2026屆吉林省前郭爾羅斯蒙古族自治縣數(shù)學(xué)七上期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．著名數(shù)學(xué)家裴波那契發(fā)現(xiàn)著名的裴波那契數(shù)列1，1，2，3，5，8，13…，這個數(shù)列從第3項開始，每一項都等于前兩項之和，如圖1，現(xiàn)以這組數(shù)中的各個數(shù)作為正方形的邊長構(gòu)造正方形；如圖2，再分別依次從左到右取2個，3個，4個，5個正方形拼成長方形并標(biāo)記①，②，③，④，若按此規(guī)律繼續(xù)作長方形，則序號為⑧的長方形的周長是（）A．466 B．288 C．233 D．1782．某商店在甲批發(fā)市場以每箱x元的價格進(jìn)了30箱海鴨蛋，又在乙批發(fā)市場以每箱y元（x＞y）的價格進(jìn)了同樣的50箱海鴨蛋，如果商家以每箱元的價格賣出這些海鴨蛋，賣完后，這家商店（）A．盈利了 B．虧損了 C．不贏不虧 D．盈虧不能確定3．我國明代數(shù)學(xué)讀本《算法統(tǒng)宗》一書中有這樣一道題：“一支竿子一條索，索比竿子長一托，對折索子來量竿，卻比竿子短一托”，如果1托為5尺，那么索和竿子各為幾尺？設(shè)竿子為x尺，可列方程為()A．x+5﹣x=5 B．x﹣(x+5)=1C．x﹣x+5=5 D．x﹣(x+5)=54．如果與互補，與互余，則與的關(guān)系是（）A． B．C． D．以上都不對5．地球平均半徑約等于6400000米，6400000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．64×105 B．6.4×105 C．6.4×106 D．6.4×1076．若，則的值為（）A．﹣4 B．﹣2 C．2 D．47．如圖，一副三角尺按如圖方式擺放，且比大，則為（）A． B． C． D．8．在代數(shù)式：，﹣abc，0，﹣5，x﹣y，中，單項式有（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個9．一隊師生共328人，乘車外出旅行，已有校車可乘64人，如果租用客車，每輛可乘44人，那么還要租用多少輛客車？在這個問題中，如果還要租輛客車，可列方程為(▲)A． B．C． D．10．粉刷墻壁時，粉刷工人用滾筒在墻上刷過幾次后，墻壁馬上換上了“新裝”，在這個過程中，你認(rèn)為下列判斷正確的是（）A．點動成線 B．線動成面 C．面動成體 D．面與面相交得到線11．據(jù)國家統(tǒng)計局網(wǎng)站2018年12月27日發(fā)布消息，2014年廣東省糧倉總產(chǎn)量約為1193490噸，將11934900用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．1.19349×106 B．1.19349×107C．1.19349×108 D．1.19349×10912．如圖，直線AB和射線OC相交于點O,∠AOC＝100°，則∠BOC等于（）A．100° B．80°C．50° D．110°二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．公園內(nèi)要鋪設(shè)一段長方形步道，須用一些型號相同的灰色正方形地磚和一些型號相同的白色等腰直角三角形地磚按如圖所示方式排列.（1）若排列正方形地磚40塊，則需使用三角形地磚____________塊；（2）若排列三角形地磚2020塊，則需使用正方形地磚____________塊.14．若x2+2x的值是8，則4x2﹣5+8x的值是_____．15．已知∠α=53°27′，則它的余角等于．16．已知，則______．17．如圖，將一副三角尺的直角頂點重合，擺放在桌面上，若∠BOC=35°，則∠AOD=______°．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）一副三角尺按照如圖所示擺放在量角器上，邊與量角器刻度線重合，邊與量角器刻度線重合，將三角尺繞量角器中心點以每秒的速度順時針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)邊與刻度線重合時停止運動.