2026屆廣西田陽(yáng)縣數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末考試模擬試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫(xiě)在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿(mǎn)、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫(xiě)清楚，線(xiàn)條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．隨著通訊市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)日益激烈，移動(dòng)公司的手機(jī)市場(chǎng)話(huà)費(fèi)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)在原標(biāo)準(zhǔn)的基礎(chǔ)上每分鐘降低了元后，再次下調(diào)，現(xiàn)在的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是每分鐘元，則原收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是每分鐘（）元A． B． C． D．2．下列各式中，是一元一次方程的是()A．2x+1 B．5＝3+2 C．4x﹣1＝0 D．3x＝y(tǒng)﹣13．如果零上2℃記作＋2℃，那么零下3℃記作（）A．－3℃ B．－2℃ C．＋3℃ D．＋2℃4．下列運(yùn)算正確的是（）A．3x+6y＝9xy B．﹣a2﹣a2＝0C．2（3x+2）＝6x+2 D．﹣（3x﹣2y）＝﹣3x+2y5．下列說(shuō)法正確的是（）A．有理數(shù)的絕對(duì)值一定是正數(shù) B．正負(fù)號(hào)相反的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)C．互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的商為－1 D．兩個(gè)正數(shù)中，較大數(shù)的倒數(shù)反而小6．如圖，已知AE=CF，∠AFD=∠CEB，那么添加下列一個(gè)條件后，仍無(wú)法判定△ADF≌△CBE的是A．∠A=∠C B．AD=CB C．BE=DF D．AD∥BC7．若與互為相反數(shù)，則多項(xiàng)式的值為（）A． B． C． D．8．某校在慶祝祖國(guó)70周年“我和我的祖國(guó)”中學(xué)生讀書(shū)系列活動(dòng)中，將一些科技類(lèi)圖書(shū)分給了七年級(jí)一班的學(xué)生閱讀，如果每人分4本，則剩余20本；如果每人分5本，則還缺30本．若設(shè)該校七年級(jí)一班有學(xué)生x人，則下列方程正確的是（）A．4x﹣20＝5x+30 B．4x+20＝5x﹣30C．4x﹣20＝5x﹣30 D．4x+20＝5x+309．下面是一組按規(guī)律排列的數(shù)，第個(gè)數(shù)應(yīng)是（）A． B． C． D．以上答案均不對(duì)10．下列變形中，運(yùn)用等式的性質(zhì)變形正確的是（）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．若互為相反數(shù)，且都不為零，則的值為_(kāi)__________．12．已知與是同類(lèi)項(xiàng)，則2m﹣14＝______．13．已知是一元一次方程，則________．14．已知，，則________．15．如圖，將一副三角板的直角頂點(diǎn)重合，擺放在桌面上，若，則的度數(shù)為_(kāi)____度．16．如圖，D為線(xiàn)段CB的中點(diǎn)，AD＝8厘米，AB＝10厘米，，則CB的長(zhǎng)度為厘米．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，已知直線(xiàn)l和直線(xiàn)外三點(diǎn)A，B，C，按下列要求畫(huà)圖：（1）畫(huà)射線(xiàn)AB；（2）畫(huà)直線(xiàn)CB；（3）在直線(xiàn)l上確定點(diǎn)E，使得AE+CE最小．18．（8分）青島市某實(shí)驗(yàn)學(xué)校舉辦一年一屆的科技文化藝術(shù)節(jié)活動(dòng)，需制作一塊活動(dòng)展板，請(qǐng)來(lái)兩名工人.已知師傅單獨(dú)完成需天，徒弟單獨(dú)完成需天.（1）兩個(gè)人合作需要多少天完成？（2）現(xiàn)由徒弟先做天，再兩人合作，問(wèn)：還需幾天可以完成這項(xiàng)工作？19．（8分）已知一個(gè)正數(shù)m的平方根為2n+1和5﹣3n．（1）求m的值；（2）|a﹣3|++（c﹣n）2＝0，a+b+c的立方根是多少？20．（8分）解方程（1）；（2）．21．（8分）三角形在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，，，．將三角形向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到三角形．（1）畫(huà)出平移后的三角形；（2）直接寫(xiě)出點(diǎn)，，的坐標(biāo)：（______，______），（______，______），（______，______）；（3）請(qǐng)直接寫(xiě)出三角形ABC的面積為_(kāi)________．22．（10分）對(duì)于有理數(shù)a，b，定義一種新運(yùn)算“⊙”，規(guī)定a⊙b＝|a+b|+|a﹣b|．（1）計(jì)算2⊙（﹣3）的值；（2）當(dāng)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示時(shí)，化簡(jiǎn)a⊙b；（3）已知（a⊙a(bǔ)）⊙a(bǔ)＝8+a，求a的值．23．（10分）如圖(1),點(diǎn)為直線(xiàn)上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作射線(xiàn),將一直角的直角項(xiàng)點(diǎn)放在點(diǎn)處，即反向延長(zhǎng)射線(xiàn),得到射線(xiàn).(1)當(dāng)?shù)奈恢萌鐖D(1)所示時(shí)，使，若，求的度數(shù).(2)當(dāng)?shù)奈恢萌鐖D(2)所示時(shí)，使一邊在的內(nèi)部，且恰好平分,問(wèn):射線(xiàn)的反向延長(zhǎng)線(xiàn)是否平分請(qǐng)說(shuō)明理由：注意:不能用問(wèn)題中的條件(3)當(dāng)?shù)奈恢萌鐖D所示時(shí)，射線(xiàn)在的內(nèi)部，若.試探究與之間的數(shù)量關(guān)系，不需要證明，直接寫(xiě)出結(jié)論.24．（12分）解方程（1）2-3（x-2）=2（x-6）（2）

