試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁湖北省孝感高級中學(xué)2024年陽光特長班招生測試?yán)砜凭C合一、作圖和填空（20分）1．在學(xué)習(xí)歐姆定律之后，老師請同學(xué)們設(shè)計一個測未知電阻Rx的電路，其中小明同學(xué)設(shè)計的電路如圖甲所示。R0為已知阻值的電阻，當(dāng)S1閉合S2斷開時，電流表讀數(shù)為I；當(dāng)S1、S2都閉合時，電流表讀數(shù)為I1。(1)請你寫出小明同學(xué)測Rx的表達(dá)式，Rx=。(2)小紅設(shè)計了不同于小明同學(xué)設(shè)計的測量電路，如圖乙所示。請你將圖丙中的器材按圖乙電路連接起來（用筆連線表示導(dǎo)線），要求滑動變阻器的滑片P處于最右端時，連入電路的阻值最大。(3)比較兩個電路圖，請你說一說小紅設(shè)計的電路的優(yōu)點。2．如圖所示，用一個水平推力F=kt（k為恒量，t為時間）把一質(zhì)量為m的物體壓在豎直的足夠高的平整墻壁上。從t=0開始物體所受的摩擦力f隨時間t的變化為。3．某電子體重秤的原理如圖甲所示，R2為阻值已知的定值電阻，R1的阻值可以隨其所受壓力的大小變化而發(fā)生變化，體重秤自動根據(jù)電流表讀數(shù)的大小換算出人的體重大小。已知R1的電阻與所受壓力F變化的關(guān)系圖象如圖乙所示。設(shè)踏板的質(zhì)量忽略不計，已知電源兩端電壓U保持不變，F(xiàn)0、R0為已知量，電流表能夠測量的最大電流為I0，則該體重秤能夠稱量的重力最大值的表達(dá)式：F=。（用F0、R0、I0、R2和U來表示F）二、計算題（本大題共5小題，共80分；必須有重要的說明、方程式及演算步驟）4．為了連續(xù)改變反射光的方向，并多次重復(fù)這個過程，方法之一是旋轉(zhuǎn)由許多反射鏡面組成的多面體棱鏡（簡稱鏡鼓），如圖所示，當(dāng)激光束以固定方向入射到鏡鼓的一個反射面上時，由于反射鏡繞垂直軸OO′旋轉(zhuǎn)，每塊反射鏡都將輪流被掃描一次，反射光就可在屏幕上掃出一條水平線，如果要求每塊反射鏡被掃描的范圍θ=30°，且每秒鐘在所有鏡面上共掃描96次，求：鏡鼓的反射鏡面數(shù)目和每分鐘轉(zhuǎn)動的圈數(shù)？5．如圖所示的電路，四個定值電阻的阻值分別是R1=20Ω，R2=8Ω，R3=12Ω，R4=6Ω，電壓U=12V。求：(1)若a、b間接入理想電流表，則其讀數(shù)是多少？(2)若a、b間接入理想電壓表，則其讀數(shù)為多少？6．游泳是一項有益人們身體健康的體育運動。某體育館為了滿足人們鍛煉的需求，在館內(nèi)修建一個露天游泳池，如圖所示，水池A的液面高度h1=3m，且保持不變。池底有一個小出水口，面積為S1，S1=0.1m2，孔下通過一個截面積為S2活塞與杠桿BC相連，S2=0.3m2。杠桿可繞B端上下轉(zhuǎn)動，另一端有一個中空的圓柱體浮子，橫截面積為S3，S3=0.8m2，BO是杠桿總長的。原設(shè)計打算當(dāng)杠桿水平時，浮子浸入水深為h2，h2=0.7m，活塞恰好能堵住出水口，但在使用時發(fā)現(xiàn)，活塞離出水口尚有一小段距離時，浮子便不再上浮，此時浮子浸入水深為h3，h3=1m，為了使活塞自動堵住出水口，只得將浮子的質(zhì)量減去一部分，設(shè)減去的質(zhì)量為。（g取10N/kg，杠桿水平時，認(rèn)為BO仍是杠桿總長的，活塞及連桿和杠桿的質(zhì)量均不計，杠桿所受浮力不計，浮子浸入水中體積變化引起的游泳池液面變化忽略不計。）試求：(1)活塞應(yīng)上升的高度是多少；(2)浮子應(yīng)減去質(zhì)量m'是多少。7．如圖所示為中商百貨安裝的光敏電阻自動計數(shù)器的示意圖。其中A為光源，B為由電動機(jī)帶動勻速運行的自動扶梯，R1為光敏電阻，R2為定值電阻。每當(dāng)扶梯上有顧客經(jīng)過，擋住由A射向R1的光線時，R1的電阻值就增大，計數(shù)器就計數(shù)一次。