2025-2026學(xué)年陜西科技大學(xué)附中七年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共8小題，每小題3分，共24分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.12024的相反數(shù)是A.2024 B.?2024 C.?12024 2.如圖所示的幾何體從左面看到的平面圖形是(

)A.

B.

C.

D.3.在有理數(shù)?(?3)，0，43,?13A.3個(gè) B.2個(gè) C.1個(gè) D.0個(gè)4.下面幾何體的截面圖不可能是圓的是(

)A.圓柱 B.圓錐 C.球 D.棱柱5.如圖是一個(gè)正方體紙盒的展開(kāi)圖，正方體的各面上分別標(biāo)有“知識(shí)就是力量”六個(gè)字，則原正方體中與“知”字相對(duì)的字是(

)

A.就 B.力 C.是 D.量6.下列計(jì)算錯(cuò)誤的是(

)A.?9+2=?7 B.0?(?16)=?16

C.20+(?15)=5 D.?3?8=?117.如圖，一動(dòng)點(diǎn)從原點(diǎn)開(kāi)始向左運(yùn)動(dòng)，每秒運(yùn)動(dòng)1個(gè)單位長(zhǎng)度，規(guī)定：每向左運(yùn)動(dòng)3秒就向右運(yùn)動(dòng)2秒.則動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到第2025秒時(shí)所對(duì)應(yīng)的數(shù)是(

)

A.?405 B.?406 C.2024 D.20258.已知a、b、c均為不等于0的有理數(shù)，則|a|a+|b|bA.1或3 B.?1或?3 C.±1或±3 D.0或3二、填空題：本題共5小題，每小題3分，共15分。9.如圖是一個(gè)幾何體的展開(kāi)圖，則這個(gè)幾何體是

.

10.泗陽(yáng)10月3日早上的溫度是12°C，中午上升了6°C，下午由于冷空氣南下，到夜間又下降了711.如圖，小江將一塊積木的各面都涂上紅、綠、藍(lán)、黃、白和黑六種不同的顏色，然后把它擺放成不同的位置看到的情形如圖，則和黃色所在面相對(duì)的面上的顏色是______.12.定義新運(yùn)算“⊕”如下：當(dāng)a≥b時(shí)，a⊕b=b?a；當(dāng)a<b時(shí)，a⊕b=b+a.按上述規(guī)定計(jì)算(?2)⊕(?12)的值為

13.若|a|=3，|b|=2，且a>b，則a+b的值可能是

______。三、解答題：本題共10小題，共61分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。14.(本小題3分)

計(jì)算.12+(?18)?(?7)?20.15.(本小題6分)

用10個(gè)相同的小立方塊搭成幾何體.從上面看到的幾何體的形狀圖如圖1所示.其中小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小立方塊的個(gè)數(shù).請(qǐng)?jiān)趫D2中畫(huà)出從正面和左面看到的這個(gè)幾何體的形狀圖.16.(本小題5分)

已知a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，x的絕對(duì)值為1，求x202417.(本小題6分)

畫(huà)出數(shù)軸，并在數(shù)軸上表示下列各數(shù)：3.5，?(?2)，?1，|?3|，0.并用“<”號(hào)把這些數(shù)連接起來(lái).18.(本小題4分)

已知a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡(jiǎn)|a|+|b?a|?|a+b|.19.(本小題6分)

如圖所示，已知直角三角形紙板ABC，直角邊AB=4cm，BC=8cm.

(1)將直角三角形紙板繞三角形的直角邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，能得到______種大小不同的幾何體；

(2)計(jì)算繞三角形AB邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周，得到的幾何體的體積(圓錐的體=1320.(本小題6分)

某一出租車(chē)一天下午以漢陽(yáng)商場(chǎng)為出發(fā)地在東西方向營(yíng)運(yùn)，向東為正，向西為負(fù)，行車(chē)?yán)锍?單位：km)依先后次序記錄如下：+9、?2、?5、?4、?12、+8、+3、?1、?4、+10.

