湖北省武漢市重點(diǎn)中學(xué)聯(lián)考2025-2026學(xué)年高二上學(xué)期10月考試數(shù)學(xué)試卷_第1頁(yè)
湖北省武漢市重點(diǎn)中學(xué)聯(lián)考2025-2026學(xué)年高二上學(xué)期10月考試數(shù)學(xué)試卷_第2頁(yè)
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108．【詳解】如圖，設(shè)光線從點(diǎn)出發(fā)，依次經(jīng)過(guò)平面 的點(diǎn)與平面 反射后重新回到點(diǎn)，根據(jù)光線反射的特征可知，平面 平 平 的中點(diǎn)為，則點(diǎn) 上 點(diǎn) 上因?yàn)闉橹悬c(diǎn)， 是邊長(zhǎng)為2的正三角形， 如圖建立平面直角坐標(biāo)系， ， ，關(guān)于直 的對(duì)稱點(diǎn)，關(guān)于直 的對(duì)稱點(diǎn)為， 直 的方程 ，因關(guān)于直 的對(duì)稱點(diǎn)，解 所 （當(dāng)且僅 共線時(shí)等號(hào)成立， 所 ， ，所以光線經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)度的取值范圍 可以確定唯一平面，則平面的方程，A的平面，B，則是平面平面點(diǎn)到平面，C正確則直線經(jīng) 的一個(gè)方向向量平 的一個(gè)法向量.設(shè)與平 所成角的大小為，D正確或； 14.【詳解】依題意得點(diǎn)M在以為圓心半徑為1的圓上，如圖所示當(dāng)直 與圓相切時(shí)四、解答題 故 同方向的單位向量為 同方向的單位向量為 角平分線所在的直線的斜率為，又直線的方向向量可以表示 ，直線又 角平分線所在的直線方程為 ， 兩兩垂直，故以為坐標(biāo)原點(diǎn)，分別以 因?yàn)槭? 設(shè)直 與平 所成角為， ，圓心 ，半徑 C到直線的距離為，則，綜上所述，直線l底面圓底面圓底面圓底面圓 即拉 所在直線和平（2）如圖，建立以設(shè)直 和平所成的角為， 故應(yīng)該把點(diǎn)取在距離點(diǎn) ；②證明見(jiàn)解 轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)方程為 相交（2）①直 ， ， 消去得 ，由韋達(dá)定 同理 將韋達(dá)定理代入

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