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據(jù)題意，列出方程即可.【詳解】設(shè)原收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是每分鐘元，則解得故選：B.【點(diǎn)睛】此題主要考查一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，解題關(guān)鍵是理解題意.2、C【分析】只含有一個(gè)未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常數(shù)且a≠0）．【詳解】A、2x+1是代數(shù)式，不是等式，不是一元一次方程，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、該等式不含有未知數(shù)，不是一元一次方程，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、該方程符合一元一次方程的定義，故本選項(xiàng)正確；D、該方程中含有兩個(gè)未知數(shù)，不是一元一次方程，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次方程的一般形式，只含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的指數(shù)是1，一次項(xiàng)系數(shù)不是0.3、A【分析】一對(duì)具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示.【詳解】∵“正”和“負(fù)”相對(duì)，∴如果零上2℃記作＋2℃，那么零下3℃記作－3℃.故選A.4、D【解析】根據(jù)整式的運(yùn)算法則即可求解．【詳解】解：A.原式=3x+6y，故A錯(cuò)誤；

B.原式=-2a2，故B錯(cuò)誤；

C.原式=6x+4，故C錯(cuò)誤；D.﹣（3x﹣2y）＝﹣3x+2y，正確.

故選D．【點(diǎn)睛】本題考查整式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握去括號(hào)法則與合并同類(lèi)項(xiàng)法則．5、D【分析】根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)、相反數(shù)的定義、相反數(shù)的性質(zhì)和倒數(shù)的定義逐一判斷即可．【詳解】A．有理數(shù)的絕對(duì)值一定是正數(shù)或0，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．正負(fù)號(hào)相反且絕對(duì)值相同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)，缺少條件，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．互為相反數(shù)（0除外）的兩個(gè)數(shù)的商為－1，缺少條件，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D．兩個(gè)正數(shù)中，較大數(shù)的倒數(shù)反而小，故本選項(xiàng)正確．故選D．【點(diǎn)睛】此題考查的是有理數(shù)的相關(guān)概念及性質(zhì)，掌握絕對(duì)值的性質(zhì)、相反數(shù)的定義、相反數(shù)的性質(zhì)和倒數(shù)的定義是解決此題的關(guān)鍵．6、B【解析】試題分析：∵AE=CF，∴AE+EF=CF+EF．∴AF=CE．A．∵在△ADF和△CBE中，，∴△ADF≌△CBE（ASA），正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．B．根據(jù)AD=CB，AF=CE，∠AFD=∠CEB不能推出△ADF≌△CBE，錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)正確．C．∵在△ADF和△CBE中，，∴△ADF≌△CBE（SAS），正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．