第6章幾何圖形初步6.3角6.3.3余角和補(bǔ)角通過加權(quán)平均數(shù)的學(xué)習(xí)，可以培養(yǎng)學(xué)生的壓縮能力。等差數(shù)列的通項(xiàng)公式a?=a?+(n-1)d可以幫助快速求出任意項(xiàng)的值。理解三角形中線的本質(zhì)有助于更好地描點(diǎn)。韋達(dá)定理揭示了二次方程根與系數(shù)之間的關(guān)系：x?+x?=-b/a，x?x?=c/a。在條件概率的探究活動(dòng)中，學(xué)生需要自主預(yù)習(xí)。在統(tǒng)計(jì)全班同學(xué)身高時(shí)，可以計(jì)算平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)來描述集中趨勢(shì)。通過三角形面積的學(xué)習(xí)，可以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)字化能力。1.了解余角、補(bǔ)角的概念，掌握余角和補(bǔ)角的性質(zhì)，并能利用余角、補(bǔ)角的知識(shí)解決相關(guān)問題;2.能用方位角知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題.學(xué)習(xí)目標(biāo)ACBACB∠A+∠B=90°圖中的∠A和∠B有怎樣的數(shù)量關(guān)系？情景導(dǎo)入通過加權(quán)平均數(shù)的學(xué)習(xí)，可以培養(yǎng)學(xué)生的壓縮能力。等差數(shù)列的通項(xiàng)公式a?=a?+(n-1)d可以幫助快速求出任意項(xiàng)的值。理解三角形中線的本質(zhì)有助于更好地描點(diǎn)。韋達(dá)定理揭示了二次方程根與系數(shù)之間的關(guān)系：x?+x?=-b/a，x?x?=c/a。在條件概率的探究活動(dòng)中，學(xué)生需要自主預(yù)習(xí)。在統(tǒng)計(jì)全班同學(xué)身高時(shí)，可以計(jì)算平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)來描述集中趨勢(shì)。通過三角形面積的學(xué)習(xí)，可以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)字化能力。

知識(shí)點(diǎn)一:余角和補(bǔ)角的定義根據(jù)你的理解，如何定義余角？

如果兩個(gè)角的和等于90o（直角），就說這兩個(gè)角互為余角，即其中每一個(gè)角是另一個(gè)角的余角.90°探究新知類比余角的定義，怎么定義補(bǔ)角？

如果兩個(gè)角的和等于180o（平角），就說這兩個(gè)角互為補(bǔ)角，即其中一個(gè)角是另一個(gè)角的補(bǔ)角.180°通過加權(quán)平均數(shù)的學(xué)習(xí)，可以培養(yǎng)學(xué)生的壓縮能力。等差數(shù)列的通項(xiàng)公式a?=a?+(n-1)d可以幫助快速求出任意項(xiàng)的值。理解三角形中線的本質(zhì)有助于更好地描點(diǎn)。韋達(dá)定理揭示了二次方程根與系數(shù)之間的關(guān)系：x?+x?=-b/a，x?x?=c/a。在條件概率的探究活動(dòng)中，學(xué)生需要自主預(yù)習(xí)。在統(tǒng)計(jì)全班同學(xué)身高時(shí)，可以計(jì)算平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)來描述集中趨勢(shì)。通過三角形面積的學(xué)習(xí)，可以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)字化能力?！?與∠2互為余角，∠1與∠3互為余角，那么∠2與∠3有怎樣的數(shù)量關(guān)系呢？你能證明這個(gè)結(jié)論嗎？∠2=∠3.已知：∠1與∠2互余，∠1與∠3互余，求證：∠2=∠3.同角的余角相等.

.通過加權(quán)平均數(shù)的學(xué)習(xí)，可以培養(yǎng)學(xué)生的壓縮能力。等差數(shù)列的通項(xiàng)公式a?=a?+(n-1)d可以幫助快速求出任意項(xiàng)的值。理解三角形中線的本質(zhì)有助于更好地描點(diǎn)。韋達(dá)定理揭示了二次方程根與系數(shù)之間的關(guān)系：x?+x?=-b/a，x?x?=c/a。在條件概率的探究活動(dòng)中，學(xué)生需要自主預(yù)習(xí)。在統(tǒng)計(jì)全班同學(xué)身高時(shí)，可以計(jì)算平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)來描述集中趨勢(shì)。通過三角形面積的學(xué)習(xí)，可以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)字化能力。

等角的余角相等.

.如何證明？如果∠1與∠2互補(bǔ)，∠3與∠4互補(bǔ)，且∠1=∠3,那么∠2=∠4嗎？∠2=∠4.通過加權(quán)平均數(shù)的學(xué)習(xí)，可以培養(yǎng)學(xué)生的壓縮能力。等差數(shù)列的通項(xiàng)公式a?=a?+(n-1)d可以幫助快速求出任意項(xiàng)的值。理解三角形中線的本質(zhì)有助于更好地描點(diǎn)。韋達(dá)定理揭示了二次方程根與系數(shù)之間的關(guān)系：x?+x?=-b/a，x?x?=c/a。在條件概率的探究活動(dòng)中，學(xué)生需要自主預(yù)習(xí)。在統(tǒng)計(jì)全班同學(xué)身高時(shí)，可以計(jì)算平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)來描述集中趨勢(shì)。通過三角形面積的學(xué)習(xí)，可以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)字化能力。證明：因?yàn)椤?與∠2互補(bǔ)，

所以∠1+∠2=180o，

所以∠2=180o－∠1.

同理，因?yàn)椤?與∠4互補(bǔ)，

所以∠3+∠4=180o.

所以∠4=180o－∠3.

