基于區(qū)間分析方法的地下結(jié)構(gòu)可靠性評估研究：理論、實踐與展望一、引言1.1研究背景與意義在現(xiàn)代社會的快速發(fā)展進程中，地下結(jié)構(gòu)作為城市建設(shè)與基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)的關(guān)鍵組成部分，發(fā)揮著不可替代的重要作用。像是地下停車場，有效緩解了城市地面停車空間緊張的難題，讓車輛停放更加有序便捷；地下商場，拓展了商業(yè)空間，為人們提供了多樣化的消費與休閑場所，成為城市商業(yè)繁榮的新載體；地下車站，作為城市軌道交通的關(guān)鍵節(jié)點，極大地提升了城市交通的運輸效率，方便了人們的日常出行，成為城市交通網(wǎng)絡(luò)中不可或缺的一環(huán)。然而，地下結(jié)構(gòu)所處的工作環(huán)境極為復(fù)雜。地下水位的波動變化，會使結(jié)構(gòu)長期受到水的侵蝕作用，可能導(dǎo)致結(jié)構(gòu)材料的腐蝕、強度降低；地質(zhì)構(gòu)造的復(fù)雜性，如地層的不均勻性、斷層的存在等，會使地下結(jié)構(gòu)承受的荷載分布不均勻，增加了結(jié)構(gòu)的受力復(fù)雜性；地震活動的影響，在地震發(fā)生時，地下結(jié)構(gòu)會受到強烈的地震波作用，面臨著被破壞的風(fēng)險。此外，地下結(jié)構(gòu)在設(shè)計、施工以及運營維護過程中，還存在著諸多不確定性因素。在設(shè)計階段，由于對地質(zhì)條件的勘探不可能做到完全精確，所獲取的巖土參數(shù)存在一定的誤差；施工過程中，施工工藝的差異、施工人員的技術(shù)水平參差不齊，可能導(dǎo)致結(jié)構(gòu)的實際施工質(zhì)量與設(shè)計要求存在偏差；運營維護階段，結(jié)構(gòu)的實際使用情況、環(huán)境因素的長期作用等，也都難以準(zhǔn)確預(yù)測。這些不確定性因素的存在，使得地下結(jié)構(gòu)的可靠性評估成為一項極具挑戰(zhàn)性的工作。地下結(jié)構(gòu)的可靠性評估，對于保障其長期穩(wěn)定運行、確保人民生命財產(chǎn)安全以及維護社會經(jīng)濟的可持續(xù)發(fā)展，都具有至關(guān)重要的意義?？煽康牡叵陆Y(jié)構(gòu)能夠在預(yù)定的使用期限內(nèi)，承受各種荷載作用，保持其結(jié)構(gòu)的完整性和穩(wěn)定性，為人們提供安全可靠的使用空間。一旦地下結(jié)構(gòu)出現(xiàn)可靠性問題，如發(fā)生坍塌、滲漏等事故，不僅會導(dǎo)致結(jié)構(gòu)本身的損壞，還可能引發(fā)一系列嚴重的后果，如人員傷亡、交通中斷、周邊環(huán)境破壞等，給社會帶來巨大的損失。為了應(yīng)對地下結(jié)構(gòu)可靠性評估中的諸多挑戰(zhàn)，國內(nèi)外學(xué)者對地下結(jié)構(gòu)可靠性評估方法展開了廣泛而深入的研究，并提出了眾多方法。其中，以區(qū)間分析方法為代表的不確定性分析方法，在可靠性評估領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用和研究。區(qū)間分析方法能夠有效地處理不確定性信息，通過將不確定參數(shù)表示為區(qū)間數(shù)，能夠更全面地考慮參數(shù)的變化范圍，從而為地下結(jié)構(gòu)的可靠性評估提供更為可靠和有效的分析手段。研究地下結(jié)構(gòu)可靠性的區(qū)間分析方法，不僅有助于深入理解區(qū)間分析方法在地下結(jié)構(gòu)可靠性評估中的應(yīng)用原理和優(yōu)勢，還能夠為地下結(jié)構(gòu)的設(shè)計、施工和運營維護提供科學(xué)的決策依據(jù)，進一步推動地下結(jié)構(gòu)工程領(lǐng)域的發(fā)展與進步。1.2國內(nèi)外研究現(xiàn)狀在地下結(jié)構(gòu)可靠性評估領(lǐng)域，國外學(xué)者開展研究較早，并取得了一系列具有重要影響力的成果。早期，學(xué)者們主要聚焦于將傳統(tǒng)的概率統(tǒng)計方法應(yīng)用于地下結(jié)構(gòu)可靠性分析中。Melchers在1987年發(fā)表的研究成果中，深入探討了如何運用一階二次矩法對地下結(jié)構(gòu)的可靠性進行評估。該方法通過對隨機變量進行線性化處理，簡化了可靠性計算過程，為后續(xù)研究奠定了重要基礎(chǔ)。隨著研究的不斷深入，學(xué)者們逐漸認識到地下結(jié)構(gòu)中存在的不確定性因素不僅具有隨機性，還具有模糊性和區(qū)間性等特征。于是，各種不確定性分析方法應(yīng)運而生，區(qū)間分析方法便是其中備受關(guān)注的一種。在區(qū)間分析方法應(yīng)用于地下結(jié)構(gòu)可靠性評估方面，國外眾多學(xué)者進行了深入研究并取得了顯著進展。Moens和Vanderstappen在1997年提出了基于區(qū)間分析的結(jié)構(gòu)可靠性評估方法，他們將結(jié)構(gòu)參數(shù)表示為區(qū)間數(shù)，通過區(qū)間運算來分析結(jié)構(gòu)響應(yīng)的不確定性，為地下結(jié)構(gòu)可靠性的區(qū)間分析提供了重要的理論思路。在此基礎(chǔ)上，后續(xù)學(xué)者進一步拓展和完善了該方法。例如，有些學(xué)者針對地下結(jié)構(gòu)的特點，對區(qū)間分析中的算法進行優(yōu)化，提高了計算效率和精度；還有些學(xué)者將區(qū)間分析方法與其他不確定性分析方法相結(jié)合，如模糊數(shù)學(xué)方法，以更全面地考慮地下結(jié)構(gòu)中的不確定性因素。國內(nèi)學(xué)者在地下結(jié)構(gòu)可靠性評估及區(qū)間分析方法研究方面也取得了豐碩的成果。早期，國內(nèi)研究主要集中在對國外先進理論和方法的引進與消化吸收上。隨著國內(nèi)科研實力的不斷提升，學(xué)者們開始結(jié)合國內(nèi)工程實際情況，開展具有創(chuàng)新性的研究工作。在可靠性評估方法研究方面，國內(nèi)學(xué)者提出了多種適用于地下結(jié)構(gòu)的可靠性評估方法。如在20世紀(jì)90年代，有學(xué)者針對地下結(jié)構(gòu)的復(fù)雜受力情況，提出了基于可靠度理論的地下結(jié)構(gòu)可靠性評估方法，通過建立合理的可靠度指標(biāo)體系，對地下結(jié)構(gòu)的可靠性進行量化評估。在區(qū)間分析方法的應(yīng)用研究中，國內(nèi)學(xué)者也做出了重要貢獻。一些學(xué)者對區(qū)間分析方法的理論基礎(chǔ)進行深入研究，完善了區(qū)間運算規(guī)則和算法，提高了區(qū)間分析方法在地下結(jié)構(gòu)可靠性評估中的準(zhǔn)確性和可靠性。例如，有學(xué)者通過改進區(qū)間有限元方法，將其應(yīng)用于地下隧道結(jié)構(gòu)的可靠性分析中，有效考慮了巖土參數(shù)的不確定性，得到了更為合理的分析結(jié)果。同時，國內(nèi)學(xué)者還注重將區(qū)間分析方法與實際工程案例相結(jié)合，通過對大量實際工程的分析，驗證了區(qū)間分析方法在地下結(jié)構(gòu)可靠性評估中的有效性和實用性。盡管國內(nèi)外學(xué)者在地下結(jié)構(gòu)可靠性評估及區(qū)間分析方法研究方面取得了顯著成就，但目前的研究仍存在一些不足之處。在區(qū)間分析方法的理論研究方面，雖然已經(jīng)取得了一定的進展，但仍有一些關(guān)鍵問題有待進一步解決。例如，區(qū)間數(shù)的運算規(guī)則在某些情況下可能會導(dǎo)致結(jié)果的保守性較大，如何在保證計算精度的前提下，降低結(jié)果的保守性，是需要深入研究的問題。在實際應(yīng)用方面，目前區(qū)間分析方法在地下結(jié)構(gòu)可靠性評估中的應(yīng)用還不夠廣泛，部分原因是該方法的計算過程相對復(fù)雜，對計算資源和技術(shù)要求較高，如何開發(fā)高效、便捷的計算軟件，提高區(qū)間分析方法的可操作性，也是未來研究需要關(guān)注的重點。此外，對于地下結(jié)構(gòu)中多種不確定性因素的綜合考慮還不夠完善，如何將區(qū)間分析方法與其他不確定性分析方法有機結(jié)合，形成更加全面、準(zhǔn)確的可靠性評估體系，也是亟待解決的問題。1.3研究內(nèi)容與方法本研究以區(qū)間分析方法為核心，圍繞地下結(jié)構(gòu)可靠性展開深入探究。在研究內(nèi)容方面，首要任務(wù)是全面剖析地下結(jié)構(gòu)的不確定性因素。地下結(jié)構(gòu)所面臨的不確定性因素眾多，如巖土參數(shù)的不確定性，巖土體的彈性模量、泊松比、內(nèi)摩擦角等參數(shù)，由于地質(zhì)條件的復(fù)雜性和勘探手段的局限性，難以精確測定，其取值往往存在一定的波動范圍；荷載的不確定性，地下結(jié)構(gòu)所承受的荷載包括土壓力、水壓力、地面車輛荷載以及地震荷載等，這些荷載的大小和作用方式受到多種因素影響，具有不確定性；還有模型的不確定性，在建立地下結(jié)構(gòu)的力學(xué)模型時，由于對結(jié)構(gòu)與周圍巖土體相互作用機制的認識不夠完善，模型的簡化和假設(shè)會導(dǎo)致一定的不確定性?；趯@些不確定性因素的分析，建立科學(xué)合理的可靠性分析模型。通過引入?yún)^(qū)間數(shù)來描述不確定性參數(shù)，將區(qū)間分析方法融入到可靠性分析模型中，構(gòu)建基于區(qū)間分析的地下結(jié)構(gòu)可靠性分析模型，以更準(zhǔn)確地反映地下結(jié)構(gòu)的可靠性狀態(tài)。選取不同類型的地下結(jié)構(gòu)案例，如地下隧道、地下停車場、地下商場等，應(yīng)用區(qū)間分析方法進行可靠性評估。針對每個案例，詳細收集相關(guān)的工程數(shù)據(jù)，包括地質(zhì)勘察報告、結(jié)構(gòu)設(shè)計圖紙、施工記錄等，對不確定性因素進行深入分析，并將其轉(zhuǎn)化為區(qū)間數(shù)形式。運用建立的區(qū)間分析模型，計算地下結(jié)構(gòu)在不同工況下的可靠性指標(biāo)，如區(qū)間可靠度、區(qū)間失效概率等，從而評估地下結(jié)構(gòu)的可靠性水平。