云南昆明實驗中學數(shù)學七年級上冊整式的加減定向測評

考試時間：90分鐘；命題人：教研組

考生注意：

1、本卷分第I卷（選擇題）和第n卷（非選擇題）兩部分，滿分loo分，考試時間9。分鐘

2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上

3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新

的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。

第I卷（選擇題20分）

一、單選題（10小題，每小題2分，共計20分）

1、下列各式中，與為同類項的是（)

A.-2a2bB.-2abC.2ab2D.2a-

2、下列去括號正確的是（).

A.\-{a-b)=\-a-bB.1+2(a-b)=\+2a-b

C.\-(a-b)=\+a-bD.\-(a-b)=\-a+b

3、下列單項式中，的同類項是（)

A.“為2B.2a2b3C.a'bD.加

4、已知2x"+，3與尸是同類項，貝打的值是（）

A.2B.3C.4D.5

5、多項式a-（b-c）去括號的結(jié)果是（)

A.a—b—cB.a+b—cC.a+b+cD.a—b+c

已知5c產(chǎn)作與《/萬陽的和是單項式，則x+3y等于（

6、)

A.-10B.10C.12D.15

7、下列計算的結(jié)果中正確的是（

A.6/-2/=4B.a+2b=3ab

C.2^/-2A=0D.3/+2/=5/

8、下列式子中a,-：力,0,是單項式的有（）個.

?

A.2B.3C.4D.5

9、關(guān)于整式—平的說法，

正確的是（）

A.系數(shù)是5,次數(shù)是〃B.系數(shù)是次數(shù)是〃+1

O

C.系數(shù)是-。，次數(shù)是〃

D.系數(shù)是-5,次數(shù)是〃+1

O

10、某商品打七折后價格為a元，則原價為（）

10一一7

A.a元B.—a兀C.30%a兀D.兀

710

第n卷（非選擇題80分）

二、填空題（10小題，每小題3分，共計30分）

1、若勿為常數(shù)，多項式心丁-2\-3丁-1-4.口為三項式，則在'-〃1+2的值是.

2、我國的《洛書》中記載著世界上最古老的一個幻方：將1—9這九個數(shù)字填入3X3的方格內(nèi)，使三

行、二列、兩對角線上的三個數(shù)之和都是15,如圖所示幻方中，字母加所表示的數(shù)是______.

3、單項式號的系數(shù)是,次數(shù)是—

4、若|l-a|+|/，一2|=0,則2a3+3+3“、一2//的值為_______.

19

5、在代數(shù)式3芝陽，6〃2-〃+3，⑵4,v2yzx--A*y2>丁^中，單項式有___________個.

53ab

6、計算4a+2rz-a的結(jié)果等于____.

7、觀察下面的一列單項式：-2兒4/,一8丁,16工4,…,根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，第n個單項式為.

8、一個多項式也減去多項式-2寸+5x-3,小馬虎卻誤解為先加上這個多項式，結(jié)果，得f+3x+7,

則正確的結(jié)果是.

9、如果單項式3廿y與的和仍是單項式，那么〃?+〃=

10、多項式46-/+3/-4/+3是次項式，按a的降幕排列的結(jié)果.

三、解答題(5小題，每小題10分，共計50分)

1、如圖，用字母表示圖中陰影部分的面積.

O

2、為了響應“陽光體育運動”，學校大力開展各項體育項目，現(xiàn)某中學體育隊準備購買100個足球和

x個籃球作為訓練器材.現(xiàn)已知有力、4兩個供應商給出標價如下：

足球每個200元，籃球每個80元；

供應商A的優(yōu)惠方案：每買一個足球就贈送一個籃球；

供應商8的優(yōu)惠方案：足球、籃球均按定價的80%付款.

(1)若x=100,請計算哪種方案劃算？

(2)x>100,請用含x的代數(shù)式，分別把兩種方案的費用表示出來.

3、先化簡，再求值：A=—5r+8廠—18x—(4x—3)—r].

根據(jù)去括號的法則逐項判斷即可求解.

【詳解】

解：力、1-(〃-份=1-。+8,故本選項錯誤，不符合題意；

隊1+23-8)=1+2〃-3，故本選項錯誤，不符合題意；

a\-(a-b)=\-a+b,故本選項錯誤，不符合題意；

D.\-(a-b)=l-a+b,故本選項正確，符合題意.