D．∵AD∥BC，∴∠A=∠C．由A選項(xiàng)可知，△ADF≌△CBE（ASA），正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選B．7、A【分析】根據(jù)絕對(duì)值和偶數(shù)次冪的非負(fù)性，可得x，y的值，進(jìn)而即可求出代數(shù)式的值．【詳解】∵與互為相反數(shù)，∴+=0，∵≥0，≥0，∴=0，=0，∴x=2，y=1，∴=，故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查代數(shù)式的值，掌握絕對(duì)值和偶數(shù)次冪的非負(fù)性，是解題的關(guān)鍵．8、B【分析】設(shè)該校七年級(jí)一班有學(xué)生人，根據(jù)“如果每人分本，則剩余本；如果每人分本，則還缺本”．【詳解】解：設(shè)該校七年級(jí)一班有學(xué)生人，依題意，得：故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，審清題意是正確找到等量關(guān)系的前提．9、C【分析】根據(jù)分析這組數(shù)的規(guī)律進(jìn)行求解，將特殊規(guī)律轉(zhuǎn)化為一般規(guī)律即可.【詳解】∵第1個(gè)數(shù)是；第2個(gè)數(shù)是；第3個(gè)數(shù)是；第4個(gè)數(shù)是；…第2020個(gè)數(shù)是，故選：C.【點(diǎn)睛】本題屬于規(guī)律題，準(zhǔn)確找準(zhǔn)題中數(shù)與數(shù)之間的規(guī)律并轉(zhuǎn)化為一般規(guī)律是解決本題的關(guān)鍵.10、B【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)，分別進(jìn)行判斷，即可得到答案．【詳解】解：A、若，則，故A錯(cuò)誤；B、若，則，故B正確；C、若，則，故C錯(cuò)誤；D、，當(dāng)時(shí)，不成立，故D錯(cuò)誤；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了等式的基本性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握等式的基本性質(zhì)進(jìn)行解題．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、-1【分析】根據(jù)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的和等于0,互為相反數(shù)兩個(gè)數(shù)的商等于-1,代入計(jì)算即可.【詳解】解:因?yàn)閍,b互為相反數(shù),所以.故答案為:-1.【點(diǎn)睛】本題主要考查相反數(shù)的性質(zhì),解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握互為相反數(shù)的性質(zhì).12、-2【分析】根據(jù)題意，列出關(guān)于m的方程，解得m的值，代入計(jì)算即可．【詳解】∵與是同類(lèi)項(xiàng)∴解得故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了同類(lèi)項(xiàng)的性質(zhì)，本題的難點(diǎn)在于根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的性質(zhì)求出m的值．13、1【分析】根據(jù)一元一次方程的定義可直接進(jìn)行列式求解．【詳解】解：由題意得：，∴；故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次方程的定義，熟練掌握一元一次方程的定義是解題的關(guān)鍵．14、1【分析】由，然后把，，代入求解即可．【詳解】解：由題意得：，∴把，代入得：原式=；故答案為1．【點(diǎn)睛】本題主要考查代數(shù)式的值及整式的加減，關(guān)鍵是對(duì)于所求代數(shù)式進(jìn)行拆分，然后整體代入求解即可．15、1【分析】根據(jù)已知先求出∠DOB的值,即可求出則的度數(shù).【詳解】解：∵∠AOB=∠COD=90°，，

