天津南開大附屬中數(shù)學七年級上冊整式的加減專題攻克

考試時間：90分鐘；命題人：教研組

考生注意：

1、本卷分第I卷（選擇題）和第n卷（非選擇題）兩部分，滿分loo分，考試時間9。分鐘

2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上

3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新

的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。

第I卷（選擇題20分）

一、單選題（10小題，每小題2分，共計20分）

1、如果一個多項式的各項的次數(shù)都相同，那么這個多項式叫做齊次多項式.如：x3+3x/+4xz2+2y3是3

次齊次多項式，若a'V-6ab3c2是齊次多項式，則x的值為（）

A.-1B.0C.1D.2

2、如圖，填在下面各正方形中的四個數(shù)之間都有相同的規(guī)律，根據(jù)這種規(guī)律，加的值應是

（）

042648

28422644

A.110B.168C.212D.222

3、下列計算的結(jié)果中正確的是（）

A.6小2,'=4B.a+2b=3ab

C.2療-2/A=0D.3/+2/=5/

4、已知與會產(chǎn)的和是單項式，則x+3），等于（）

A.-10B.10C.12D.15

5、把黑色三角形按如圖所示的規(guī)律拼圖案，其中第①個圖案中有1個黑色三角形，第②個圖案中有3

個黑色三角形，第③個圖案中有6個黑色三角形，…，按此規(guī)律排列下去，則第⑤個圖案中黑色三角

形的個數(shù)為（）

▲▲▲

▲▲▲▲▲▲

①②③

A.10B.15C.18D.21

6、當-1時，代數(shù)式3x+l的值是（)

A.-1B.-2C.4D.-4

7、用代數(shù)式表示：a的2倍與3的和.下列表示正確的是()

A.2a-3B.2/3C.2(/3)D.2(a+3)

8、已知與?是同類項，則n的值是()

A.2B.3C.4D.5

9、下面說法中①一定是負數(shù)；②0.5政人是二次單項式；③倒數(shù)等于它本身的數(shù)是±1；④若同=-%

則。＜0;⑤由—2（x—4）=2變形為x-4=一1,正確的個數(shù)是（）

A.1個B.2個C.3個D.4個

10、下列說法正確的是（）

A.單項式x的系數(shù)是0

B.單項式-32步的系數(shù)是-3,次數(shù)是5

C.多項式/+2/的次數(shù)是2

D.單項式-5的次數(shù)是1

第n卷（非選擇題80分）

二、填空題（10小題，每小題3分，共計30分）

1、如果關于工的多項式〃探1+4/［與多項式3亡+5%的次數(shù)相同，則-2〃2+3〃-4;______

2、已知14+2-3）2-0,則單項式_22丁"產(chǎn)。的系數(shù)是______，次數(shù)是_______.

3、有一列數(shù)按如下規(guī)律排列：---，~~~，~,――，?———，…,則第2022個數(shù)是

24381012

1O

4、在代數(shù)式3町。用，6c/-a+3,12,4x2yzx--xy>2,丁川」，單項式有___________個.

5?）ab

5、觀察下列一系列數(shù)：

按照這種規(guī)律排下去，那么第8行從左邊數(shù)第14個數(shù)是______.

-1

2-34

-56-78?9

10-1112-1314-1516

6、如圖，點A,5在數(shù)軸上，點。為原點，OA=OB.在數(shù)軸上截取點A表示的數(shù)是〃?，

則點。表示的數(shù)是_____（用含字母〃，的代數(shù)式表示）.

，“…一、、

Z?、、

，/、、

19I|I\.

AOBC

7、如圖是一組有規(guī)律的圖案，它們由邊長相同的正方形和正八邊形組成，其U」正方形涂有陰影，依此

規(guī)律，第〃個圖案中有個涂有陰影的正方形.（用含〃的代數(shù)式表示）

OIO

第1個第2個第3個

1、c

【解析】

【分析】

根據(jù)齊次多項式的定義一個多項式的各項的次數(shù)都相同，得出關于m的方程x+3+2=6,解方程即可求出

x的值.

【詳解】

由題意，得x+3+2=6,

解得x=l.

所以C選項是正確的.