請回答：(1)若已知自動扶梯滿載時，相鄰兩個顧客之間的距離均為l=30cm，扶梯運行速度v=1m/s。求計數(shù)器計數(shù)50次所需用的時間t。(2)若某一段時間內(nèi)自動扶梯的乘載率為15%，試求這一段時間內(nèi)該商場自動扶梯上的平均客流量N是多少。（客流量是指單位時間經(jīng)過的顧客人數(shù)）(3)若a、b間連接的示波器能反映R1兩端電壓波形隨時間變化的情況，其U-t圖象如圖乙所示。已知定值電阻R2=20Ω，電源電動勢為6V，內(nèi)阻不計。求1h內(nèi)R1消耗的電能。8．如圖甲所示，質(zhì)量為60kg的物體A作為配重使用，杠桿OE:OF=2:3，某同學(xué)用這個裝置和一個密閉容器D提取水中的圓柱體B，圓柱體B的體積是密閉容器D的；旁邊浮體C的體積是0.1m3，該同學(xué)站在浮體C上，C總體積的浸入水中；該同學(xué)用力拉動滑輪組繞繩自由端，手拉繩的功率P和密閉容器D勻速被提升的距離關(guān)系如圖乙所示；密閉容器D上升速度0.05m/s保持不變，密閉容器D被提出水后，將圓柱體B從密閉容器D中取出放在浮體C的上面，同時手松開繩子時，浮體C露出水面的體積減少總體積的；在提升全過程中，配重A始終沒有離開地面。兩個定滑輪總重10N。（繩的重力、動滑輪的重力、滑輪與軸的摩擦及水的阻力不計。g=10N/kg），求：(1)圓柱體B的重力；(2)圓柱體B的密度；(3)在提升全過程中配重A對地面的壓力范圍。答案第=page11頁，共=sectionpages22頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁1．滑動變阻器起到保護(hù)電路作用滑動變阻器起到保護(hù)電路作用，用滑動變阻器可以得到多組電壓和電流數(shù)據(jù)，利用求平均值來減小誤差【詳解】(1)[1]當(dāng)S1閉合S2斷開時，由電路圖可知電源電壓U=IR0，當(dāng)S1、S2都閉合時，R0與Rx并聯(lián)，電流表的示數(shù)為二者的總電流，由并聯(lián)分流可知流過Rx的電流為由并聯(lián)等壓和歐姆定律可知電阻Rx為(2)[2]將電源、開關(guān)、滑動變阻器、電流表、待測電阻串聯(lián)接入電路，將電壓表并聯(lián)在待測電阻兩端，滑動變阻器的滑片P處于最右端時，連入電路的阻值最大，則應(yīng)接入左下的接線柱和上面的任一接線柱，如圖所示：(3)[3]比較兩個電路圖，小紅設(shè)計的電路的優(yōu)點是：滑動變阻器起到保護(hù)電路作用，滑動變阻器可以多次改變待測電阻兩端的電壓和流過待測電阻的電流，從而得到多組數(shù)據(jù)，利用求平均值來減小誤差。2．見解析【詳解】由于物體受到水平推力為F=kt，墻與物體間的壓力也為F=kt。當(dāng)F比較小時，物體所受的摩擦力f小于物體的重力G，物體將沿墻壁下滑，此時物體與墻壁間的摩擦力為滑動摩擦力；當(dāng)摩擦力f大小等于重力G時，由于慣性，物體不能立即停止運動，物體受到的摩擦力仍然是滑動摩擦力，隨著F的增大，摩擦力增大，摩擦力將大于重力，物體做減速運動直至靜止；摩擦力將變?yōu)殪o摩擦力，靜摩擦力與正壓力無關(guān)，最終靜摩擦力與重力平衡，故摩擦力f隨時間t的變化為先變大大于重力，后保持與重力大小相等不變。3．【詳解】由圖甲可知，R1與R2串聯(lián)，電流表測電路中的電流。當(dāng)電流表的示數(shù)最大為I0時，根據(jù)歐姆定律，可得此時電路中的總電阻因為串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，所以此時R1的阻值由圖乙可知，R1與F成一次函數(shù)關(guān)系，設(shè)R1=kF+b。將坐標(biāo)（0，R0），（F0，0）代入，可得R1與F的關(guān)系式為則解得4．24個，240圈【詳解】為滿足掃描的范圍，入射光線不變，所以反射光線要轉(zhuǎn)過，即法線轉(zhuǎn)過的角度為也就是每個鏡面所對應(yīng)的圓心角是，這樣鏡鼓每轉(zhuǎn)就會讓激光照射到下一塊鏡子上，又重新開始掃描，所以鏡面的數(shù)目又因為每秒鐘掃描96次，所以每秒鐘轉(zhuǎn)的圈數(shù)那么每分鐘轉(zhuǎn)的圈數(shù)為故鏡鼓旋轉(zhuǎn)的轉(zhuǎn)速為。