專題01數(shù)與式及相關計算

考點01相反數(shù)倒數(shù)絕對值

1．（2023·浙江麗水·中考真題）﹣3的相反數(shù)是（）

A．B．C．D．

11

?33?33

2．（2025·浙江·中考真題）的相反數(shù)是（）

3

4

A．B．C．D．

3344

4433

3．（20?23·浙江嘉興·中考真題）﹣8的立方根是（?）

A．±2B．2C．﹣2D．不存在

4．（2023·浙江嘉興·中考真題）計算：．

?2023=

考點02數(shù)軸

1．（2023·浙江杭州·中考真題）已知數(shù)軸上的點分別表示數(shù)，其中，．若，

數(shù)在數(shù)軸上用點表示，則點在數(shù)軸上的?,位?置可能是（?,?）?1<?<00<?<1?×?=?

???,?,?

A．B．

C．D．

2．（2023·浙江溫州·中考真題）如圖，比數(shù)軸上點A表示的數(shù)大3的數(shù)是（）

A．B．0C．1D．2

3．（20?213·浙江·中考真題）實數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的對應點的位置如圖所示，下列結論正確的是（）

A．B．C．D．

22

?>?>????>????+?<0??<??

考點03實數(shù)的大小比較

1．（2024·浙江·中考真題）以下四個城市中某天中午12時氣溫最低的城市是（）

北京濟南太原鄭州

0°C?1°C?2°C3°C

A．北京B．濟南C．太原D．鄭州

2．（2023·浙江嘉興·中考真題）下面四個數(shù)中，比1小的正無理數(shù)是（）

A．B．C．D．

631π

3．（2023·浙江金華·中考真題?）3某一天，哈爾濱、北京3、杭州、金華四個城市3的最低氣溫分別是，，

，，其中最低氣溫是（）?20℃?10℃

0℃A2．℃B．C．D．

4．（202?32·0浙℃江寧波·中考真?題10）℃在這四0℃?zhèn)€數(shù)中，最小的數(shù)是(2℃)

A．B．?2,?1,0,?C．0D．

5．（202?32·浙江臺州·中考真?題1）下列各數(shù)中，最小的是（）．?

A．2B．1C．D．

6．（2023·浙江臺州·中考真題）下列無理數(shù)中，大?小1在3與4之間的是（?2）．

A．B．C．D．

7．（20237·浙江湖州·中考真2題2）下列各數(shù)中，最小1的3數(shù)是（）17

A．B．C．1D．0

8．（2023?·浙2江衢州·中考真題?）1手機信號的強弱通常采用負數(shù)來表示，絕對值越小表示信號越強（單位：），

則下列信號最強的是（）dBm

A．B．C．D．

?50?60?70?80

考點04科學計數(shù)法

1．（2025·浙江·中考真題）國家稅務總局發(fā)布的數(shù)據(jù)顯示，2024年，現(xiàn)行支持科技創(chuàng)新和制造業(yè)發(fā)展的主

要政策減稅降費及退稅達26293億元，助力我國新質生產力加速培育、制造業(yè)高質量發(fā)展．將數(shù)

2629300000000用科學記數(shù)法表示為（）

A．B．

1112

C．26.293×10D．2.6293×10

1313

2．（20024.2·6浙2江93·中×考10真題）2024年浙江經濟一季度2.6293為×2101370000萬元，其中201370000用科學記數(shù)法

表示為（）???

A．B．C．D．

9898

3．（202230·浙.13江7金×華10·中考真0題.2）01在372×02130年金華市政2.府01工37作×報1告0中提到，2022.021年37全×市10共引進大學生約123000

人，其中數(shù)123000用科學記數(shù)法表示為（）

A．B．C．D．

3345

4．（20231·.浙23江×寧10波·中考真題12）3據(jù)×中10國寧波網(wǎng)消息：1220.323×年10一季度寧波全市1.實23現(xiàn)×地10區(qū)生產總值380180000000

元，同比增長4.5%．數(shù)380180000000用科學記數(shù)法表示為()

A．B．

1211

C．0.38018×10D．3.8018×10

1010

5．（20323.8·0浙1江8×溫1州0·中考真題）蘇步青來自“數(shù)學家38之.01鄉(xiāng)8”×，1為0紀念其卓越貢獻，國際上將一顆距地球約

218000000公里的行星命名為“蘇步青星”．數(shù)據(jù)218000000用科學記數(shù)法表示為（）

A．0.218109B．2.18108C．21.8107D．218106

6．（2023×·浙江紹興·中考真題）據(jù)×報道，2023年“五一”假期×全國國內旅游出游合計×274000000人次．數(shù)字

274000000用科學記數(shù)法表示是（）

A．B．C．D．

7899

7．（20237·.4浙×江1杭0州·中考真2.題74）×杭10州奧體中心體育0.場27又4×稱1“0大蓮花”，里面2.有748×081000個座位．數(shù)據(jù)80800用

科學記數(shù)法表示為（）

A．B．C．D．

4455

8．（20283.·8浙×江1湖0州·中考真8題.0）8×國1家0互聯(lián)網(wǎng)信息辦8公.8室×12023年5月23日8發(fā).0布8×的1《0數(shù)字中國發(fā)展報告（2022

