高一下冊數(shù)學統(tǒng)計期末真題精選題型一：簡單隨機抽樣的特征及適用條件1．（多選）下列抽樣方法是簡單隨機抽樣的是（

）A．在某年明信片銷售活動中，規(guī)定每100萬張為一個開獎組，通過隨機抽取的方法確定號碼的后四位是2709的為三等獎B．某車間包裝一種產(chǎn)品，在自動包裝傳送帶上，每隔30分鐘抽一包產(chǎn)品，稱其重量是否合格C．從8臺電腦中逐個不放回地隨機抽取2臺，進行質(zhì)量檢驗，假設(shè)8臺電腦已編好號，對編號隨機抽取D．從20個零件中一次性抽出3個進行質(zhì)量檢查題型二：抽簽法2．（多選）下列抽樣中適合用抽簽法的是（

）A．從某廠生產(chǎn)的3000件產(chǎn)品中抽取600件進行質(zhì)量檢驗B．從某廠生產(chǎn)的兩箱（每箱15件）產(chǎn)品中抽取6件進行質(zhì)量檢驗C．從甲、乙兩廠生產(chǎn)的兩箱（每箱50件）產(chǎn)品中抽取6件進行質(zhì)量檢驗D．從某廠生產(chǎn)的3000件產(chǎn)品中抽取10件進行質(zhì)量檢驗題型三：隨機數(shù)表法3．要考察某公司生產(chǎn)的500克袋裝牛奶的質(zhì)量是否達標，現(xiàn)從500袋牛奶中抽取50袋進行檢驗，將它們編號為000、001、002、…、499，利用隨機數(shù)表抽取樣本，從第8行第5列的數(shù)開始，按3位數(shù)依次向右讀取，到行末后接著從下一行第一個數(shù)繼續(xù)，則第三袋牛奶的標號是（

）（下面摘取了某隨機數(shù)表的第8行至第9行）84421

75331

57245

50688

77047

44767

2176335025

83921

20676

63016

47859

16955

56719A．572 B．455 C．169 D．2064．總體由編號01，02，...，29，30的30個個體組成.利用下面的隨機數(shù)表選取6個個體，選取方法是從如下隨機數(shù)表的第1行的第6列和第7列數(shù)字開始由左到右依次選取兩個數(shù)字，則選出來的第6個個體的編號為（

）第1行78

16

62

32

08

02

62

42

62

52

69

97

28

01

98第2行32

04

92

34

49

35

82

00

36

23

48

69

69

38

74

81A．27 B．26 C．25 D．19題型四：簡單隨機抽樣的概率5．利用簡單隨機抽樣，從個個體中抽取一個容量為10的樣本.若抽完第一個個體后，余下的每個個體被抽到的機會為，則在整個抽樣過程中，每個個體被抽到的機會為（

）A． B． C． D．6．利用簡單隨機抽樣的方法，從個個體中抽取13個個體，若第二次抽取時，余下的每個個體被抽到的概率為，則在整個抽樣過程中，每個個體被抽到的可能性為____.題型五：簡單隨機抽樣估計總體7．管理人員從一池塘內(nèi)隨機撈出40條魚，做上標記后放回池塘.10天后，又從池塘內(nèi)隨機撈出70條魚，其中有標記的有2條.根據(jù)以上數(shù)據(jù)可以估計該池塘內(nèi)魚的總條數(shù)是（

）A．2800 B．1800 C．1400 D．12008．我國古代數(shù)學名著《數(shù)書九章》中有“米谷粒分”題：糧倉開倉收糧，有人送來米1524石，驗得米內(nèi)夾谷，抽樣取米一把，數(shù)得254粒內(nèi)夾谷28粒，則這批米內(nèi)夾谷約為（