故選：D.

【考點】

本題主要考查了去括號法則，熟練掌握去括號法則一一如果括號外的因數(shù)是正數(shù)，去括號后原括號內(nèi)

各項的符號與原來的符號相同；如果括號外的因數(shù)是負數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符

號相反是解題的關(guān)鍵.

3、B

【解析】

【分析】

比較對應字母的指數(shù)，分別相等就是同類項

【詳解】

??”的指數(shù)是3,5的指數(shù)是2,與M的中&的指數(shù)是2,力的指數(shù)是3不一致,

???a/2不是的同類項，不符合題意；

Ta的指數(shù)是2,。的指數(shù)是3,與中&的指數(shù)是2,力的指數(shù)是3一致，

???2.%3是〃4的同類項，符合題意;

Ya的指數(shù)是2,￡的指數(shù)是1,與/"中a的指數(shù)是2,。的指數(shù)是3不一致，

???〃6不是//的同類項，不符合題意；

??Z的指數(shù)是1,力的指數(shù)是3,與中a的指數(shù)是2,力的指數(shù)是3不一致,

???〃//不是的同類項，不符合題意；

故選B

【考點】

本題考查了同類項，正確理解同類項的定義是解題的關(guān)鍵.

4、B

【解析】

【分析】

根據(jù)同類項的概念可得關(guān)于n的一元一次方程，求解方程即可得到n的值.

【詳解】

解：???2/+9與;犬）戶是同類項，

.\n+l=4,

解得，n=3,

故選：B.

【考點】

本題考查了同類項，解決本題的關(guān)鍵是判斷兩個項是不是同類項，只要兩看，即一看所含有的字母是

否相同，二看相同字母的指數(shù)是否相同.

5、D

【解析】

【分析】

根據(jù)去括號的法則：括號前是“一”時，把括號和它前面的“一”去掉，原括號里的各項都改變符號，

進行計算即可.

【詳解】

a-(b-c)=a-b+c

故選：D.

【考點】

本題主要考查去括號，掌握去括號的法則是解題的關(guān)鍵.

6、B

【解析】

【分析】

由同類項的含義可得：x+l=5,），+l=3,再求解苞兒再代入代數(shù)式求值即可得到答案.

【詳解】

解：因為5優(yōu)+3與卷。/用的和是單項式，所以它們是同類項，

所以x+l=5,），+1=3,

解得x=4,y=2.

所以x+3y=4+3x2=10.

故選:B.

【考點】

本題考查的是同類項的含義，一元一次方程組的解法，代數(shù)式的值，掌握同類項的概念是解題的關(guān)鍵.

7、C

【解析】

【分析】

直接利用合并同類項法則計算得出答案.

【詳解】

46/-2才=4/，故此選項錯誤；

B、廣2b,無法計算，故此選項錯誤:

C、2xy}-2/x=0,故此選項正確；

〃、3/+2/=5/',故此選項錯誤.

故選：C.

【考點】

本題考查了整式的運算問題，掌握合并同類項法則是解題的關(guān)鍵.

8、B

【解析】

【分析】

根據(jù)單項式的定義：表示數(shù)或字母的積的式子叫做單項式，單獨的一個數(shù)或一個字母也是單項式進行

逐一判斷即可.

【詳解】

解：式子中a,-|x/,三產(chǎn)，0,是單項式的有a,-|%/,0,一共3個.

故選B.

【考點】

本題主要考查了單項式的定義，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握單項式的定義.

9、B

【解析】

【分析】

的系數(shù)是字母前面的數(shù)字，次數(shù)是整式中所有字母次數(shù)之和.

【詳解】

-孚一-。個"，那么系數(shù)是《，次數(shù)是x的1次加上歹的〃次為：1+〃次

88o

故詵B

【考點】

本題考查整式的系數(shù)和次數(shù)，牢記系數(shù)是字母前的數(shù)字，次數(shù)是所有字母次數(shù)之和.

10、B

【解析】

【分析】

直接利用打折的意義表示出價格即可得出答案.

【詳解】

設該商品原價為x元，

??,某商品打七折后價格為a元，

，原價為：0.7x;a,

則x*a（元），

故選B.

【考點】

本題考查了一元一次方程的應用，弄清題意，找準等量關(guān)系列出方程是解題的關(guān)鍵.