通過對多個案例的分析，總結(jié)區(qū)間分析方法在不同類型地下結(jié)構(gòu)可靠性評估中的應(yīng)用規(guī)律和特點。對比不同可靠性方法的優(yōu)劣也是重要研究內(nèi)容之一。將區(qū)間分析方法與傳統(tǒng)的可靠性評估方法，如概率方法、模糊方法等進行對比分析。從計算精度、計算效率、對不確定性信息的處理能力、結(jié)果的合理性等多個方面進行比較，分析各種方法在地下結(jié)構(gòu)可靠性評估中的優(yōu)勢和局限性。結(jié)合對比結(jié)果，提出針對地下結(jié)構(gòu)可靠性評估方法改進的建議，探索如何進一步優(yōu)化區(qū)間分析方法，提高其在地下結(jié)構(gòu)可靠性評估中的應(yīng)用效果，以及如何將區(qū)間分析方法與其他方法有機結(jié)合，形成更加完善的可靠性評估體系。在研究方法上，主要采用文獻調(diào)研法，廣泛收集和查閱國內(nèi)外關(guān)于地下結(jié)構(gòu)可靠性評估以及區(qū)間分析方法的相關(guān)文獻資料，包括學(xué)術(shù)期刊論文、學(xué)位論文、研究報告、工程標(biāo)準(zhǔn)規(guī)范等。通過對這些文獻的系統(tǒng)梳理和分析，了解該領(lǐng)域的研究現(xiàn)狀、發(fā)展趨勢以及存在的問題，掌握區(qū)間分析方法的基本理論、應(yīng)用現(xiàn)狀和研究成果，為后續(xù)研究提供堅實的理論基礎(chǔ)和參考依據(jù)。案例分析法也是重要研究手段。選擇具有代表性的實際地下結(jié)構(gòu)工程案例，深入分析其工程背景、結(jié)構(gòu)特點、地質(zhì)條件以及在設(shè)計、施工和運營過程中面臨的不確定性因素。根據(jù)案例的具體情況，建立相應(yīng)的區(qū)間分析模型，并運用該模型進行可靠性評估。通過對案例評估結(jié)果的分析和討論，驗證區(qū)間分析方法在實際工程中的可行性和有效性，同時發(fā)現(xiàn)實際應(yīng)用中存在的問題并提出解決方案。數(shù)值模擬方法也不可或缺。利用專業(yè)的結(jié)構(gòu)分析軟件，如ANSYS、ABAQUS等，建立地下結(jié)構(gòu)的數(shù)值模型。通過在模型中輸入不確定性參數(shù)的區(qū)間范圍，運用數(shù)值模擬技術(shù)進行結(jié)構(gòu)響應(yīng)分析，得到地下結(jié)構(gòu)在不同工況下的應(yīng)力、應(yīng)變、位移等響應(yīng)結(jié)果。將數(shù)值模擬結(jié)果與區(qū)間分析方法相結(jié)合，進一步分析地下結(jié)構(gòu)的可靠性，為可靠性評估提供更豐富的數(shù)據(jù)支持。二、區(qū)間分析方法的理論基礎(chǔ)2.1區(qū)間數(shù)學(xué)的基本概念區(qū)間數(shù)學(xué)作為區(qū)間分析方法的核心基礎(chǔ)，在處理不確定性問題中發(fā)揮著關(guān)鍵作用。區(qū)間數(shù)學(xué)中的基本元素是區(qū)間變量，它為描述不確定信息提供了有效手段。區(qū)間變量可定義為：設(shè)a,b\inR，且a\leqb，則稱[a,b]=\{x\inR|a\leqx\leqb\}為一個閉區(qū)間，其中a稱為區(qū)間的下限，b稱為區(qū)間的上限。特別地，當(dāng)a=b時，[a,b]退化為一個實數(shù)點a，此時可看作是一種特殊的區(qū)間，即點區(qū)間。例如，在地下結(jié)構(gòu)可靠性分析中，巖土體的彈性模量由于受到地質(zhì)條件復(fù)雜性和勘探精度的限制，難以精確測定其確切值，可將其表示為區(qū)間變量[E_{min},E_{max}]，以此來涵蓋其可能的取值范圍，更全面地考慮其不確定性。區(qū)間變量的四則運算有著明確且獨特的規(guī)則。對于加法運算，設(shè)[a,b]和[c,d]為兩個區(qū)間，則它們的和定義為[a,b]+[c,d]=[a+c,b+d]。這意味著兩個區(qū)間相加時，下限與下限相加，上限與上限相加。例如，若有區(qū)間[2,4]和[1,3]，它們的和為[2+1,4+3]=[3,7]。在地下結(jié)構(gòu)受力分析中，當(dāng)考慮多個具有不確定性的力的作用時，可利用區(qū)間加法來計算總的力的作用區(qū)間。減法運算方面，[a,b]-[c,d]=[a-d,b-c]。即被減數(shù)區(qū)間的下限減去減數(shù)區(qū)間的上限，被減數(shù)區(qū)間的上限減去減數(shù)區(qū)間的下限，從而得到差區(qū)間。例如，對于區(qū)間[5,8]和[2,4]，它們的差為[5-4,8-2]=[1,6]。在地下結(jié)構(gòu)變形分析中，若要計算兩個具有不確定性的位移差值，可借助區(qū)間減法進行分析。乘法運算的規(guī)則是[a,b]\times[c,d]=[min(ac,ad,bc,bd),max(ac,ad,bc,bd)]。這是因為區(qū)間乘法需要考慮下限與下限、下限與上限、上限與下限、上限與上限相乘的所有可能情況，然后取其最小值作為乘積區(qū)間的下限，最大值作為上限。例如，當(dāng)[a,b]=[2,3]，[c,d]=[4,5]時，ac=2\times4=8，ad=2\times5=10，bc=3\times4=12，bd=3\times5=15，所以[2,3]\times[4,5]=[8,15]。在地下結(jié)構(gòu)內(nèi)力計算中，涉及到力與力臂等具有不確定性的參數(shù)相乘時，可運用區(qū)間乘法得到內(nèi)力的區(qū)間范圍。除法運算時，[a,b]/[c,d]=[a,b]\times[1/d,1/c]，其中c\neq0且d\neq0，且需滿足c和d同號（一般為正數(shù)，因為在實際物理意義中，許多參數(shù)為非負）。這是將除法轉(zhuǎn)化為乘法進行運算，先取除數(shù)區(qū)間的倒數(shù)區(qū)間，再與被除數(shù)區(qū)間進行乘法運算。例如，對于區(qū)間[6,9]除以區(qū)間[2,3]，先計算[2,3]的倒數(shù)區(qū)間[1/3,1/2]，然后[6,9]\times[1/3,1/2]=[min(6\times1/3,6\times1/2,9\times1/3,9\times1/2),max(6\times1/3,6\times1/2,9\times1/3,9\times1/2)]=[2,4.5]。在地下結(jié)構(gòu)材料強度分析中，若計算強度與面積的比值（如應(yīng)力），且強度和面積均表示為區(qū)間變量時，可通過區(qū)間除法得到應(yīng)力的區(qū)間值。這些區(qū)間四則運算規(guī)則具有一系列重要性質(zhì)。其中，加法和乘法滿足交換律，即[a,b]+[c,d]=[c,d]+[a,b]，[a,b]\times[c,d]=[c,d]\times[a,b]。這意味著在進行區(qū)間加法和乘法運算時，兩個區(qū)間的順序不影響運算結(jié)果。例如，[2,3]+[4,5]=[4,5]+[2,3]=[6,8]，[2,3]\times[4,5]=[4,5]\times[2,3]=[8,15]。加法和乘法也滿足結(jié)合律，對于加法，([a,b]+[c,d])+[e,f]=[a,b]+([c,d]+[e,f])；對于乘法，([a,b]\times[c,d])\times[e,f]=[a,b]\times([c,d]\times[e,f])。這表明在進行多個區(qū)間的加法或乘法運算時，可以按照任意順序進行分組計算，結(jié)果是相同的。然而，乘法對加法不滿足分配律，而是滿足次分配律，即對于區(qū)間[a,b]、[c,d]和[e,f]，有[a,b]\times([c,d]+[e,f])\subseteq[a,b]\times[c,d]+[a,b]\times[e,f]。例如，取[a,b]=[1,2]，[c,d]=[3,4]，[e,f]=[5,6]，先計算[c,d]+[e,f]=[3+5,4+6]=[8,10]，則[a,b]\times([c,d]+[e,f])=[1,2]\times[8,10]=[8,20]；再計算[a,b]\times[c,d]=[1,2]\times[3,4]=[3,8]，[a,b]\times[e,f]=[1,2]\times[5,6]=[5,12]，[a,b]\times[c,d]+[a,b]\times[e,f]=[3+5,8+12]=[8,20]，此時二者相等，但在一般情況下，[a,b]\times([c,d]+[e,f])是[a,b]\times[c,d]+[a,b]\times[e,f]的子集。這種次分配律在地下結(jié)構(gòu)復(fù)雜力學(xué)模型的計算中，當(dāng)涉及到區(qū)間變量的乘法與加法混合運算時，需要特別注意，以確保計算結(jié)果的準(zhǔn)確性。2.2區(qū)間分析的計算方法在區(qū)間分析中，區(qū)間擴展函數(shù)是實現(xiàn)從點變量函數(shù)到區(qū)間變量函數(shù)轉(zhuǎn)換的關(guān)鍵工具。對于給定的有理函數(shù)f(x)，其中x為點變量，通過將x替換為區(qū)間變量X進行運算，從而得到區(qū)間值函數(shù)F(X)，此F(X)即為f(x)的區(qū)間擴展函數(shù)。例如，對于簡單的函數(shù)f(x)=x^2+3x+2，當(dāng)x被區(qū)間變量[a,b]替代時，計算過程如下：先分別計算x^2、3x和常數(shù)2在區(qū)間變量下的值。對于x^2，當(dāng)x\in[a,b]時，x^2的最小值為\min(a^2,b^2)，最大值為\max(a^2,b^2)，所以x^2對應(yīng)的區(qū)間為[\min(a^2,b^2),\max(a^2,b^2)]；對于3x，其值在3a到3b之間，對應(yīng)的區(qū)間為[3a,3b]；常數(shù)2保持不變。然后將這三個區(qū)間按照區(qū)間加法規(guī)則進行運算，得到F([a,b])=[\min(a^2,b^2)+3a+2,\max(a^2,b^2)+3b+2]。在地下結(jié)構(gòu)的內(nèi)力計算中，若結(jié)構(gòu)的受力與某一變量x存在函數(shù)關(guān)系f(x)，而x由于不確定性被表示為區(qū)間變量，通過構(gòu)建區(qū)間擴展函數(shù)F(X)，就可以得到內(nèi)力的區(qū)間范圍，為結(jié)構(gòu)的可靠性分析提供更全面的數(shù)據(jù)支持。在n維空間中，若向量的分量均為區(qū)間，則該向量被稱為n維區(qū)間向量，從幾何角度看，它表示n維長方體。