2026屆云南省昭通市昭陽區(qū)數學七上期末學業(yè)水平測試試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．某校在慶祝祖國70周年“我和我的祖國”中學生讀書系列活動中，將一些科技類圖書分給了七年級一班的學生閱讀，如果每人分4本，則剩余20本；如果每人分5本，則還缺30本．若設該校七年級一班有學生x人，則下列方程正確的是（）A．4x﹣20＝5x+30 B．4x+20＝5x﹣30C．4x﹣20＝5x﹣30 D．4x+20＝5x+302．若與互為相反數，則的值等于()A． B． C． D．3．下列說法，正確的是（）A．經過一點有且只有一條直線 B．兩點確定一條直線C．兩條直線相交至少有兩個交點 D．線段就是表示點到點的距離4．的絕對值等于（）A． B． C． D．5．一只螞蟻沿數軸從點向右爬個單位長度到達點，點表示的數是，則點所表示的數是（）A． B． C． D．6．如圖所示，射線OA所在方向是（）A．北偏東 B．北偏東 C．北偏東 D．東北方向7．如圖，點位于點的方向是（）A．西北方向 B．北偏西 C．北偏東 D．南偏西8．如圖，C為AB的中點，D是BC的中點，則下列說法錯誤的是()A．CD＝AC－BD B．CD＝AB－BDC．CD＝BC D．AD＝BC＋CD9．如圖是一個正方體的展開圖，則在原正方體中，與“青”字相對的字是（）A．共 B．建 C．綠 D．水10．如果把收入100元記作+100元，那么支出80元記作（）A．﹣80元 B．+100元 C．+80元 D．－20元二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．的相反數是_________.12．若與是同一個數的兩個平方根，則這個數是__________．13．如果a，b為定值，關于x的一次方程﹣＝2，無論k為何值時，它的解總是1，則a+2b＝_____．14．如果單項式y與2x4yn+3是同類項，那么nm的值是_____．15．已知是一元一次方程的解，則的值是________.16．請寫出一個系數是－2，次數是3的單項式：________________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）先化簡，再求值：，其中，其中．18．（8分）計算：（結果用正整數指數冪表示）19．（8分）一種商品按銷售量分三部分制定銷售單價，如表：銷售量單價不超過100件的部分2.5元/件超過100件不超過300件的部分2.2元/件超過300件的部分2元/件（1）若買100件花元，買300件花元；買350件花元；（2）小明買這種商品花了338元，列方程求購買這種商品多少件？（3）若小明花了n元（n＞250），恰好購買0.45n件這種商品，求n的值．20．（8分）（1）已知是方程的解，求.（2）解方程：.21．（8分）已知：A＝x2﹣2xy+y2，B＝x2+2xy+y2（1）求A+B；（2）如果2A﹣3B+C＝0，那么C的表達式是什么？22．（10分）數軸上點、、的位置如圖所示，、對應的數分別為和，已知線段的中點與線段的中點之間的距離為．（1）求點對應的數；（2）求點對應的數．23．（10分）如圖，點在直線上，過點作射線平分平分，求的度數．24．（12分）某區(qū)環(huán)保部門為了提高宣傳垃圾分類的實效，抽樣調查了部分居民小區(qū)一段時間內生活垃圾的分類情況，進行整理后，繪制了如下兩幅不完整的統計圖：根據統計圖解答下列問題：（1）求抽樣調查的生活垃圾的總噸數以及其中的有害垃圾的噸數；（2）求扇形統計圖中，“D”部分所對應的圓心角的度數，并將條形統計圖補充完整；（3）調查發(fā)現，在可回收物中廢紙垃圾約占，每回收1噸廢紙可再造0.85噸的再生紙，假設該城市每月生產的生活垃圾為10000噸，且全部分類處理，那么每月回收的廢紙可制成再生紙多少噸？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】設該校七年級一班有學生人，根據“如果每人分本，則剩余本；如果每人分本，則還缺本”．【詳解】解：設該校七年級一班有學生人，依題意，得：故選：B【點睛】本題考查了一元一次方程的實際應用，審清題意是正確找到等量關系的前提．2、B【解析】試題解析：根據題意可得：解得：故選B.點睛：只有符號不同的兩個數互為相反數,互為相反數的兩個數和為0.3、B【解析】根據經過一點有無數條直線，兩點確定一條直線，兩條直線相交只有1個交點，線段AB的長度就是表示點A到點B的距離分別進行分析即可．【詳解】解：A：經過一點有且只有一條直線，說法錯誤；B：兩點確定一條直線，說法正確；C：兩條直線相交至少有兩個交點，說法錯誤；D、線段AB就是表示點A到點B的距離，說法錯誤；故選：B.【點睛】此題主要考查了直線和線段的性質.4、A【解析】根據絕對值的定義：在數軸上，表示一個數的點到原點的距離叫做這個數的絕對值，即可得出答案．【詳解】的絕對值等于故選：A．【點睛】本題主要考查一個數的絕對值，掌握絕對值的定義是解題的關鍵．5、D【分析】根據數軸右邊的數大于左邊的數列式計算即可．【詳解】解：由題意可得：點所表示的數是-2-5=-1．故選：D．【點睛】本題主要考查了數軸上的動點問題，掌握數軸右邊的數大于左邊的數是解答本題的關鍵．6、B【分析】根據方位角的定義解答即可．【詳解】解：∵90°-60°21′=29°39′∴射線OA所在的方向是北偏東29°39′．故選：B．【點睛】本題考查了方向角的定義，掌握方向角的定義成為解答本題的關鍵．7、B【分析】根據圖中方位角表述即可.【詳解】解:點位于點的北偏西.故選:B.【點睛】本題考查方位角,掌握方位角的表述方法是關鍵.8、C【解析】A、

