班級(jí)姓名2025年9月海誼高二數(shù)學(xué)月考試卷班級(jí)姓名滿(mǎn)分100分出卷人一、單選題1．已知向量，，且與互相垂直，則（

）A． B． C． D．2．已知向量與共線(xiàn)，則（

）A． B． C． D．3．在直三棱柱中，.若點(diǎn)滿(mǎn)足，且點(diǎn)在平面內(nèi)，則（

）A． B． C． D．14．拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子一次，設(shè)“出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)”為事件A，“出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)大于4”為事件B，則下述正確的是（

）A．A與B對(duì)立 B．A與B互斥C．. D．A與B相互獨(dú)立5．已知事件和事件相互獨(dú)立，為事件的對(duì)立事件．若，則（

）A．0.24 B．0.56 C．0.76 D．0.846．已知樣本容量為5的樣本平均數(shù)為3，方差為，將數(shù)據(jù)9加入原樣本得到樣本容量為6的新樣本，若新樣本的平均數(shù)為，方差為，則（

）A． B． C． D．7．已知一組數(shù)據(jù)為，則這組數(shù)據(jù)的分位數(shù)是（）A．3 B．4 C．4.5 D．5二、多選題8．在空間直角坐標(biāo)系中，為坐標(biāo)原點(diǎn)，且，，，則下列結(jié)論正確的是（

）A．的中點(diǎn)坐標(biāo)為 B．C．D．若，則四點(diǎn)共面9．下列說(shuō)法中不正確的是（

）A．若事件兩兩獨(dú)立，則B．從裝有3個(gè)紅球，4個(gè)白球的袋中任意摸出3個(gè)球，事件“至少有2個(gè)紅球”，事件“都是白球”，則事件與事件是對(duì)立事件C．?dāng)?shù)據(jù)的第70百分位數(shù)是23.5D．若的平均數(shù)為2，方差為1，的平均數(shù)為6，方差為2，則的方差為510．在一次隨機(jī)試驗(yàn)中，三個(gè)事件，，發(fā)生的概率分別是0.2，0.3，0.5，則下列說(shuō)法正確的是（

）A．與是互斥事件，也是對(duì)立事件B．不一定是必然事件C．D．三、填空題11．已知空間向量，，則向量在向量上的投影向量是.12．已知向量平行于向量，則m+n＝．13．樣本數(shù)據(jù)20，24，6，15，18，10，42，57，2，7的極差為，中位數(shù)為，則.14．已知數(shù)據(jù)的方差為3，則數(shù)據(jù)的方差為15．中秋是我國(guó)傳統(tǒng)節(jié)日，甲，乙，丙3人中秋節(jié)來(lái)邵陽(yáng)旅游的概率分別是，，，假定3人的行動(dòng)相互之間沒(méi)有影響，那么這段時(shí)間內(nèi)至少有1人來(lái)徐州旅游的概率為四、解答題16．“數(shù)學(xué)好玩”是著名數(shù)學(xué)家陳省身贈(zèng)送給數(shù)學(xué)愛(ài)好者們的一句話(huà)．某校為了更好地培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力，特舉辦數(shù)學(xué)競(jìng)賽活動(dòng)，在活動(dòng)中，共有19道題．從所有答卷中隨機(jī)抽取100份作為樣本，將樣本的成績(jī)（滿(mǎn)分100分，成績(jī)均為不低于40的整數(shù)）分成六段：，，，，得到如圖所示的頻率分布直方圖．(1)求頻率分布直方圖中的值及樣本成績(jī)的上四分位數(shù)；(2)已知落在的平均成績(jī)是54，方差是7，落在的平均成績(jī)?yōu)?6，方差是4，求兩組成績(jī)合并后的平均數(shù)和方差．方差公式：17．甲、乙兩人參加某高校的入學(xué)面試，入學(xué)面試有3道難度相當(dāng)?shù)念}目，甲答對(duì)每道題目的概率都是，乙答對(duì)每道題目的概率都是，對(duì)抽到的不同題目能否答對(duì)是獨(dú)立的，且甲、乙兩人答題互不影響；(1)求甲、乙兩人共答對(duì)5道題目的概率．(2)若每位面試者共有三次機(jī)會(huì)，一旦某次答對(duì)抽到的題目，則面試通過(guò)，否則就一直抽題到第3次為止，求甲、乙兩人只有一人通過(guò)面試的概率．18．如圖，在四棱錐中，底面為直角梯形，，，底面，且，為的中點(diǎn)(