∴∠DOB=∠BOC-∠COD=160°-90°=70°,∴=∠AOB-∠DOB=90°?70°=1°,

故答案為1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了角的計(jì)算的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟練掌握角的計(jì)算.16、1【解析】試題分析：因?yàn)锳D=8，AB=10，所以DB=2，因?yàn)镈是BC的中點(diǎn)，所以CD=DB=2，所以CB=2×2=1．考點(diǎn)：線(xiàn)段的計(jì)算三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析；（3）見(jiàn)解析.【分析】根據(jù)射線(xiàn)，直線(xiàn)的定義，兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短即可解決問(wèn)題．【詳解】解：（1）如圖，射線(xiàn)AB即為所求．（2）如圖，直線(xiàn)CB即為所求．（3）如圖，連接AC交直線(xiàn)l于點(diǎn)E，點(diǎn)E即為所求．【點(diǎn)睛】本題考查作圖﹣簡(jiǎn)單作圖，直線(xiàn)，射線(xiàn)，線(xiàn)段的定義等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考常考題型．18、（1）天（2）天【分析】（1）完成工作的工作量為1，根據(jù)工作時(shí)間=工作總量÷工作效率和，列式即可求解．（2）設(shè)徒弟先做1天，再兩人合作還需x天完成，根據(jù)等量關(guān)系：完成工作的工作總量為1，列出方程即可求解．【詳解】解：（1）（天）.答：兩個(gè)人合作需要天完成.（2）設(shè)還需天可以完成這項(xiàng)工作，根據(jù)題意，得.解得.答：還需天可以完成這項(xiàng)工作.【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意列出方程并解答是解題關(guān)鍵19、（1）169；（2）【分析】（1）由正數(shù)的平方根互為相反數(shù)，可得2n+1+5﹣3n＝0，可求n＝6，即可求m；（2）由已知可得a＝3，b＝0，c＝n＝6，則可求解．【詳解】解：（1）正數(shù)m的平方根互為相反數(shù)，∴2n+1+5﹣3n＝0，∴n＝6，∴2n+1＝13，∴m＝169；（2）∵|a﹣3|++（c﹣n）2＝0，∴a＝3，b＝0，c＝n＝6，∴a+b+c＝3+0+6＝9，∴a+b+c的立方根是．【點(diǎn)睛】本題考查了平方根和立方根的基本概念，解題的關(guān)鍵是熟知平方根與立方根的基本運(yùn)算．20、（1）（2）【分析】（1）先去括號(hào)，再合并同類(lèi)項(xiàng)，最后算出x的值；（2）等式兩邊同時(shí)乘以6，再合并同類(lèi)項(xiàng)，最后算出x的值．【詳解】（1）（2）【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程的計(jì)算，掌握一元一次方程的性質(zhì)以及解法是解題的關(guān)鍵．21、（1）見(jiàn)解析；（2），，；（3）【分析】（1）作出A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)并兩兩相連即可；

（2）根據(jù)圖形得出坐標(biāo)即可；

（3）根據(jù)割補(bǔ)法得出面積即可．【詳解】解：（1）如圖所示，

即為所求．（2）根據(jù)圖形可得：，，（3）△ABC的面積=5×5?×3×5?×2×3?×2×5=．【點(diǎn)睛】本題考查作圖-平移變換，熟練掌握由平移方式確定坐標(biāo)的方法及由直角三角形的邊所圍成的圖形面積的算法是解題關(guān)鍵．22、（1）2⊙（﹣3）=6；（2）a⊙b＝﹣2b；（3）當(dāng)a≥0時(shí)，a＝；當(dāng)a＜0時(shí)，a＝﹣．【分析】（1）根據(jù)文中的新運(yùn)算法則將2⊙（﹣3）轉(zhuǎn)化為我們熟悉的計(jì)算方式進(jìn)行計(jì)算即可；（2）根據(jù)文中的新運(yùn)算法則將a⊙b轉(zhuǎn)化為|a+b|+|a﹣b|，然后先判斷出a+b與a﹣b的正負(fù)性，之后利用絕對(duì)值代數(shù)意義化簡(jiǎn)即可；（3）先根據(jù)文中的新運(yùn)算法則將（a⊙a(bǔ)）⊙a(bǔ)轉(zhuǎn)化為我們熟悉的計(jì)算方式，此時(shí)注意對(duì)a進(jìn)行分a≥0、a＜0兩種情況討論，然后得出新的方程求解即可.【詳解】（1）由題意可得：2⊙（﹣3）＝|2﹣3|+|2+3|＝6；（2）由數(shù)軸可知，a+b＜0，a﹣b＞0，∴a⊙b＝|a+b|+|a﹣b|＝﹣a﹣b+a﹣b＝﹣2b；（3）當(dāng)a≥0時(shí)，（a⊙a(bǔ)）⊙a(bǔ)＝2a⊙a(bǔ)＝4a＝8+a，∴a＝；當(dāng)a＜0時(shí)，（a⊙a(bǔ)）⊙a(bǔ)＝（﹣2a）⊙a(bǔ)＝﹣4a＝8+a，∴a＝．綜上所述，a的值為或.【點(diǎn)睛】本題主要考查了絕對(duì)值的化簡(jiǎn)與定義新運(yùn)算的綜合運(yùn)用，根據(jù)題意找出正確的新運(yùn)算的法則是解題關(guān)鍵.23、為；平分，理由見(jiàn)解析；【分析】(1)∠NOB+∠BOC+∠COD=180°，根據(jù)題目已知條件代入即可求解；(2)∠MON=∠MOD=90°，利用互余的性質(zhì)可