2/30第一章豐富的圖形世界·拔尖卷【北師大版2024】考試時間：120分鐘滿分：120分姓名：___________班級：___________考號：___________考卷信息：本卷試題共24題，單選10題，填空6題，解答8題，滿分120分，限時120分鐘，本卷題型針對性較高，覆蓋面廣，選題有深度，可衡量學生掌握本章內容的具體情況！第Ⅰ卷一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1．（3分）（24-25六年級上·山東泰安·期中）下圖為小文同學的幾何體素描作品，該作品中不存在的幾何體為（

）A．棱柱 B．球 C．圓柱 D．棱錐2．（3分）（24-25七年級上·重慶江津·期末）篆刻是中華傳統(tǒng)藝術之一，雕刻印章是篆刻基本功．左圖是一塊雕刻印章的材料，從左面看到的平面圖形為（

）A． B． C． D．3．（3分）（24-25七年級上·遼寧丹東·期末）用一個平面去截四棱柱、圓錐、圓柱、五棱柱、球，截面可能是三角形的幾何體有（

）A．3個 B．2個 C．4個 D．5個4．（3分）（24-25七年級上·陜西渭南·期末）如圖是將三角形繞虛線l旋轉一周得到的立體圖形，則旋轉的三角形是下列選項中的（

）A． B． C． D．5．（3分）（24-25七年級上·湖北省直轄縣級單位·期末）下列圖中不是無蓋正方體展開圖的是（

）A．① B．② C．③ D．④6．（3分）（14-15七年級上·全國·課后作業(yè)）將一張正方形紙片按圖①、圖②所示的方式依次對折后，再沿圖③中的虛線剪裁，最后將圖④中的紙片打開鋪平，所得到的圖案是（）A． B． C． D．7．（3分）（23-24七年級上·山東濟寧·階段練習）如圖所示的正方體的展開圖是（

）

A．

B．

C．

D．

8．（3分）（22-23七年級上·重慶合川·期末）圖①是邊長為1的六個正方形組成的圖形，經(jīng)過折疊能圍成如圖②的正方體，一只蝸牛從A點沿該正方體的棱爬行到B點的最短距離為（

）A．0 B．1 C．2 D．39．（3分）（24-25七年級上·遼寧沈陽·階段練習）如圖，已知線段BC是圓柱底面的直徑，圓柱底面的周長為10，圓柱的高AB=12，在圓柱的側面上，過點A、C兩點嵌有一圈長度最短的金屬絲．現(xiàn)將圓柱側面沿AB剪開，所得的圓柱側面展開圖是（

）A． B． C． D．10．（3分）桌面上擺著一個由一些相同的小正方體搭成的立體圖形，從它的正面看到的形狀是

，從它的左面看到的形狀是，這個立體圖形可能是（

）A． B． C． D．二．填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）11．（3分）（24-25七年級上·河南商丘·期末）一個立體圖形的展開圖如圖所示，這個立體圖形是．12．（3分）（24-25七年級上·陜西榆林·期末）向空中扔一塊小石子，小石子經(jīng)過的路線用數(shù)學知識解釋為點動成線．中國扇文化有著深厚的文化底蘊，中國歷來有“制扇王國”之稱．如圖，打開折扇時．隨著扇骨的移動形成一個扇面，這種現(xiàn)象用數(shù)學知識解釋為．13．（3分）（22-23七年級上·遼寧沈陽·期末）如圖所示，①~④是由相同的小立方塊搭成的幾何體，若組合其中的兩個，恰是由6個小立方塊搭成的長方體，則應選擇．（填序號即可）14．（3分）（24-25七年級上·福建廈門·期末）在數(shù)學活動課上，同學們通過“剪一剪、畫一畫、折一折”的方法學習立體圖形的展開圖．如圖，其中標注序號1?6的圖形都是正方形，小藝認為它可以作為一個正方體的展開圖，則她的判斷（填“正確”或“錯誤”），理由是．

