2/2絕密★啟用前2022~2023學年度第二學期期末質量調研七年級數學注意事項：1．本試卷共6頁，滿分120分，測評時間120分鐘；2．試卷如有答題紙，請在答題紙上作答；如無答題紙，請將第一部分答案填寫在答題欄內，第二部分直接在試卷上作答；3．答題前，請將裝訂線內的項目填寫清楚．書寫要工整、規(guī)范、美觀．第一部分（選擇題共24分）一、選擇題（共8小題，每小題3分，計24分．每小題只有一個選項是符合題意的）1.計算的結果是（）A.1 B.3 C. D.0【答案】A【解析】【分析】根據零指數冪：計算即可．【詳解】解：，故選：A．【點睛】本題考查零指數冪，注意的條件，熟練掌握零指數冪的相關知識是解題的關鍵．2.下面四個漢字中，是軸對稱圖形的是（）A.偉 B.大 C.復 D.興【答案】B【解析】【分析】根據軸對稱圖形的概念逐項分析判斷即可，軸對稱圖形的概念：平面內，一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形．【詳解】解：根據軸對稱圖形的定義：平面內，一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形，A、C、D選項不符合題意；B選項符合題意．故選：B．【點睛】本題考查了軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．3.在“石頭、剪刀、布”游戲中，對方出“剪刀”．這個事件是（）A.必然事件 B.隨機事件 C.不可能事件 D.確定性事件【答案】B【解析】【分析】根據事件發(fā)生的可能性大小判斷即可．【詳解】解：對方出“剪刀”．這個事件是是隨機事件，故選：B．【點睛】本題考查的是必然事件、不可能事件、隨機事件的概念．必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．4.袁老師在課堂上組織學生用小棍擺三角形，小棍的長度有和四種規(guī)格，小朦同學已經取了和兩根木棍，那么第三根木棍不可能取（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根據三角形三邊關系確定第三邊取值范圍即可求解．【詳解】設三角形第三邊長為，即，∴，∴選項B，C，D，不符合題意，A符合題意．故選：A．【點睛】本題主要考查了三角形的三邊關系，熟記三角形三邊關系建立不等式是解題的關鍵．5.下列運算正確的是（）A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】根據平方差公式、同底數冪的除法、積的乘方及積的乘方逐項分析判斷即可求解．【詳解】解：A、，故本選項不符合題意；B、，故本選項不符合題意；C、，故本選項不符合題意；D、正確，故本選項符合題意；故選：D．【點睛】本題考查了平方差公式、同底數冪的除法、積的乘方及積的乘方，熟練掌握以上運算法則是解題的關鍵．6.如圖，在中，平分，若，，則（）A.： B.：C.： D.：【答案】B【解析】【分析】先根據角平分線性質得到點到和的距離相等，然后根據三角形的面積公式得到．【詳解】平分，點到和的距離相等，，故選：B【點睛】本題考查了角平分線的性質和三角形的面積，能熟記角平分線性質是解題的關鍵，角平分線上的點到角兩邊的距離相等．7.如圖，已知，，平分，，則的度數為（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】由平行線的性質可知，，再由角平分線的定義即可求解．【詳解】解：，，平分，．，，．故選：B．【點睛】本題考查平行線的性質，角平分線的定義，利用數形結合的思想是解題關鍵．8.如圖，在中，，平分，點在上，連接，，過點作，，垂足分別為，，則下列結論：①；②；③；④是等腰三角形，其中正確的結論有（）

A.1個 B.2個 C.3個 D.4個【答案】C【解析】【分析】利用等腰三角形的三線合一，可得，可判斷①；再利用邊角邊證得，可判斷②；根據無法確定的大小，可判斷③；根據，可得，可判斷④，即可．，從而得到BP=CP，因此易證，從而得到答案．【詳解】解：①∵，平分，∴，故①正確；②∵平分，∴，∵，，∴，故②正確；③∵，且無法確定的大小，∴不一定成立，故③不正確；④：∵，∴，∴是等腰三角形，故④正確．因此①②④正確，故選C．【點睛】本題考查了等腰三角形三線合一、全等三角形的判定和性質、等腰三角形的判定，能將知識點結合圖形，分析出必要的結論是本題的關鍵．第二部分（非選擇題共96分）二、填空題（共5小題，每小題3分，計15分）9.