(1)將最后一名乘客送到目的地，出租車(chē)位于漢陽(yáng)商場(chǎng)什么位置？(提示：畫(huà)數(shù)軸表示)

(2)出租車(chē)按物價(jià)部門(mén)規(guī)定，行程不超過(guò)3km，按起步價(jià)10元收費(fèi)，若行程超過(guò)3km，則超過(guò)的部分，每千米加收1.6元，該司機(jī)這個(gè)下午的營(yíng)業(yè)額是多少？21.(本小題7分)

(1)如圖1所示的平面圖形是幾個(gè)立體圖形的表面展開(kāi)圖，請(qǐng)寫(xiě)出這些立體圖形的名稱.

①______；②______；③______；④______.

(2)如圖2是某立體圖形的表面展開(kāi)圖，請(qǐng)計(jì)算該立體圖形的體積.

22.(本小題8分)

先閱讀下列一組內(nèi)容，然后解答問(wèn)題：

因?yàn)椋?1×2=1?12，12×3=12?13，13×4=13?14，…，19×10=19?11023.(本小題10分)

【閱讀】若點(diǎn)A，B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a，b，A，B兩點(diǎn)之間的距離表示為|AB|，則|AB|=|a?b|，即|5?3|表示為5與3兩數(shù)在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離.

(1)點(diǎn)A，B表示的數(shù)分別為?7，2，則|AB|=______；

(2)若|x+2|=3，則x=______；

【應(yīng)用】

(3)如圖，數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)，問(wèn)|a+3|+|a?2|是否有最小值？如果有，直接寫(xiě)出最小值；如果沒(méi)有，說(shuō)明理由.

(4)由以上的探索猜想，對(duì)于任意有理數(shù)x，|x+6|+|x+3|+|x?1|是否有最小值？如果有，直接寫(xiě)出最小值，并寫(xiě)出此時(shí)x的值；如果沒(méi)有，說(shuō)明理由.

答案和解析1.【答案】C

【解析】解：12024的相反數(shù)是?12024，

故選：C.

2.【答案】B

【解析】解：從左邊看，底層是兩個(gè)小正方形，上層左邊是一個(gè)小正方形．

故選：B.

根據(jù)從左邊看得到的圖形是左視圖，可得答案．

本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，從左邊看得到的圖形是左視圖．3.【答案】C

【解析】解：?(?3)=3>0，是正數(shù)；

0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)；

43>0，是正數(shù)；

?13=?1<0，是負(fù)數(shù)；

(?2)2=4>0，是正數(shù)；

∴負(fù)數(shù)有?13，共1個(gè)．

4.【答案】D

【解析】解：圓柱的截面可能是：圓形，長(zhǎng)方形，橢圓形，

圓錐的截面可能是：三角形，圓形，橢圓的一部分，

球的截面可能是圓形，

棱柱的截面可能是多邊形，不可能是圓形，

故選：D.

棱柱的截面只能多邊形，不可能是圓．

本題考查了截一個(gè)幾何體，熟練掌握各個(gè)幾何體的截面是解題的關(guān)鍵．5.【答案】C

【解析】解：在這個(gè)正方體中，與“知”字相對(duì)的字是“是”．

故選：C.

根據(jù)正方體相對(duì)面的特點(diǎn)及其表面展開(kāi)圖的特征進(jìn)行解答即可．

此題考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，根據(jù)正方體展開(kāi)圖的特點(diǎn)，從它的相對(duì)面入手是解題的關(guān)鍵．6.【答案】B

【解析】解：A.?9+2=?7，計(jì)算正確，故選項(xiàng)A不符合題意；

B.0?(?16)=16≠?16，計(jì)算錯(cuò)誤，故選項(xiàng)B符合題意；

C.20+(?15)=5，計(jì)算正確，故選項(xiàng)C不符合題意；

D.?3?8=?11，計(jì)算正確，故選項(xiàng)D不符合題意．

故選：B.

根據(jù)有理數(shù)的加減運(yùn)算法則，對(duì)各個(gè)選項(xiàng)中的式子進(jìn)行計(jì)算，從而可以得出答案．

本題考查了有理數(shù)的加減運(yùn)算，熟練掌握有理數(shù)的加減運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．7.【答案】A

【解析】解：一動(dòng)點(diǎn)從原點(diǎn)開(kāi)始向左運(yùn)動(dòng)，每秒運(yùn)動(dòng)1個(gè)單位長(zhǎng)度，規(guī)定：每向左運(yùn)動(dòng)3秒就向右運(yùn)動(dòng)2秒．

當(dāng)動(dòng)點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)向左運(yùn)動(dòng)3秒，到達(dá)的點(diǎn)表示的數(shù)為?3，

再向右運(yùn)動(dòng)2秒到達(dá)的點(diǎn)表示的數(shù)為?3+2=?1，

∴動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)5秒向左移動(dòng)1個(gè)單位長(zhǎng)度，

∵2025÷5=405，

∴動(dòng)點(diǎn)向左運(yùn)動(dòng)了405個(gè)5秒，

∴動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到第2025秒時(shí)所對(duì)應(yīng)的數(shù)是405×(?1)=?405.

