福建省漳州市平和縣2026屆七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測(cè)試試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．有理數(shù)，在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列代數(shù)式值是負(fù)數(shù)的是（）A． B． C． D．2．已知4則的值為（）A．-1 B．2 C．-3 D．43．上午，時(shí)鐘上分針與時(shí)針之間的夾角為（）A． B． C． D．4．﹣5的倒數(shù)是（）A． B．5 C．﹣ D．﹣55．?dāng)?shù)、在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列式子：①；②；③；④.其中結(jié)果為正數(shù)的式子的個(gè)數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．46．下列圖形，其中是軸對(duì)稱圖形的共有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)7．據(jù)中央氣象臺(tái)發(fā)布，2019年11月30日某市的最高氣溫是，最低氣溫是，則該天的最高氣溫比最低氣溫高（）A． B． C． D．8．一小袋味精的質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)為“克”，那么下列四小袋味精質(zhì)量符合要求的是（）A．50.35克 B．49.80克 C．49.72克 D．50.40克9．將一張四條邊都相等的四邊形紙片按下圖中①②的方式沿虛線依次對(duì)折后，再沿圖③中的虛線裁剪，最后將圖④中的紙片打開鋪平，所得圖案應(yīng)是（）A． B． C． D．10．把一副三角尺ABC與BDE按如圖所示那樣拼在一起，其中A、D、B三點(diǎn)在同一直線上，BM為的平分線，BN為的平分線，則的度數(shù)是A． B． C． D．11．如圖，平分，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．12．填在下面各正方形中的四個(gè)數(shù)之間都有相同的規(guī)律，根據(jù)這種規(guī)律，m的值應(yīng)是（）A．110 B．158 C．168 D．178二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．化簡(jiǎn)：______．14．把四張形狀大小完全相同的小長方形卡片（如圖1）按兩種不同的方式，不重疊地放在一個(gè)底面為長方形（一邊長為4）的盒子底部（如圖2、圖3），盒子底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示．已知陰影部分均為長方形，且圖2與圖3陰影部分周長之比為5：6，則盒子底部長方形的面積為_____．15．在數(shù)軸上，、兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，且點(diǎn)與點(diǎn)的距離是6個(gè)單位長度，則點(diǎn)、對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是________．16．如圖，過直線AB上一點(diǎn)O作射線OC，∠BOC=29°18′，則∠AOC的度數(shù)為_____．17．如圖，邊長為的正方形紙片剪出一個(gè)邊長為的正方形之后，剩余部分可剪拼成一個(gè)長方形，則這個(gè)長方形的周長為______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖1，點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn)，過點(diǎn)O作射線OC，使∠BOC=120°，將一直角三角形的直角（∠MON=90°）頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處，一邊OM在射線OB上，另一邊ON在直線AB的下方．（1）在圖1中，∠NOC=．（2）將圖1中的三角板繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖2，使一邊OM在∠BOC的內(nèi)部，且恰好平分∠BOC，問：NO的延長線OD是否平分∠AOC？請(qǐng)說明理由；（3）將圖1中的三角板繞點(diǎn)O按每秒6°的速度沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一周，在旋轉(zhuǎn)的過程中，第t秒時(shí)，直線ON恰好平分銳角∠AOC，則t的值為秒？（直接寫出結(jié)果）（4）將圖1中的三角板繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)至圖3的位置，使ON在∠AOC的內(nèi)部，則∠AOM-∠NOC=°19．（5分）為慶祝國慶節(jié)，某市中小學(xué)統(tǒng)一組織文藝匯演，甲、乙兩所學(xué)校共92人（其中甲校人數(shù)多于乙校人數(shù)，且甲校人數(shù)不夠90人）準(zhǔn)備統(tǒng)一購買服裝參加演出，下面是某服裝廠給出的演出服裝的價(jià)格表：購買服裝的套數(shù)1套至45套46套至90套91套及以上每套服裝的價(jià)格60元50元40元如果兩所學(xué)校分別單獨(dú)購買服裝，一共應(yīng)付5000元．（1）甲、乙兩所學(xué)校各有多少學(xué)生準(zhǔn)備參加演出？（2）如果甲、乙兩所學(xué)校聯(lián)合起來購買服裝，那么比各自購買服裝共可以節(jié)省多少錢？20．（8分）一件工作，甲單獨(dú)完成需5小時(shí)，乙單獨(dú)完成需3小時(shí)，先由甲，乙兩人合做1小時(shí)，再由乙單獨(dú)完成剩余任務(wù)，共需多少小時(shí)完成任務(wù)？21．（10分）已知：A＝2ax2﹣2bx，B＝﹣ax2+2bx+1．（1）化簡(jiǎn)A+B；（2）當(dāng)x＝﹣2時(shí)，A+B＝13，求代數(shù)式a的值．22．（10分）現(xiàn)有a枚棋子，按圖1的方式擺放時(shí)剛好圍成m個(gè)小正方形，按圖2的方式擺放剛好圍成2n個(gè)小正方形。（1）用含m的代數(shù)式表示a，有a＝；用含n的代數(shù)式表示a，有a＝；（2）若這a枚棋子按圖3的方式擺放恰好圍成3p個(gè)小正方形，①P的值能取7嗎？請(qǐng)說明理由；②直接寫出a的最小值：23．（12分）從正面、左面、上面觀察如圖所示的幾何體，分別畫出你所看到的幾何體的形狀圖.

