2025年下學(xué)期高中數(shù)學(xué)馬志明概率統(tǒng)計(jì)試卷一、單選題（本大題共8小題，每小題5分，共40分）某射擊運(yùn)動(dòng)員在一次訓(xùn)練中連續(xù)射擊10次，命中環(huán)數(shù)分別為8，9，10，9，8，10，10，9，8，9，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A.9，9B.10，9C.9，8.5D.10，8.5拋擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子，記事件A為“第一枚骰子的點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)”，事件B為“第二枚骰子的點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)”，則事件A與B的關(guān)系是（）A.互斥但不對(duì)立B.對(duì)立C.相互獨(dú)立D.既不互斥也不獨(dú)立某學(xué)校高二年級(jí)有500名學(xué)生，其中男生300人，女生200人?，F(xiàn)采用分層抽樣的方法從該年級(jí)學(xué)生中抽取25人參加社區(qū)服務(wù)活動(dòng)，則應(yīng)抽取的女生人數(shù)為（）A.5B.10C.15D.20在區(qū)間[0，2]上隨機(jī)取一個(gè)數(shù)x，則事件“x2-2x≤0”發(fā)生的概率為（）A.1/4B.1/2C.3/4D.1已知隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N（μ，σ2），若P（X≤2）=0.2，P（2<X<6）=0.6，則μ的值為（）A.2B.3C.4D.5某小組有3名男生和2名女生，從中任選2人參加演講比賽，則至少有1名女生的概率為（）A.1/10B.3/10C.7/10D.9/10某地區(qū)2020-2024年的居民人均可支配收入（單位：萬元）分別為3.2，3.5，3.8，4.2，4.5，若這組數(shù)據(jù)的線性回歸方程為?=0.32x+a，則a的值為（）A.2.88B.3.02C.3.16D.3.30已知袋中有5個(gè)紅球和3個(gè)白球，從中無放回地依次摸出2個(gè)球，則第一次摸出紅球且第二次摸出白球的概率為（）A.15/56B.15/28C.5/14D.5/8二、多選題（本大題共2小題，每小題5分，共10分。全部選對(duì)得5分，部分選對(duì)得2分，有選錯(cuò)的得0分）下列關(guān)于概率的說法中，正確的有（）A.頻率是概率的近似值，概率是頻率的穩(wěn)定值B.若事件A與B相互獨(dú)立，則P（AB）=P（A）P（B）C.若事件A與B互斥，則P（A∪B）=P（A）+P（B）D.古典概型中，每個(gè)基本事件的概率都相等某中學(xué)為了解學(xué)生的睡眠情況，隨機(jī)抽取了100名學(xué)生，得到他們每天睡眠時(shí)間（單位：小時(shí)）的頻率分布直方圖（如圖所示），則下列說法正確的有（）A.睡眠時(shí)間在[7，8）內(nèi)的學(xué)生人數(shù)為30B.這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為7.5C.這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)在[7，8）內(nèi)D.這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為7.2三、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）某射手射擊一次命中目標(biāo)的概率為0.8，若該射手連續(xù)射擊3次，且各次射擊相互獨(dú)立，則恰有2次命中目標(biāo)的概率為________。已知一組數(shù)據(jù)1，2，3，4，5的方差為2，則另一組數(shù)據(jù)11，12，13，14，15的方差為________。某公司有甲、乙、丙三個(gè)部門，分別有員工20人、30人、50人，現(xiàn)用分層抽樣的方法從三個(gè)部門中抽取10人參加培訓(xùn)，則從乙部門抽取的人數(shù)為________。在區(qū)間[0，π]上隨機(jī)取兩個(gè)數(shù)x，y，則事件“sinx≤y”發(fā)生的概率為________。四、解答題（本大題共6小題，共80分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）（12分）某學(xué)校為了解學(xué)生的體育鍛煉情況，隨機(jī)抽取了100名學(xué)生，統(tǒng)計(jì)他們每周參加體育鍛煉的時(shí)間（單位：小時(shí)），得到如下頻率分布表：時(shí)間區(qū)間[0，2）[2，4）[4，6）[6，8）[8，10]頻率0.050.200.350.300.10（1）求這100名學(xué)生每周參加體育鍛煉時(shí)間的平均數(shù)；（2）若該校有2000名學(xué)生，估計(jì)每周參加體育鍛煉時(shí)間不少于6小時(shí)的學(xué)生人數(shù)。（13分）甲、乙兩人進(jìn)行射擊比賽，約定每中靶一次得2分，脫靶一次扣1分，兩人各射擊10次，共中靶15次，最終甲比乙多得3分。（1）求甲、乙兩人的中靶次數(shù)；（2）若甲、乙兩人射擊一次的中靶概率分別為0.8和0.7，求兩人各射擊10次，甲中靶次數(shù)多于乙中靶次數(shù)的概率。（13分）某工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品分為一等品、二等品和次品三個(gè)等級(jí)，其中一等品率為0.7，二等品率為0.2，次品率為0.1?，F(xiàn)從該廠生產(chǎn)的產(chǎn)品中隨機(jī)抽取3件，記X為抽取的一等品件數(shù)，Y為抽取的二等品件數(shù)。（1）求X的分布列和數(shù)學(xué)期望；（2）求P（X=2，Y=1）的值。（14分）某地區(qū)為了研究居民的月收入與消費(fèi)支出的關(guān)系，隨機(jī)調(diào)查了10戶家庭，得到如下數(shù)據(jù)：月收入x（千元）234567891011消費(fèi)支出y（千元）1.52.02.53.03.54.04.55.05.56.0（1）求y關(guān)于x的線性回歸方程?=bx+a；（2）若某家庭的月收入為12千元，估計(jì)該家庭的消費(fèi)支出。（參考公式：b=∑(xi-x?)(yi-?)/∑(xi-x?)2，a=?-bx?）（14分）在一個(gè)盒子中裝有大小相同的6個(gè)球，其中紅球2個(gè)，白球4個(gè)，現(xiàn)從中無放回地依次摸出3個(gè)球。（1）求摸出的3個(gè)球中恰有1個(gè)紅球的概率；（2）記摸出的紅球個(gè)數(shù)為X，求X的分布列和方差。（14分）某商場(chǎng)為了促銷，舉辦了“購物抽獎(jiǎng)”活動(dòng)，規(guī)定：凡購物滿100元的顧客，可獲得一次抽獎(jiǎng)機(jī)會(huì)，抽獎(jiǎng)規(guī)則如下：在一個(gè)不透明的箱子中裝有大小相同的5個(gè)球，其中紅球1個(gè)，黃球2個(gè)，白球2個(gè)，顧客從箱子中隨機(jī)摸出2個(gè)球，若摸出2個(gè)紅球，獎(jiǎng)勵(lì)100元購