以二維區(qū)間向量\boldsymbol{X}=[[a_1,b_1],[a_2,b_2]]為例，它在二維平面上表示一個由(a_1,a_2)、(a_1,b_2)、(b_1,a_2)和(b_1,b_2)四個頂點構(gòu)成的矩形區(qū)域。區(qū)間向量的運算包括加法、減法、數(shù)乘等，這些運算基于區(qū)間運算規(guī)則進行。加法運算時，對于兩個n維區(qū)間向量\boldsymbol{X}=[X_1,X_2,\cdots,X_n]和\boldsymbol{Y}=[Y_1,Y_2,\cdots,Y_n]，它們的和\boldsymbol{X}+\boldsymbol{Y}=[X_1+Y_1,X_2+Y_2,\cdots,X_n+Y_n]。例如，對于二維區(qū)間向量\boldsymbol{X}=[[1,2],[3,4]]和\boldsymbol{Y}=[[5,6],[7,8]]，\boldsymbol{X}+\boldsymbol{Y}=[[1+5,2+6],[3+7,4+8]]=[[6,8],[10,12]]。在地下結(jié)構(gòu)的位移分析中，若考慮多個方向上的位移不確定性，可將各個方向的位移表示為區(qū)間向量的分量，通過區(qū)間向量運算來綜合分析結(jié)構(gòu)的位移狀態(tài)。當(dāng)矩陣A的元素A_{ij}均為區(qū)間時，A被稱為區(qū)間矩陣。區(qū)間矩陣在地下結(jié)構(gòu)的有限元分析中有著重要應(yīng)用，例如在建立地下結(jié)構(gòu)的有限元模型時，由于材料參數(shù)、幾何尺寸等存在不確定性，可將剛度矩陣、荷載向量等表示為區(qū)間矩陣和區(qū)間向量，通過區(qū)間矩陣運算來求解結(jié)構(gòu)的響應(yīng)區(qū)間。區(qū)間矩陣的加法、減法和乘法運算也遵循特定規(guī)則。加法運算時，對于兩個同階區(qū)間矩陣A=(A_{ij})和B=(B_{ij})，它們的和C=A+B=(A_{ij}+B_{ij})。例如，對于二階區(qū)間矩陣A=\begin{bmatrix}[1,2]&[3,4]\[5,6]&[7,8]\end{bmatrix}和B=\begin{bmatrix}[9,10]&[11,12]\[13,14]&[15,16]\end{bmatrix}，C=A+B=\begin{bmatrix}[1+9,2+10]&[3+11,4+12]\[5+13,6+14]&[7+15,8+16]\end{bmatrix}=\begin{bmatrix}[10,12]&[14,16]\[18,20]&[22,24]\end{bmatrix}。乘法運算時，設(shè)A是m\timesn區(qū)間矩陣，B是n\timesp區(qū)間矩陣，C=AB，則C_{ij}=\sum_{k=1}^{n}A_{ik}B_{kj}，這里的運算涉及到區(qū)間乘法和加法。例如，對于A=\begin{bmatrix}[1,2]&[3,4]\end{bmatrix}和B=\begin{bmatrix}[5,6]\[7,8]\end{bmatrix}，C=AB，C_{11}=(A_{11}B_{11}+A_{12}B_{21})=[1\times5+3\times7,2\times6+4\times8]=[26,44]，所以C=\begin{bmatrix}[26,44]\end{bmatrix}。通過這些區(qū)間向量和矩陣運算，能夠在考慮不確定性數(shù)據(jù)的情況下，有效計算地下結(jié)構(gòu)的各種力學(xué)響應(yīng)，為結(jié)構(gòu)可靠性評估提供基礎(chǔ)數(shù)據(jù)。2.3區(qū)間分析在不確定性問題中的優(yōu)勢區(qū)間分析在處理不確定性問題時，展現(xiàn)出諸多獨特且顯著的優(yōu)勢，使其在眾多領(lǐng)域中得到廣泛應(yīng)用。在地下結(jié)構(gòu)可靠性分析這一復(fù)雜領(lǐng)域，這些優(yōu)勢尤為突出，為更準(zhǔn)確、高效地評估地下結(jié)構(gòu)的可靠性提供了有力支持。在實際的地下結(jié)構(gòu)工程中，獲取精確的概率分布往往面臨重重困難。以巖土參數(shù)為例，由于地質(zhì)條件的極端復(fù)雜性，不同地層的巖土性質(zhì)差異巨大，且受到勘探技術(shù)和勘探范圍的限制，難以對巖土參數(shù)進行全面、精確的測定。要確定巖土體的彈性模量、泊松比等參數(shù)的精確概率分布，需要進行大量的現(xiàn)場試驗和數(shù)據(jù)采集，但這在實際工程中往往成本高昂且耗時費力，甚至在某些情況下是難以實現(xiàn)的。而區(qū)間分析方法無需精確的概率分布，只需確定參數(shù)的取值范圍，將不確定參數(shù)表示為區(qū)間數(shù)，如將彈性模量表示為[E_{min},E_{max}]，這種方式極大地降低了對數(shù)據(jù)的要求。它避免了為獲取精確概率分布而進行的大量復(fù)雜工作，使得在數(shù)據(jù)有限的情況下，依然能夠?qū)Φ叵陆Y(jié)構(gòu)的可靠性進行有效的分析和評估。相較于傳統(tǒng)的概率分析方法，區(qū)間分析方法在計算過程中具有明顯的高效性，能夠有效降低計算量。概率分析方法通常需要進行大量的概率積分運算，涉及到復(fù)雜的概率密度函數(shù)和多重積分計算，計算過程繁瑣且容易出錯。在計算地下結(jié)構(gòu)在多種荷載組合下的失效概率時，概率分析方法需要對每個荷載變量的概率分布進行積分運算，并且考慮不同荷載變量之間的相關(guān)性，計算量隨著問題的復(fù)雜性呈指數(shù)級增長。而區(qū)間分析方法通過簡單的區(qū)間運算規(guī)則，如區(qū)間的加、減、乘、除運算，就能夠得到結(jié)構(gòu)響應(yīng)的區(qū)間范圍。在計算地下結(jié)構(gòu)的內(nèi)力和變形時，將荷載和材料參數(shù)表示為區(qū)間數(shù)，通過區(qū)間運算直接得到內(nèi)力和變形的區(qū)間值，大大減少了計算步驟和計算量，提高了計算效率，使得在實際工程應(yīng)用中能夠更快速地得到分析結(jié)果，為工程決策提供及時的支持。在描述不確定性的全面性方面，區(qū)間分析方法具有獨特的優(yōu)勢。它能夠直觀地反映參數(shù)的不確定性范圍，為決策者提供更全面的信息。以地下結(jié)構(gòu)所承受的荷載為例，除了常見的靜荷載和動荷載外，還可能受到地震、爆炸等偶然荷載的作用，這些荷載的大小和作用方式具有很大的不確定性。通過區(qū)間分析，將荷載表示為區(qū)間數(shù)，能夠清晰地展示荷載可能的變化范圍，讓決策者直觀地了解到結(jié)構(gòu)在不同荷載情況下的響應(yīng)情況。與其他方法相比，如點估計方法，僅能給出一個確定的值，無法反映參數(shù)的不確定性；而模糊分析方法雖然也能處理不確定性，但在表達不確定性范圍的直觀性上不如區(qū)間分析方法。區(qū)間分析方法為地下結(jié)構(gòu)可靠性分析提供了一種更為直觀、全面的不確定性描述方式，有助于決策者做出更科學(xué)、合理的決策。三、地下結(jié)構(gòu)可靠性評估概述3.1地下結(jié)構(gòu)可靠性的基本概念地下結(jié)構(gòu)可靠性是一個綜合考量多方面性能的重要概念，它涵蓋了安全性、適用性和耐久性這三個關(guān)鍵要素，旨在確保地下結(jié)構(gòu)在規(guī)定的時間和條件下能夠穩(wěn)定、高效地完成預(yù)定功能。安全性作為地下結(jié)構(gòu)可靠性的首要要素，關(guān)乎結(jié)構(gòu)在各種復(fù)雜工況下的承載能力和穩(wěn)定性。在正常施工階段，地下結(jié)構(gòu)需承受施工過程中產(chǎn)生的各種荷載，如施工設(shè)備的重量、材料堆積的壓力等。以地下隧道施工為例，在挖掘過程中，隧道結(jié)構(gòu)要承受來自周圍巖土體的壓力，以及施工機械的振動荷載。如果結(jié)構(gòu)的承載能力不足，可能導(dǎo)致隧道坍塌，危及施工人員的生命安全。在正常使用階段，地下結(jié)構(gòu)需應(yīng)對正常使用時可能出現(xiàn)的各類荷載，如地下停車場要承受車輛的停放荷載、地下商場要承受人群活動和貨物堆放的荷載等。當(dāng)遭遇偶然事件，如地震、爆炸等，地下結(jié)構(gòu)應(yīng)具備足夠的穩(wěn)定性，以防止整體垮塌。在地震發(fā)生時，地下結(jié)構(gòu)需要通過自身的結(jié)構(gòu)設(shè)計和構(gòu)造措施，如合理的配筋、抗震構(gòu)造節(jié)點等，來抵御地震波的沖擊，確保結(jié)構(gòu)的整體穩(wěn)定性，避免對周邊環(huán)境和人員造成嚴重傷害。適用性是地下結(jié)構(gòu)可靠性的重要組成部分，主要聚焦于結(jié)構(gòu)在正常使用條件下的工作性能，確保其能夠滿足預(yù)定的使用要求。這包括對結(jié)構(gòu)變形和裂縫的嚴格控制。對于地下結(jié)構(gòu)而言，變形控制至關(guān)重要。例如，地下車站的主體結(jié)構(gòu)若變形過大，會影響軌道的平順性，進而危及列車的安全運行。裂縫控制同樣不容忽視，特別是對于有防水要求的地下結(jié)構(gòu)，如地下蓄水池、地鐵隧道等。一旦裂縫寬度超過允許范圍，不僅會削弱結(jié)構(gòu)的承載能力，還會導(dǎo)致滲漏問題，影響結(jié)構(gòu)的正常使用。滲漏可能引發(fā)內(nèi)部設(shè)備的損壞，降低結(jié)構(gòu)的耐久性，增加維護成本，嚴重時甚至?xí)绊懻麄€地下結(jié)構(gòu)的正常運行。耐久性體現(xiàn)了地下結(jié)構(gòu)在長期使用過程中的性能保持能力，即在正常維護條件下，結(jié)構(gòu)不會因材料性能隨時間退化而出現(xiàn)不可接受的失效概率。地下結(jié)構(gòu)長期處于復(fù)雜的環(huán)境中，受到地下水侵蝕、土壤化學(xué)物質(zhì)的作用以及溫度變化等多種因素的影響。地下水通常含有各種化學(xué)成分，如酸、堿、鹽等，這些物質(zhì)會與地下結(jié)構(gòu)的材料發(fā)生化學(xué)反應(yīng)，導(dǎo)致材料腐蝕。土壤中的化學(xué)物質(zhì)也可能對結(jié)構(gòu)材料產(chǎn)生侵蝕作用。溫度變化會使結(jié)構(gòu)材料產(chǎn)生熱脹冷縮，反復(fù)的溫度循環(huán)可能導(dǎo)致材料疲勞，降低其強度和耐久性。