【考點】

本題考查了學生的閱讀能力與知識的遷移能力.正確理解齊次多項式與單項式的次數(shù)的定義是解題的

關鍵.

2、C

【解析】

【分析】

觀察不難發(fā)現(xiàn)，左上角、左二角、右上角為三個連續(xù)的偶數(shù)，右下角的數(shù)是左下角與右上角兩個數(shù)的

乘積減去左上角的數(shù)的差，杈據(jù)此規(guī)律先求出陰影部分的兩個數(shù)，再列式進行計算即可得解.

【詳解】

解：根據(jù)排列規(guī)律，12下面的數(shù)是14,12右面的數(shù)是16,

V8=2X4-0,22=4X6母，44=6X8-1,

???加=16X14-12=212,

故選：C.

【考點】

本題是對數(shù)字變化規(guī)律的考查，仔細觀察前三個圖形，找出四個數(shù)之間的變化規(guī)律是解題的關鍵.

3、C

【解析】

【分析】

直接利用合并同類項法則U算得出答案.

【詳解】

A.6/-2才=4/,故此選項錯誤；

B、a+2b,無法計算，故此選項錯誤；

C、2x/-2/^=0,故此選項正確；

D、3/+2/=5/,故此選項錯誤.

故選：C.

【考點】

本題考查了整式的運算問題，掌握合并同類項法則是解題的關鍵.

4、B

【解析】

【分析】

由同類項的含義可得：x+l=5,），+l=3,再求解X），，再代入代數(shù)式求值即可得到答案.

【詳解】

解：因為加,廳與看〃加加的和是單項式，所以它們是同類項，

所以x+l=5,y+I=3,

解得x=4,y=2.

所以x+3y=4+3x2=10.

故選：B.

【考點】

本題考查的是同類項的含義，一元一次方程組的解法，代數(shù)式的值，掌握同類項的概念是解題的關鍵.

5、B

【解析】

【分析】

根據(jù)前三個圖案中黑色三角形的個數(shù)得出第〃個圖案中黑色三角形的個數(shù)為1+2+3+4+……+〃，據(jù)此可

得第⑤個圖案中黑色三角形的個數(shù).

【詳解】

解：???第①個圖案中黑色三角形的個數(shù)為1,

第②個圖案中黑色三角形的個數(shù)3=1+2,

第③個圖案中黑色三角形的個數(shù)6=1+2+3,

???第⑤個圖案中黑色二角形的個數(shù)為1+2+3+4+5=15.

故選：B.

【考點】

本題主要考查圖形的變化規(guī)律，解題的關鍵是根據(jù)已知圖形得出規(guī)律：第〃個圖案中黑色三角形的個

數(shù)為1+2+3+4+........+〃.

6、B

【解析】

【詳解】

【分析】把x的值代入進行計算即可.

【詳解】把X=-1代入3x+l,

3x+l=-3+1=-2,

故選B.

【考點】本題考查了代數(shù)式求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵.

7、B

【解析】

【分析】

a的2倍與3的和也就是用自乘2再加上3,列出代數(shù)式即可.

【詳解】

8、B

【解析】

【分析】

根據(jù)同類項的概念可得關于n的一元一次方程，求解方程即可得到n的值.

【詳解】

解：???26廳與*學是同類項，

，n+l=4,

解得,n=3,

故選：B.

【考點】

本題考查了同類項，解決本題的關鍵是判斷兩個項是不是同類項，只要兩看，即一看所含有的字母是

否相同，二看相同字母的指數(shù)是否相同.

9、C

【解析】

【分析】

①-a不一定是負數(shù)，例如a=0時；

②0.5兀ab中字母為a與b,指數(shù)和為2,故是二次單項式，本選項正確；

③倒數(shù)等于它本身的數(shù)是±1,本選項正確；

④若|a|二-a,a為非正數(shù)，本選項錯攻；

⑤由-2(x-4)=2兩邊除以-2得到x-4=T,本選項正確.

【詳解】

①-a不一定是負數(shù)，例如a=0時，-a=0,不是負數(shù)，本選項錯誤；

②0.5兀ab是二次單項式，本選項正確；

③倒數(shù)等于它本身的數(shù)是±1,本選項正確；

④若|a|=-a,則a<0,本選項錯誤；

⑤由-2(x-4)=2兩邊除以-2得：x-4=-l,本選項正確，

則其中正確的選項有3個.