設(shè)三角尺的運動時間為（秒）（1）當(dāng)秒時，邊經(jīng)過的量角器刻度線對應(yīng)的度數(shù)為_;（2）秒時，邊平分;（3）若在三角尺開始旋轉(zhuǎn)的同時，三角尺也繞點以每秒的速度逆時針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)三角尺停止旋轉(zhuǎn)時，三角尺也停止旋轉(zhuǎn)，①當(dāng)為何值時，邊平分;②在旋轉(zhuǎn)過程中，是否存在某一時刻，使得.若存在，請求出的值;若不存在，請說明理由.19．（5分）觀察下列兩個等式：，，給出定義如下：我們稱使等式成立的一對有理數(shù)對“，”為“共生有理數(shù)對”，記為．（1）通過計算判斷數(shù)對“－4，2”，“7，”是不是“共生有理數(shù)對”；（2）若是“共生有理數(shù)對”，則“，”______（填“是”或“不是”）共生有理數(shù)對”，并說明理由．20．（8分）列方程解應(yīng)用題：現(xiàn)有校舍面積20000平方米，為改善辦學(xué)條件，計劃拆除部分舊校舍，建造新校舍，使新造校舍的面積是拆除舊校舍面積的3倍還多1000平方米．這樣，計劃完成后的校舍總面積可比現(xiàn)有校舍面積增加20%．（1）改造多少平方米舊校舍；（2）已知拆除舊校舍每平方米費用80元，建造新校舍每平方米需費用700元，問完成該計劃需多少費用．21．（10分）為增強學(xué)生的身體素質(zhì)，教育行政部門規(guī)定學(xué)生每天戶外活動的平均時間不少于1小時，為了解學(xué)生參加戶外活動的情況，對部分學(xué)生參加戶外活動的時間進(jìn)行抽樣調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示中兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：（1）在這次調(diào)查中共調(diào)查了多少名學(xué)生？（2）求戶外活動時間為0.5小時的人數(shù)，并補充頻數(shù)分布直方圖；（3）求表示戶外活動時間為2小時的扇形圓心角的度數(shù)．22．（10分）雞兔同籠是我國古代著名趣題之一，記載于《孫子算經(jīng)》之中．大意是：有若干只雞和兔同在一個籠子里，從上面數(shù)，有35個頭；從下面數(shù)，有94只腳．問籠中雞和兔各有幾只？（1）請你用一元一次方程的知識解決這個問題；（2）生活中，許多事物的數(shù)量關(guān)系本質(zhì)上是相同的，這是數(shù)學(xué)具有廣泛應(yīng)用的重要原因之一．下面是一個實際問題，請你將空缺的條件補充完整，使此題可以列出與（1）完全相同的方程：某果汁店中出售兩種果汁，A種果汁每杯2元，B種果汁每杯4元，“．．．”．問A，B兩種果汁各售出了多少杯？題中“．．．”處應(yīng)補充的條件為：．23．（12分）食品廠從生產(chǎn)的袋裝食品中抽出樣品袋，檢測每袋的質(zhì)量是否符合標(biāo)準(zhǔn)，超過或不足的部分分別用正、負(fù)來表示，記錄如下表；與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值（單位：克）袋數(shù)（1）這批樣品的平均質(zhì)量比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量是超過還是不足？平均每袋超過或不足多少克？（2）若每袋標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為克，求抽樣檢測的樣品總質(zhì)量是多少？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【分析】根據(jù)給出的前4個圖形找出周長的規(guī)律，然后利用規(guī)律即可得出答案．【詳解】裴波那契數(shù)列1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，……①的周長為②的周長為③的周長為④的周長為⑤的周長為⑥的周長為⑦的周長為⑧的周長為故選：D．【點睛】本題主要為規(guī)律探索類試題，找到規(guī)律是解題的關(guān)鍵．2、A【分析】計算出賣完后的收入和購買海鴨蛋的進(jìn)價，用作差法比較大小得出結(jié)論．【詳解】購買海鴨蛋的進(jìn)價為：30x+50y賣完海鴨蛋的收入為：80∵40x+40y－(30x+50y)=10(x－y)＞0∴收入＞進(jìn)價故選：A．