二、填空題

1、6

【解析】

【分析】

根據(jù)所給的多項式是三項式得，〃-4=0,即可求出代數(shù)式的值.

【詳解】

解：???〃勺+2x-3,，-1-4不，是三項式，合并同類項之后得2%-3），-1+（/〃-4）冷，，

4=0,即〃？=4,

則gm2-〃?+2=gx42-4+2=8-4+2=6.

故答案是：6.

【考點】

本題考查多項式的定義和代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是掌握多項式項數(shù)的定義.

2、4

【解析】

【分析】

根據(jù)“每行、每列、每條對角線上的三個數(shù)之和相等”解答即可.

【詳解】

解：根據(jù)“每行、每列、每條對角線上的三個數(shù)之和相等”，

可知三行、三列、兩對角線二的三個數(shù)之和都等于15,

，第一列第三個數(shù)為：15-2-5=8,

A/ZF15-8-3=4.

故答案為：4.

【考點】

本題考查幻方的特點，抓住每行、每列、每條對角線上的三個數(shù)之和相等是解題的關(guān)鍵.

3、|3

【解析】

【分析】

根據(jù)單項式系數(shù)和次數(shù)的定義作答;

【詳解】

解：單項式苧的數(shù)字因數(shù)是|;所有字母的指數(shù)的和是3；

2

所以系數(shù)為:，次數(shù)是3

故答案為："I；3；

【考點】

此題考查單項式的系數(shù)和次數(shù)；只含有數(shù)與字母的積的式子叫做單項式，單獨的一個數(shù)或一個字

母也是單項式；注意（1）乃是數(shù)字，不是字母；（2）分母上含有字母的不是單項式；單項式中的數(shù)字

因數(shù)叫做這個單項式的系數(shù)；一個單項式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個單項式的次數(shù)，字母的指

數(shù)不寫的，表示這個字母的指數(shù)是1,不是“沒有”.

4、-3

【解析】

【分析】

先根據(jù)絕對值的性質(zhì)得出a,b的值，再把a,b代入即可解答

【詳解】

?：\\-a\+\b-2\=0

.-.\\-a\=（）,\b-2\=0

/.1-a=0,b-2-0

???a=l,b=2

將a=l,b=2,代入2/+/+3。3一處3

得5XU-23=-3

【考點】

此題考查絕對值的性質(zhì)，合并同類項，解題關(guān)鍵在于求出a,b的值

5、3

【解析】

【分析】

根據(jù)單項式的定義，進行逐一判斷即可.

【詳解】

12

解：在3孫2,小，6/-4+3,⑵4x2yzx--^2,二中，單項式有川3,〃?，⑵一共3個，

53ab

故答案為：3.

【考點】

本題主要考查了單項式的定義，解題的關(guān)鍵在于能夠熟知相關(guān)定義：表示數(shù)或字母的積的式了叫做單

項式，單獨的一個數(shù)或一個字母也是單項式，單項式中數(shù)字因數(shù)叫做這個單項式的系數(shù)，所有字母的

指數(shù)之和叫做單項式的次數(shù).

6、5a

【解析】

【分析】

根據(jù)合并同類項的性質(zhì)計算，即可得到答案.

【詳解】

4fl+2^-?=(4+2-l)fl=5^

故答案為：5〃.

【考點】

本題考查了整式加減的知識；解題的關(guān)鍵是熟練掌握合并同類項的性質(zhì)，從而完成求解.

7、(—2)3

【解^析】

【分析】

分別從單項式的系數(shù)與次數(shù)兩方面總結(jié)即可得出規(guī)律，進而可得答案.

【詳解】

解：由已知單項式的排列規(guī)律可得第〃個單項式為：(-2)”".

故答案為：(-2)”父.

【考點】

本題考查了單項式的規(guī)律探求，通過所給的單項式找到規(guī)律，并能準確的用代數(shù)式表示是解題的關(guān)鍵.

8、5X2-1X+\3

【解析】

【分析】

(1)根據(jù)題意可得M+(-+5x-3)=/+3x+7,求出#,然后求出M2/+51-3)即可；

(2)設N=-2/+5x-3,P=x2+3x+l,根據(jù)M+N=「即M=P-N,因此所求的

M—N=P—N-N=P-2N.

【詳解】

【方法1】由題意，得M+(—2/+5X-3)=Y+3X+7.