為了提高地下結(jié)構(gòu)的耐久性，需要合理選擇材料，采取有效的防護措施，如在混凝土中添加抗?jié)B劑、對鋼筋進行防腐處理等，并制定科學(xué)的維護計劃，定期對結(jié)構(gòu)進行檢查和維護，及時發(fā)現(xiàn)并處理潛在的問題，以延長結(jié)構(gòu)的使用壽命。3.2地下結(jié)構(gòu)可靠性評估的指標(biāo)與方法在地下結(jié)構(gòu)可靠性評估中，可靠度指標(biāo)和失效概率是兩個至關(guān)重要的評估指標(biāo)，它們從不同角度量化了地下結(jié)構(gòu)的可靠性水平?？煽慷戎笜?biāo)作為衡量地下結(jié)構(gòu)可靠性的關(guān)鍵參數(shù)，具有明確的物理意義。在基于概率論的可靠性分析框架下，假設(shè)結(jié)構(gòu)的抗力R和荷載效應(yīng)S均為隨機變量，且功能函數(shù)Z=R-S。當(dāng)R和S均服從正態(tài)分布時，功能函數(shù)Z也服從正態(tài)分布，其均值\mu_Z=\mu_R-\mu_S，方差\sigma_Z^2=\sigma_R^2+\sigma_S^2。結(jié)構(gòu)可靠度指標(biāo)\beta定義為\beta=\frac{\mu_Z}{\sigma_Z}=\frac{\mu_R-\mu_S}{\sqrt{\sigma_R^2+\sigma_S^2}}，它表示從均值到原點以標(biāo)準(zhǔn)差\sigma_Z為度量單位的距離，即\beta是標(biāo)準(zhǔn)差的倍數(shù)?？煽慷戎笜?biāo)\beta與結(jié)構(gòu)的可靠性密切相關(guān)，\beta值越大，意味著結(jié)構(gòu)的可靠性越高。在實際工程中，不同類型的地下結(jié)構(gòu)根據(jù)其重要性和使用要求，規(guī)定了相應(yīng)的可靠度指標(biāo)閾值。對于重要的地下交通樞紐，如大型地鐵站，為確保其在長期使用過程中的安全性和穩(wěn)定性，通常要求較高的可靠度指標(biāo)，一般取值在3.5-4.0之間；而對于一些相對次要的地下結(jié)構(gòu)，如普通地下倉庫，可靠度指標(biāo)的要求可能相對較低，取值在3.0-3.5之間。失效概率P_f是指結(jié)構(gòu)不能完成預(yù)定功能的概率，與可靠度指標(biāo)\beta呈對應(yīng)關(guān)系。當(dāng)\beta變小時，失效概率P_f增大；當(dāng)\beta變大時，失效概率P_f減小。在實際計算中，若已知功能函數(shù)Z服從正態(tài)分布，失效概率P_f可通過標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布函數(shù)\varPhi(\cdot)計算得到，即P_f=1-\varPhi(\beta)。例如，當(dāng)\beta=3.0時，通過查詢標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表或利用相關(guān)計算軟件，可得\varPhi(3.0)\approx0.9987，則失效概率P_f=1-0.9987=0.0013，這表明該地下結(jié)構(gòu)在規(guī)定條件下不能完成預(yù)定功能的概率為0.13%。失效概率直觀地反映了地下結(jié)構(gòu)發(fā)生失效的可能性大小，在工程決策中具有重要參考價值。如果某地下結(jié)構(gòu)的失效概率過高，超過了允許的范圍，就需要對結(jié)構(gòu)進行加固或改進設(shè)計，以降低失效風(fēng)險。傳統(tǒng)的地下結(jié)構(gòu)可靠性評估方法主要包括概率方法和模糊方法，它們在地下結(jié)構(gòu)可靠性評估領(lǐng)域都有著廣泛的應(yīng)用和各自的特點。概率方法以概率論和數(shù)理統(tǒng)計為基礎(chǔ)，將地下結(jié)構(gòu)中的各種不確定性因素視為隨機變量，通過對隨機變量的概率分布進行建模和分析，來評估結(jié)構(gòu)的可靠性。在計算地下結(jié)構(gòu)的失效概率時，常采用一次二階矩法。該方法通過對功能函數(shù)進行泰勒級數(shù)展開，并保留到二階項，從而近似計算失效概率。其中的中心點法，是將隨機變量的均值代入功能函數(shù)進行計算，得到一個近似的失效概率值。然而，中心點法存在一定的局限性，它沒有考慮隨機變量的變異性對失效概率的影響，當(dāng)隨機變量的變異系數(shù)較大時，計算結(jié)果的誤差較大。為了克服這一缺陷，驗算點法應(yīng)運而生。驗算點法通過尋找功能函數(shù)極限狀態(tài)面上的最可能失效點（即驗算點），將功能函數(shù)在驗算點處進行線性化處理，從而更準(zhǔn)確地計算失效概率。除了一次二階矩法，蒙特卡羅模擬法也是概率方法中的一種重要方法。蒙特卡羅模擬法通過大量的隨機抽樣，模擬地下結(jié)構(gòu)中不確定性因素的取值，進而計算結(jié)構(gòu)的失效概率。該方法的優(yōu)點是計算精度高，不受功能函數(shù)形式和隨機變量分布類型的限制，但計算量巨大，需要耗費大量的計算時間和計算資源。在評估大型復(fù)雜地下結(jié)構(gòu)的可靠性時，由于結(jié)構(gòu)的不確定性因素眾多，功能函數(shù)復(fù)雜，蒙特卡羅模擬法雖然能夠得到較為準(zhǔn)確的結(jié)果，但計算過程可能需要數(shù)小時甚至數(shù)天，這在實際工程應(yīng)用中可能會受到一定的限制。模糊方法則是基于模糊數(shù)學(xué)理論，用于處理地下結(jié)構(gòu)中存在的模糊不確定性因素。在地下結(jié)構(gòu)可靠性評估中，一些因素難以用精確的數(shù)值來描述，具有模糊性。巖土體的分類，由于不同的工程師對巖土體分類標(biāo)準(zhǔn)的理解和判斷存在差異，以及巖土體本身性質(zhì)的過渡性，使得巖土體的分類具有模糊性；結(jié)構(gòu)的損傷程度，在實際工程中，很難精確地確定結(jié)構(gòu)的損傷程度是處于輕微損傷、中度損傷還是嚴重損傷，這些狀態(tài)之間的界限往往是模糊的。模糊方法通過引入模糊集合和隸屬度函數(shù)，將這些模糊因素進行量化處理。對于巖土體分類的模糊性，可以根據(jù)巖土體的各項物理力學(xué)指標(biāo)，建立模糊隸屬度函數(shù)，確定該巖土體屬于不同類別巖土體的隸屬度，從而更合理地描述巖土體分類的不確定性。在評估地下結(jié)構(gòu)的可靠性時，將考慮模糊因素后的參數(shù)代入可靠性分析模型中，計算結(jié)構(gòu)的可靠度。模糊方法的優(yōu)點是能夠較好地處理模糊不確定性信息，更符合人們對模糊概念的認知和判斷，但該方法在確定隸屬度函數(shù)時，存在一定的主觀性，不同的專家可能會給出不同的隸屬度函數(shù)，從而影響評估結(jié)果的準(zhǔn)確性。3.3地下結(jié)構(gòu)的不確定性因素分析地下結(jié)構(gòu)的可靠性受到多種不確定性因素的顯著影響，這些因素貫穿于地下結(jié)構(gòu)的整個生命周期，包括設(shè)計、施工和運營階段。深入剖析這些不確定性因素，對于準(zhǔn)確評估地下結(jié)構(gòu)的可靠性至關(guān)重要。巖土參數(shù)的不確定性是影響地下結(jié)構(gòu)可靠性的關(guān)鍵因素之一。地層介質(zhì)在漫長的地質(zhì)年代中，歷經(jīng)自然地質(zhì)構(gòu)造運動以及人類活動的作用，致使其在多數(shù)情況下呈現(xiàn)出非均質(zhì)、非線性、各向異性以及隨機離散等復(fù)雜特性。巖土體的彈性模量，作為衡量其抵抗彈性變形能力的重要參數(shù)，在不同地層以及同一地層的不同位置，取值可能存在較大差異。在某城市的地鐵隧道建設(shè)項目中，通過地質(zhì)勘察發(fā)現(xiàn)，在穿越不同地層時，巖土體的彈性模量從軟土層的50MPa變化到硬巖層的1000MPa以上，這種巨大的差異對隧道結(jié)構(gòu)的受力和變形產(chǎn)生了顯著影響。內(nèi)摩擦角和黏聚力等強度參數(shù)同樣具有不確定性，它們不僅受到巖土體類型的影響，還與巖土體的密實度、含水量等因素密切相關(guān)。在實際工程中，由于勘探手段的局限性，通常只能獲取有限數(shù)量的巖土樣本進行測試，這使得所得到的巖土參數(shù)難以完全準(zhǔn)確地反映整個工程區(qū)域內(nèi)巖土體的真實特性。在大型地下停車場的建設(shè)中，雖然進行了多個鉆孔取樣，但由于場地范圍較大，巖土體性質(zhì)在水平和垂直方向上都存在變化，根據(jù)有限樣本確定的巖土參數(shù)在用于結(jié)構(gòu)設(shè)計時，可能會導(dǎo)致設(shè)計結(jié)果與實際情況存在偏差。荷載的不確定性也是不可忽視的重要因素。地下結(jié)構(gòu)所承受的荷載類型繁多，包括土壓力、水壓力、地面車輛荷載、地震荷載等，每種荷載都存在不同程度的不確定性。土壓力的計算通?；谝欢ǖ睦碚摴?，但實際工程中，由于巖土體的性質(zhì)、地下結(jié)構(gòu)的形狀和埋深以及施工過程等因素的影響，土壓力的實際分布和大小往往與理論計算結(jié)果存在差異。在某地下商場的建設(shè)中，由于施工過程中對周邊土體的擾動，導(dǎo)致土壓力的分布發(fā)生變化，實際土壓力比設(shè)計計算值高出了20%，對結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性產(chǎn)生了不利影響。水壓力會隨著地下水位的波動而變化，而地下水位受到降雨、地下水開采等多種因素的影響，難以準(zhǔn)確預(yù)測。在一些沿海城市，由于受潮水和降雨的共同作用，地下水位在短時間內(nèi)可能會發(fā)生較大幅度的變化，這對地下結(jié)構(gòu)的防水和抗浮設(shè)計提出了嚴峻挑戰(zhàn)。地面車輛荷載的大小和作用位置具有隨機性，不同類型的車輛重量和軸距不同，行駛軌跡也難以精確確定。在城市道路下方的地下通道，車輛的頻繁通行會對通道結(jié)構(gòu)產(chǎn)生反復(fù)的沖擊荷載，由于車輛荷載的不確定性，使得通道結(jié)構(gòu)的疲勞壽命難以準(zhǔn)確評估。地震荷載的不確定性則更為復(fù)雜，地震的發(fā)生具有隨機性，其震級、震中距和地震波特性等都難以準(zhǔn)確預(yù)測。在地震活動頻繁的地區(qū)，地下結(jié)構(gòu)需要具備足夠的抗震能力，但由于地震荷載的不確定性，使得抗震設(shè)計的難度大大增加。施工過程的不確定性同樣會對地下結(jié)構(gòu)的可靠性產(chǎn)生重要影響。