）A．133石 B．159石 C．336石 D．168石題型六：分層隨機抽樣的特征及適用條件9．現(xiàn)須完成下列2項抽樣調(diào)查：①從12瓶飲料中抽取4瓶進行食品衛(wèi)生檢查；②某生活小區(qū)共有540名居民，其中年齡不超過30歲的有180人，年齡在超過30歲不超過60歲的有270人，60歲以上的有90人，為了解居民對社區(qū)環(huán)境綠化方面的意見，擬抽取一個容量為30的樣本.較為合理的抽樣方法分別為（

）A．①抽簽法，②分層隨機抽樣 B．①隨機數(shù)法，②分層隨機抽樣C．①隨機數(shù)法，②抽簽法 D．①抽簽法，②隨機數(shù)法10．某校為了了解高二學生的身高情況，打算在高二年級12個班中抽取3個班，再按每個班男女生比例抽取樣本，正確的抽樣方法是（

）A．簡單隨機抽樣 B．先用分層抽樣，再用隨機數(shù)表法C．分層抽樣 D．先用抽簽法，再用分層抽樣題型七：抽樣比、樣本總量、各層總數(shù)、總體容量的計算11．某科研單位有老年人27人，中年人54人，青年人81人，為了調(diào)查他們的身體情況，需從中抽取一個容量為36的樣本，則應抽取的老年人人數(shù)為（

）A．6 B．12 C．18 D．2412．某病毒實驗室成功分離培養(yǎng)出奧密克戎BA．1病毒60株、奧密克戎BA．2病毒20株、奧密克戎BA.3病毒40株，現(xiàn)要采用分層隨機抽樣的方法從中抽取一個容量為30的樣本，則奧密克戎BA．3病毒應抽取______株.題型八：分層隨機抽樣的概率13．某地區(qū)高中分三類，A類學校共有學生2000人，B類學校共有學生3000人，C類學校共有學生4000人，若采取分層抽樣的方法抽取900人，則A類學校中的學生甲被抽到的概率（）A． B． C． D．14．甲、乙兩個車間生產(chǎn)同一種產(chǎn)品的合格率分別為，檢驗員每天都要按照的比例分別從甲、乙兩個車間抽取部分產(chǎn)品進行檢驗.從被抽檢的產(chǎn)品中任選一件，則選到合格品的概率為（

）A． B． C． D．題型九：獲取數(shù)據(jù)的途徑15．小王做投針實驗，觀察針壓住平行線的次數(shù)，所得的數(shù)據(jù)是______．（用“觀測數(shù)據(jù)”或“實驗數(shù)據(jù)”填空）16．下列調(diào)查方式最合適的是（

）A．為了調(diào)查某批次汽車的抗撞擊能力，采用普查的方式B．為了了解全國中學生每周體育鍛煉的時間，采用普查的方式C．為了調(diào)查市場上某種食品的色素含量是否符合國家標準，采用抽樣調(diào)查的方式D．對載人飛船“神舟十四號”零部件的檢查，采用抽樣調(diào)查的方式題型十：條形統(tǒng)計圖17．2021年中國出口農(nóng)產(chǎn)品各國情況列表入下，選出正確的選項（

）A．中國農(nóng)產(chǎn)品主要出口國最大是日本B．中國農(nóng)產(chǎn)品主要出口國美國比菲律賓要小C．中國農(nóng)產(chǎn)品出口荷蘭大約占2.84%D．馬來西亞與泰國總量比日本要大18．用條形圖描述某班學生的一次數(shù)學單元測驗成績（滿分100分）.如圖所示，由圖中信息給出下列說法：①該班一共有50人；②如果60分為合格，則該班的合格率為88%；③人數(shù)最多的分數(shù)段是80-90；④80分以上（含80分）占總?cè)藬?shù)的百分比為44%.其中正確說法的個數(shù)為：（

