第12章

一次函數(shù)12.1

第2課時(shí)函數(shù)的表示法--列表法和解析法隨堂演練課堂小結(jié)獲取新知知識(shí)回顧例題精講知識(shí)回顧一般地，在一個(gè)變化過(guò)程中，如果有兩個(gè)變量x與y，并且對(duì)于x的每個(gè)確定值,y都有唯一確定的值與其對(duì)應(yīng)，那么我們就說(shuō)x是自變量，y是x的函數(shù)．1.什么是函數(shù)？2.下列問(wèn)題中的變量y是不是x的函數(shù)？（1）y=2x（4）y=x2+5（2）y+2x=3（3）是是不是是不是（5）|y|=x獲取新知

前面三個(gè)問(wèn)題都是反映了兩個(gè)變量之間的函數(shù)關(guān)系，可以看出，表示函數(shù)關(guān)系主要有三種方法：列表法，解析法，圖像法.本節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)列表法和解析法.列表法:通過(guò)列出自變量的值與對(duì)應(yīng)函數(shù)值的表格來(lái)表示函數(shù)關(guān)系的方法叫作列表法.

問(wèn)題1中，就是通過(guò)列表法給出了熱氣球到達(dá)的海拔高度h與上升時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系。時(shí)間t/min01234567…海拔高度h/m18001830186018901920195019802010…解析法:用數(shù)學(xué)式子表示函數(shù)關(guān)系的方法叫作解析法，其中的數(shù)學(xué)式子叫作函數(shù)表達(dá)式（或函數(shù)解析式）.注意：在用關(guān)系式表示函數(shù)時(shí)，自變量的取值必須使函數(shù)表達(dá)式有意義.

解:

(1)

x為全體實(shí)數(shù).(2)x為全體實(shí)數(shù). (3)x≠2. (4)x≥3.例題精講函數(shù)關(guān)系式中自變量的取值范圍主要考慮以下四種情況：⑴函數(shù)關(guān)系式為整式形式：自變量取值范圍為任意實(shí)數(shù)；⑵函數(shù)關(guān)系式為分式形式：分母≠0；⑶函數(shù)關(guān)系式含算術(shù)平方根：被開(kāi)方數(shù)≥0；⑷函數(shù)關(guān)系式含0指數(shù)：底數(shù)≠0．歸納總結(jié)

解：（1）當(dāng)x=3時(shí)，y=2x+4=2×3+4=10；（2）當(dāng)x=3時(shí)，y=－2x2=－2×32=－18；（3）當(dāng)x=3時(shí)，

（4）當(dāng)x=3時(shí)，如果當(dāng)x=a時(shí)，y=b，那么b叫做當(dāng)自變量的值為a時(shí)的函數(shù)值.

例3

一個(gè)游泳池內(nèi)有水300m3，現(xiàn)打開(kāi)排水管以每小時(shí)25m3的排水量排水.設(shè)排水時(shí)間為th，游泳池內(nèi)剩余水量為Qm3.（1）寫(xiě)出Q

與t之間的函數(shù)表達(dá)式；（2）寫(xiě)出自變量t的取值范圍；解：函數(shù)表達(dá)式為Q=300-25t，即Q=-25t+300.游泳池中共有300m3水，排水速度為25m3/h，全部排完只需300÷25=12（h），故自變量t的取值范圍是0≤t≤12.（3）開(kāi)始排水5h后，游泳池中還有多少水？（4）當(dāng)游泳池中還剩150m3水時(shí)，已經(jīng)排水多久？將t=5代入函數(shù)表達(dá)式,得Q=-5×25+300=175.答：開(kāi)始排水5h后，游泳池中還有水175m3.當(dāng)Q=150時(shí)，由150=-25t+300,得t=6.答：當(dāng)游泳池中還剩水150m3時(shí)，已經(jīng)排水6h.1.求下列函數(shù)中自變量x的取值范圍：隨堂演練x為全體實(shí)數(shù)x≠4x≥5x<32．小穎現(xiàn)已存款200元，為贊助“希望工程”，她計(jì)劃今后每月存款10元，則今后存款總金額y(元)與時(shí)間x(月)之間的函數(shù)表達(dá)式是(

)A．y＝10x

B．y＝120xC．y＝200－10x

D．y＝200＋10xD3.拖拉機(jī)開(kāi)始工作時(shí)，油箱中有油30L，每小時(shí)耗油5L.(1)寫(xiě)出油箱中的余油量Q(L)與工作時(shí)間t(h)之間的函數(shù)表達(dá)式；(2)求出自變量t的取值范圍；(3)拖拉機(jī)工作3h后，剩余多少油？解：(1)Q＝30－5t.(2)由于油箱中有油30

L，每小時(shí)耗油5L，拖拉機(jī)可以工作30÷5＝6(h)，所以自變量t的取值范圍是0≤t≤6.(3)當(dāng)t＝3時(shí)，Q＝30－5×3＝15