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【分析】根據(jù)a，b在數(shù)軸的位置，即可得出a，b的符號(hào)，進(jìn)而得出選項(xiàng)中的符號(hào)．【詳解】根據(jù)數(shù)軸可知-1＜a＜0，1＜b＜2，

∴A．＞0，故此選項(xiàng)是正數(shù)，不符合要求，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B．＞0，故此選項(xiàng)是正數(shù)，不符合要求，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C．＜0，故此選項(xiàng)不是正數(shù)，符合要求，故此選項(xiàng)正確；

D．＞0，故此選項(xiàng)是正數(shù)，不符合要求，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查有理數(shù)的大小比較以及數(shù)軸性質(zhì)，根據(jù)已知得出a，b取值范圍是解題關(guān)鍵．2、C【分析】根據(jù)可得2amb、4a2bn與6a2b是同類項(xiàng)，即可求出m、n的值，進(jìn)而可得答案．【詳解】∵，∴2amb、4a2bn與6a2b是同類項(xiàng)，∴m=2，n=1，∴=-2×2+1=-3，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查同類項(xiàng)的定義及代數(shù)式求值，所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)是同類項(xiàng)；熟練掌握同類項(xiàng)的定義是解題關(guān)鍵．3、B【分析】根據(jù)時(shí)針與分針相距的份數(shù)乘以每份的度數(shù)，可得答案．【詳解】解：9：30時(shí)針與分針相距3.5份，每份的度數(shù)是30°，

在時(shí)刻9：30，時(shí)鐘上時(shí)針和分針之間的夾角（小于平角的角）為3.5×30°=105°．

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了鐘面角，利用時(shí)針與分針相距的份數(shù)乘以每份的度數(shù)是解題關(guān)鍵．4、C【分析】直接根據(jù)倒數(shù)的定義即可得到答案．【詳解】的倒數(shù)為．

