咸陽(yáng)市實(shí)驗(yàn)中學(xué)學(xué)年度高三第二次質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試題一、單選題（本題共8小題，每小題5分，共分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是正確請(qǐng)把正確的選項(xiàng)填涂在答題卡相應(yīng)的位置上）.1.已知集合，，則（）A.B.C.D.2.已知向量的夾角為，且，則（）A.6B.C.3D.3.在正方體中，分別為、、、與所成的角等于（）A.B.C.D.4.已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且在上單調(diào)遞增，若，，，則a，b，c的大小關(guān)系是（）A.B.C.D.5.設(shè)，.若是與的等比中項(xiàng)，則的最小值（）A.2B.4C.D.86.已知函數(shù)的定義域?yàn)?，且滿(mǎn)足為偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，若，則（）A.B.C.D.7.已知是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)、且時(shí)，都有成立，，則不等式的解集為（）AB.第1頁(yè)/共4頁(yè)C.D.8.若關(guān)于x不等式對(duì)恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（）A.B.C.D.二、多選題：本題共3小題，每小題6分，共分，在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求，全部選對(duì)得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.9.已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，則（）A.當(dāng)時(shí)，B.，都有C.函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)D.函數(shù)在區(qū)間（-1，0）上單調(diào)遞減10.已知P是圓C：上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)原點(diǎn)O的動(dòng)直線與圓C交于M，N兩點(diǎn)，則下列說(shuō)法正確的是（）A.|OP|的最大值為B.|OP|的最小值為C.|MN|最大值為6D.|MN|最小值為2已知函數(shù)，方程有三個(gè)不同的實(shí)根，，，則（）A.方程有兩個(gè)不同的實(shí)根B.C.是方程的一個(gè)根D.三、填空題（本題共3小題，每小題5分共分）12.等比數(shù)列中，，則的前4項(xiàng)和等于______．13.已知，則＝______．14.若二次函數(shù)的圖象與曲線：存在公切線，則實(shí)數(shù)的取值范第2頁(yè)/共4頁(yè)圍是________.四、解答題（本題共5小題，第題滿(mǎn)分分，第題、第題滿(mǎn)分分，第題、第題滿(mǎn)分分，共分解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）15.已知二次函數(shù)的最小值為，且關(guān)于的不等式的解集為（1）求函數(shù)的解析式；（2）若函數(shù)與的圖象關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)，且當(dāng)時(shí)，的圖象恒在直線的上方，求實(shí)數(shù)的取值范圍．16.如圖，在四棱錐中，平面，，，為的中點(diǎn)．（1）證明：平面；（2）若點(diǎn)均在以為球心，2為半徑的球面上．（i）證明：；（ii）求直線與平面所成角的正弦值．17.已知橢圓的右焦點(diǎn)為，離心率為.（1）求的方程；（2）已知點(diǎn)，直線過(guò)且與交于，兩點(diǎn)，若，求的方程.18.某運(yùn)動(dòng)員為了解自己的運(yùn)動(dòng)技能水平，記錄了自己1000次訓(xùn)練情況并將成績(jī)（滿(mǎn)分100分）統(tǒng)計(jì)如下表所示.成績(jī)區(qū)間頻數(shù)100200300240160第3頁(yè)/共4頁(yè)（1（2）該運(yùn)動(dòng)員用分層抽樣的方式從的訓(xùn)練成績(jī)中隨機(jī)抽取了6次成績(jī)，再?gòu)倪@6次成績(jī)中隨機(jī)選2次，設(shè)成績(jī)落在區(qū)間的次數(shù)為X，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望；（3）對(duì)這1000次訓(xùn)練記錄分析后，發(fā)現(xiàn)某項(xiàng)動(dòng)作可以?xún)?yōu)化.優(yōu)化成功后，原低于80分的成績(jī)可以提高10分，原高于80分的無(wú)影響，優(yōu)化失敗則原成績(jī)會(huì)降低10分，已知該運(yùn)動(dòng)員優(yōu)化動(dòng)作成功的概率為80分.用樣本估計(jì)總體的方法，求使得入圍的可能性