2025年高中物理知識競賽終極挑戰(zhàn)賽試題（二）一、選擇題（共5小題，每小題6分，共30分。每題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求）關于質(zhì)心運動，下列說法正確的是（）A.質(zhì)點組的質(zhì)心位置與參考系選擇有關B.內(nèi)力可以改變質(zhì)心的運動狀態(tài)C.若質(zhì)點組所受合外力為零，則質(zhì)心做勻速直線運動或靜止D.質(zhì)心運動定理僅適用于慣性參考系一勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧，兩端分別連接質(zhì)量為m和2m的物塊A、B，靜止放置于光滑水平面上?，F(xiàn)用水平力將A緩慢壓縮至彈簧彈性勢能為E時釋放，不計空氣阻力，則B的最大速度為（）A.√(2E/3m)B.√(4E/3m)C.√(E/m)D.√(2E/m)半徑為R的均勻帶電球體（電荷體密度ρ）內(nèi)部距球心r處的電場強度大小為（）A.ρr/(3ε?)B.ρR3/(3ε?r2)C.ρr/(4πε?)D.0一定量的理想氣體經(jīng)歷如圖所示的循環(huán)過程，其中ab為等溫過程，bc為等壓過程，ca為等容過程。已知T?=T?=300K，T?=200K，則循環(huán)效率為（）A.16.7%B.25%C.33.3%D.50%一束波長為λ的單色光垂直入射到光柵常數(shù)為d的衍射光柵上，已知第2級明紋的衍射角θ滿足sinθ=0.4，且第3級為缺級，則光柵狹縫寬度a的可能值為（）A.d/2B.d/3C.d/4D.2d/3二、填空題（共5小題，每小題6分，共30分）質(zhì)量為m的小球用長為L的輕繩懸掛于天花板，現(xiàn)將小球拉至與豎直方向成60°角的位置由靜止釋放，小球擺動至最低點時繩中張力大小為________。平行板電容器兩極板間距離為d，接在電動勢為E的電源兩端?，F(xiàn)將一塊厚度為d/2、相對介電常數(shù)為ε?的電介質(zhì)插入極板間，穩(wěn)定后電容器的帶電量是插入前的________倍。一長直螺線管自感系數(shù)為L，通有電流I，若將螺線管中磁介質(zhì)的相對磁導率從μ??增大為μ??（其他條件不變），則螺線管儲存的磁場能量變化量為________。頻率為ν的光照射到逸出功為W的金屬表面，產(chǎn)生的光電子垂直進入磁感應強度為B的勻強磁場，光電子在磁場中做圓周運動的最大半徑為________（已知電子質(zhì)量m、電荷量e、普朗克常量h）。2mol氫氣（視為剛性雙原子分子理想氣體）從狀態(tài)（p?,V?,T?）經(jīng)歷等壓膨脹至體積2V?，此過程中氣體對外做功為________，內(nèi)能增加量為________。三、計算題（共4小題，共140分）11.（30分）如圖所示，傾角為θ的光滑斜面固定在水平地面上，斜面底端有一垂直于斜面的彈性擋板。質(zhì)量為m的物塊A從斜面上距擋板s處由靜止釋放，與擋板碰撞后以原速率反彈。與此同時，質(zhì)量為2m的物塊B從斜面頂端由靜止開始沿斜面下滑，A、B在斜面上第二次相遇時距擋板的距離為多少？（已知重力加速度為g，兩物塊均可視為質(zhì)點，碰撞時間極短）12.（35分）如圖所示，半徑為R的圓形區(qū)域內(nèi)存在垂直紙面向里的勻強磁場，磁感應強度大小為B。一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶電粒子從磁場邊界上的A點以速度v垂直磁場方向射入，粒子運動軌跡恰好通過磁場圓心O，最終從邊界上的C點射出。