5．(1)1.67A(2)9V【詳解】（1）若a、b間接入理想電流表，此時R4與R3并聯(lián)后再與R1串聯(lián)，它們整體與R2并聯(lián)，理想電流表測量R2和R3的電流。R2的電流為R4與R3電壓為R3的電流為理想電流表讀數(shù)為（2）若a、b間接入理想電壓表，此時R2與R3串聯(lián)后再與R1并聯(lián)，它們整體與R4串聯(lián)，理想電壓表測量R3和R4的電壓。R4的電壓為R3的電壓為理想電壓表讀數(shù)為6．(1)0.1m(2)30kg【詳解】（1）設(shè)浮子原來重力為G，杠桿平衡時處于傾斜狀態(tài)，如下圖所示：當(dāng)杠桿由傾斜狀態(tài)變?yōu)樗綘顟B(tài)時，杠桿C端上升高度為根據(jù)幾何知識可知，三角形BDO相似于三角形BEC，所以又因為BO是杠桿總長BC的，所以即，活塞上升高度（2）①浮子減重前，根據(jù)上圖可知，活塞到A水池水面的高度h'=h1+Δh=3m+0.1m=3.1m此時O點受到的力為F壓=p2S2=ρ水gh'S2=1.0×103kg/m3×10N/kg×3.1m×0.3m2=9300N浮子受浮力和重力，設(shè)它們的合力為F合，方向豎直向上（只有浮子的合力方向向上時才能使杠桿平衡），根據(jù)杠桿平衡條件F1l1=F2l2有F合lBE=F壓lBD所以根據(jù)題意可知，此時浮子浸入水深為h3，此時浮子受到的浮力為杠桿平衡時，以浮子為研究對象，浮子受到的合力F合=F浮-G則浮子原來的重G=F浮-F合=8000N-3100N=4900N②浮子減重后，杠桿平衡時，如下圖所示：活塞能堵住出水口，此時O點受到的力為F壓'=p1S1=ρ水gh1S1=1.0×103kg/m3×10N/kg×3m×0.1m2=3000N浮子減重后，設(shè)此時浮子受到的合力為F合'，根據(jù)杠桿平衡條件有F合'lBC=F壓'lBO所以根據(jù)題意可知，此時浮子浸入水深為h2，此時浮子受到的浮力為浮子減重后，設(shè)浮子的重力為G1，杠桿平衡時，以浮子為研究對象，浮子受到的合力F合'=F浮'-G1則浮子現(xiàn)在的重力為G1=F浮'-F合'=5600N-1000N=4600N所以浮子減去的重力為G'=G-G1=4900N-4600N=300N浮子減去的質(zhì)量為7．(1)14.7s(2)(3)1440J【詳解】（1）相鄰兩個顧客之間的距離l=30cm=0.3m扶梯運行速度v=1m/s。根據(jù)速度公式，可得相鄰兩個顧客經(jīng)過的時間間隔計數(shù)器計數(shù)50次，有49個間隔，所以所需時間（2）由第一問知，相鄰顧客經(jīng)過的時間間隔t0=0.3s，則單位時間經(jīng)過的顧客人數(shù)已知乘載率為15%，所以平均客流量（3）由圖乙可知，R1兩端電壓為2V時，持續(xù)時間t1=0.4s；R1兩端電壓為4V時，持續(xù)時間t2=0.2s。電源電動勢為6V，當(dāng)U1=2V時，電路中的電流R1消耗的電能當(dāng)U2=4V時，電路中的電流R1消耗的電能一個周期T=0.6s內(nèi)R1消耗的電能1h=3600s，包含的周期數(shù)所以1h內(nèi)R1消耗的電能8．(1)200?N(2)(3)105?N?～?345?N【詳解】（1）由圖乙可知，滑輪組繩子承重段數(shù)為3，密閉容器D被提出水后，手拉繩的功率為12W，此時手拉繩的力大小為此時對浮體C受力分析可得將圓柱體B從密閉容器D中取出放在浮體C的上面，同時手松開繩子時，浮體C露出水面的體積減少總體積的，即此時浮體C排開液體的體積增加了總體積的，故浮體C受到的浮力變大，此時對浮體C受力分析可得由①②可得則圓柱體B的重力為（2）當(dāng)密閉容器D被提出水后，手拉繩的力大小為，動滑輪的重力不計，則密閉容器D的重力為當(dāng)密閉容器D完全浸沒在水中時，手拉繩的功率為6W，此時手拉繩的力大小為則有，即密閉容器D受到的浮力為則密閉容器D的體積為圓柱體