∵AC=CB

∴CD=AC?BD

，故正確B、

∵AB=CB,∴CB-BD=CD,故正確；C、

,故不正確；D、

∵BC=AC

∴AC+CD=AD

，故正確；故答案為C【點睛】根據點C是線段AB的中點，點D是線段BC的中點，得出各線段之間的關系，即可求出答案．此題主要考查了兩點間的距離，解題的關鍵是掌握線段中點的定義，是一道基礎題．9、B【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據這一特點作答．【詳解】解：∵正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，

∴有“共”字一面的相對面上的字是“綠”，有“水”字一面的相對面上的字是“山”．∴有“青”字一面的相對面上的字是“建”．

故選：B．【點睛】本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．10、A【分析】根據正負數的意義解答．【詳解】∵收入100元記作+100元，∴支出80元記作-80元，故選：A．【點睛】此題考查正負數的意義：實際問題中正負數通常表示兩個相反意義的量，理解正負數的意義是解題的關鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】相反數：只有符號不同的兩個數互為相反數.【詳解】∵與只有符號不同∴答案是.【點睛】考相反數的概念，掌握即可解題.12、1【分析】根據平方根的性質即可求出答案．【詳解】由題意可知：2m?1＋3m?1＝0，解得：m＝1，∴2m?1＝?2所以這個數是1，故答案為：1．【點睛】本題考查平方根，解題的關鍵是正確理解平方根的定義，本題屬于基礎題型．13、【解析】根據一元一次方程的解的定義即可求出答案．【詳解】將x＝1代入方程，∴，∴4k+2a﹣1+bk＝12，∴4k+bk＝13﹣2a，∴k（4+b）＝13﹣2a，由題意可知：b+4＝0，13﹣2a＝0，∴a＝，b＝﹣4，∴a+2b＝．故答案為【點睛】本題考查一元一次方程，解題的關鍵是正確理解一元一次方程的解的定義，本題屬于中等題型．14、1【解析】根據同類項的概念列式求出m，n，根據乘方法則計算即可．【詳解】解：由題意得，2m＝1，n＋3＝1，解得，m＝2，n＝?2，則.故答案為1．【點睛】本題考查的是同類項的概念，有理數的乘方．15、【分析】將代入方程得到關于a的方程即可求解【詳解】將代入方程得：，解得，故答案為：.【點睛】本題考查一元一次方程的解，將代入方程得到關于a的方程是解題的關鍵.16、－2a1(答案不唯一)【分析】根據單項式系數、次數的定義來求解．單項式中數字因數叫做單項式的系數，所有字母的指數和叫做這個單項式的次數．依此寫出一個系數是-2，次數是1的單項式．【詳解】解：系數是-2，次數是1的單項式有：-2a1．（答案不唯一）

