《平方根》教學(xué)設(shè)計(jì)一、教學(xué)目標(biāo)1.

理解平方根的定義，能準(zhǔn)確區(qū)分平方根與算術(shù)平方根；會(huì)用符號(hào)表示非負(fù)數(shù)的平方根，并能求出一個(gè)非負(fù)數(shù)的平方根。2.

通過(guò)類比算術(shù)平方根、舉例探究，培養(yǎng)學(xué)生抽象思維和邏輯推理能力；通過(guò)小組討論，提升合作交流與問(wèn)題解決能力。3.

感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣；培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)態(tài)度，體會(huì)數(shù)形結(jié)合與類比的數(shù)學(xué)思想。二、教學(xué)重難點(diǎn)-重點(diǎn)：平方根的定義、表示方法及求法；平方根的性質(zhì)。-難點(diǎn)：理解平方根與算術(shù)平方根的區(qū)別與聯(lián)系；負(fù)數(shù)沒有平方根的原因。三、教學(xué)方法講授法、討論法、練習(xí)法四、教學(xué)過(guò)程（一）情境導(dǎo)入，溫故知新（5分鐘）1.

回顧算術(shù)平方根的定義：若一個(gè)正數(shù)x的平方等于a，即x2=a，則這個(gè)正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根，記為，0的算術(shù)平方根是0。情境提問(wèn)：“小明家要鋪一塊面積為16平方米的正方形地磚，這塊地磚的邊長(zhǎng)是多少？”引導(dǎo)學(xué)生回憶算術(shù)平方根，得出邊長(zhǎng)為4米。2.

追問(wèn)延伸：“如果一個(gè)數(shù)的平方等于16，除了4之外，還有沒有其他數(shù)？”學(xué)生思考后回答“-4”，因?yàn)?-4)2=16。3.

引出課題：通過(guò)這一問(wèn)題，引出本節(jié)課核心——平方根，明確本節(jié)課將探究“平方等于一個(gè)數(shù)的所有數(shù)”。（二）新知探究，合作學(xué)習(xí)（15分鐘）1.平方根的定義（5分鐘）-自主歸納：結(jié)合導(dǎo)入問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生嘗試概括：“如果一個(gè)數(shù)的平方等于a，那么這個(gè)數(shù)叫做a的平方根”，教師補(bǔ)充完整定義：若x^2=a，則x叫做a的平方根，記為x=，讀作“正負(fù)根號(hào)a”。-舉例鞏固：以“求9的平方根”為例，舉例說(shuō)明：因?yàn)?2=9，(-3)2=9，所以3和-3都是9的平方根，記為=。2.平方根的性質(zhì)（6分鐘）-小組探究：發(fā)放學(xué)案，讓學(xué)生以小組為單位，通過(guò)舉例（如a=25、a=0、a=-9）完成下表，探究平方根的性質(zhì)：

a的取值平方根的個(gè)數(shù)平方根的關(guān)系

252個(gè)互為相反數(shù)

01個(gè)0本身

-90沒有平方根-師生總結(jié)：各小組分享結(jié)果，教師總結(jié)性質(zhì)：正數(shù)有兩個(gè)互為相反數(shù)的平方根；0的平方根是0；負(fù)數(shù)沒有平方根。-引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)舉例探究平方根的性質(zhì)，完成以下表格：a的取值平方根情況舉例a＞0有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)4的平方根是±2a=0有一個(gè)平方根，就是0本身0的平方根是0a＜0沒有平方根-4沒有平方根-總結(jié)性質(zhì)：正數(shù)有兩個(gè)平方根，互為相反數(shù)；0的平方根是0；負(fù)數(shù)沒有平方根。3.平方根與算術(shù)平方根的區(qū)別與聯(lián)系（4分鐘）-對(duì)比分析：結(jié)合定義和例子，引導(dǎo)學(xué)生從“定義、表示方法、個(gè)數(shù)”三個(gè)維度對(duì)比兩者區(qū)別，從“前提條件、包含關(guān)系”總結(jié)聯(lián)系，師生共同完成下表：（三）鞏固練習(xí)，深化理解（15分鐘）1.

基礎(chǔ)題（8分鐘）：全體學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視批改，針對(duì)易錯(cuò)點(diǎn)講解。-求下列各數(shù)的平方根：①36②0.01③0-判斷正誤：①-5是25的平方根（）；②負(fù)數(shù)沒有平方根（）2.

提升題（7分鐘）：小組討論完成，培養(yǎng)綜合運(yùn)用能力。-若一個(gè)數(shù)的平方根是7，求這個(gè)數(shù)；-已知x2=121，求x的值.（四）課堂小結(jié)，梳理知識(shí)（5分鐘）-學(xué)生回顧：讓2-3名學(xué)生分享本節(jié)課收獲（如平方根的定義、性質(zhì)、與算術(shù)平方根的區(qū)別）。-教師梳理：用思維導(dǎo)圖形式總結(jié)本節(jié)課核心內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)“正數(shù)有兩個(gè)互為相反數(shù)的平方根，0的平方根是0，負(fù)數(shù)沒有平方根”這一關(guān)鍵結(jié)論。（五）布置作業(yè)，拓展延伸（