遼寧省專升本2025年電子信息工程電磁場與電磁波試卷（含答案）考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、單項選擇題（每題2分，共20分）1.在靜電場中，電場強(qiáng)度沿任意閉合路徑的線積分等于零，這表明（）。A.該區(qū)域內(nèi)沒有電荷B.該區(qū)域內(nèi)電荷分布均勻C.該區(qū)域是等勢區(qū)D.電場力做功與路徑無關(guān)2.兩個點(diǎn)電荷分別帶有等量異種電荷，電量均為+Q，相距為2a。在它們連線的中垂線上，離連線中點(diǎn)距離為r（r>a）處，電場強(qiáng)度的大小為（）。A.0B.kQ/(a^2+r^2)C.2kQ/(a^2+r^2)D.2kQr/(a^2+r^2)3.一無限長直導(dǎo)線通有電流I，在距離導(dǎo)線r處，磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小為（）。A.μ0I/(2πr)B.μ0I/rC.μ0I/(2r)D.04.電位移矢量D的物理意義是（）。A.描述電場強(qiáng)度的大小B.描述電場力線密度C.描述電介質(zhì)極化程度D.描述電場能量密度5.麥克斯韋方程組中，描述電場強(qiáng)度旋度的方程是（）。A.?·E=ρ/ε0B.?·B=0C.?×E=-?B/?tD.?×B=μ0J+μ0ε0?E/?t6.電磁波在自由空間中傳播時，電場強(qiáng)度E、磁場強(qiáng)度H和波的傳播速度v之間的關(guān)系是（）。A.E⊥H，E⊥vB.E∥H，E∥vC.E⊥H，E∥vD.E∥H，E⊥v7.電磁波在介質(zhì)中傳播時，其波長λ與在自由空間中的波長λ0之間的關(guān)系是（）。A.λ>λ0B.λ<λ0C.λ=λ0D.λ與λ0無關(guān)8.平面電磁波垂直入射到理想導(dǎo)體表面時，反射波的電場強(qiáng)度與入射波的電場強(qiáng)度的相位關(guān)系是（）。A.相同B.相反C.差π/2D.差π9.天線輻射電磁波的基本原理是（）。A.電荷的加速運(yùn)動B.電荷的勻速運(yùn)動C.磁荷的加速運(yùn)動D.磁荷的勻速運(yùn)動10.電磁波的傳播方向、電場強(qiáng)度方向和磁場強(qiáng)度方向之間滿足的關(guān)系是（）。A.互相垂直B.互相平行C.成45°角D.無確定關(guān)系二、填空題（每題2分，共20分）1.高斯定律的微分形式為__________________。2.磁感應(yīng)強(qiáng)度B的SI單位是__________________。3.電介質(zhì)極化是指__________________。4.麥克斯韋方程組中，描述磁場強(qiáng)度散度的方程是__________________。5.電磁波在自由空間中的傳播速度等于__________________。6.電磁波的頻率f與波長λ之間的關(guān)系是__________________。7.理想介質(zhì)的相對介電常數(shù)εr總是__________________。8.電磁波在介質(zhì)中傳播時，其波阻抗與自由空間波阻抗之比稱為__________________。9.天線方向性的量度通常用__________________。10.電磁波的極化是指__________________。三、簡答題（每題5分，共20分）1.簡述電場強(qiáng)度的定義及其物理意義。2.簡述磁場強(qiáng)度的定義及其物理意義。3.簡述麥克斯韋方程組的四個基本方程的內(nèi)容。4.簡述電磁波在介質(zhì)中傳播時，其傳播速度、波長和頻率的變化規(guī)律。四、計算題（每題10分，共40分）1.一半徑為R的無限長圓柱體，其內(nèi)部均勻分布著體電荷，電荷密度為ρ。求圓柱體內(nèi)、外任意一點(diǎn)的電場強(qiáng)度。2.一無限長直導(dǎo)線通有電流I，求距離導(dǎo)線r處，半徑為a的圓形回路上的磁感應(yīng)強(qiáng)度沿回路的線積分。3.一平面電磁波在真空中傳播，其電場強(qiáng)度表達(dá)式為E=E0cos(kz-ωt)，其中E0=1V/m，k=0.1rad/m，ω=10^8rad/s。