已知，則的余角的度數為__________．【答案】##60度【解析】【分析】根據互為余角的兩個角的和等于計算即可．【詳解】解：，它的余角．故答案為：．【點睛】本題考查了余角的知識，熟記互為余角的兩個角的和等于是解題的關鍵．10.如圖，一塊飛鏢游戲板由大小相等的小正方形格子構成．向游戲板隨機投擲一枚飛鏢（每次飛鏢均落在紙板上），則擊中陰影區(qū)域的概率是___________．【答案】【解析】【分析】根據幾何概率的求解公式即可求解．【詳解】設圖中每個小正方形的面積為1，則大正方形的面積為9，根據題意圖中陰影部分的面積為5，則P（擊中陰影區(qū)域）．故答案為：．【點睛】本題主要考查概率的求解，解題的關鍵是熟知幾何概率的公式．11.一個等腰三角形的周長為24，其中它的腰長為自變量，底邊長為因變量，則用表示的關系式是_____________.【答案】【解析】【分析】根據等腰三角形的周長為24列出等式，移項使y在等號左邊，其余在等號右邊即可．【詳解】解：等腰三角形的周長為24，腰長為，底邊長為，，，故答案為：．【點睛】本題主要考查列關系式，解題的關鍵是理解自變量與因變量的定義．12.如果關于x的多項式是一個完全平方式，那么m=_______．【答案】9【解析】【分析】根據完全平方等于兩數的平方和，再加上或減去它們積的2倍，可得答案．【詳解】由x2﹣6x+m是一個完全平方式，得：m=(﹣3)2=9．故答案為9．【點睛】本題是完全平方公式的應用，兩數的平方和，再加上或減去它們積的2倍，就構成了一個完全平方式．注意積的2倍的符號，避免漏解．13.如圖，在中，，，，，將沿射線折疊，使點與邊上的點重合，是射線上一動點，則周長的最小值為__________．【答案】24【解析】【分析】設與交點為點F，連接，先根據折疊的性質可得，，DE=AE，，再根據兩點之間線段最短可得當點E與點F重合時，周長最小，進而求解即可．【詳解】解：如圖，設與的交點為點F，連接，由折疊性質得：，，DE=AE，，，的周長，要使周長最小，只需最小，由兩點之間線段最短可知，當點E與點F重合時，取最小值，最小值為，的周長=．故答案為：24．【點睛】本題考查了折疊的性質等知識點，熟練掌握折疊的性質是解題關鍵．三、解答題（共13小題，計81分．解答應寫出過程）14.計算：．【答案】1【解析】【分析】逆用積的乘方公式即可求解．【詳解】解：．【點睛】本題考查積的乘方，靈活運用積的乘方公式是解題關鍵．15.已知，，求的值．【答案】【解析】【分析】根據同底數冪的除法法則解答即可．【詳解】解：∵，，∴．【點睛】本題考查了同底數冪的除法，掌握冪的運算法則是解答本題的關鍵．16.如圖，在中，是垂直平分線上一點，若的周長為20，，求的周長．【答案】【解析】【分析】根據線段的垂直平分線的性質得到，，而，從而得到△ABC的周長．【詳解】解：是垂直平分線上一點，，的周長為20，，，即，的周長為：．【點睛】本題主要考查垂直平分線的性質，線段垂直平分線的點到線段兩端點的距離相等．17.如圖，已知，請用尺規(guī)作圖法，在邊上求作一點P，使點P到邊，的距離相等．（保留作圖痕跡，不寫作法）【答案】見解析【解析】【分析】本題主要考查了尺規(guī)作圖——作已知角的平分線．作的角平分線交于點P，即可．【詳解】解：如圖，點P即為所求．18.如圖，在四邊形中，，點，分別是，的中點，，．求證：．【答案】見解析【解析】分析】證明，即可．【詳解】解：∵點，分別是，的中點，∴，∵，∴，在和中，∵，，，∴，∴．【點睛】本題主要考查了全等三角形的判定和性質，熟練掌握全等三角形的判定和性質定理是解題的關鍵．19.甲袋中放著22個紅球和7個黑球，乙袋中放著42個白球和16個黑球，三種球除顏色外沒有任何區(qū)別，將兩袋中的球攪勻，從兩個袋中各任取一個球，哪個袋中取出黑球的可能性大？【答案】乙袋中取出黑球的可能性大【解析】【分析】分別計算兩個袋子中取出球的可能性的大小，然后比較即可得到答案．【詳解】解：甲袋中取出黑球的可能性為：；乙袋中取出黑球的可能性為：；，乙袋中取出黑球的可能性大．【點睛】本題考查了可能性的大小，解題關鍵是了解如何球可能性的大?。?0.李老師給學生出了一道題：當時，求的值．題目出完后，小明說：“老師給的條件是多余的．”小穎說：“不給這個條件，就不能求出結果，所以不是多余的．”你認為他們誰說得有道理？為什么？【答案】見解析【解析】【分析】原式中括號中利用單項式乘以多項式法則計算，去括號合并后利用多項式乘以單項式法則計算得到最簡結果，即可作出判斷．【詳解】解：小明說得有道理．