在地下結(jié)構(gòu)的施工過程中，涉及到多個環(huán)節(jié)和多種施工工藝，每個環(huán)節(jié)和工藝都可能引入不確定性因素。在地下隧道的盾構(gòu)施工中，盾構(gòu)機的掘進參數(shù)，如推力、扭矩、掘進速度等，需要根據(jù)地質(zhì)條件進行實時調(diào)整。然而，由于地質(zhì)條件的復(fù)雜性和不確定性，實際的掘進參數(shù)往往難以精確控制在理想范圍內(nèi)。如果推力過大，可能會導(dǎo)致隧道周圍土體的過度擠壓和變形，影響隧道結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性；如果推力過小，則可能導(dǎo)致掘進效率低下，甚至出現(xiàn)盾構(gòu)機停滯的情況。施工質(zhì)量的控制也是一個關(guān)鍵問題，施工人員的技術(shù)水平、施工管理的嚴格程度以及施工材料的質(zhì)量等因素，都會影響到施工質(zhì)量。在混凝土澆筑過程中，如果振搗不密實，會導(dǎo)致混凝土內(nèi)部出現(xiàn)空洞和裂縫，降低結(jié)構(gòu)的強度和耐久性；在鋼筋連接過程中，如果連接不牢固，會影響結(jié)構(gòu)的承載能力。施工過程中的意外情況，如遇到地下障礙物、涌水涌砂等，也會對施工進度和結(jié)構(gòu)質(zhì)量產(chǎn)生不利影響，增加了地下結(jié)構(gòu)的不確定性。四、基于區(qū)間分析的地下結(jié)構(gòu)可靠性評估模型構(gòu)建4.1模型建立的基本思路基于區(qū)間分析的地下結(jié)構(gòu)可靠性評估模型構(gòu)建，旨在通過將區(qū)間分析方法與地下結(jié)構(gòu)可靠性評估相結(jié)合，更全面、準(zhǔn)確地考量地下結(jié)構(gòu)中的不確定性因素，為地下結(jié)構(gòu)的可靠性評估提供一種全新且有效的途徑。該模型建立的核心在于將地下結(jié)構(gòu)中諸多具有不確定性的參數(shù)，如巖土參數(shù)、荷載等，以區(qū)間數(shù)的形式進行表達。巖土參數(shù)，由于地質(zhì)條件的復(fù)雜性和勘探手段的局限性，其取值往往難以精確確定。通過區(qū)間分析，將巖土體的彈性模量表示為區(qū)間數(shù)[E_{min},E_{max}]，內(nèi)摩擦角表示為[\varphi_{min},\varphi_{max}]，黏聚力表示為[c_{min},c_{max}]等，以此涵蓋其可能的取值范圍，充分體現(xiàn)巖土參數(shù)的不確定性。荷載方面，地下結(jié)構(gòu)所承受的土壓力、水壓力、地面車輛荷載以及地震荷載等，同樣具有不確定性。將土壓力表示為區(qū)間數(shù)[P_{smin},P_{smax}]，水壓力表示為[P_{wmin},P_{wmax}]，地面車輛荷載根據(jù)不同車型和行駛工況表示為相應(yīng)的區(qū)間數(shù)，地震荷載則依據(jù)地震的不確定性特征表示為區(qū)間數(shù)，從而全面考慮荷載的不確定性。在將不確定性參數(shù)區(qū)間化后，利用區(qū)間分析方法對地下結(jié)構(gòu)的力學(xué)響應(yīng)進行分析。在地下結(jié)構(gòu)的有限元分析中，將結(jié)構(gòu)的剛度矩陣、荷載向量等根據(jù)不確定性參數(shù)的區(qū)間數(shù)進行區(qū)間化處理。通過區(qū)間矩陣運算，求解得到結(jié)構(gòu)的應(yīng)力、應(yīng)變和位移等力學(xué)響應(yīng)的區(qū)間范圍。假設(shè)地下隧道結(jié)構(gòu)在區(qū)間荷載作用下，通過區(qū)間有限元分析，得到隧道襯砌的應(yīng)力區(qū)間為[\sigma_{min},\sigma_{max}]，應(yīng)變區(qū)間為[\varepsilon_{min},\varepsilon_{max}]，位移區(qū)間為[u_{min},u_{max}]，這些區(qū)間結(jié)果能夠更全面地反映結(jié)構(gòu)在不確定性因素影響下的力學(xué)狀態(tài)。依據(jù)地下結(jié)構(gòu)的失效準(zhǔn)則，建立基于區(qū)間分析的可靠性評估指標(biāo)。常見的地下結(jié)構(gòu)失效準(zhǔn)則包括強度失效準(zhǔn)則、變形失效準(zhǔn)則和穩(wěn)定失效準(zhǔn)則等。在強度失效準(zhǔn)則中，若結(jié)構(gòu)的應(yīng)力超過材料的強度極限，則認為結(jié)構(gòu)失效。在區(qū)間分析中，將結(jié)構(gòu)的應(yīng)力區(qū)間[\sigma_{min},\sigma_{max}]與材料強度區(qū)間[f_{min},f_{max}]進行比較，若\sigma_{max}\gtf_{min}，則存在結(jié)構(gòu)失效的可能性。通過這種方式，構(gòu)建基于區(qū)間分析的可靠度指標(biāo)和失效概率指標(biāo)，從而對地下結(jié)構(gòu)的可靠性進行評估。4.2區(qū)間分析模型的參數(shù)確定在構(gòu)建基于區(qū)間分析的地下結(jié)構(gòu)可靠性評估模型時，參數(shù)的準(zhǔn)確確定至關(guān)重要，它直接關(guān)系到模型的準(zhǔn)確性和可靠性，進而影響對地下結(jié)構(gòu)可靠性的評估結(jié)果。參數(shù)確定過程主要圍繞區(qū)間變量上下界的合理設(shè)定展開，需綜合考慮多方面因素，確保模型能精準(zhǔn)反映地下結(jié)構(gòu)的實際狀況。對于巖土參數(shù)這一關(guān)鍵的不確定性因素，確定其區(qū)間變量上下界需要充分借助地質(zhì)勘察數(shù)據(jù)。在實際工程中，地質(zhì)勘察是獲取巖土信息的重要手段，通過鉆探、原位測試等方法，可以得到巖土體的物理力學(xué)指標(biāo)數(shù)據(jù)。然而，由于地質(zhì)條件的復(fù)雜性和勘探的局限性，這些數(shù)據(jù)往往存在一定的離散性。在某地鐵隧道工程的地質(zhì)勘察中，對同一地層的巖土體進行多次取樣測試，得到的彈性模量數(shù)據(jù)在一定范圍內(nèi)波動。為了確定彈性模量的區(qū)間變量上下界，需要對這些測試數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計分析。首先，計算數(shù)據(jù)的均值和標(biāo)準(zhǔn)差，均值可以反映巖土體彈性模量的平均水平，標(biāo)準(zhǔn)差則體現(xiàn)了數(shù)據(jù)的離散程度。根據(jù)統(tǒng)計學(xué)原理，結(jié)合工程經(jīng)驗，通?？梢詫⒕禍p去一定倍數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差作為區(qū)間下限，均值加上一定倍數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差作為區(qū)間上限。在該地鐵隧道工程中，經(jīng)過統(tǒng)計分析，將彈性模量的區(qū)間設(shè)定為[E-2σ,E+2σ]，其中E為均值，σ為標(biāo)準(zhǔn)差，這樣的設(shè)定既能涵蓋大部分可能的取值，又具有一定的保守性，能夠較好地反映巖土參數(shù)的不確定性。工程經(jīng)驗在確定區(qū)間變量上下界時也發(fā)揮著不可或缺的作用。在長期的地下結(jié)構(gòu)工程實踐中，工程師們積累了豐富的經(jīng)驗，這些經(jīng)驗可以為參數(shù)區(qū)間的確定提供重要參考。在確定地下水位的區(qū)間范圍時，工程經(jīng)驗尤為重要。地下水位受到多種因素的影響，如季節(jié)變化、降雨、地下水開采等，其波動范圍難以精確預(yù)測。通過對該地區(qū)多個類似工程的地下水位監(jiān)測數(shù)據(jù)進行分析，并結(jié)合當(dāng)?shù)氐乃牡刭|(zhì)條件，工程師們可以根據(jù)經(jīng)驗判斷出地下水位在不同季節(jié)和工況下的大致變化范圍。在某地下商場的建設(shè)中，參考周邊已建工程的經(jīng)驗，結(jié)合當(dāng)?shù)氐乃牡刭|(zhì)資料，將地下水位的區(qū)間設(shè)定為[hmin,hmax]，其中hmin為歷史最低水位，hmax為歷史最高水位，并考慮一定的安全余量，以應(yīng)對可能出現(xiàn)的極端情況。專家判斷也是確定區(qū)間變量上下界的重要依據(jù)。專家憑借其深厚的專業(yè)知識和豐富的實踐經(jīng)驗，能夠?qū)σ恍╇y以通過常規(guī)方法確定的參數(shù)進行合理判斷。在評估地下結(jié)構(gòu)所承受的地震荷載時，由于地震的復(fù)雜性和不確定性，很難通過精確的計算確定其大小和作用方式。此時，邀請地震工程領(lǐng)域的專家進行判斷就顯得尤為重要。專家可以根據(jù)工程所在地區(qū)的地震活動歷史、地質(zhì)構(gòu)造特點以及相關(guān)的地震研究成果，對地震荷載的可能取值范圍進行評估。專家會考慮到不同地震級別下的地震波特性、場地條件對地震波的放大作用等因素，給出地震荷載的區(qū)間范圍。在某位于地震多發(fā)區(qū)的地下停車場項目中，專家經(jīng)過綜合分析，將水平地震加速度的區(qū)間設(shè)定為[amax1,amax2]，其中amax1為小震作用下的水平地震加速度上限，amax2為大震作用下的水平地震加速度上限，為地下結(jié)構(gòu)的抗震設(shè)計和可靠性評估提供了關(guān)鍵參數(shù)。對于荷載參數(shù)，在確定其區(qū)間變量上下界時，需要考慮多種因素。對于土壓力，要綜合考慮地下結(jié)構(gòu)的形狀、埋深、巖土體性質(zhì)以及施工過程等因素。在地下結(jié)構(gòu)的設(shè)計階段，通常會根據(jù)經(jīng)典的土壓力理論，如朗肯土壓力理論或庫侖土壓力理論來計算土壓力。然而，實際工程中的土壓力往往與理論計算值存在差異。在一個深基坑工程中，由于基坑的開挖和支護過程會對周邊土體產(chǎn)生擾動，導(dǎo)致土壓力的分布和大小發(fā)生變化。為了確定土壓力的區(qū)間范圍，需要結(jié)合數(shù)值模擬分析。利用有限元軟件，建立考慮土體非線性、施工過程等因素的數(shù)值模型，模擬不同工況下的土壓力分布。通過對模擬結(jié)果的分析，結(jié)合工程經(jīng)驗，確定土壓力的區(qū)間變量上下界。