故答案是：-2a1（答案不唯一）．【點睛】考查了單項式的定義，注意確定單項式的系數和次數時，把一個單項式分解成數字因數和字母因式的積，是找準單項式的系數和次數的關鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1），19；（2），【分析】（1）（2）先去括號再合并同類項，最后代入求值．【詳解】解：（1）原式，當，時，原式；（2）原式，當，，原式．【點睛】本題考查整式的化簡求值，解題的關鍵是掌握整式的加減運算法則．18、【分析】先把分子分解因式約分，然后再根據負整數指數冪的意義改寫后通分即可．【詳解】解：原式．【點睛】本題考查了負整數指數冪和分式的混合運算，熟練掌握負整數指數冪和分式的運算法則是解答本題的關鍵．19、（1）250；690；790；（2）140件；（3）1【分析】（1）根據總價=單價×數量結合表格中的數據，即可求出分別購買100件、300件、350件時花費的總錢數；（2）設小明購買這種商品x件，由250＜338＜690可得出100＜x＜300，根據100×2.5+（購買件數-100）×2.2=總錢數（338元），即可得出關于x的一元一次方程，解之即可得出結論；（3）分250＜n＜690及n＞690兩種情況，找出關于n的一元一次方程，解之即可得出結論．【詳解】（1）250；690；790（2）設小明購買這種商品x件∵250＜338＜690，∴100＜x＜300根據題意得100×2.5+（x﹣100）×2.2=338解得x=140答：小明購買這種商品140件（3）當250＜n＜690時，有250+2.2（0.45n﹣100）=n解得：n=3000（不合題意，舍去）當n＞690時，有690+2（0.45n﹣300）=n，解得：n=1．答：n的值為1【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，解題的關鍵是：（1）根據總價=單價×數量結合表格中的數據，列式計算；（2）根據100×2.5+（購買件數-100）×2.2=總錢數，列出關于x的一元一次方程；（3）分250＜n＜690及n＞690兩種情況，列出關于n的一元一次方程．20、（1）（2）【分析】（1）將x=5代入方程得出關于a的方程，再解方程，可得出a的值；（2）根據去分母，去括號，移項、合并同類項，最后將x的系數化為1求解.【詳解】（1）把代入方程，得，解得.（2）去分母得，，去括號得，，移項、合并同類項得，，將x的系數化為1得，.【點睛】本題考查一元一次方程的解法以及方程解的概念，關鍵是理解概念和掌握解方程的步驟.21、（1）2x2+2y2；（2）x2+10xy+y2【解析】（1）根據題意列出算式，再去括號、合并同類項可得；（2）由2A﹣3B+C=0可得C=3B﹣2A=3（x2+2xy+y2）﹣2（x2﹣2xy+y2），再去括號、合并同類項可得．【詳解】解：（1）A+B=（x2﹣2xy+y2）+（x2+2xy+y2）=x2﹣2xy+y2+x2+2xy+y2=2x2+2y2；（2）因為2A﹣3B+C=0，所以C=3B﹣2A=3（x2+2xy+y2）﹣2（x2﹣2xy+y2）=3x2+6xy+3y2﹣2x2+4xy﹣2y2=x2+10xy+y2【點睛】本題主要考查整式的加減，整式的加減的實質就是去括號、合并同類項．一般步驟是：先去括號，然后合并同類項．22、（1）D點表示是－2；（2）C點表示+1【分析】（1）由AB=1－(－1)=6，OD＝2，進而即可得到答案；（2）先求出BE=2，結合點E是BC的中點，進而求出EC＝BE＝2，即可得到答案．【詳解】（1）∵AB=1－(－1)=6，OD＝BD－OB=，又∵D點在原點的左側，∴D點表示是－2；（2）∵DE=1，OD=2，∴OE=1－2=3，∵OB=1，∴BE=OE－OB＝2∵E是BC的中點，∴EC＝BE＝2，∴OC＝OB＋BC＝1，∵C點在原點的右側，∴C點表示+1．【點睛】本題主要考查數軸上點表示的數，以及線段的和差倍分關系，掌握線段的和差倍分關系，是解題的關鍵．23、61.5°【分析】根據角平分線的性質與平角的定義即可求解.【詳解】解：因為平分所以所以因為平分所以所以【點睛】此題主要考查角度的求解，解題的關鍵是熟知角平分線的性質.24、（1）3（噸）；（2）36°，見解析；（3）918（噸）．【分析】（1）根據D類垃圾的數量是5噸，所占的百分比是10%，據此即可求得總數，然后根