故選C.

【考點】

此題考查了等式的性質(zhì)，相反數(shù)，絕對值，倒數(shù)，以及單項式，熟練掌握各自的定義是解本題的關鍵.

10、C

【解析】

【分析】

直接利用單項式和多項式的有關定義分析得出答案.

【詳解】

解：爾單項式X的系數(shù)是1.故此選項錯誤;

B、單項式-3W的系數(shù)是-9,次數(shù)是3,故此選項錯誤；

C、多項式/+2x的次數(shù)是2,正確；

D、單項式-5次數(shù)是0,故此選項錯誤.

故選：C.

【考點】

此題考查單項式系數(shù)和次數(shù)定義，及多項式的次數(shù)定義，熟記定義是解題的關鍵.

二、填空題

1、-24或-6

【解析】

【分析】

根據(jù)多項式的次數(shù)的定義，先求出n的值，然后代入計算，即可得到答案.

【詳解】

解：①當mWO,時。，

:多項式"**+4/與多項式+5x的次數(shù)相同，

n=4,

A-2/?2+3?-4=-2X42+3X4-4=-32+12-4=-24：

②當m=0時，n=2,

-2H2+3/Z-4=-2X22+3X2-4=-6

故答案為：-24或-6.

【考點】

本題考查了求代數(shù)式的值，以及多項式次數(shù)的定義，解題的關鍵是正確求出n的值.

2、-46

【解析】

【分析】

根據(jù)絕對值和平方的非負性，可求出。=-2,h=3,從而得至l」a+〃=l,b-a=5,即可求解.

【詳解】

解:???|"十2|十"-3)2=0,

，〃+2=0,/?—3=0,

tz=-2,b=3,

a+b=-2+3=1,b-a=3-(-2)=5,

???單項式-22犬+1~的系數(shù)是-22=Y;

次數(shù)是1+5=6.

故答案為：-4;6.

【考點】

本題主要考查了絕對值和平方的非負性，單項式的系數(shù)和次數(shù)的確定，根據(jù)絕對值和平方的非負性,

可求出。=-2,〃=3是解題的關鍵.

3、過

4044

【解析】

【分析】

根據(jù)前4個數(shù)歸納類推出一般規(guī)律，由此即可得.

【詳解】

解：第1個數(shù)為亞=晅，

22x1

第2個數(shù)為由=互2,

42x2

第3個數(shù)為“邛二票,

x/5^71+4

第4個數(shù)為

-8--2x4

歸納類推得-：第〃個數(shù)為號’其中〃為正整數(shù)'

J1+2022J202317a

則第2022個數(shù)是

2x2022-4()44-4044

17"

故答案為:

4044

【考點】

本題考查了數(shù)字類規(guī)律探索，正確歸納類推出一般規(guī)律是解題關鍵.

4、3

【解析】

【分析】

根據(jù)單項式的定義，進行逐一判斷即可.

【詳解】

12

解：在3xy2,小，6/-〃+3,⑵4x2yzx--xy2,0中，單項式有3肛12,一共3個，

53ab

故答案為：3.

【考點】

本題主要考杳了單項式的定義，解題的關鍵在于能夠熟知相關定義：表示數(shù)或字母的積的式子叫做單

項式，單獨的一個數(shù)或?個字母也是單項式，單項式中數(shù)字因數(shù)叫做這個單項式的系數(shù)，所有字母的

指數(shù)之和叫做單項式的次數(shù).

5、-63

【解析】

【分析】

根據(jù)圖中的數(shù)字，可以發(fā)現(xiàn)數(shù)字的變化特點，從而可以求得第8行從左邊數(shù)第14個數(shù)，本題得以解決.

【詳解】

解：由圖可得，

第一行有1個數(shù)，

笫二行有3個數(shù)，

第三行有5個數(shù)，

則第8行有15個數(shù),

前七行一共有：1+3+5+…+13=力（”=49個數(shù)字,

則第8行從左邊數(shù)第14個數(shù)的絕對值是49+14=63,

圖中的奇數(shù)都是負數(shù)，偶數(shù)都是正數(shù)，

???第8行從左邊數(shù)第14個數(shù)是-63,

故答案為：-63.