求該電磁波的頻率、波長和磁場強(qiáng)度表達(dá)式。4.一平面電磁波從空氣垂直入射到理想導(dǎo)體表面，入射波的電場強(qiáng)度為E0cos(ωt)，求反射波的電場強(qiáng)度表達(dá)式。試卷答案一、單項選擇題1.D解析：靜電場是保守場，電場力做功與路徑無關(guān)，因此電場強(qiáng)度沿任意閉合路徑的線積分等于零。2.A解析：兩個等量異種電荷在中垂線上產(chǎn)生的電場強(qiáng)度大小相等，方向相反，疊加后抵消，因此中垂線上任意一點(diǎn)的電場強(qiáng)度為零。3.A解析：根據(jù)畢奧-薩伐爾定律，無限長直導(dǎo)線周圍距離導(dǎo)線r處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為μ0I/(2πr)。4.C解析：電位移矢量D描述了電介質(zhì)在電場作用下的極化程度，反映了電介質(zhì)對電場的影響。5.C解析：?×E=-?B/?t是法拉第電磁感應(yīng)定律的微分形式，描述了電場強(qiáng)度旋度與磁場變化率之間的關(guān)系。6.A解析：電磁波是橫波，電場強(qiáng)度E、磁場強(qiáng)度H和波的傳播速度v三者互相垂直。7.B解析：電磁波在介質(zhì)中傳播時，頻率f不變，速度v減小，根據(jù)λ=v/f，波長λ也隨之減小。8.D解析：平面電磁波垂直入射到理想導(dǎo)體表面時，反射波的電場強(qiáng)度與入射波的電場強(qiáng)度大小相等，相位相反。9.A解析：天線通過電荷的加速運(yùn)動（如振蕩電流）來輻射電磁波。10.A解析：電磁波是橫波，電場強(qiáng)度E、磁場強(qiáng)度H和波的傳播速度v三者互相垂直。二、填空題1.?·D=ρv2.特斯拉（T）3.電介質(zhì)分子在電場作用下發(fā)生極化，產(chǎn)生極化電荷4.?·B=05.光速c（約3×10^8m/s）6.λ=c/f7.大于18.介質(zhì)特性阻抗9.天線方向圖10.電場強(qiáng)度矢量端點(diǎn)的軌跡三、簡答題1.電場強(qiáng)度E是描述電場性質(zhì)的物理量，定義為單位正電荷在電場中所受的電場力。其方向規(guī)定為正電荷受力的方向，其大小表示電場的強(qiáng)弱。2.磁場強(qiáng)度H是描述磁場性質(zhì)的物理量，它反映了電流和磁介質(zhì)對磁場的影響。其定義方式有多種，例如在磁介質(zhì)中，H與B的關(guān)系為H=B/μ0-M，其中M是磁化強(qiáng)度。3.麥克斯韋方程組的四個基本方程分別是：(1)高斯電場定律：?·E=ρ/ε0，描述電場強(qiáng)度散度與電荷密度之間的關(guān)系。(2)高斯磁場定律：?·B=0，描述磁場強(qiáng)度散度總是為零，即不存在磁單極子。(3)法拉第電磁感應(yīng)定律：?×E=-?B/?t，描述電場強(qiáng)度旋度與磁場變化率之間的關(guān)系。(4)安培-麥克斯韋定律：?×B=μ0J+μ0ε0?E/?t，描述磁場強(qiáng)度旋度與電流密度和電場變化率之間的關(guān)系。4.電磁波在介質(zhì)中傳播時，其頻率f由波源決定，保持不變；波長λ與介質(zhì)的折射率n有關(guān)，λ=λ0/n，其中λ0是電磁波在真空中的波長，n>1；傳播速度v=c/n，其中c是光速，v<c。四、計算題1.解：(1)圓柱體內(nèi)部（r<R），取半徑為r的同心圓柱面為高斯面，根據(jù)高斯電場定律：∮E·dS=E·2πrl=ρ·πr^2l/ε0得E=ρr/(2ε0)(2)圓柱體外部（r>R），取半徑為r的同心圓柱面為高斯面，根據(jù)高斯電場定律：∮E·dS=E·2πrl=ρ·πR^3l/ε0得E=ρR^3/(2ε0r^2)2.解：根據(jù)安培環(huán)路定律，對于半徑為a的圓形回路，有：∮B·dl=μ0I由于磁場分布具有對稱性，回路上的磁感應(yīng)強(qiáng)度B大小處處相等，且方向沿回路切線方向，因此：B·2πa=μ0I得B=μ0I/(2πa)3.解：(1)頻率f=ω/2π=10^8/2πHz(2)波長λ=c/f=cω/2π=3×10^8*0.1/2πm(3)磁場強(qiáng)度H=E0/c=1/(3×10^8)A/m，方向與E垂直，且與傳播方向相同，表達(dá)式為：