故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了倒數(shù)的定義，熟練掌握倒數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．5、A【分析】先根據(jù)數(shù)軸判斷出a，b的正負(fù)和絕對(duì)值的大小關(guān)系，再分別判斷正負(fù)即可．【詳解】根據(jù)題意可知b＜0＜a，|b|＞|a|，∴a＋b＜0，a?b＞0，ab＜0，＜0，∴結(jié)果為正的式子有1個(gè)．故選：A．【點(diǎn)睛】主要考查了數(shù)軸上的數(shù)比較大小的方法．掌握其原則：數(shù)軸上右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大．還要熟悉實(shí)數(shù)的加法、減法、乘法運(yùn)算，才能簡(jiǎn)便快捷地解題，也可以代入具體的數(shù)值計(jì)算比較．6、C【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的特征進(jìn)行判斷即可得解．【詳解】第2，3，4幅圖是軸對(duì)稱圖形，共3個(gè)，故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了軸對(duì)稱的概念，熟練掌握區(qū)分軸對(duì)稱圖形的方法是解決本題的關(guān)鍵．7、B【分析】根據(jù)題意用最高氣溫減去最低氣溫加以計(jì)算即可．【詳解】由題意得：℃，∴該天的最高氣溫比最低氣溫高11℃，故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)的減法運(yùn)算，熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．8、B【分析】先根據(jù)一小袋味精的質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)為“克”，可求出一小袋味精的質(zhì)量的范圍，再對(duì)照選項(xiàng)逐一判斷即可.【詳解】解：∵一小袋味精的質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)為“克”，∴一小袋味精的質(zhì)量的范圍是49.75-50.25只有B選項(xiàng)符合，故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了正負(fù)數(shù)的意義，正確理解正負(fù)數(shù)的意義是解題的關(guān)鍵.9、A【分析】對(duì)于此類問題，學(xué)生只要親自動(dòng)手操作，答案就會(huì)很直觀地呈現(xiàn)．【詳解】嚴(yán)格按照?qǐng)D中的順序，向右對(duì)折，向上對(duì)折，從斜邊處剪去一個(gè)直角三角形，從直角頂點(diǎn)處剪去一個(gè)等腰直角三角形，展開后實(shí)際是從原菱形的四邊處各剪去一個(gè)直角三角形，從菱形的中心剪去一個(gè)和菱形位置基本一致的正方形，得到結(jié)論．故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查學(xué)生的動(dòng)手能力及空間想象能力．10、B【分析】根據(jù)角平分線的定義可知，，在根據(jù)角的和差計(jì)算即可求出答案．【詳解】為的角平分線，為的角平分線，，故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查了角平分線的定義，掌握角平分線的定義計(jì)算角的度數(shù)是解題關(guān)鍵．11、C【分析】由題意設(shè)∠AOB為x，則∠BOC為4x，再根據(jù)角的平分線的性質(zhì)得出∠BOD∠BOC=2x，于是得x+2x=60°，求得x，再求∠AOC的度數(shù)即可．【詳解】∵∠AOB：∠BOC=1：4，∴設(shè)∠AOB為x，則∠BOC為4x．∵OD平分∠BOC，∴∠BOD∠BOC=2x．∵∠AOD=60°，∴x+2x=60°，∴x=20°，4x=80°，∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=20°+80°=100°．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了角的計(jì)算以及角的平分線的性質(zhì)．關(guān)鍵是得出∠BOD∠BOC=2x．12、B【分析】

