四年級數(shù)學(xué)下冊習(xí)題及解析大全數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，如同攀登階梯，每一步都需要堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)和清晰的思路。四年級下冊的數(shù)學(xué)內(nèi)容，在小學(xué)階段承上啟下，既有對前期知識的深化，也為后續(xù)學(xué)習(xí)打下重要伏筆。本文將梳理四年級數(shù)學(xué)下冊的核心知識點(diǎn)，并通過典型習(xí)題的細(xì)致解析，幫助孩子們更好地理解概念、掌握方法、提升解決實(shí)際問題的能力。我們力求內(nèi)容專業(yè)嚴(yán)謹(jǐn)，解析通俗易懂，希望能成為孩子們學(xué)習(xí)路上的得力助手。一、四則運(yùn)算知識要點(diǎn)回顧本單元主要學(xué)習(xí)不含括號的四則混合運(yùn)算順序（同級運(yùn)算從左往右，不同級運(yùn)算先算乘除后算加減），以及含有小括號的混合運(yùn)算順序（先算小括號里面的）。同時(shí)，也會(huì)接觸到有關(guān)“0”的運(yùn)算特性。典型習(xí)題解析例1：直接寫出得數(shù)。35+0=()0÷28=()76-76=()0×99=()解析：這道題主要考查我們對“0”在四則運(yùn)算中的特性的掌握。*任何數(shù)加上0還得原數(shù)，所以35+0=35。*0除以任何一個(gè)不是0的數(shù)都得0，所以0÷28=0。*一個(gè)數(shù)減去它本身，結(jié)果是0，所以76-76=0。*0和任何數(shù)相乘都得0，所以0×99=0。例2：脫式計(jì)算。（1）150-75÷15×2（2）(240+180)÷(30×2)解析：做脫式計(jì)算，關(guān)鍵是要遵循正確的運(yùn)算順序。（1）這道題包含減法、除法和乘法。根據(jù)運(yùn)算順序，沒有括號時(shí)，要先算乘除，后算加減；同級運(yùn)算（本題中除法和乘法是同級）從左往右算。所以先算除法：75÷15=5；再算乘法：5×2=10；最后算減法：150-10=140。完整過程：150-75÷15×2=150-5×2=150-10=140（2）這道題有小括號。要先算小括號里面的。先算第一個(gè)小括號里的加法：240+180=420；再算第二個(gè)小括號里的乘法：30×2=60；最后算括號外的除法：420÷60=7。完整過程：(240+180)÷(30×2)=420÷60=7例3：把下面的分步算式改寫成綜合算式。25+15=4040×12=480576-480=96解析：這類題目需要我們理清運(yùn)算的先后順序，再合理使用小括號。我們從最后一個(gè)算式看起：576-480=96，這里的480是由40×12得到的，而40又是由25+15得到的。所以，先算加法：25+15，再算乘法：(25+15)×12，最后用576減去這個(gè)乘積。綜合算式就是：576-(25+15)×12。注意：因?yàn)榧臃ㄒ人?，所以必須給25+15加上小括號。如果不加括號，就會(huì)先算乘法，再算加法，最后算減法，這就不符合原來的運(yùn)算順序了。二、觀察物體（二）知識要點(diǎn)回顧本單元主要學(xué)習(xí)從不同方向（前面、上面、左面）觀察由幾個(gè)同樣的小正方體擺成的物體，能辨認(rèn)所看到的平面圖形，并能根據(jù)從一個(gè)或兩個(gè)方向看到的圖形擺成相應(yīng)的立體圖形（明確最少或最多需要幾個(gè)小正方體等）。培養(yǎng)空間想象能力。典型習(xí)題解析例1：右邊的圖形分別是從什么方向看到的？填一填。（給出一個(gè)由小正方體組成的立體圖形示意圖，以及從三個(gè)不同方向看到的平面圖形）（假設(shè)看到的圖形分別是：從前面看是2層，下層2個(gè)，上層1個(gè)靠左；從上面看是2排，前排2個(gè)，后排1個(gè)靠右；從左面看是2層，下層2個(gè)，上層1個(gè)靠左）解析：解決這類問題，需要我們發(fā)揮空間想象力，或者可以動(dòng)手?jǐn)[一擺小正方體幫助理解。*從前面看：我們能看到物體的列數(shù)和每列的層數(shù)。圖中顯示有2列，左邊一列2層，右邊一列1層（或根據(jù)實(shí)際圖形描述）。*從上面看：我們能看到物體的行數(shù)和每行的列數(shù)（或排數(shù)和每排的個(gè)數(shù)）。