2025年西師版六級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期中考試試卷及答案一、選擇題（每題4分，共40分）

1.設(shè)函數(shù)f(x)=(x^22x+1)^2，下列結(jié)論正確的是（）

A.f(x)在x=1處取得極大值

B.f(x)在x=1處取得極小值

C.f(x)在x=1處不存在極值

D.f(x)在x=1處不可導(dǎo)

2.設(shè)函數(shù)y=2x^33x^212x+5，求y'=0時(shí)的x值為（）

A.2

B.1

C.2

D.3

3.設(shè)函數(shù)y=ln(x1)，則y''的值為（）

A.1/(x1)^2

B.1/(x1)^2

C.1/(x1)^3

D.1/(x1)^3

4.設(shè)函數(shù)f(x)=x^2+2x+1，求f(2)的值為（）

A.3

B.1

C.0

D.3

5.設(shè)函數(shù)y=3x^44x^3+2x^2x+1，求y(2)的值為（）

A.7

B.8

C.9

D.10

6.下列函數(shù)中，哪一個(gè)函數(shù)在定義域內(nèi)是增函數(shù)？（）

A.f(x)=x^2

B.f(x)=x^2

C.f(x)=x^3

D.f(x)=x^3

7.設(shè)函數(shù)y=2e^x，則y'的值為（）

A.2e^x

B.2e^x+1

C.e^x

D.e^x+1

8.設(shè)函數(shù)f(x)=2x^33x^2+4x5，求f'(2)的值為（）

A.9

B.10

C.11

D.12

9.設(shè)函數(shù)y=2e^x+3lnx，求y'的值為（）

A.2e^x+3/x

B.2e^x3/x

C.2e^x+3x

D.2e^x3x

10.設(shè)函數(shù)y=2x^33x^212x+5，求y''的值為（）

A.12x6

B.12x+6

C.6x6

D.6x+6

二、填空題（每題3分，共30分）

11.函數(shù)y=2x^33x^212x+5的導(dǎo)數(shù)y'為_(kāi)_______。

12.函數(shù)y=ln(x1)的二階導(dǎo)數(shù)y''為_(kāi)_______。

13.函數(shù)y=2e^x+3lnx的導(dǎo)數(shù)y'為_(kāi)_______。

14.函數(shù)f(x)=x^2+2x+1在x=2時(shí)的函數(shù)值為_(kāi)_______。

15.函數(shù)f(x)=x^2+2x+1在x=2時(shí)的導(dǎo)數(shù)值為_(kāi)_______。

16.函數(shù)y=3x^44x^3+2x^2x+1在x=2時(shí)的函數(shù)值為_(kāi)_______。

17.函數(shù)y=3x^44x^3+2x^2x+1的二階導(dǎo)數(shù)y''為_(kāi)_______。

18.函數(shù)y=2x^33x^212x+5的極值點(diǎn)為_(kāi)_______。

19.函數(shù)y=2e^x+3lnx的單調(diào)增區(qū)間為_(kāi)_______。

20.函數(shù)y=2e^x+3lnx的單調(diào)減區(qū)間為_(kāi)_______。

三、解答題（共30分）

21.（10分）求函數(shù)f(x)=x^36x^2+9x+1的極值點(diǎn)和極值。

22.（10分）求函數(shù)f(x)=2x^33x^212x+5在區(qū)間[2,3]上的最大值和最小值。

23.（10分）證明：當(dāng)x>0時(shí)，lnx<x1。

答案：

一、選擇題

1.B

2.A

3.A

4.D

5.B

6.C

7.A

8.C

9.A

10.A

二、填空題

11.6x^26x12

12.1/(x1)^2

13.2e^x+3/x

14.3

15.2

16.7

17.12x^212x+2

18.x=1

19.(0,+∞)

20.(∞,0)

三、解答題

21.極值點(diǎn)：x=1，極小值f(1)=1；極值點(diǎn)：x=2，極大值f(2)=3。

22.最大值f(3)=5，最小值f(2)=3。

23.證明：令f(x)=lnxx+1，求導(dǎo)得f'(x)=