15．（3分）（23-24七年級上·貴州畢節(jié)·期末）將如圖所示的長方體用過ABCD的平面切割，得到的兩個幾何體是．16．（3分）（22-23七年級上·河北唐山·期末）如圖是一個長方體的表面展開圖，每個面上都標注了字母和數(shù)據(jù)，請根據(jù)要求回答（1）如果A面在長方體的底部，那么面會在上面；（2）這個長方體的體積為米3．第Ⅱ卷三．解答題（共8小題，滿分72分）17．（6分）（24-25七年級上·河南洛陽·期末）一個長方體的每個面上都標注了字母，如圖是該長方體的表面展開圖，請根據(jù)要求回答問題：(1)如果A在長方體的底部，那么哪一面會在上面？(2)如果面F在前面，從左面看是B面，那么哪一面會在上面？(3)如果從右面看是面C，面D在后面，那么哪一面會在上面？18．（6分）（24-25七年級上·貴州貴陽·期末）一個幾何體由若干個大小相同的小立方塊搭成，從上面看到的幾何體形狀圖如圖所示，其中小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小立方塊的個數(shù)．請畫出從正面和從左面看到的這個幾何體的形狀圖．

19．（8分）（24-25七年級上·全國·假期作業(yè)）如圖，有一個長6cm，寬4cm的長方形紙板，現(xiàn)要求以其一組對邊中點所在直線為軸旋轉180°，可按兩種方案進行操作．方案一：以較長的一組對邊中點所在直線為軸旋轉，如圖（1）；方案二：以較短的一組對邊中點所在直線為軸旋轉，如圖（2）．(1)上述操作能形成的幾何體是__________，說明的事實是____________________；(2)請通過計算說明哪種方案得到的幾何體的體積大．20．（8分）（24-25七年級上·廣東揭陽·階段練習）【問題背景】用小立方塊搭一個幾何體，使它從正面和上面看到的形狀如圖所示，從上面看到形狀中小正方形中的字母表示在該位置上小立方塊的個數(shù)．【初步探究】（1）a表示的數(shù)是______，b表示的數(shù)是______，c表示的數(shù)是______；【深入探究】（2）這個幾何體最少由____個小立方塊搭成，最多由_____個小立方塊搭成。（3）當d=e=1，f=2時，畫出從左面看這個幾何體的形狀．21．（10分）（24-25六年級上·山東煙臺·期中）三棱柱的上、下底面都是完全相同的三角形，正三棱柱的上、下底面都是完全相同的等邊三角形．如圖，大正三棱柱的底面周長為11，側棱長為8，在大正三棱柱中截取了一個底面周長為3的小正三棱柱．(1)請寫出截面的形狀，并求出截面的面積；(2)請直接寫出四邊形DECB的周長．22．（10分）（24-25七年級上·貴州畢節(jié)·期中）小林所在的綜合實踐小組準備制作一些大小相同的正方體紙盒，用來收納班級講臺上的粉筆（盒蓋單獨制作）．(1)圖1是綜合實踐小組的同學畫出的一些形狀圖，其中______（填序號）經(jīng)過折疊能圍成一個無蓋正方體形紙盒．(2)綜合實踐小組的同學用制作的8個正方體形紙盒擺成如圖2所示的幾何體．①在圖3中畫出從正面觀察圖2的幾何體所看到的形狀圖；②如果在圖2的幾何體上再添加一些大小相同的正方體形紙盒，并保持從上面看到的形狀圖和從左面看到的形狀圖不變，最多可以再添加______個正方體形紙盒．23．（12分）（24-25六年級上·山東煙臺·期中）下圖是由若干個小立方塊所搭建幾何體從正面看與從上面看的形狀圖．(1)搭建這個幾何體最少、最多各需多少個小立方塊？搭建這個幾何體需小立方塊最少、最多可能有多種搭建方式，請你各拿出一種在從上面看的形狀圖的小正方形中用數(shù)字表示該位置所放小立方塊的個數(shù)；(2)搭建該幾何體有多種搭建方式，請你畫出其中三種從左面看的形狀圖．24．（12分）（24-25七年級上·全國·期末）下列圖形中，圖（a）是正方體木塊，把它切去一塊，得到如圖（b）（c）（d）（e）的木塊．(1)我們知道，圖（a）（b）的相關數(shù)據(jù)已經(jīng)給出，請你將圖（c），（d），（e）中木塊的頂點數(shù)，棱數(shù)，面數(shù)填入表：圖號頂點數(shù)x棱數(shù)y面數(shù)z（a）8126（b）69

（c）