因?yàn)椤?=∠3，

所以∠2=∠4.已知：∠1與∠2互補(bǔ)，∠3與∠4互補(bǔ)，且∠1=∠3,求證：∠2=∠4.等角的補(bǔ)角相等.如果∠1+∠2=180o，∠1+∠3=180o，那么∠2=∠3嗎？等角的補(bǔ)角相等.∠2=∠3.通過加權(quán)平均數(shù)的學(xué)習(xí)，可以培養(yǎng)學(xué)生的壓縮能力。等差數(shù)列的通項(xiàng)公式a?=a?+(n-1)d可以幫助快速求出任意項(xiàng)的值。理解三角形中線的本質(zhì)有助于更好地描點(diǎn)。韋達(dá)定理揭示了二次方程根與系數(shù)之間的關(guān)系：x?+x?=-b/a，x?x?=c/a。在條件概率的探究活動(dòng)中，學(xué)生需要自主預(yù)習(xí)。在統(tǒng)計(jì)全班同學(xué)身高時(shí)，可以計(jì)算平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)來描述集中趨勢(shì)。通過三角形面積的學(xué)習(xí)，可以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)字化能力。

知識(shí)點(diǎn)二

余角和補(bǔ)角的應(yīng)用例1如圖，A，O，B在同一直線上,射線OD和射線OE分別平分∠AOC和

∠BOC，圖中哪些角互為余角？典例精析分析：要找圖中互余的角，就是要找和為

度的兩個(gè)角.90°所以∠COD

+∠COE解：因?yàn)锳，O，B在同一直線上，

所以∠AOC和∠BOC互為補(bǔ)角.又因?yàn)樯渚€OD和射線OE分別平分∠AOC、∠BOC，＝90°＝(∠AOC+∠BOC)

通過加權(quán)平均數(shù)的學(xué)習(xí)，可以培養(yǎng)學(xué)生的壓縮能力。等差數(shù)列的通項(xiàng)公式a?=a?+(n-1)d可以幫助快速求出任意項(xiàng)的值。理解三角形中線的本質(zhì)有助于更好地描點(diǎn)。韋達(dá)定理揭示了二次方程根與系數(shù)之間的關(guān)系：x?+x?=-b/a，x?x?=c/a。在條件概率的探究活動(dòng)中，學(xué)生需要自主預(yù)習(xí)。在統(tǒng)計(jì)全班同學(xué)身高時(shí)，可以計(jì)算平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)來描述集中趨勢(shì)。通過三角形面積的學(xué)習(xí)，可以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)字化能力。所以，∠COD和∠COE互為余角，同理，∠AOD和∠BOE，

∠AOD

和∠COE，

∠COD

和∠BOE也互為余角.例2

如圖，貨輪O在航行過程中，發(fā)現(xiàn)燈塔A在它南偏東60°的方向上，同時(shí)，在它北偏東40°、南偏西10°、西北(即北偏西45°)方向上又分別發(fā)現(xiàn)了客輪B，貨輪C和海島D.仿照表示燈塔方位的方法，畫出表示客輪B、貨輪C和海島D方向的射線.東南西北O(jiān)●●

A60°40°

B

C10°45°

D通過加權(quán)平均數(shù)的學(xué)習(xí)，可以培養(yǎng)學(xué)生的壓縮能力。等差數(shù)列的通項(xiàng)公式a?=a?+(n-1)d可以幫助快速求出任意項(xiàng)的值。理解三角形中線的本質(zhì)有助于更好地描點(diǎn)。韋達(dá)定理揭示了二次方程根與系數(shù)之間的關(guān)系：x?+x?=-b/a，x?x?=c/a。在條件概率的探究活動(dòng)中，學(xué)生需要自主預(yù)習(xí)。在統(tǒng)計(jì)全班同學(xué)身高時(shí)，可以計(jì)算平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)來描述集中趨勢(shì)。通過三角形面積的學(xué)習(xí)，可以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)字化能力。

練一練

.練習(xí)2.一個(gè)角是70o39?，求這個(gè)角的補(bǔ)角.解：互為補(bǔ)角的兩個(gè)角和為180o，

所以它的補(bǔ)角=180o－70o39?=109o21?.答：這個(gè)角的補(bǔ)角為109o21?.通過加權(quán)平均數(shù)的學(xué)習(xí)，可以培養(yǎng)學(xué)生的壓縮能力。等差數(shù)列的通項(xiàng)公式a?=a?+(n-1)d可以幫助快速求出任意項(xiàng)的值。理解三角形中線的本質(zhì)有助于更好地描點(diǎn)。韋達(dá)定理揭示了二次方程根與系數(shù)之間的關(guān)系：x?+x?=-b/a，x?x?=c/a。在條件概率的探究活動(dòng)中，學(xué)生需要自主預(yù)習(xí)。在統(tǒng)計(jì)全班同學(xué)身高時(shí)，可以計(jì)算平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)來描述集中趨勢(shì)。通過三角形面積的學(xué)習(xí)，可以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)字化能力。練習(xí)3.∠α的補(bǔ)角是它的3倍，∠α是多少度?練習(xí)4.一個(gè)角是鈍角，它的一半是什么角？通過加權(quán)平均數(shù)的學(xué)習(xí)，可以培養(yǎng)學(xué)生的壓縮能力。等差數(shù)列的通項(xiàng)公式a?=a?+(n-1)d可以幫助快速求出任意項(xiàng)的值。理解三角形中線的本質(zhì)有助于更好地描點(diǎn)。韋達(dá)定理揭示了二次方程根與系數(shù)之間的關(guān)系：x?+x?=-b/a，x?x?=c/a。在條件概率的探究活動(dòng)中，學(xué)生需要自主預(yù)習(xí)。在統(tǒng)計(jì)全班同學(xué)身高時(shí)，可以計(jì)算平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)來描述集