）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個題型十：折線統(tǒng)計圖19．采購經(jīng)理指數(shù)（PMI），是通過對企業(yè)采購經(jīng)理的月度調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計匯總、編制而成的指數(shù)，它涵蓋了企業(yè)采購、生產(chǎn)、流通等各個環(huán)節(jié)，包括制造業(yè)和非制造業(yè)領(lǐng)域，是國際上通用的檢測宏觀經(jīng)濟走勢的先行指數(shù)之一，具有較強的預測、預警作用．制造業(yè)PMI高于時，反映制造業(yè)較上月擴張；低于，則反映制造業(yè)較上月收縮．下圖為我國2021年1月—2022年6月制造業(yè)采購經(jīng)理指數(shù)（PMI）統(tǒng)計圖．根據(jù)統(tǒng)計圖分析，下列結(jié)論最恰當?shù)囊豁棡椋?/p>

）A．2021年第二、三季度的各月制造業(yè)在逐月收縮B．2021年第四季度各月制造業(yè)在逐月擴張C．2022年1月至4月制造業(yè)逐月收縮D．2022年6月PMI重回臨界點以上，制造業(yè)景氣水平呈恢復性擴張20．網(wǎng)上一家電子產(chǎn)品店，今年1﹣4月的電子產(chǎn)品銷售總額如圖1，其中某一款平板電腦的銷售額占當月電子產(chǎn)品銷售總額的百分比如圖2．根據(jù)圖中信息，有以下四個結(jié)論，推斷不合理的是（）A．從1月到4月，電子產(chǎn)品銷售總額為290萬元B．該款平板電腦4月份的銷售額比3月份有所下降C．今年1﹣4月中，該款平板電腦售額最低的是3月D．該款平板電腦2至4月的銷售額占當月電子產(chǎn)品銷售總額的百分比與1月份相比都下降了題型十一：扇形統(tǒng)計圖21．2022年第24屆冬奧會在北京和張家口成功舉辦，出色的賽事組織工作贏得了國際社會的一致稱贊、經(jīng)濟效益方面，多項收入也創(chuàng)下歷屆冬奧會新高．某機構(gòu)對本屆冬奧會各項主要收入進行了統(tǒng)計，得到的數(shù)據(jù)如圖所示．已知賽事轉(zhuǎn)播的收入比政府補貼和特許商品銷售的收入之和多24.8億元，則2022年冬奧會這幾項收入總和為（

）A．200億元 B．220億元 C．160億元 D．118億元22．已知某地區(qū)中小學生人數(shù)和近視情況分別如圖①和圖②所示，則該地區(qū)初中生近視人數(shù)為（

）A．350 B．450 C．1000 D．1350題型十二：頻率分布直方圖解決實際問題23．在容量為50的樣本中，某組的頻率為，則該組樣本的頻數(shù)為（

）．A．9 B．10 C．18 D．2024．一個容量100的樣本，其數(shù)據(jù)的分組與各組的頻數(shù)如下表組別頻數(shù)1213241516137則樣本數(shù)據(jù)落在上的頻率為（

）A．0.42 B．0.39 C．0.52 D．0.64題型十三：由頻率分布直方圖計算頻數(shù)、頻率、樣本容量、總體容量24．某教育機構(gòu)為了調(diào)查學生在課外讀物方面的支出情況，抽出了一個容量為n的樣本，其頻率分布直方圖如圖所示，其中支出在元的同學有30人，則n的值為（

）A．55 B．50 C．1000 D．10025．為落實國務院關(guān)于深化教育改革，全面推進素質(zhì)教育，提高學生體質(zhì)健康水平的要求，每個中學生每學年都要進行一次體質(zhì)健康測試（以下簡稱體測）.已知體測分數(shù)達到90分及以上的為“優(yōu)秀”；分數(shù)在為“良好”；分數(shù)在為“及格”；60分以下為“不及格”.某市為了解一所中學的學生體質(zhì)健康狀況，隨機抽取了該校210名學生進行體測，恰有10名學生的體測分數(shù)“不合格”.剔除這10名學生的體側(cè)分數(shù)后得頻率分布直方圖如下.(1)求的值；(2)若該市中學生體測“優(yōu)秀率”目標不低于8%，并要求“優(yōu)秀率”抽查結(jié)果不達標的學校要進行整改，據(jù)此判斷該校是否需要進行整改.題型十四：求眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)26．某籃球運動員練習罰籃，共20組，每組50次，每組命中球數(shù)如下表：命中球數(shù)4647484950頻數(shù)24464則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別為（