【考點】

本題考查數(shù)字的變化類，解題的關鍵是明確題意，發(fā)現(xiàn)數(shù)字的變化特點，求出相應的數(shù)字.

6、-

【解析】

【分析】

首先確定點8表示的數(shù)，再確定/心的長，進而可得優(yōu)、的長，然后可得點。表示的數(shù).

【詳解】

解：點力表示的數(shù)是加，

???點8表示的數(shù)為-陽，AB=-2m,

?：BC=AB,

：?OC=OB+BC=-3m,

???點。表示的數(shù)是-3〃?，

故答案為：-3〃?.

【考點】

此題主要考查了列代數(shù)式以及數(shù)軸上兩點間的距離、點的表示，理解題意，綜合運用這些知識點是解

題關鍵.

7、(3/?+2)

【解析】

【分析】

觀察不難發(fā)現(xiàn)，后一個圖案比前一個圖案多3個涂有陰影的小正方形，然后寫出第n個圖案的涂有陰

影的小正方形的個數(shù)即可；

【詳解】

由圖可知，第1個圖案涂有陰影的小正方形的個數(shù)為3x1+2,

第2個圖案涂有陰影的小正方形的個數(shù)為3x2+2,

第3個圖案涂有陰影的小正方形的個數(shù)為3x3+2,

第n個圖案涂有陰影的小正方形的個數(shù)為3x〃+2=3〃+2；

故答案是(3〃+2)個.

【考點】

本題主要考查了規(guī)律性圖形變化類，準確分析是解題的關鍵.

8、-3(x-y)2-2(x-y)

【解析】

【分析】

把X—y看作整體，根據(jù)合并同類項的法則，系數(shù)相加作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變，計算即可.

【詳解】

(A—y)2-5(A—y)—4(A—7)2十3(4一7)

=(1—4)(A—y)2+(—5+3)(x—y)

:-3(x—02-2(x—y)

故答案為：一3(x—y)2—2(x—y)

【考點】

本題考查了合并同類項的法則，系數(shù)相加作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變，是基礎知識比較簡單.

9、0或8

【解析】

【分析】

直接利用多項式的次數(shù)確定方法得出答案.

【詳解】

解：???多項式W1+(〃-2)1力1是關于”,y的三次多項式,

.,.77-2=0,1+|w-?1=3,

.?.〃=2.\r>i-??|=2.

「."7一〃=2或，>m-2,

m=4或〃z=0,

\=o或8.

故答案為：?；?.

【考點】

本題主要考查了多項式，正確掌握多項式的次數(shù)確定方法是解題關鍵.

10、

【解析】

【分析】

根據(jù)單項式的正負號、系數(shù)、次數(shù)與排列位置的關系列代數(shù)式即可；

【詳解】

解：???-片=（_?12GlV=（-l）222?2+,,-9?4=（-1）33V/+,,

16/二（一?4）4"，…，

故答案為：

【考點】

本題考查了單項式的變化規(guī)律，掌握乘方的性質(zhì)和運算法則是解題關鍵.

三、解答題

1、(1)7；(2)〃?(/?+2)+1=(加1)2；(3)—.

【解析】

【分析】

（1）利用有理數(shù)的混合運算求解;

（2）利用題中的等式得到〃《"2）+1=（/74-1）2（〃為正整數(shù)）;

*注八4sMmi1x3+12x4+13x5+198x100+1

先通分得到原式:K'k'Kr,再利用（2）中的結(jié)論得到原式二

98x100

223242992

-----X-------X------XX98x100,然后約分即可.

1x32x43x5

【詳解】

解：⑴6X8+1=72；

故答案為：7；

（2）〃?（/升2）+1=（加1）2（〃為正整數(shù)）;

故答案為：//?(//+2)+1=(//+1)J；

/八1x3+12x4+13x5+198x100+1

(3)原式二x---------------

98x100

223242992

-----X-------X------X-?X-----------

1x32x43x598xlCO

2x99

100

99

50

【考點】

本題考查了規(guī)律型：數(shù)字的變化類，根據(jù)已知得出數(shù)字中的變與不變是解題關鍵.

【解析】

【分析】