【詳解】根據(jù)排列規(guī)律，10下面的數(shù)是12，10右面的數(shù)是14，∵8=2×4?0，22=4×6?2，44=6×8?4，∴m=12×14?10=158.故選B二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】對(duì)分母進(jìn)行因式分解后約分即可．【詳解】故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是分式的化簡(jiǎn)，能用十字相乘法對(duì)分母進(jìn)行因式分解是關(guān)鍵．14、1．【分析】設(shè)小長方形卡片的長為2m，則寬為m，觀察圖2可得出關(guān)于m的一元一次方程，解之即可求出m的值，設(shè)盒子底部長方形的另一邊長為x，根據(jù)長方形的周長公式結(jié)合圖2與圖3陰影部分周長之比為5：6，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出x的值，再利用長方形的面積公式即可求出盒子底部長方形的面積．【詳解】解：設(shè)小長方形卡片的長為2m，則寬為m，依題意，得：2m+2m＝4，解得：m＝1，∴2m＝2．再設(shè)盒子底部長方形的另一邊長為x，依題意，得：2（4+x﹣2）：2×2（2+x﹣2）＝5：6，整理，得：10x＝1+6x，解得：x＝3，∴盒子底部長方形的面積＝4×3＝1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．15、1，-1或-1，1．【分析】根據(jù)A、B兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱可知A、B兩點(diǎn)表示的數(shù)互為相反數(shù)，再根據(jù)兩點(diǎn)之間的距離即可求．【詳解】解：由題意可知A、B兩點(diǎn)表示的數(shù)互為相反數(shù)，設(shè)A表示的數(shù)為a，則B表示的數(shù)為-a，則．解得，所以、對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是1，-1或-1,1．故答案為:1，-1或-1,1．【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離，絕對(duì)值方程．能通過A、B兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱得出A、B兩點(diǎn)表示的數(shù)互為相反數(shù)是解題關(guān)鍵.16、150°42′【解析】分析：直接利用互為鄰補(bǔ)角的和等于180°得出答案．詳解：∵∠BOC=29°18′，∴∠AOC的度數(shù)為：180°-29°18′=150°42′．故答案為150°42′．點(diǎn)睛：此題主要考查了角的計(jì)算，正確理解互為鄰補(bǔ)角的和等于180°是解題關(guān)鍵．17、【分析】如圖所示，根據(jù)題意可得AB=EF=m，AC=DF=，CE=BD=，據(jù)此進(jìn)一步求解即可.【詳解】如圖所示，由題意可得：AB=EF=m，AC=DF=，CE=BD=，∴長方形周長=(AC+CE+AB)×2=(++)×2=,故答案為：.【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式加減運(yùn)算的應(yīng)用，根據(jù)題意正確地找出邊長的變化是解題關(guān)鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）150°；（2）平分，理由詳見解析；（3）或；（4）30【分析】（1）根據(jù)的度數(shù)求出的度數(shù)，然后利用即可求解；（2）根據(jù)角平分線的定義求出，進(jìn)而求出，則有，則說明平分；（3）根據(jù)第（2）問可知圖2時(shí)直線ON平分銳角，求出的度數(shù)即可求出時(shí)間；另一種情況是ON轉(zhuǎn)到的內(nèi)部平分，求出此時(shí)相對(duì)于第一種情況又轉(zhuǎn)過了多少度，經(jīng)過了多長時(shí)間即可得出最后的結(jié)果；（4）根據(jù)的度數(shù)表示出的度數(shù)，然后利用即可求解．【詳解】解:平分．理由如下:平分，，平分；由可知，當(dāng)時(shí)，直線平分銳角，此時(shí)；另外一種情況是ON轉(zhuǎn)到的內(nèi)部平分，即相對(duì)于圖（2）時(shí)ON又轉(zhuǎn)過，所以又過了，所以當(dāng)ON再次平分銳角時(shí)，直線ON恰好平分銳角∠AOC時(shí)，或秒．（4）【點(diǎn)睛】本題主要考查角平分線的定義及角的和與差，掌握角平分線的定義和找準(zhǔn)角之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．19、（1）甲學(xué)校有52人，乙校有40人；（2）聯(lián)合起來比各自購買節(jié)省1320元．【分析】（1）根據(jù)題意判斷出甲校的學(xué)生，乙校的學(xué)生，從而根據(jù)兩所學(xué)校分別單獨(dú)購買服裝，一共應(yīng)付元，可得出方程，解出即可；（2）計(jì)算出聯(lián)合起來購買需付的錢數(shù)，然后即可得出節(jié)省的錢數(shù)．【詳解】解：（1）∵甲、乙兩所學(xué)校共人（其中甲校人數(shù)多于乙校人數(shù)，且甲校人數(shù)不夠人），∴甲校的學(xué)生，乙校的學(xué)生，設(shè)甲校學(xué)生人，乙校學(xué)生人，由題意得，，解得：，（人），即甲學(xué)校有人，乙校有人．（2）聯(lián)合起來購買需要花費(fèi)：元，節(jié)省錢數(shù)元．答：聯(lián)合起來比各自購買節(jié)省元．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是判斷出兩學(xué)校的人數(shù)范圍，有一定難度．20、共需小時(shí)完成．【分析】設(shè)由甲、乙兩人一起做1小時(shí)，再由乙單獨(dú)完成剩余部分，還需x小時(shí)完成，根據(jù)總工作量=各部分的工作量之和列出方程，然后求解即可．【詳解】解：設(shè)由甲、乙兩人合做1小時(shí)，再由乙單獨(dú)完成剩余部分，還需x小時(shí)完成，由題意，得：，解得：x=，即剩余部分由乙單獨(dú)完成，還需小時(shí)完成，則共需1+=小時(shí)完成任務(wù)，答：先由甲，乙兩人合做1小時(shí)，再由乙單獨(dú)完成剩余任務(wù)，共需小時(shí)完成任務(wù)．【點(diǎn)睛】本題是一道工程問題的運(yùn)用題，考查了工作總量等于工作效率乘以工作時(shí)間的運(yùn)用，一元一次方程的解法的運(yùn)用，解答時(shí)根據(jù)條件建立方程是關(guān)鍵．21、（1）ax2+1；（2）a＝．【分析】（1）把A與B代入A+B中，去括號(hào)合并即可得到結(jié)果；（2）把x＝﹣2代入A+B＝13中計(jì)算即可求出a的值．【詳解】解：（1）∵A＝2ax2﹣2bx，B＝﹣ax2+2bx+1，∴A+B＝2ax2﹣2bx﹣ax2+2bx+1＝ax2+1；（2）當(dāng)x＝﹣2時(shí)，A+B＝13，得到4a+1＝13，解得：a＝．【點(diǎn)睛】本題考查整式的加減，熟練掌