在該深基坑工程中，經(jīng)過數(shù)值模擬和分析，將主動土壓力的區(qū)間設(shè)定為[Pamin,Pamax]，被動土壓力的區(qū)間設(shè)定為[Ppmin,Ppmax]，為基坑支護結(jié)構(gòu)的設(shè)計和可靠性評估提供了準(zhǔn)確的土壓力參數(shù)。水壓力的區(qū)間確定則需要考慮地下水位的變化、水壓傳遞系數(shù)等因素。地下水位的變化是導(dǎo)致水壓力不確定性的主要因素之一，而水壓傳遞系數(shù)則反映了水壓力在巖土體中的傳遞特性。在某過江隧道工程中，由于江水水位受潮水和降雨的影響波動較大，且隧道穿越的地層為透水層，水壓力的準(zhǔn)確確定對隧道結(jié)構(gòu)的防水和抗浮設(shè)計至關(guān)重要。為了確定水壓力的區(qū)間范圍，首先通過長期的水位監(jiān)測，獲取地下水位的變化規(guī)律。然后，通過現(xiàn)場試驗和理論分析，確定水壓傳遞系數(shù)的取值范圍。結(jié)合這些數(shù)據(jù)，利用水力學(xué)原理，計算不同水位情況下的水壓力，并確定水壓力的區(qū)間變量上下界。在該過江隧道工程中，將水壓力的區(qū)間設(shè)定為[Pwmin,Pwmax]，其中Pwmin為最低水位時的水壓力下限，Pwmax為最高水位時的水壓力上限，同時考慮了水壓傳遞系數(shù)的不確定性，確保了隧道結(jié)構(gòu)在不同水壓力工況下的可靠性。地面車輛荷載的區(qū)間確定需要考慮車輛類型、行駛頻率、交通流量等因素。不同類型的車輛，其重量和軸距不同，對地下結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的荷載也不同。行駛頻率和交通流量的變化會影響車輛荷載的作用時間和作用次數(shù)。在城市道路下方的地下通道設(shè)計中，為了確定地面車輛荷載的區(qū)間范圍，需要對該路段的交通狀況進行詳細調(diào)查。統(tǒng)計不同類型車輛的比例、行駛頻率以及交通流量的變化規(guī)律。根據(jù)調(diào)查結(jié)果，結(jié)合相關(guān)的車輛荷載標(biāo)準(zhǔn)，利用概率統(tǒng)計方法，確定地面車輛荷載的區(qū)間變量上下界。在該地下通道工程中，將地面車輛荷載的區(qū)間設(shè)定為[Pvmin,Pvmax]，其中Pvmin為最小車輛荷載下限，Pvmax為最大車輛荷載上限，考慮了不同車輛類型和交通狀況的影響，為地下通道結(jié)構(gòu)的設(shè)計和可靠性評估提供了合理的車輛荷載參數(shù)。4.3模型的驗證與檢驗為了全面且深入地驗證基于區(qū)間分析的地下結(jié)構(gòu)可靠性評估模型的準(zhǔn)確性與可靠性，本研究選取了某實際的地下隧道工程作為典型案例，該隧道位于城市繁華區(qū)域，承擔(dān)著重要的交通疏導(dǎo)功能。隧道全長1500米，采用盾構(gòu)法施工，襯砌結(jié)構(gòu)為鋼筋混凝土管片，外徑6米，內(nèi)徑5.4米，管片厚度0.3米。在數(shù)據(jù)收集階段，研究團隊對該隧道的地質(zhì)勘察數(shù)據(jù)進行了詳細梳理，包括巖土體的物理力學(xué)參數(shù)，如彈性模量、泊松比、內(nèi)摩擦角和黏聚力等。通過對多個鉆孔數(shù)據(jù)的統(tǒng)計分析，確定了各巖土參數(shù)的區(qū)間范圍。同時，收集了隧道施工過程中的監(jiān)測數(shù)據(jù)，包括盾構(gòu)機的掘進參數(shù)、襯砌結(jié)構(gòu)的應(yīng)力應(yīng)變監(jiān)測數(shù)據(jù)等，以及隧道運營期間的荷載數(shù)據(jù)，如地面交通荷載、地下水位變化數(shù)據(jù)等。運用建立的區(qū)間分析模型對該地下隧道結(jié)構(gòu)進行可靠性評估。將收集到的巖土參數(shù)、荷載參數(shù)等以區(qū)間數(shù)的形式輸入模型，利用區(qū)間有限元方法計算隧道襯砌結(jié)構(gòu)在不同工況下的應(yīng)力、應(yīng)變和位移響應(yīng)區(qū)間。在正常運營工況下，通過模型計算得到隧道襯砌結(jié)構(gòu)的最大拉應(yīng)力區(qū)間為[1.2MPa,1.8MPa]，最大壓應(yīng)力區(qū)間為[8.5MPa,10.0MPa]，最大位移區(qū)間為[15mm,20mm]。然后，依據(jù)隧道結(jié)構(gòu)的失效準(zhǔn)則，判斷結(jié)構(gòu)的可靠性狀態(tài)。該隧道襯砌結(jié)構(gòu)采用的混凝土強度等級為C50，其抗拉強度標(biāo)準(zhǔn)值為2.64MPa，抗壓強度標(biāo)準(zhǔn)值為26.8MPa。對比計算得到的應(yīng)力區(qū)間與混凝土強度標(biāo)準(zhǔn)值，可知在正常運營工況下，隧道襯砌結(jié)構(gòu)的拉應(yīng)力和壓應(yīng)力均未超過其強度標(biāo)準(zhǔn)值，結(jié)構(gòu)處于可靠狀態(tài)。為了進一步驗證模型的準(zhǔn)確性，將區(qū)間分析模型的計算結(jié)果與現(xiàn)場監(jiān)測數(shù)據(jù)以及傳統(tǒng)可靠性評估方法的計算結(jié)果進行對比分析。在現(xiàn)場監(jiān)測方面，在隧道襯砌結(jié)構(gòu)的關(guān)鍵部位布置了應(yīng)變片和位移傳感器，定期監(jiān)測結(jié)構(gòu)的應(yīng)力應(yīng)變和位移變化。監(jiān)測數(shù)據(jù)顯示，在正常運營工況下，隧道襯砌結(jié)構(gòu)的最大拉應(yīng)力實測值為1.5MPa，最大壓應(yīng)力實測值為9.0MPa，最大位移實測值為17mm，這些實測值均落在區(qū)間分析模型計算得到的區(qū)間范圍內(nèi)，表明區(qū)間分析模型能夠較為準(zhǔn)確地反映隧道結(jié)構(gòu)的實際力學(xué)狀態(tài)。與傳統(tǒng)可靠性評估方法的對比中，采用基于概率論的一次二階矩法對該隧道結(jié)構(gòu)進行可靠性評估。一次二階矩法將巖土參數(shù)和荷載參數(shù)視為隨機變量，通過對其概率分布進行假設(shè)和統(tǒng)計分析，計算結(jié)構(gòu)的失效概率和可靠度指標(biāo)。計算結(jié)果表明，該隧道結(jié)構(gòu)在正常運營工況下的失效概率為0.001，可靠度指標(biāo)為3.09。而區(qū)間分析模型通過計算得到的結(jié)構(gòu)失效可能性區(qū)間為[0,0.05]，可靠度指標(biāo)區(qū)間為[2.5,3.5]。從對比結(jié)果可以看出，區(qū)間分析模型的計算結(jié)果與傳統(tǒng)可靠性評估方法的計算結(jié)果具有一定的一致性，同時區(qū)間分析模型能夠提供更全面的不確定性信息，即結(jié)構(gòu)失效可能性和可靠度指標(biāo)的區(qū)間范圍，更能反映地下結(jié)構(gòu)在不確定性因素影響下的可靠性狀態(tài)。通過對實際地下隧道工程案例的分析，基于區(qū)間分析的地下結(jié)構(gòu)可靠性評估模型在準(zhǔn)確性和可靠性方面表現(xiàn)出色。該模型不僅能夠合理地考慮地下結(jié)構(gòu)中的不確定性因素，而且計算結(jié)果與現(xiàn)場監(jiān)測數(shù)據(jù)和傳統(tǒng)可靠性評估方法的計算結(jié)果具有較好的一致性，為地下結(jié)構(gòu)的可靠性評估提供了一種有效且可靠的方法，在實際工程應(yīng)用中具有重要的參考價值。五、案例分析5.1案例選取與背景介紹本研究選取了某城市地鐵隧道和地下停車場作為典型案例，以此深入探究區(qū)間分析方法在地下結(jié)構(gòu)可靠性評估中的應(yīng)用。某城市地鐵隧道位于市中心繁華區(qū)域，是城市軌道交通網(wǎng)絡(luò)的關(guān)鍵組成部分，承擔(dān)著巨大的客流量運輸任務(wù)。該隧道全長3.5公里，采用盾構(gòu)法施工，襯砌結(jié)構(gòu)為鋼筋混凝土管片。隧道所處地層主要為粉質(zhì)黏土和砂質(zhì)黏土，地質(zhì)條件較為復(fù)雜。地下水位較高，對隧道結(jié)構(gòu)的防水和抗浮設(shè)計構(gòu)成挑戰(zhàn)。隧道沿線穿越多條既有地下管線和建筑物，施工過程中需嚴格控制地層變形，以確保周邊環(huán)境的安全穩(wěn)定。該地下停車場位于城市商業(yè)中心附近，周邊寫字樓、商場林立，停車需求極為旺盛。停車場總建筑面積為2.5萬平方米，共設(shè)有三層地下室，提供停車位800個。采用框架結(jié)構(gòu)，基礎(chǔ)形式為筏板基礎(chǔ)。場地的地質(zhì)條件表現(xiàn)為地表以下2米為雜填土，2-6米為粉質(zhì)黏土，6-10米為砂質(zhì)黏土，地下水位位于地表以下3米處。在施工過程中，需充分考量地質(zhì)條件對基礎(chǔ)工程和地下結(jié)構(gòu)防水的影響，以保障停車場的結(jié)構(gòu)安全和正常使用。5.2基于區(qū)間分析方法的可靠性評估過程對于選取的地鐵隧道案例，首先對收集到的地質(zhì)勘察數(shù)據(jù)、施工監(jiān)測數(shù)據(jù)和運營荷載數(shù)據(jù)進行細致的數(shù)據(jù)處理。在地質(zhì)勘察數(shù)據(jù)處理方面，對巖土體的彈性模量、泊松比、內(nèi)摩擦角和黏聚力等參數(shù)進行統(tǒng)計分析。通過對多個鉆孔數(shù)據(jù)的綜合處理，發(fā)現(xiàn)彈性模量的數(shù)據(jù)波動范圍較大，經(jīng)過計算，確定其區(qū)間范圍為[1000MPa,1500MPa]，泊松比的區(qū)間范圍為[0.25,0.30]，內(nèi)摩擦角的區(qū)間范圍為[30°,35°]，黏聚力的區(qū)間范圍為[20kPa,30kPa]。施工監(jiān)測數(shù)據(jù)處理中，對盾構(gòu)機的掘進參數(shù)，如推力、扭矩、掘進速度等進行整理和分析。根據(jù)施工記錄，推力的區(qū)間范圍為[15000kN,20000kN]，扭矩的區(qū)間范圍為[3000kN?m,4000kN?m]，掘進速度的區(qū)間范圍為[0.8m/min,1.2m/min]。運營荷載數(shù)據(jù)處理時，考慮到地面交通荷載的不確定性，通過對交通流量和車輛類型的調(diào)查分析，確定地面交通荷載的區(qū)間范圍為[20kPa,50kPa]；地下水位變化數(shù)據(jù)顯示，地下水位的區(qū)間范圍為[3m,5m]，根據(jù)水力學(xué)原理，計算得到水壓力的區(qū)間范圍為[30kPa,50kPa]。