2/22022—2023學(xué)年度下學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測試七年級數(shù)學(xué)一、選擇題：（四選一，每小題2分，計20分）1.在一些美術(shù)字中，有的漢字是軸對稱圖形．下面4個漢字中，可以看作是軸對稱圖形的是（）A. B. C. D.2.計算的結(jié)果，正確的是（）A. B. C. D.3.下列成語所描述的事件屬于不可能事件的是（）A.水落石出 B.水漲船高 C.水滴石穿 D.水中撈月4.如圖，直線AB，CD相交于點O，EO⊥CD，垂足為O．若∠1＝54°，則∠2的度數(shù)為（）A.26° B.36° C.44° D.54°5.如圖，直線mn，AC⊥BC于點C，∠1＝30°，則∠2的度數(shù)為（）A.140° B.130° C.120° D.110°6.如圖，與相交于點O，，，不添加輔助線，判定的依據(jù)是（）A. B. C. D.7.甲乙兩人玩一個游戲，判定這個游戲公平不公平的標準是（）A.游戲的規(guī)則由甲方確定 B.游戲的規(guī)則由乙方確定C.游戲的規(guī)則由甲乙雙方確定 D.游戲雙方獲勝的概率相等8.如圖，若，，則下列結(jié)論中錯誤的是（）A.是角平分線 B.是的角平分線C. D.是的角平分線9.如圖，在△ABC中，AB的垂直平分線分別交AB、BC于點D、E，連接AE，若AE＝4，EC＝2，則BC的長是（）A.2 B.4 C.6 D.810.如圖，在四邊形中，P是邊上的一個動點，要使的值最小，則點P應(yīng)滿足（）A. B. C. D.二、填空題（每小題3分，計18分）11.已知∠A的補角是60°，則_________．12.某等腰三角形的周長是50cm，底邊長是xcm，腰長是ycm，則y與x之間的關(guān)系式是________________．13如圖，BE平分∠ABC，請你添加一個條件________，使．14.已知銳角，如圖，按下列步驟作圖：①在邊取一點，以為圓心，長為半徑畫，交于點，連接．②以為圓心，長為半徑畫，交于點，連接．則的度數(shù)為______．15..如圖，在Rt△ABC中，∠B＝90°，以點A為圓心，適當長為半徑畫弧，分別交AB、AC于點D，E，再分別以點D、E為圓心，大于DE為半徑畫弧，兩弧交于點F，作射線AF交邊BC于點G，若BG＝1，AC＝4，則△ACG的面積是________.16.如圖，將一張三角形紙片ABC的一角折疊，使得點A落在四邊形BCDE的外部A'的位置，且A'與點C在直線AB的異側(cè)，折痕為DE，已知∠C＝90°，∠A＝30°．若保持△A′DE的一邊與BC平行，則∠ADE的度數(shù)______．三、解答題（滿分58分）17.計算：（1）；（2）．18先化簡，再求值：，其中，．19.將一副直角三角板按如圖所示的方式放置，，，．求證：．20.文具店購進了20盒“2B鉛筆”，但在銷售過程中發(fā)現(xiàn)其中混入了若干“HB鉛筆”，店員進行統(tǒng)計后發(fā)現(xiàn)每盒鉛筆中最多混入了2支“HB鉛筆”，具體數(shù)據(jù)如下表：混入“HB”鉛筆數(shù)012盒數(shù)6mn（1）用等式寫出m、n滿足的關(guān)系式__________；（2）從20盒中任意選取1盒；①“盒子中沒有混入HB鉛筆”是________事件；②若“盒中混入1支HB鉛筆”的概率為0.25，求m、n的值．21.在某次大型活動中，張老師用無人機進行航拍，在操控?zé)o人機時需根據(jù)現(xiàn)場狀況調(diào)節(jié)高度．已知無人機在上升和下降過程中速度相同，設(shè)無人機的飛行高度h（米）與操控?zé)o人機的時間t（分鐘）之間的關(guān)系如圖中的實線所示，根據(jù)圖象回答下列問題：（1）無人機在50米高的上空停留的時間是多少分鐘？（2）在上升或下降過程中，無人機的速度為多少米/分鐘？（3）圖中a，b表示的數(shù)分別是多少？（4）求第14分鐘時無人機的飛行高度是多少米？22.如圖，，平分交于，．（1）與平行嗎？什么？（2）若，求的度數(shù)．23.一個不透明的袋中裝有紅、黃、白三種顏色的球共100個，它們除顏色外都相同，其中黃球個數(shù)是白球的3倍多10個．已知從袋中摸出一個球是紅球的概率是．（1）求袋中紅球的個數(shù)；（2）求從袋中摸出一個球是白球的概率；（3）取走5個球（其中沒有紅球），求從剩余球中摸出球是紅球的概率．四、拓展創(chuàng)新題（滿分24分）24.如圖，在中，，是邊上的中線，點是邊上的一個動點，點是上的一個動點．（1）當時，求度數(shù)；（2）若，，．①求中邊上的高；②當?shù)闹底钚r，最小值是______．25.如圖①，在中，，，直線過點，且，點是直線上一點，不與點重合。（1）若點是圖①中線段上一點，且，請判斷線