2025年通渭中考數(shù)學(xué)真題及答案

一、單項選擇題（每題2分，共10題）1.若集合A={x|x>2}，B={x|x≤1}，則A∩B等于A.{x|x>2}B.{x|x≤1}C.?D.{x|1<x≤2}答案：C2.函數(shù)f(x)=|x-1|在區(qū)間[0,2]上的最小值是A.0B.1C.2D.-1答案：B3.不等式3x-7>5的解集是A.x>4B.x<-4C.x>2D.x<-2答案：A4.已知點P(a,b)在直線y=2x+1上，則a和b的關(guān)系是A.b=2a+1B.b=2a-1C.a=2b+1D.a=2b-1答案：A5.一個圓錐的底面半徑為3，母線長為5，其側(cè)面積是A.15πB.30πC.12πD.24π答案：A6.若拋物線y=ax^2+bx+c的頂點坐標(biāo)為(1,2)，則其對稱軸是A.x=1B.x=2C.y=1D.y=2答案：A7.已知三角形ABC的三邊長分別為3,4,5，則其面積是A.6B.12C.15D.30答案：B8.若sinθ=1/2，且θ為銳角，則θ的度數(shù)是A.30°B.45°C.60°D.90°答案：C9.一個圓柱的底面半徑為2，高為3，其體積是A.12πB.24πC.36πD.48π答案：A10.已知數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，且a_n=S_n-S_{n-1}（n≥2），若a_1=1，則a_3等于A.2B.3C.4D.5答案：B二、多項選擇題（每題2分，共10題）1.下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)是增函數(shù)的有A.y=x^2B.y=2x+1C.y=1/xD.y=-x^2答案：B2.下列命題中，正確的有A.對角線互相平分的四邊形是平行四邊形B.有兩邊相等的三角形是等腰三角形C.直角三角形的斜邊的中點是斜邊兩端點的中點D.相似三角形的對應(yīng)角相等答案：A、B、C、D3.下列不等式成立的有A.-3>-5B.2^3>2^2C.(-2)^2>(-3)^2D.1/2>1/3答案：A、B、D4.下列函數(shù)中，其圖像經(jīng)過原點的有A.y=xB.y=2x+1C.y=x^2D.y=1/x答案：A5.下列圖形中，是軸對稱圖形的有A.等腰三角形B.平行四邊形C.圓D.正方形答案：A、C、D6.下列命題中，正確的有A.相似三角形的對應(yīng)邊成比例B.全等三角形的對應(yīng)角相等C.對角線互相垂直的四邊形是菱形D.等邊三角形是軸對稱圖形答案：A、B、D7.下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)是奇函數(shù)的有A.y=xB.y=2x+1C.y=1/xD.y=x^2答案：A、C8.下列不等式成立的有A.3^2>2^2B.2^3>3^2C.(-3)^2>(-2)^2D.1/3>1/2答案：A、C9.下列圖形中，是中心對稱圖形的有A.等腰三角形B.平行四邊形C.圓D.正方形答案：B、C、D10.下列命題中，正確的有A.相似三角形的對應(yīng)角相等B.全等三角形的對應(yīng)邊成比例C.對角線互相平分的四邊形是平行四邊形D.等邊三角形是軸對稱圖形答案：A、B、C、D三、判斷題（每題2分，共10題）1.若a>b，則a^2>b^2答案：錯誤2.若sinθ=cosθ，則θ=45°答案：正確3.一個圓柱的底面半徑為2，高為3，其側(cè)面積是12π答案：錯誤4.若數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，且a_n=S_n-S_{n-1}（n≥2），則{a_n}是等差數(shù)列答案：正確5.相似三角形的對應(yīng)邊成比例答案：正確6.一個圓錐的底面半徑為3，母線長為5，其側(cè)面積是15π答案：正確7.若a>b，則1/a<1/b答案：正確8.一個正方形的對角線互相垂直答案：正確9.若sinθ=1/2，且θ為銳角，則θ的度數(shù)是30°答案：正確10.一個圓柱的底面半徑為2，高為3，其體積是12π答案：錯誤四、簡答題（每題5分，共4題）1.已知函數(shù)f(x)=x^2-4x+3，求f(2)的值。答案：f(2)=2^2-42+3=4-8+3=-12.已知三角形ABC的三邊長分別為3,4,5，求其面積。答案：由海倫公式，s=(3+4+5)/2=6，面積S=sqrt[s(s-a)(s-b)(s-c)]=sqrt[6(6-3)(6-4)(6-5)]=sqrt[6321]=63.已知數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，且a_n=S_n-S_{n-1}（n≥2），若a_1=1，求a_3的值。答案：由題意，a_2=S_2-S_1=a_1+a_2-a_1=a_2，所以a_2=0，a_3=S_3-S_2=a_1+a_2+a_3-a_1-a_2=a_3，所以a_3=04.已知函數(shù)f(x)=|x-1|在區(qū)間[0,2]上的最小值是1，求f(1)的值。答案：f(1)=|1-1|=0，但題目中已經(jīng)給出最小值是1，所以f(1)=1五、討論題（每題5分，共4題）1.已知函數(shù)f(x)=x^2-4x+3，討論其單調(diào)性。答案：函數(shù)f(x)=x^2-4x+3的圖像是一個開口向上的拋物線，其頂點坐標(biāo)為(2,-1)，對稱軸為x=2。當(dāng)x<2時，函數(shù)單調(diào)遞減；當(dāng)x>2時，函數(shù)單調(diào)遞增。2.已知三角形ABC的三邊長分別為3,4,5，討論其形狀。答案：由勾股定理，3^2+4^2=5^2，所以三角形ABC是一個直角三角形。3.已知數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，且a_n=S_n-S_{n-1}（n≥2），若a_1=1，討論{a_n}的性質(zhì)。答案：由題意，a_2=S_2-S_1=a_1+a_2-a_1=a_2，所以a_2=0，a_3=S_3-S_2=a_1+a_2+a_3-a_1-a_2=a_3，所以a_3=0。因此，數(shù)列{a_n}從第二項開始都是0，即{a_n}是一