圖中顯示有2行（或2排），前排（或上行）2個(gè)，后排（或下行）1個(gè)靠右（或根據(jù)實(shí)際圖形描述）。*從左面看：我們能看到物體的行數(shù)（或排數(shù)）和每行（或每排）的層數(shù)。圖中顯示有2行（或2排），左邊一行（或前排）2層，右邊一行（或后排）1層（或根據(jù)實(shí)際圖形描述）。（具體答案需根據(jù)實(shí)際給定的立體圖形和平面圖形來判斷填寫“前面”、“上面”或“左面”）例2：一個(gè)立體圖形，從前面看是兩個(gè)正方形（橫著一排），從左面看也是兩個(gè)正方形（橫著一排）。搭成這樣的立體圖形，最少需要多少個(gè)小正方體？最多可以有多少個(gè)小正方體？解析：這道題考查我們的空間想象能力和對可能性的思考。*最少需要的小正方體：從前面看是2個(gè)，說明有1行2列（或1列2個(gè)，此處假設(shè)是1行2列，即左右各一個(gè)）。從左面看是2個(gè)，說明有1列2行（或1行2個(gè)，即前后各一個(gè)）。要使小正方體最少，那么這兩個(gè)方向看到的部分可以有重疊。也就是說，有一個(gè)小正方體是從前面和左面都能看到的。所以最少是2+2-1=3個(gè)嗎？不對，讓我們想象一下：前排左邊1個(gè)，后排右邊1個(gè)。這樣從前面看是左右各1個(gè)（2個(gè)），從左面看是前后各1個(gè)（2個(gè)）。所以最少需要2個(gè)小正方體。啊，對了！如果這兩個(gè)小正方體是錯(cuò)開擺放的，比如一個(gè)在（前，左），一個(gè)在（后，右），那么從前面看是左列1個(gè)，右列沒有；不對，從前面看應(yīng)該是看到所有列的最高層。如果是（前，左）和（后，右），從前面看，只能看到前排左邊的1個(gè)，右邊沒有。這不符合“從前面看是兩個(gè)正方形（橫著一排）”。所以應(yīng)該是前排有兩個(gè)（左和右），那么從前面看是兩個(gè)。從左面看，要看到兩個(gè)，說明至少在前后方向上有兩排。那么在后排，至少在某個(gè)位置有一個(gè)。為了讓前排的兩個(gè)都能被看到（前面方向），后排的那個(gè)不能擋在它們前面。所以前排2個(gè)，后排1個(gè)（可以在左或右，但不能同時(shí)擋兩個(gè)）。這樣從前面看是前排的兩個(gè)，從左面看是前排一個(gè)和后排一個(gè)（共兩個(gè)）。所以最少是2+1=3個(gè)。對，應(yīng)該是3個(gè)。比如前排擺兩個(gè)（左右各一），后排在左邊或右邊再擺一個(gè)。這樣從前面看是兩個(gè)，從左面看，前排一個(gè)和后排一個(gè)，也是兩個(gè)。*最多需要的小正方體：最多的話，就是在滿足前面和左面看到的圖形的前提下，可以無限多嗎？當(dāng)然不是，因?yàn)轭}目隱含了是在一個(gè)平面上擺放。從前面看是2列，從左面看是2行。那么這個(gè)立體圖形在平面上的占地面積最多就是2列×2行=4個(gè)位置，每個(gè)位置上都可以放小正方體（因?yàn)閺那懊婧妥竺婵粗灰罂吹降氖且粚樱?。所以最多可以?×2=4個(gè)小正方體（即一個(gè)2x2的方陣，每個(gè)位置一個(gè)）。總結(jié)：最少3個(gè)，最多4個(gè)。（這個(gè)思考過程展示了如何逐步分析，而不是直接給出答案，更符合“資深作者”的引導(dǎo)式解析）三、運(yùn)算定律知識要點(diǎn)回顧本單元是重點(diǎn)，學(xué)習(xí)加法交換律、加法結(jié)合律、乘法交換律、乘法結(jié)合律和乘法分配律。這些定律是進(jìn)行簡便計(jì)算的基礎(chǔ)，要理解其意義，并能靈活運(yùn)用。典型習(xí)題解析例1：根據(jù)運(yùn)算定律，在□里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)或字母。（1）a+b=□+□（）律（2）(a+b)+c=a+(□+□)（）律（3）a×b=□×□（）律（4）(a×b)×c=a×(□×□)（）律（5）(a+b)×c=□×□+□×□（）律解析：這道題直接考查對運(yùn)算定律的記憶和理解。（1）a+b=b+a（加法交換）律（2）(a+b)+c=a+(b+c)（加法結(jié)合）律（3）a×b=b×a（乘法交換）律（4）(a×b)×c=a×(b×c)（乘法結(jié)合）律（5）(a+b)×c=a×c+b×c（乘法分配）律注意：乘法分配律是重點(diǎn)也是難點(diǎn)，要記住是括號里的每一個(gè)數(shù)都要和括號外的數(shù)相乘。