故選：A.

根據(jù)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的規(guī)律可知每運(yùn)動(dòng)5秒，點(diǎn)就向左移動(dòng)1個(gè)單位長(zhǎng)度，2025秒中共有405個(gè)5秒，所以第2025秒時(shí)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)是405×(?1).

本題考查了數(shù)軸上的動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題，根據(jù)移動(dòng)的方向、速度和規(guī)律進(jìn)行計(jì)算找出運(yùn)動(dòng)的規(guī)律即可求解．8.【答案】C

【解析】解：∵a、b、c為不等于0的有理數(shù)，

∴|a|=±a，|b|=±b，|c|=±c，

∴|a|a=±1，|b|b=±1，|c|c=±1，

∴原式=?1?1?1=?3，

或原式=?1?1+1=?1，

或原式=?1+1+1=1，

或原式=+1+1+1=3.

故選：C.

根據(jù)絕對(duì)值的意義可知|a|9.【答案】三棱柱

【解析】解：根據(jù)題干可知，這個(gè)集合的展開(kāi)圖由上下兩個(gè)底面三角形，有三個(gè)長(zhǎng)方形為側(cè)面組成，

∴該幾何體為三棱柱，

故答案為：三棱柱．

由展開(kāi)圖可得上下兩個(gè)底面，有三個(gè)側(cè)面，由此即可求解．

本題考查了立體幾何的展開(kāi)圖，理解圖示，掌握立體圖形的特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．10.【答案】7

【解析】解：+12°C+(+6)°C=18°°C，

18°C?11.【答案】綠

【解析】解：根據(jù)題意可知，和綠色所在面相鄰的面有白、黑、紅、藍(lán)，

∴綠色所在面相對(duì)的面上的顏色是黃色．

故答案為：綠．

由第一個(gè)和第二個(gè)正方體可知，和綠色所在面相鄰的面有白、黑、紅、藍(lán)，可得綠色所在面相對(duì)的面上的顏色是黃色，據(jù)此即可求解．

本題考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，掌握幾何體的空間結(jié)構(gòu)是解題的關(guān)鍵．12.【答案】?2.5

【解析】解：由題意得：(?2)⊕(?12)=(?12)+(?2)=?2.5，

13.【答案】5或1

【解析】解：∵|a|=3，|b|=2，且a>b，

∴a=3，b=±2，

當(dāng)a=3，b=2時(shí)，a+b=3+2=5；

當(dāng)a=3，b=?2時(shí)，a+b=3?2=1。

故答案為：5或1。

先根據(jù)|a|=3，|b|=2，且a>b判斷出a、b的值，然后把a(bǔ)、b的值相加即可，要注意分類(lèi)討論。

本題考查了絕對(duì)值的知識(shí)，解題時(shí)正確判斷出a、b的值是關(guān)鍵，此題難度不大，只要記住分類(lèi)討論就不會(huì)漏解。14.【答案】?19.

【解析】解：原式=12+(?18)+7+(?20)

=?6+7+(?20)

=1+(?20)

=?19.

將減法化為加法，然后利用有理數(shù)的加法法則從左往右依次計(jì)算即可．

本題考查有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．15.【答案】主視圖，左視圖如圖所示：

【解析】解：主視圖，左視圖如圖所示：

根據(jù)主視圖，左視圖的定義畫(huà)出圖形．

本題考查由三視圖判斷幾何體，解題的關(guān)鍵是理解三視圖的定義．16.【答案】2.

【解析】解：∵a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，x的絕對(duì)值為1，

∴a+b=0，cd=1，x=±1，

∴x2024+cd+a+b

=(±1)2024+1+0

=1+1+0

=2.

根據(jù)互為相反數(shù)的兩數(shù)之和為0，互為倒數(shù)的兩數(shù)之積為1，可得a+b=0，17.【答案】數(shù)軸如下：

?1<0<?(?2)<|?3|<3.5.