）A．48，4 B．48.5，4 C．48，49 D．48.5，4927．某工廠10名工人某天生產(chǎn)同一類型零件，生產(chǎn)的件數(shù)分別是10，12，14，14，15，15，16，17，17，17.記這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為a，平均數(shù)為b，眾數(shù)為c，則（

）A． B． C． D．題型十五：頻率分布直方圖求眾數(shù)28．（多選）在某次高中學科競賽中，4000名考生的參賽成績統(tǒng)計如圖所示，60分以下視為不及格，若同一組中數(shù)據(jù)用該組區(qū)間中點作代表，則下列說法中正確的是（

）A．成績在[70,80]分的考生人數(shù)最多B．不及格的考生人數(shù)為1000人C．考生競賽成績的眾數(shù)約75分D．考生競賽成績的中位數(shù)為70分29．新冠肺炎疫情期間，某地為了了解本地居民對當?shù)胤酪吖ぷ鞯臐M意度，從本地居民中隨機抽取若干居民進行評分（滿分為100分），根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)制成如圖頻率分布直方圖，已知評分在，的居民有2200人．(1)求頻率分布直方圖中的值及所調(diào)查的總?cè)藬?shù)；(2)從頻率分布直方圖中，估計本次評測分數(shù)的眾數(shù)、中位數(shù)（精確到．題型十六：頻率分布直方圖求中位數(shù)30．某學校有1000名學生，為更好的了解學生身體健康情況，隨機抽取了100名學生進行測試，測試成績（單位：分）的頻率分布直方圖如圖所示，則下列說法正確的有（

）A．頻率分布直方圖中a的值為0.005B．估計這100名學生成績的中位數(shù)約為77C．估計這100名學生成績的眾數(shù)為80D．估計總體中成績落在內(nèi)的學生人數(shù)為16031．某小區(qū)為了提高小區(qū)內(nèi)人員的讀書興趣，準備舉辦讀書活動，并購買一定數(shù)量的書籍豐富小區(qū)圖書站.由于不同年齡段的人看不同類型的書籍，為了合理配備資源，現(xiàn)對小區(qū)內(nèi)看書人員進行年齡調(diào)查，隨機抽取了40名讀書者進行調(diào)查，將他們的年齡（單位：歲）分成6段：,,后得到如圖所示的頻率分布直方圖.(1)求在這40名讀書者中年齡分布在的人數(shù)；(2)求這40名讀書者的年齡的平均數(shù)和中位數(shù)（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間中點值為代表）.題型十七：頻率分布直方圖求平均數(shù)32．某城市正在進行創(chuàng)建文明城市的活動，為了解居民對活動的滿意程度，相關(guān)部門組織部分居民對本次活動進行打分（分數(shù)為正整數(shù)，滿分100分）.現(xiàn)從所有有效數(shù)據(jù)中隨機抽取一個容量為100的樣本，統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)分數(shù)均在，將樣本數(shù)據(jù)整理得到如下頻率分布直方圖.(1)求的值；(2)根據(jù)頻率分布直方圖，估計該城市居民打分的眾數(shù)、中位數(shù)（保留一位小數(shù)）及平均數(shù)（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值為代表）.題型十八：百分位數(shù)33．有一筆統(tǒng)計資料，共有10個數(shù)據(jù)如下：90，92，92，93，93，94，95，96，99，100，則這組數(shù)據(jù)的分位數(shù)為（

）A．92 B．95 C．95.5 D．9634．一組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列為1，4，4，x，7，8（其中），若該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是眾數(shù)倍，則該組數(shù)據(jù)的方差和60%分位數(shù)分別是（