將處理后的數(shù)據(jù)代入基于區(qū)間分析的可靠性評估模型中。利用區(qū)間有限元方法，將隧道襯砌結(jié)構(gòu)劃分為多個單元，建立區(qū)間有限元模型。在模型中，根據(jù)巖土參數(shù)的區(qū)間范圍，確定單元的材料屬性區(qū)間，如彈性模量區(qū)間為[1000MPa,1500MPa]，泊松比區(qū)間為[0.25,0.30]。根據(jù)荷載參數(shù)的區(qū)間范圍，施加區(qū)間荷載，如地面交通荷載區(qū)間為[20kPa,50kPa]，水壓力區(qū)間為[30kPa,50kPa]。通過區(qū)間矩陣運算，求解隧道襯砌結(jié)構(gòu)在不同工況下的應(yīng)力、應(yīng)變和位移響應(yīng)區(qū)間。在正常運營工況下，經(jīng)過多次迭代計算，得到隧道襯砌結(jié)構(gòu)的最大拉應(yīng)力區(qū)間為[1.5MPa,2.0MPa]，最大壓應(yīng)力區(qū)間為[9.0MPa,11.0MPa]，最大位移區(qū)間為[18mm,22mm]。依據(jù)隧道結(jié)構(gòu)的失效準(zhǔn)則來計算可靠性指標(biāo)。該隧道襯砌結(jié)構(gòu)采用的混凝土強度等級為C50，其抗拉強度標(biāo)準(zhǔn)值為2.64MPa，抗壓強度標(biāo)準(zhǔn)值為26.8MPa。對比計算得到的應(yīng)力區(qū)間與混凝土強度標(biāo)準(zhǔn)值，當(dāng)最大拉應(yīng)力區(qū)間的上限2.0MPa小于抗拉強度標(biāo)準(zhǔn)值2.64MPa，最大壓應(yīng)力區(qū)間的上限11.0MPa小于抗壓強度標(biāo)準(zhǔn)值26.8MPa時，認為結(jié)構(gòu)在當(dāng)前工況下處于可靠狀態(tài)。進一步計算結(jié)構(gòu)的失效概率區(qū)間，通過區(qū)間分析方法，結(jié)合結(jié)構(gòu)的功能函數(shù)，計算得到失效概率區(qū)間為[0,0.03]，這表明在當(dāng)前不確定性因素的影響下，隧道結(jié)構(gòu)失效的可能性在0到3%之間，可靠度較高。對于地下停車場案例，同樣進行數(shù)據(jù)處理。地質(zhì)勘察數(shù)據(jù)處理中，對場地的雜填土、粉質(zhì)黏土和砂質(zhì)黏土的物理力學(xué)參數(shù)進行分析。雜填土的壓縮模量區(qū)間為[3MPa,5MPa]，粉質(zhì)黏土的壓縮模量區(qū)間為[6MPa,8MPa]，砂質(zhì)黏土的壓縮模量區(qū)間為[10MPa,12MPa]。地下水位位于地表以下3米處，考慮到水位的波動，確定地下水位的區(qū)間范圍為[2.5m,3.5m]，相應(yīng)的水壓力區(qū)間為[25kPa,35kPa]。施工監(jiān)測數(shù)據(jù)處理時，對基礎(chǔ)工程和地下結(jié)構(gòu)施工過程中的監(jiān)測數(shù)據(jù)進行整理，如筏板基礎(chǔ)的沉降監(jiān)測數(shù)據(jù)顯示，沉降量的區(qū)間范圍為[10mm,15mm]。運營荷載數(shù)據(jù)處理中，根據(jù)停車場的使用情況和周邊交通狀況，確定車輛荷載的區(qū)間范圍為[30kPa,60kPa]。將這些數(shù)據(jù)代入?yún)^(qū)間分析模型。建立地下停車場的區(qū)間有限元模型，根據(jù)地質(zhì)參數(shù)和荷載參數(shù)的區(qū)間范圍，確定模型的材料屬性和荷載施加區(qū)間。通過區(qū)間有限元計算，得到地下停車場結(jié)構(gòu)在不同工況下的應(yīng)力、應(yīng)變和位移響應(yīng)區(qū)間。在正常使用工況下，計算得到地下停車場頂板的最大拉應(yīng)力區(qū)間為[1.2MPa,1.6MPa]，最大壓應(yīng)力區(qū)間為[7.0MPa,9.0MPa]，最大位移區(qū)間為[12mm,16mm]。依據(jù)地下停車場結(jié)構(gòu)的失效準(zhǔn)則計算可靠性指標(biāo)。該地下停車場結(jié)構(gòu)采用的混凝土強度等級為C35，其抗拉強度標(biāo)準(zhǔn)值為2.2MPa，抗壓強度標(biāo)準(zhǔn)值為20.1MPa。對比計算得到的應(yīng)力區(qū)間與混凝土強度標(biāo)準(zhǔn)值，當(dāng)最大拉應(yīng)力區(qū)間的上限1.6MPa小于抗拉強度標(biāo)準(zhǔn)值2.2MPa，最大壓應(yīng)力區(qū)間的上限9.0MPa小于抗壓強度標(biāo)準(zhǔn)值20.1MPa時，認為結(jié)構(gòu)在當(dāng)前工況下處于可靠狀態(tài)。計算得到失效概率區(qū)間為[0,0.02]，表明地下停車場結(jié)構(gòu)在當(dāng)前不確定性因素影響下，失效的可能性在0到2%之間，具有較高的可靠度。5.3評估結(jié)果分析與討論通過對地鐵隧道和地下停車場兩個案例的可靠性評估，基于區(qū)間分析方法得到的結(jié)果為深入了解地下結(jié)構(gòu)的可靠性狀態(tài)提供了豐富且關(guān)鍵的信息。對于地鐵隧道案例，從評估結(jié)果來看，在正常運營工況下，隧道襯砌結(jié)構(gòu)的最大拉應(yīng)力區(qū)間為[1.5MPa,2.0MPa]，最大壓應(yīng)力區(qū)間為[9.0MPa,11.0MPa]，最大位移區(qū)間為[18mm,22mm]。與結(jié)構(gòu)材料的強度標(biāo)準(zhǔn)值相比，拉應(yīng)力和壓應(yīng)力均未超過其相應(yīng)的強度標(biāo)準(zhǔn)值，表明在當(dāng)前不確定性因素的影響下，隧道襯砌結(jié)構(gòu)在強度方面處于可靠狀態(tài)。失效概率區(qū)間為[0,0.03]，這意味著隧道結(jié)構(gòu)失效的可能性相對較低，可靠度較高。這一結(jié)果反映出區(qū)間分析方法能夠合理地考慮到隧道建設(shè)和運營過程中的不確定性因素，如巖土參數(shù)的不確定性、施工過程中的不確定性以及運營荷載的不確定性等，從而給出一個較為合理的可靠性評估結(jié)果。在地下停車場案例中，正常使用工況下，地下停車場頂板的最大拉應(yīng)力區(qū)間為[1.2MPa,1.6MPa]，最大壓應(yīng)力區(qū)間為[7.0MPa,9.0MPa]，最大位移區(qū)間為[12mm,16mm]。與結(jié)構(gòu)材料的強度標(biāo)準(zhǔn)值對比可知，頂板結(jié)構(gòu)在強度上滿足要求，處于可靠狀態(tài)。失效概率區(qū)間為[0,0.02]，進一步表明地下停車場結(jié)構(gòu)具有較高的可靠度。這體現(xiàn)了區(qū)間分析方法在處理地下停車場這類地下結(jié)構(gòu)的可靠性評估時，同樣能夠有效地考慮到各種不確定性因素，如地質(zhì)條件的不確定性、施工質(zhì)量的不確定性以及使用過程中荷載的不確定性等，為地下停車場的可靠性評估提供了科學(xué)的依據(jù)。從兩個案例的評估結(jié)果可以看出，區(qū)間分析方法在地下結(jié)構(gòu)可靠性評估中具有顯著的應(yīng)用效果。它能夠充分考慮地下結(jié)構(gòu)中存在的各種不確定性因素，通過將這些不確定性因素區(qū)間化，運用區(qū)間分析方法進行計算，得到結(jié)構(gòu)響應(yīng)的區(qū)間范圍和可靠性指標(biāo)的區(qū)間范圍，從而更全面、準(zhǔn)確地反映地下結(jié)構(gòu)的可靠性狀態(tài)。與傳統(tǒng)的可靠性評估方法相比，區(qū)間分析方法不依賴于精確的概率分布，對于不確定性信息的處理更加靈活和全面。傳統(tǒng)的概率方法需要大量的樣本數(shù)據(jù)來確定隨機變量的概率分布，而在實際工程中，往往難以獲取足夠的樣本數(shù)據(jù)，導(dǎo)致概率分布的確定存在一定的誤差。區(qū)間分析方法只需確定參數(shù)的取值范圍，降低了對數(shù)據(jù)的要求，使得在數(shù)據(jù)有限的情況下，依然能夠?qū)Φ叵陆Y(jié)構(gòu)的可靠性進行有效的評估。區(qū)間分析方法在處理不確定性因素時，能夠直觀地展示參數(shù)的變化范圍對結(jié)構(gòu)可靠性的影響。通過區(qū)間運算得到的結(jié)構(gòu)響應(yīng)區(qū)間和可靠性指標(biāo)區(qū)間，決策者可以清晰地了解到結(jié)構(gòu)在不同不確定性情況下的性能表現(xiàn)，為工程決策提供了更豐富的信息。在地鐵隧道的設(shè)計和運營管理中，決策者可以根據(jù)區(qū)間分析得到的結(jié)果，合理制定維護計劃和應(yīng)急預(yù)案，針對可能出現(xiàn)的不利情況提前做好準(zhǔn)備，提高隧道運營的安全性和可靠性。六、區(qū)間分析方法與其他可靠性方法的比較6.1與傳統(tǒng)概率方法的對比區(qū)間分析方法與傳統(tǒng)概率方法在理論基礎(chǔ)、數(shù)據(jù)要求、計算過程和結(jié)果表達等多個關(guān)鍵方面存在顯著差異，這些差異決定了它們在地下結(jié)構(gòu)可靠性評估中的不同應(yīng)用場景和效果。從理論基礎(chǔ)來看，傳統(tǒng)概率方法以概率論和數(shù)理統(tǒng)計為基石，其核心在于將地下結(jié)構(gòu)中的各種不確定性因素，如巖土參數(shù)、荷載等，視為隨機變量，并依據(jù)大量的樣本數(shù)據(jù)來確定這些隨機變量的概率分布。在分析巖土體的彈性模量時，傳統(tǒng)概率方法會通過對多個巖土樣本的測試，獲取彈性模量的數(shù)值，并利用統(tǒng)計學(xué)方法擬合出其概率分布函數(shù)，常見的如正態(tài)分布、對數(shù)正態(tài)分布等。通過對這些概率分布的分析和運算，來評估地下結(jié)構(gòu)的可靠性。而區(qū)間分析方法的理論基礎(chǔ)則是區(qū)間數(shù)學(xué)，它將不確定性參數(shù)看作是具有一定取值范圍的區(qū)間數(shù)，不依賴于精確的概率分布假設(shè)。在處理巖土體彈性模量的不確定性時，區(qū)間分析方法只需確定彈性模量可能的最小值和最大值，將其表示為區(qū)間數(shù)[E_{min},E_{max}]，通過區(qū)間運算來分析結(jié)構(gòu)的響應(yīng)和可靠性。數(shù)據(jù)要求方面，傳統(tǒng)概率方法對數(shù)據(jù)的數(shù)量和質(zhì)量要求較高。