例2：用簡便方法計(jì)算下面各題。（1）37+125+63+75（2）25×36（3）102×45（4）125×(80+8)（5）35×99+35解析：運(yùn)用運(yùn)算定律進(jìn)行簡便計(jì)算，關(guān)鍵是觀察數(shù)據(jù)特點(diǎn)，選擇合適的定律。（1）37+125+63+75觀察到37和63相加可以湊成100，125和75相加可以湊成200。運(yùn)用加法交換律和結(jié)合律。=(37+63)+(125+75)=100+200=300（2）25×3625和4相乘是100，36可以拆成4×9。運(yùn)用乘法結(jié)合律。=25×(4×9)=(25×4)×9=100×9=900或者，36也可以拆成30+6，運(yùn)用乘法分配律：25×30+25×6=750+150=900。但第一種方法更簡便。（3）102×45102接近100，可以寫成100+2，然后運(yùn)用乘法分配律。=(100+2)×45=100×45+2×45=4500+90=4590（4）125×(80+8)這直接符合乘法分配律的形式。=125×80+125×8=____+1000=____（5）35×99+35可以把后面的35看作35×1，這樣就符合乘法分配律的逆運(yùn)用（提取公因數(shù)）。=35×99+35×1=35×(99+1)=35×100=3500點(diǎn)睛：“35”可以看作“35×1”，這是一種很重要的數(shù)學(xué)眼光。四、小數(shù)的意義和性質(zhì)知識要點(diǎn)回顧本單元是小數(shù)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，非常重要。包括：小數(shù)的意義（分母是10、100、1000...的分?jǐn)?shù)可以用小數(shù)表示）、小數(shù)的讀寫、小數(shù)的性質(zhì)（在小數(shù)的末尾添上“0”或去掉“0”，小數(shù)的大小不變）、小數(shù)大小比較、小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)引起小數(shù)大小變化的規(guī)律，以及小數(shù)與單位互化（長度、質(zhì)量、貨幣等）。典型習(xí)題解析例1：填空。（1）0.8里面有（）個(gè)0.1；0.36里面有（）個(gè)0.01；0.007里面有7個(gè)（）。（2）一個(gè)數(shù)由5個(gè)一、3個(gè)十分之一和6個(gè)百分之一組成，這個(gè)數(shù)寫作（），讀作（）。（3）把3.050化簡后是（）；不改變數(shù)的大小，把2.8改寫成三位小數(shù)是（）。（4）5.67千克=（）千克（）克；2米3厘米=（）米。（5）把0.08擴(kuò)大到它的（）倍是80；把5.6縮小到它的（）是0.056。解析：這道題全面考查了小數(shù)的意義和性質(zhì)的多個(gè)知識點(diǎn)。（1）0.8的計(jì)數(shù)單位是0.1，8個(gè)0.1是0.8；0.36的計(jì)數(shù)單位是0.01，36個(gè)0.01是0.36；0.007的7在千分位上，表示7個(gè)0.001。答案：8；36；0.001。（2）5個(gè)一是5，3個(gè)十分之一是0.3，6個(gè)百分之一是0.06，合起來是5+0.3+0.06=5.36。讀作“五點(diǎn)三六”。答案：5.36；五點(diǎn)三六。（3）根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)，小數(shù)末尾的0可以去掉，所以3.050化簡后是3.05。把2.8改寫成三位小數(shù)，就在末尾添上兩個(gè)0，是2.800。答案：3.05；2.800。（4）5.67千克，整數(shù)部分5是5千克，0.67千克=0.67×1000=670克，所以是5千克670克。2米3厘米，3厘米=3÷100=0.03米，所以2米+0.03米=2.03米。答案：5，670；2.03。（5）0.08變成80，小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)了三位，即擴(kuò)大到原數(shù)的1000倍。5.6變成0.056，小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)了兩位