）A．，5 B．5，5 C．，6 D．5，635．《中國居民膳食指南（2022）》數(shù)據(jù)顯示，6歲至17歲兒童青少年超重肥胖率高達19.0%．為了解某地中學生的體重情況，某機構(gòu)從該地中學生中隨機抽取100名學生，測量他們的體重（單位：千克），根據(jù)測量數(shù)據(jù)，按分成六組，得到的頻率分布直方圖如圖所示．根據(jù)調(diào)查的數(shù)據(jù)，估計該地中學生體重的第75百分位數(shù)是（

）A．55 B．57.25 C．58.75 D．60題型十九：計算幾個數(shù)據(jù)的極差、方差和標準差36．演講比賽共有9位評委分別給出某選手的原始評分9.2，9.5，9.6，9.1，9.3，9.0，8.8，9.3，9.6，評定該選手的成績時，從9個原始評分中去掉1個最高分、1個最低分，得到7個有效評分．7個有效評分與9個原始評分相比，不變的數(shù)字特征是（

）A．極差 B．中位數(shù) C．平均數(shù) D．方差37．（多選）給定一組數(shù)5，5，4，3，3，3，2，2，2，1，則（

）A．平均數(shù)為3 B．標準差為C．眾數(shù)為2和3 D．第85百分位數(shù)為4.5題型二十：根據(jù)方差和標準差求參數(shù)38．若數(shù)據(jù)9，m，6，n，5的平均數(shù)為7，方差為2，則數(shù)據(jù)11，9，，17，的平均數(shù)和方差分別為（

）A．13，4 B．14，4 C．13，8 D．14，839．已知樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)與方差分別是和，若，且樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)與方差分別是和，則______.題型二十一：各數(shù)據(jù)加減對方差的影響40．有一組樣本數(shù)據(jù)的方差為0.1，則數(shù)據(jù)的方差為（

）A．0.1 B．0.2 C．1.1 D．2.141．某公司10位員工的月工資(單位：元)為x1，x2，…，x10，其平均數(shù)和方差分別為和s2，若從下月起每位員工的月工資增加100元，則下面說法正確的是（

）A．這10位員工下月工資的平均數(shù)是B．這10位員工下月工資的平均數(shù)C．這10位員工下月工資的方差為D．這10位員工下月工資的方差為題型二十二：各數(shù)據(jù)乘除對方差的影響42．若數(shù)據(jù)的方差為，則數(shù)據(jù)的方差為________．43．已知數(shù)據(jù)的平均數(shù)為10，方差為2，則數(shù)據(jù)的平均數(shù)為a，方差為b，則___________．題型二十三：根據(jù)方差標準差說明數(shù)據(jù)波動程度44．甲、乙、丙、丁四人參加第十四屆全運會射擊項目的選拔賽，四人的平均成績和方差見下表甲乙丙丁平均成績x/環(huán)9.08.98.69.0方差2.82.92.83.5如果從這四人中選擇一人參加第十四屆全運會射擊項目比賽，那么最佳人選是（

）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁45．某學校為了解高三年級學生在線學習情況，統(tǒng)計了2021年2月18日﹣27日（共10天）他們在線學習人數(shù)及其增長比例數(shù)據(jù)，并制成如圖所示的條形圖與折線圖的組合圖．根據(jù)組合圖判斷，下列結(jié)論正確的是（）A．前5天在線學習人數(shù)的方差大于后5天在線學習人數(shù)的方差B．前5天在線學習人數(shù)的增長比例的極差大于后5天的在線學習人數(shù)的增長比例的極差C．這10天學生在線學習人數(shù)的增長比例在逐日增大D．這10天學生在線學習人數(shù)在逐日增加題型二十四：估計總體的方差標準差46．如圖，樣本A和B分別取自兩個不同的總體，它們的樣本標準差分別為和，則_____.（填>或<）47．（多選）為響應自己城市倡導的低碳出行，小李上班可以選擇公交車?自行車兩種交通工具，他分別記錄了100次坐公交車和騎車所用時間（單位：分