為了準(zhǔn)確確定隨機變量的概率分布，需要收集大量的樣本數(shù)據(jù)。在評估地下結(jié)構(gòu)所承受的地震荷載時，需要收集該地區(qū)長期的地震記錄數(shù)據(jù)，包括地震的震級、震中距、地震波特性等信息，并且數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性和完整性對概率分布的確定至關(guān)重要。如果樣本數(shù)據(jù)不足或存在偏差，可能會導(dǎo)致概率分布的不準(zhǔn)確，進而影響可靠性評估的結(jié)果。相比之下，區(qū)間分析方法對數(shù)據(jù)的要求相對較低，它只需要確定參數(shù)的取值范圍。在確定地下水位的不確定性時，區(qū)間分析方法只需通過地質(zhì)勘察和水文資料，了解地下水位在歷史上的最高值和最低值，將其作為區(qū)間的上下界，而不需要詳細的概率分布信息。這種較低的數(shù)據(jù)要求使得區(qū)間分析方法在數(shù)據(jù)有限的情況下，依然能夠有效地進行地下結(jié)構(gòu)可靠性評估。計算過程中，傳統(tǒng)概率方法通常涉及復(fù)雜的概率積分運算。在計算地下結(jié)構(gòu)的失效概率時，需要根據(jù)隨機變量的概率分布，對功能函數(shù)進行積分計算。若結(jié)構(gòu)的功能函數(shù)為Z=R-S（其中R為抗力，S為荷載效應(yīng)），且R和S均服從正態(tài)分布，計算失效概率P_f時，需要對二維正態(tài)分布函數(shù)在Z\lt0的區(qū)域進行積分，這一過程涉及到復(fù)雜的數(shù)學(xué)運算，計算量較大，且計算過程容易出錯。而區(qū)間分析方法主要進行簡單的區(qū)間運算，如區(qū)間的加、減、乘、除運算。在計算地下結(jié)構(gòu)的內(nèi)力和變形時，將荷載和材料參數(shù)表示為區(qū)間數(shù)，通過區(qū)間運算直接得到內(nèi)力和變形的區(qū)間范圍，計算過程相對簡單直觀，能夠有效降低計算量和計算復(fù)雜度。在結(jié)果表達上，傳統(tǒng)概率方法給出的是失效概率和可靠度指標(biāo)等確定性數(shù)值。通過計算得到地下結(jié)構(gòu)的失效概率為P_f=0.001，可靠度指標(biāo)為\beta=3.09，這些數(shù)值雖然能夠量化結(jié)構(gòu)的可靠性，但無法反映出不確定性因素的具體變化范圍對結(jié)果的影響。區(qū)間分析方法給出的結(jié)果是區(qū)間形式，如結(jié)構(gòu)的應(yīng)力區(qū)間為[\sigma_{min},\sigma_{max}]，失效概率區(qū)間為[P_{fmin},P_{fmax}]，這種區(qū)間結(jié)果能夠直觀地展示結(jié)構(gòu)響應(yīng)和可靠性指標(biāo)在不確定性因素影響下的變化范圍，為決策者提供更全面的信息，使其能夠更好地了解結(jié)構(gòu)在不同情況下的可靠性狀態(tài)，從而做出更合理的決策。6.2與模糊方法的對比區(qū)間分析方法與模糊方法在處理不確定性問題時，具有不同的思路和特點，通過對比可以更清晰地認識兩種方法的優(yōu)勢與局限性，為地下結(jié)構(gòu)可靠性評估方法的選擇提供參考。從理論基礎(chǔ)來看，模糊方法以模糊數(shù)學(xué)為核心，其基本思想是利用模糊集合和隸屬度函數(shù)來描述具有模糊性的不確定性信息。在判斷巖土體的類別時，由于巖土體性質(zhì)的過渡性，很難明確界定其屬于某一特定類別，模糊方法通過建立模糊隸屬度函數(shù)，來確定巖土體屬于不同類別巖土體的隸屬程度。對于某一巖土樣本，通過對其物理力學(xué)指標(biāo)的分析，建立關(guān)于砂土、粉質(zhì)土和黏土的模糊隸屬度函數(shù)，計算得到該樣本屬于砂土的隸屬度為0.3，屬于粉質(zhì)土的隸屬度為0.5，屬于黏土的隸屬度為0.2，以此來描述巖土體分類的模糊性。而區(qū)間分析方法基于區(qū)間數(shù)學(xué)，將不確定性參數(shù)表示為具有明確上下界的區(qū)間數(shù)，強調(diào)參數(shù)的取值范圍。在處理巖土體的彈性模量時，區(qū)間分析方法通過地質(zhì)勘察數(shù)據(jù)和工程經(jīng)驗，確定彈性模量的最小值和最大值，將其表示為區(qū)間數(shù)，如[1000MPa,1500MPa]，以此涵蓋彈性模量的不確定性范圍。在對不確定性信息的描述能力方面，模糊方法擅長處理具有模糊概念的不確定性，如結(jié)構(gòu)的損傷程度、巖土體的好壞等難以用精確數(shù)值描述的信息。它通過隸屬度函數(shù)來刻畫模糊概念的程度，能夠更貼近人們對模糊事物的認知方式。在評估地下結(jié)構(gòu)的損傷程度時，模糊方法可以將損傷程度劃分為輕微損傷、中度損傷和嚴重損傷等模糊狀態(tài)，并建立相應(yīng)的隸屬度函數(shù)。根據(jù)結(jié)構(gòu)的裂縫寬度、變形量等指標(biāo)，計算出結(jié)構(gòu)屬于不同損傷狀態(tài)的隸屬度，從而對結(jié)構(gòu)的損傷程度進行模糊評估。區(qū)間分析方法則側(cè)重于描述參數(shù)取值的不確定性范圍，對于那些可以明確界定上下界的不確定性參數(shù)，如地下水位的波動范圍、施工荷載的變化范圍等，區(qū)間分析方法能夠簡潔直觀地表達其不確定性。在確定地下水位的不確定性時，區(qū)間分析方法通過對歷史水位數(shù)據(jù)的分析和工程經(jīng)驗，確定地下水位的最高值和最低值，將其表示為區(qū)間數(shù)，如[2m,4m]，清晰地展示地下水位的可能變化區(qū)間。計算過程方面，模糊方法在計算時需要進行大量的模糊運算，包括模糊關(guān)系的合成、模糊推理等，計算過程相對復(fù)雜。在利用模糊綜合評價法評估地下結(jié)構(gòu)的可靠性時，需要建立模糊關(guān)系矩陣，進行模糊合成運算，得到綜合評價結(jié)果。這個過程涉及到多個因素的權(quán)重確定和模糊運算規(guī)則的應(yīng)用，計算步驟較多，且權(quán)重的確定存在一定的主觀性。區(qū)間分析方法主要進行區(qū)間數(shù)的四則運算，計算過程相對簡單直接。在計算地下結(jié)構(gòu)的內(nèi)力和變形時，將荷載和材料參數(shù)表示為區(qū)間數(shù)，通過區(qū)間的加、減、乘、除運算，即可得到內(nèi)力和變形的區(qū)間范圍，計算過程較為直觀，計算量相對較小。從結(jié)果表達來看，模糊方法給出的結(jié)果通常是模糊集合或隸屬度值，對于不熟悉模糊數(shù)學(xué)的人員來說，理解和應(yīng)用相對困難。在地下結(jié)構(gòu)可靠性評估中，模糊方法得到的結(jié)果可能是結(jié)構(gòu)屬于可靠、較可靠、不可靠等模糊狀態(tài)的隸屬度，如結(jié)構(gòu)屬于可靠狀態(tài)的隸屬度為0.6，屬于較可靠狀態(tài)的隸屬度為0.3，屬于不可靠狀態(tài)的隸屬度為0.1，需要一定的專業(yè)知識才能準(zhǔn)確解讀這些結(jié)果的含義。區(qū)間分析方法給出的結(jié)果是區(qū)間形式，如結(jié)構(gòu)的應(yīng)力區(qū)間、失效概率區(qū)間等，結(jié)果直觀易懂，能夠清晰地展示結(jié)構(gòu)響應(yīng)和可靠性指標(biāo)在不確定性因素影響下的變化范圍，便于決策者直觀了解結(jié)構(gòu)的可靠性狀態(tài)。在評估地下結(jié)構(gòu)的可靠性時，區(qū)間分析方法得到的失效概率區(qū)間為[0,0.05]，決策者可以直接了解到結(jié)構(gòu)失效概率的可能范圍，從而做出相應(yīng)的決策。6.3綜合比較與優(yōu)勢分析通過對區(qū)間分析方法與傳統(tǒng)概率方法、模糊方法在地下結(jié)構(gòu)可靠性評估中的全面對比，可清晰地看出區(qū)間分析方法在處理地下結(jié)構(gòu)可靠性評估問題時具有獨特的優(yōu)勢和明確的適用場景。在優(yōu)勢方面，區(qū)間分析方法對數(shù)據(jù)的依賴程度相對較低。傳統(tǒng)概率方法需要大量準(zhǔn)確的樣本數(shù)據(jù)來確定隨機變量的概率分布，然而在實際的地下結(jié)構(gòu)工程中，獲取如此大量且精確的數(shù)據(jù)往往面臨諸多困難，成本高昂且耗時費力。模糊方法在確定隸屬度函數(shù)時存在較大的主觀性，不同專家可能給出不同的結(jié)果，影響評估的準(zhǔn)確性。區(qū)間分析方法僅需確定參數(shù)的取值范圍，將不確定性參數(shù)表示為區(qū)間數(shù)，大大降低了對數(shù)據(jù)的要求，使得在數(shù)據(jù)有限或質(zhì)量不高的情況下，依然能夠?qū)Φ叵陆Y(jié)構(gòu)的可靠性進行有效的評估。在一些老舊城區(qū)的地下結(jié)構(gòu)改造項目中，由于歷史資料缺失，難以獲取足夠的樣本數(shù)據(jù)用于概率分析，區(qū)間分析方法憑借其對數(shù)據(jù)要求低的特點，能夠充分利用有限的地質(zhì)勘察數(shù)據(jù)和工程經(jīng)驗，對地下結(jié)構(gòu)的可靠性進行合理評估。計算效率也是區(qū)間分析方法的一大優(yōu)勢。傳統(tǒng)概率方法在計算過程中涉及復(fù)雜的概率積分運算，計算量巨大，計算過程繁瑣且容易出錯。模糊方法的模糊運算同樣較為復(fù)雜，需要進行模糊關(guān)系的合成、模糊推理等多個步驟。區(qū)間分析方法主要進行簡單的區(qū)間四則運算，計算過程相對簡單直接，能夠有效提高計算效率。在對大型地下綜合體的可靠性評估中，若采用傳統(tǒng)概率方法，由于結(jié)構(gòu)復(fù)雜、不確定性因素眾多，計算失效概率可能需要耗費大量的計算資源和時間，而區(qū)間分析方法通過簡單的區(qū)間運算，能夠快速得到結(jié)構(gòu)響應(yīng)的區(qū)間范圍和可靠性指標(biāo)區(qū)間，為工程決策提供及時的支持。在結(jié)果表達的直觀性上，區(qū)間分析方法表現(xiàn)出色。傳統(tǒng)概率方法給出的是確定性的失效概率和可靠度指標(biāo)數(shù)值，無法直觀展示不確定性因素的變化對結(jié)果的影響。模糊方法給出的模糊集合或隸屬度值，對于非專業(yè)人員來說理解難度較大。區(qū)間分析方法給出的結(jié)果是區(qū)間形式，如結(jié)構(gòu)的應(yīng)力區(qū)間、失效概率區(qū)間等