理由：．顯然化簡結果中不含有y，所以最后的結果與y的值無關，所以小明說得有道理．【點睛】此題考查了整式的混合運算-化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．21.如圖，轉盤被分成六個相同的扇形，并在上面依次寫上數字：2，3，4，5，6，7指針的位置固定，轉動轉盤任其自由停止．（1）當轉盤停止時，指針指向偶數區(qū)域的概率是多少？（2）當轉盤停止時，指針指向的數小于或等于5的概率是多少？【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）當轉盤停止轉動時，指針指向數字區(qū)域2，3，4，5，6，7的機會是均等的，故共有6種均等的結果，其中指針指向偶數區(qū)域2，4，6有3種結果，根據概率公式求解即可；（2）當轉盤停止轉動時，指針指向數字區(qū)域2，3，4，5，6，7的機會是均等的，故共有6種均等的結果，其中指針指向的數小于或等于5區(qū)域2，3，4，5有4種結果，根據概率公式求解即可．【小問1詳解】解：當轉盤停止轉動時，指針指向數字區(qū)域2，3，4，5，6，7的機會是均等的，故共有6種均等的結果，其中指針指向奇偶數區(qū)域2，4，6有3種結果，所以指針指向偶數區(qū)域的概率是；【小問2詳解】解：當轉盤停止轉動時，指針指向數字區(qū)域2，3，4，5，6，7的機會是均等的，故共有6種均等的結果，其中指針指向的數小于或等于5區(qū)域2，3，4，5有4種結果，所以指針指向的數小于或等于5的概率是．【點睛】本題考查了用列舉法求概率，解題的關鍵是熟練掌握概率公式．22.某天一輛普列從延安出發(fā)勻速駛向成都，同時一輛動車從成都出發(fā)勻速駛向延安，兩車與成都之間的距離，（千米）與行駛時間（小時）之間的關系如表格和圖象所示：0246…1080930780630…（1）延安與成都之間距離為__________千米，普列的行駛速度為__________千米/小時；（2）求動車與成都之間的距離與行駛時間之間的關系式．【答案】（1），（2）動車與成都之間的距離與行駛時間之間的關系式為【解析】【分析】（1）根據題意和表格中的數據解答即可；（2）根據函數圖象中的數據可求得與之間的關系式．【小問1詳解】解：由表格中的數據可知：延安與成都的距離為1080千米，普列的行駛速度為：（千米/小時），故答案為：，；小問2詳解】解：根據題意，設動車與成都之間的距離與行駛時間之間的關系式為：，，解得，即動車與成都之間的距離與行駛時間之間的關系式為．【點睛】本題考查了一次函數的應用，解答此題的關鍵是明確題意，利用待定系數法求關系式．23.如圖，已知，．（1）求證：；（2）若于點，，求的度數．【答案】（1）見解析（2）【解析】【分析】（1）根據同位角相等兩直線平行得到，進而得到，結合得到，然后用平行線的判定證明；（2）根據得到，結合平行線的性質得到，再由三角形內角和定理，在中，求的度數即可．【小問1詳解】證明：，，，，，；【小問2詳解】解：，，由（1）知，，在中，．【點睛】本題主要考查了平行線的性質和判定，角平分線的定義，理解平行線的性質和判定是解答關鍵．24.如圖，點，，，在同一條直線上，，，．（1）求證：；（2）若，，，求的度數．【答案】（1）見解析（2）【解析】【分析】（1）先證得，再根據即可證得；（2）根據全等三角形的性質和等腰三角形的性質求出，由三角形內角和定理求出即可．【小問1詳解】證明：，，即，在和中，，；【小問2詳解】解：，°，，，，，．【點睛】本題考查了全等三角形的判定和性質，解題的關鍵是熟練掌握全等三角形的判定和性質定理．25.如圖①，從邊長為的正方形中剪掉一個邊長為的正方形，然后將剩余部分拼成一個如圖②所示的長方形．（1）上述操作能驗證的等式是__________；（填序號）①；②；③．（2）根據（1）中的等式，完成下列各題：①已知，，求的值；②計算：．【答案】（1）②（2）；【解析】【分析】（1）根據題意，將前后兩個圖形的面積表示出來即可；（2）根據平方差公式即可求出答案．【小問1詳解】解：圖①中，邊長為的正方形的面積為：，邊長為的正方形的面積為：，圖①的陰影部分為面積為：，圖②中長方形的長為：，長方形的寬為：，圖2長方形的面積為：，∴驗證的等式是，故答案為：②；【小問2詳解】解：①根據（1）中等式得：，，；②原式．【點睛】本題考查平方差公式的幾何背景，掌握平方差公式的結構特征是正確解答的前提．26.如圖，的兩條高與交于點，，．（1）求的長；（2）