（1）判斷粒子的帶電性質(zhì)；（2）求粒子在磁場中運動的軌道半徑r；（3）求粒子從A點運動到C點的時間t；（4）若保持粒子入射速度大小不變，將入射方向旋轉60°，求粒子射出磁場時的位置與A點的距離。13.（35分）如圖所示，U形管兩臂粗細均勻，橫截面積均為S，左側上端封閉，右側上端開口。初始狀態(tài)時，左管內(nèi)有長為h的水銀柱封閉著長為L的空氣柱，右管內(nèi)水銀面與管口齊平，兩管水銀面高度差為h。已知大氣壓強為p?=ρgh（ρ為水銀密度），環(huán)境溫度保持不變?，F(xiàn)從右側管口緩慢注入水銀，直至兩側水銀面等高，求：（1）此時左管內(nèi)空氣柱的長度；（2）注入水銀的總質(zhì)量。14.（40分）在光滑水平面上有一質(zhì)量為M的足夠長木板，木板左端有一質(zhì)量為m的物塊（M=2m），物塊與木板間的動摩擦因數(shù)為μ。現(xiàn)給物塊一個水平向右的初速度v?，同時對木板施加一個水平向右的恒力F，已知F=μmg。（1）求物塊與木板相對靜止前，兩者的加速度大小；（2）求物塊相對木板滑行的距離；（3）若在物塊與木板相對靜止時撤去恒力F，此后物塊與木板系統(tǒng)損失的機械能與初始機械能之比。四、綜合題（共2小題，共100分）15.（50分）如圖所示，輕桿AB長為2l，兩端分別固定質(zhì)量為m和2m的小球A、B，桿中點O處通過光滑鉸鏈與固定軸連接，初始時桿靜止于水平位置。（1）求桿由靜止釋放后，A球運動到最低點時的角速度；（2）若在桿下擺過程中，距O點l/2處的C點與一固定釘子相碰（碰撞時間極短），求碰后瞬間桿的角速度；（3）碰撞后小球B能上升的最大高度。（重力加速度為g）16.（50分）如圖所示，邊長為L的正方形單匝線圈abcd，總電阻為R，質(zhì)量為m，在豎直平面內(nèi)從靜止開始下落，穿過一磁感應強度為B、寬度為2L的勻強磁場區(qū)域（磁場方向垂直紙面向里）。已知線圈ab邊進入磁場時的速度為v?，且線圈始終保持豎直狀態(tài)，不計空氣阻力。（1）若v?=mgR/(B2L2)，求線圈ab邊剛進入磁場時的加速度；（2）若線圈勻速穿過磁場區(qū)域，求v?的大小；（3）若v?=√(2gL)，求線圈穿過磁場過程中產(chǎn)生的焦耳熱。參考答案及評分標準（簡要版）一、選擇題1.C2.B3.A4.A5.B二、填空題2mg7.2ε?/(ε?+1)8.(μ??-μ??)LI2/29.√[2m(hν-W)]/(eB)10.p?V?；5p?V?三、計算題解：A第一次碰撞反彈后加速度a?=gsinθ，B下滑加速度a?=gsinθ（10分）設經(jīng)過時間t?后A、B第一次相遇：s?=v?t?-?a?t?2s?=?a?t?2s?+s?=s（v?=√(2gssinθ)）（15分）解得t?=√(2s/(gsinθ))，此時A速度為0，之后反向加速，第二次相遇時間t?=√(2s/(3gsinθ))，距離擋板s/3（5分）（1）負電（5分）（2）由幾何關系得r=R/2（10分）（3）t=πm/(3qB)（10分）（4）√3R（10分）（1）L/3（20分）（2）5ρghS/2（15分）（1）a?=μg，a?=0（10分）（2）v?2/(3μg)（15分）（3）1/6（10分）（1）√(3g/(5l))（15分）（2）2√(3g/(5l))（20分）（3）l/5（15分）（1）0（15分）（2）mgR/(B2L2)（15分）（3