【點睛】本題考查比較代數(shù)式的大小，常用的方法為作差法比較，在選擇題中，我們還可以通過代特殊值來比較．3、D【分析】設(shè)竿子為x尺，則繩索長為(x+1)尺，根據(jù)“對折索子來量竿，卻比竿子短一托”，列出一元一次方程，即可．【詳解】設(shè)竿子為x尺，則繩索長為(x+1)尺，根據(jù)題意得：x﹣(x+1)=1．故選：D．【點睛】本題主要考查一元一次方程的實際應(yīng)用，找出等量關(guān)系，列出方程，是解題的關(guān)鍵．4、C【分析】根據(jù)∠1與∠2互補，∠2與∠1互余，先把∠1、∠1都用∠2來表示，再進(jìn)行運算．【詳解】∵∠1+∠2=180°∴∠1=180°-∠2又∵∠2+∠1=90°∴∠1=90°-∠2∴∠1-∠1=90°，即∠1=90°+∠1．故選C．【點睛】此題主要記住互為余角的兩個角的和為90°，互為補角的兩個角的和為180度．5、C【分析】由科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：6400000=6.4×106，故選C．點睛：此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．6、C【分析】由非負(fù)數(shù)的性質(zhì)可得：，解方程組可得答案．【詳解】解：由題意得：．故選C．【點睛】本題考查的是非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，掌握非負(fù)數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．7、C【分析】根據(jù)三角板的特征可知，∠1+∠2=90°，根據(jù)比大構(gòu)建方程，即可得解．【詳解】設(shè)∠2為x，則∠1=x+20°；根據(jù)題意得：x+x+20°=90°，解得：x=35°，則∠1=35°+20°=55°；故選：C【點睛】此題主要考查根據(jù)三角板的特征求解角度，解題關(guān)鍵是依據(jù)已知條件構(gòu)建方程．8、C【分析】根據(jù)單項式和多項式的定義來解答．【詳解】在代數(shù)式：，﹣abc，0，﹣5，x﹣y，中，單項式有，﹣abc，0，﹣5共4個；故選C【點睛】本題考查了單項式的定義，理解定義是關(guān)鍵．9、C【分析】首先理解題意找出題中存在的等量關(guān)系：校車所乘的人數(shù)+租用客車所用的人數(shù)=總?cè)藬?shù)328人．【詳解】解：設(shè)還要租x輛客車，則租的車可容納44x人，根據(jù)等量關(guān)系列方程得：44x+64=328，故選C．10、B【分析】點動線，線動成面，將滾筒看做線，在運動過程中形成面．【詳解】解：滾筒看成是線，滾動的過程成形成面，故選：B．【點睛】本題考查點、線、面的關(guān)系；理解點動成線，線動成面的過程是解題的關(guān)鍵．11、B【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)．確定的值時，要看把原數(shù)變成時，小數(shù)點移動了多少位，的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值時，是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值時，是負(fù)數(shù)．【詳解】解：將11934900用科學(xué)記數(shù)法表示為，故選：．【點睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定的值以及的值．12、B【分析】根據(jù)鄰補角互補，可得答案．【詳解】解：由鄰補角互補，得∠BOC=180°-∠AOC=180°-100°=80°，

故選：B．【點睛】本題考查了鄰補角，利用了鄰補角的定義．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、842【分析】（1）根據(jù)中間一個正方形對應(yīng)兩個等腰直角三角形，從而得到三角形的個數(shù)為3+40×2+1．（2）根據(jù)中間一個正方形對應(yīng)兩個等腰直角三角形，設(shè)需正方形地磚x塊，列方程求解即可．【詳解】解：（1）需使用三角形地磚：3+40×2+1=84（塊）．

（2）設(shè)需使用正方形地磚x塊，則有由題意得，3+2x+1=2020,解得,x=2.