年）》顯示，2022年我國數(shù)字經濟規(guī)模達502000億元．用科學記數(shù)法表示502000，正確的是（）

A．B．C．D．

6654

0.502×105.02×105.02×1050.2×10

考點05實數(shù)的計算

1．（2023·浙江紹興·中考真題）計算的結果是（）

A．B．2?3C．1D．3

2．（202?31·浙江杭州·中考真?題3）（）

22

A．0B．2(?2)+2=C．4D．8

3．（2023·浙江·中考真題）的運算結果是（）

A．6B．2×?3C．1D．

4．（2025·浙江·中考真題）?6．?1

3

5．（2023·浙江·中考真題）計?算5：+?27=．

10?1

?2+(?2023)+2

6．（2023·浙江金華·中考真題）計算：．

0

7．（2023·浙江臺州·中考真題）計算：(?2023)+4．?2sin30°+?5

2

8．（2023·浙江紹興·中考真題）（1）計2算+：?3?25．

0

(??1)?8+?22

9．（2023·浙江湖州·中考真題）計算：．

2

4?2×3

10．（2024·浙江·中考真題）計算：

1?13

11．（2023·浙江嘉興·中考真題）觀察下4面的?等式8：+?5

22222222

3?1=8×1,5?3=8×2,7?5=8×3,9?7=

(81×)寫4出,?的結果．

22

(2)按上面19的?規(guī)1律7歸納出一個一般的結論（用含n的等式表示，n為正整數(shù)）

(3)請運用有關知識，推理說明這個結論是正確的．

12．（2023·浙江寧波·中考真題）計算：

(1)．

3

0

13．(1（+20283)·浙+江|?溫2州|?·中考9真題）計算：

(1)．

31?2

?1+?8+3??4

考點06整式的計算

1．（2023·浙江衢州·中考真題）下列運算，結果正確的是（）

A．B．C．D．

22352

2．（20234?·浙+2江?·中=考5?真題）3?下?列2式?子=運1算正確的是?（??）=??÷?=?

A．B．C．D．

325326329624

3．（202?3·+浙?江麗=水?·中考真?題?）?計=算?，結?果正=確?的是()?÷?=?

22

A．B．2?+?C．D．

4242

4．（2023?·浙江寧波·中考真2?題）下列計算正確的是3?()3?

A．B．C．D．

23632347347

5．（202?3·+浙?江=溫?州·中考真?題÷）?化=簡?的?結果是=（?）???=?

43

A．B．??(??C)．D．

121277

6．（202?3·浙江臺州·中考真?題?）下列運算正確的是?（）．??

A．B．

222

C．2??1=2??2D．?+?=?+?

222

7．（20323?·+浙2江?紹=興5?·中考真題）下列計算正確的是?（?=）??

A．B．

62325

C．?÷?=?D．??=??

222

8．（202?3·+浙1江·?中?考1真=題?）下?列1計算正確的是（(?+）1)=?+1

A．B．C．D．

33666633612210

9．（202?3·+浙?江湖=州?·中考真?題?）?計=算?的結果是?（=）??÷?=?

3

A．B．???C．D．

2345

10．（20?23·浙江湖州·中考?真題）計算：（a+1）（?a﹣1）=．?

11．（2023·浙江衢州·中考真題）（1）計算：；

12．（2023·浙江寧波·中考真題）計算：?+2??2

．

1(?3．+（3)2(0?2?5·3浙)江+·?中(1考?真?題)）【文化欣賞】

我國南宋時期數(shù)學家楊輝于1261年寫下《詳解九章算法》，書中記載的二項和的乘方展開式的系

?

數(shù)規(guī)律如圖所示，其中“三乘”對應的展開式：(?+?)

．

4432234

(【?應+用?)體=驗?】+4??+6??+4??+?

已知，則m的值為

4432

(?+2)=?+??+24?+32?+16

考點07因式分解

1．（2023·浙江杭州·中考真題）分解因式：（）

2

A．4?B．?1=

C．2??12?+1D．??2?+2

2．（202?3·?浙4江麗?+水1·中考真題）分解因式：x2－9＝4??1．?+1

3．（2023·浙江嘉興·中考真題）一個多項式，把它因式分解后有一個因式為，請你寫出一個符合條

件的多項式：．(?+1)

4．（2013·湖南常德·中考真題）因式分解：x2+x=．

5．（2023·浙江寧波·中考真題）分解因式：=

22

6．（2023·浙江溫州·中考真題）分解因式：???．

2

7．（2023·浙江紹興·中考真題）因式分解：x22?﹣?3x2=?=．

8．（2024·浙江·中考真題）因式分解：

2

9．（2023·浙江·中考真題）（1）分解因?式?：7?=．

2

?+2?

考點08二次根式及計算

1．（2023·浙江金華·中考真題）要使有意義，則的值可以是（）

A．0B．??2C．?D．2

2．（2023·浙江杭州·中考真?題1）計算：?2．

2?8=

3．（2023·浙江衢州·中考真題）計算：﹣1＝．

叫做a的算術平方根．4

4．（2023·浙江湖州·中考真題）已知a、b為兩個連續(xù)整數(shù)，且a＜＜b，則a+b=．

5．（2025·浙江·中考真題）【閱讀理解】17

同學們，我們來學習利用完全平方公式：

222

近似計算算術平方根的方法．?±?=?±2??+?

例如求的近似值．

因為67，

所以64<67<81，

則8可<以設67成<以9下兩種形式：

①67，其中；

②67=8+?，其中0<?<1．

小明6以7①=的9?形?式求0的<近?似<值1的過程如圖．

因為，67

所以67=8+?，

2

即67=8+?．

2

因為67=比6較4小+，16?+?

2

將忽?略不計，

2

所以?，

即67≈64+16，?

得16?≈