^^M=X2+3X+7-(-2X2+5X-3)=3X2-2A:+10.

???M-(-2/+5x-3)=(3x2-2x+10)-(-2x2+5x-3)=5x2-7x+13.

則正確的結(jié)果是5f—7x+13.

【方法2】設N=-2/+5X_3,P=X2+3X+7.

由題意，得M+N=P,故朋=尸一N,因此所求的M-N二尸一N-N=?-2N.

則正確的結(jié)果是5Y—7X+13.

【考點】

在整式運算應用過程中，我們可以發(fā)現(xiàn)，在盡量避免煩瑣計算的同時要運用一些整體代入的思想，這

樣可以有效地將計算過程縮短，達到化繁為簡的目的.方法二在進行運算之前，先采用換元的思想將

運算過程簡化為P-2N,這樣能在優(yōu)化算法的同時減少計算量.

9、4

【解析】

【分析】

根據(jù)題意可知：單項式3fb與單項式-5/），"是同類項，然后根據(jù)同類項的定義即可求出m和n,從而

求出結(jié)論.

【詳解】

解：???單項式3/），與單項式-5%1"的和仍然是單項式，

，單項式3x"'），與單項式是同類項，

??m=3,n=l

,m+n=4

故答案為：4.

【考點】

此題考查的是求同類項的指數(shù)中的參數(shù)，掌握合并同類項法則和同類項的定義是解題關(guān)鍵.

10s五五-4a5+a+3

【解析】

【分析】

根據(jù)每個單項式叫做多項式的項，多項式中次數(shù)最高的項的次數(shù)叫做多項式的次數(shù)定義進行判斷.

【詳解】

解：原多項式的最高次項是-4/,次數(shù)是5次，一共有5次，因此是五項式；

???/〃次數(shù)是4,3仍,次數(shù)是3,-/次數(shù)是2,

???按a的降塞排列的結(jié)果：7出外一/十3次/f3；

故答案為：五、五、-4/+牖-才'+3/+3.

【考點】

本題考查了多項式，掌握多項式的項、多項式的次數(shù)的定義，把每個單項式的次數(shù)判斷出是按a的降

事排列解題的關(guān)鍵.

三、解答題

1、陰影部分的面積為〃"一的

【解析】

【分析】

根據(jù)陰影部分面積;大長方形面積-空臼部分長方形面積進行求解即可.

【詳解】

解：由題意得：S陰影=5大長方形-S空白長方形二〃?〃-〃“，

，陰影部分的面積為〃"LP以

【考點】

本題考查列代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運用所學知識解決問題，屬于中考?？碱}型.

2、（1）供應商A的優(yōu)惠方案劃算

⑵供應商力：（80戶12000）元，供應商京（64戶16000）元

【解析】

【分析】

(1)根據(jù)供應商力和夕的優(yōu)惠方案，求出各自的費用，比較即可得到結(jié)果；

(2)用含x的代數(shù)式表示出兩種方案的費用即可.

(1)

解：當產(chǎn)100時，供應商力的優(yōu)惠方案為：100x200-20000(元)

供應商8的優(yōu)惠方案為：(200+80)xl00x80%=22400(元)

-.*20000<22400

???供應商力的優(yōu)惠方案劃算；

(2)

解：當Q100時，供應商力的優(yōu)惠方案為：1(X)X2(X)+8(XA1(X))=(80X+12(XX))(元)

供應商8的優(yōu)惠方案：200xl00x80%+80x80%r=(64x+16000)(TL).

【考點】

此題考查了列代數(shù)式及方案問題，弄清題意是解本題的關(guān)鍵.

3、⑴A為-3或5；

⑵9.

【解析】

【分析】

(1)原式去括號合并得到最簡結(jié)果，把x的值代入計算即可求出值；

(2)先求出產(chǎn).工=3,再整體代入即可.

(1)

解：原式=-5/+8%2-8工+（4二-3）+/

=-5x"+8A*2—8x+4x—3+f

=4x2-4工-3

若W=i,則工=土1

當x=l,原式=4-4-3=-3

當x=-l,原式=4+4-3=5

故力為-3或5.

（2）

解：?.?、的平方比它本身還要大3,

/.X2-X=3

???原式=4（/一丈）一3

=4x3-3

=9

故力為9.

【考點】

此題考查了整式的加減-化簡求值，熟練掌握運算法則