故答案為：（1）84；（2）2．【點睛】本題考查了圖形的變化類，探尋規(guī)律要認(rèn)真觀察、仔細(xì)思考，善用聯(lián)想來解決這類問題．14、1【分析】原式結(jié)合變形后，將已知等式代入計算即可求出值．【詳解】解：∵x2+2x=8，∴原式=4（x2+2x）﹣5=32﹣5=1．故答案為：1．【點睛】本題考查代數(shù)式求值，利用整體代入思想解題是關(guān)鍵．15、36°33′．【分析】根據(jù)互為余角的兩個角的和為90度作答．【詳解】解：根據(jù)定義∠α的余角度數(shù)是90°﹣53°27′=36°33′．故答案為36°33′．考點：余角和補角．16、1【分析】先根據(jù)絕對值的非負(fù)性、偶次方的非負(fù)性求出a、b的值，再代入計算有理數(shù)的乘方即可得．【詳解】由絕對值的非負(fù)性、偶次方的非負(fù)性得：，解得，則，故答案為：1．【點睛】本題考查了絕對值的非負(fù)性、偶次方的非負(fù)性、有理數(shù)的乘方，熟練掌握絕對值與偶次方的非負(fù)性是解題關(guān)鍵．17、1【解析】∵∠AOB=∠COD=90°，∠BOC=35°∴∠BOD=∠COD-∠BOC=90°-35°=55°，∴∠AOD=∠AOB+∠BOD=90°+55°=1°．故答案為1．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）115°；（2）26.25；（3）①21秒，②秒或秒【分析】（1）秒時，邊經(jīng)過量角器刻度對應(yīng)的度數(shù)是，由由旋轉(zhuǎn)知，，進(jìn)而即可得到答案；（2）由旋轉(zhuǎn)知，旋轉(zhuǎn)角為度，根據(jù)題意，列出關(guān)于t的方程，即可求解；（3）①類似（2）題方法，列出關(guān)于t的方程，即可求解；②分兩種情況：當(dāng)邊在邊左側(cè)時，當(dāng)邊在邊右側(cè)時，用含t的代數(shù)式分別表示出與，進(jìn)而列出方程，即可求解．【詳解】當(dāng)秒時，由旋轉(zhuǎn)知，，是等腰直角三角形，，即：秒時，邊經(jīng)過量角器刻度對應(yīng)的度數(shù)是，旋轉(zhuǎn)秒時，邊經(jīng)過量角器刻度對應(yīng)的度數(shù)是，故答案為：；由旋轉(zhuǎn)知，旋轉(zhuǎn)角為度，邊平分且，，解得：，故答案為:；①同的方法得：，解得：；②當(dāng)邊在邊左側(cè)時，由旋轉(zhuǎn)知，，，，，解得：，當(dāng)邊在邊右側(cè)時，由旋轉(zhuǎn)知，，或，，或，解得：(不合題意舍去)或，綜上所述：秒或秒時，．【點睛】本題主要考查一元一次方程與角的和差倍分關(guān)系的綜合，根據(jù)等量關(guān)系，列出一元一次方程，是解題的關(guān)鍵．19、（1）見解析；（2）是．理由見解析．【分析】（1）根據(jù)“共生有理數(shù)對”的定義對“－4，2”，“7，”進(jìn)行判斷即可．（2）要想證明“，”是“共生有理數(shù)對”，只需證明成立，根據(jù)是“共生有理數(shù)對”證明即可．【詳解】（1），，∴，∴“－4，2”不是“共生有理數(shù)對”；∵，，∴，∴是共生有理數(shù)對；（2）是.理由：，，∵是“共生有理數(shù)對”，∴，∴，∴是“共生有理數(shù)對”.【點睛】本題考查了新概念“共生有理數(shù)對”的問題，掌握“共生有理數(shù)對”的定義以及判定是解題的關(guān)鍵．20、（1）1500平方米；（2）3970000元．【分析】（1）首先設(shè)需要拆除的舊校舍的面積是x平方米，利用新造校舍的面積是拆除舊校舍面積的3倍還多1平方米，計劃完成后的校舍總面積可比現(xiàn)有校舍面積增加20%，進(jìn)而列方程求解；（2）完成計劃需要的費用=拆除舊校舍的費用+新建校舍的費用．【詳解】解：（1）設(shè)需要拆除的舊校舍的面積是x平方米，那么新造校舍的面積是3x+1平方米．由題意得：20000-x+3x+1=20000（1+20%）解得：x=1500∴改造1500平方米舊校舍；（2）3x+1=5500完成計劃需要的費用為：80×1500+5500×700=3970000元答：完成該計劃需3970000元．【點睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是弄清題意，合適的等量關(guān)系：完成計劃需要的費用=拆除舊校舍的費用+新建校舍的費用；新建校舍的面積=3×拆除舊校舍的面積+1．完成后的校舍的總面積=現(xiàn)有校舍的面積×（1+20%），列出方程．注意本題等量關(guān)系極多，要仔細(xì)讀清題干．21、（1）80（人）；（2）16（人）；補全頻數(shù)分布直方圖見解析；（3）54°．【分析】（1）根據(jù)時間是1小時的有32人，占40%，據(jù)此即可求得總?cè)藬?shù)；（2）利用總?cè)藬?shù)乘以百分比即可求得時間是0.5小時的一組人數(shù)，即可做出直方圖；（3）利用乘以活動時間是2小時的一組所占百分比即可求得圓心角的度數(shù)；【詳解】解：（1）調(diào)查人數(shù)=32÷40%=80（人）；（2）戶外活動時間為0.5小時的人數(shù)=80×20%=16（人）；