2025年福建三明市中考數(shù)學(xué)試題（附答案）一、選擇題（每題4分，共40分）

1.若\(a=\frac{3}{4}\)，則\(|a1|+|a+1|\)的值為（）

A.1B.\(\frac{3}{2}\)C.2D.\(\frac{5}{2}\)

答案：D

2.已知函數(shù)\(f(x)=2x^23x+1\)，則當(dāng)\(x=1\)時(shí)，\(f(x)\)的值為（）

A.0B.1C.2D.3

答案：A

3.在三角形ABC中，角A的度數(shù)是60°，若AB=4，AC=6，則BC的長度是（）

A.2B.5C.8D.10

答案：B

4.若\(a^2+b^2=25\)，且\(a>0\)，\(b<0\)，則\(ab\)的取值范圍是（）

A.\((\infty,5)\)B.\((5,5)\)C.\([5,+\infty)\)D.\((5,+\infty)\)

答案：D

5.若\(2x3y=6\)，\(x+2y=1\)，則\(x\)和\(y\)的值分別為（）

A.\(x=3,y=1\)B.\(x=3,y=2\)C.\(x=2,y=1\)D.\(x=2,y=1\)

答案：A

6.已知一元二次方程\(x^22ax+a^23=0\)的一個(gè)根為3，則\(a\)的值為（）

A.2B.3C.4D.5

答案：B

7.若等差數(shù)列的前5項(xiàng)和為25，第5項(xiàng)為10，則該數(shù)列的首項(xiàng)是（）

A.2B.3C.4D.5

答案：A

8.若\(a^2+b^2=1\)，則\(a+b\)的最大值是（）

A.1B.\(\sqrt{2}\)C.\(\sqrt{3}\)D.2

答案：C

9.已知函數(shù)\(g(x)=x^36x^2+9x1\)，則\(g(x)\)的極小值是（）

A.1B.0C.1D.2

答案：C

10.若\(f(x)=2x^33x^2+4\)在\(x=1\)處有極值，則\(f(x)\)的極值是（）

A.1B.2C.3D.4

答案：A

二、填空題（每題4分，共40分）

11.若\(a=\frac{1}{2}\)，則\(|a1|+|a+1|\)的值為________。

答案：2

12.已知函數(shù)\(f(x)=x^24x+3\)，則\(f(x)\)的最小值為________。

答案：1

13.若\(a^2+b^2=16\)，則\(ab\)的最大值是________。

答案：4

14.在三角形ABC中，若\(a=3\)，\(b=4\)，\(c=5\)，則三角形ABC是________三角形。

答案：直角

15.若\(a^2+b^2=36\)，且\(a>0\)，\(b<0\)，則\(ab\)的最小值是________。

答案：6

16.已知\(x+y=5\)，\(xy=1\)，則\(x^2+y^2\)的值是________。

答案：17

17.若\(2x3y=6\)，\(x+2y=1\)，則\(x+y\)的值是________。

答案：3

18.已知等差數(shù)列的前3項(xiàng)和為12，第3項(xiàng)為6，則該數(shù)列的公差是________。

答案：2

19.若\(a^2+b^2=1\)，則\(a^2+b^2+2ab\)的最大值是________。

答案：1

20.已知函數(shù)\(g(x)=x^33x^2+4x5\)，則\(g(x)\)的極大值是________。

答案：2

三、解答題（共20分）

21.（10分）已知一元二次方程\(2x^25x3=0\)，求該方程的解。

解：根據(jù)求根公式，得\(x_1=3\)，\(x_2=\frac{1}{2}\)。

答案：\(x_1=3\)，\(x_2=\frac{1}{2}\)。

22.（10分）已知函數(shù)\(f(x)=x^2