【解析】解：?(?2)=2，|?3|=3，

在數(shù)軸上表示各數(shù)如下：

∴?1<0<?(?2)<|?3|<3.5.

先化簡(jiǎn)，再根據(jù)數(shù)軸的定義把各數(shù)表示在數(shù)軸上，并根據(jù)數(shù)軸上左邊的數(shù)總比右邊的數(shù)小得出比較結(jié)果即可．

本題考查了有理數(shù)大小比較，相反數(shù)，絕對(duì)值，數(shù)軸，熟練掌握這些知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．18.【答案】?a+2b.

【解析】解：由圖可知，a<0<b，|a|>|b|，

∴b?a>0，a+b<0，

∴|a|+|b?a|?|a+b|=?a+(b?a)+(a+b)=?a+b?a+a+b=?a+2b.

由有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，得出a<0<b，b?a>0，a+b<0，再根據(jù)絕對(duì)值的方法即可求解．

本題主要考查了數(shù)軸和絕對(duì)值，解題的關(guān)鍵是熟知去絕對(duì)值的方法．19.【答案】2；

以AB為軸得到的圓錐的體積是2563π【解析】(1)將直角三角形紙板ABC繞三角形的直角邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，能得到2種大小不同的幾何體．

故答案為：2.

(2)以AB為軸：

13×π×82×4

=13×π×64×4

=2563π(立方厘米)；

答：以AB為軸得到的圓錐的體積是2563π立方厘米．

(1)將直角三角形紙板ABC繞三角形的直角邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，能得到2種大小不同的幾何體．20.【答案】出租車(chē)位于漢陽(yáng)商場(chǎng)東邊2km處；

149.6元

【解析】(1)如圖；

∴9?2?5?4?12+8+3?1?4+10=2.

∴將最后一名乘客送到目的地，出租車(chē)位于漢陽(yáng)商場(chǎng)東邊2km處；

(2)根據(jù)題意可得，

(10+6×1.6)+10+(10+2×1.6)+(10+1.6)+(10+9×1.6)+(10+5×1.6)+10+10+(10+1.6)+(10+7×1.6)=149.6元．

故該司機(jī)這天的營(yíng)業(yè)額是149.6元．

(1)向東為正，向西為負(fù)，結(jié)合有理數(shù)的加減運(yùn)算做題即可：

(2)根據(jù)題意求得每次的價(jià)格累計(jì)即可．

本題考查了有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，理解正負(fù)數(shù)表示的實(shí)際意義，準(zhǔn)確熟練地進(jìn)行計(jì)算是解題的關(guān)鍵．21.【答案】①圓柱；②圓錐；③六棱柱；④長(zhǎng)方體；

32π

【解析】(1)圖①側(cè)面展開(kāi)圖是長(zhǎng)方形，底面展開(kāi)圖是圓，則該幾何體為圓柱；

圖②側(cè)面展開(kāi)圖是半圓，底面展開(kāi)圖是圓，則該幾何體為圓錐；

圖③側(cè)面展開(kāi)圖是6個(gè)長(zhǎng)方形，底面展開(kāi)圖是兩個(gè)六邊形，則該幾何體是六棱柱；

圖④是長(zhǎng)方體展開(kāi)圖；

故答案為：圓柱；圓錐；棱柱；長(zhǎng)方體；

(2)該立體圖形的體積=8×π×(4÷2)2=32π.

(1)根據(jù)圓柱，圓錐，棱柱和長(zhǎng)方體展開(kāi)圖的特點(diǎn)可得答案；

(2)22.【答案】解：①原式=1?12+12?13+13?14+【解析】觀察閱讀材料中的運(yùn)算過(guò)程，得到拆項(xiàng)規(guī)律，將所求式子變形，計(jì)算①②即可得到結(jié)果．

此題考查了數(shù)字的變化規(guī)律，熟練掌握裂項(xiàng)是關(guān)鍵．23.【答案】9；

1或?5；

有，5；

有，最小值為7，x=?3

【解析】(1)由條件可得|AB|=|2?(?7)|=9，

故答案為：9；

(2)由條件可得|x+2|=|x?(?2)|=3，則x=1或?5，

故答案為：1或?5；

(3)有最小值，理由如下：

∵|a+3|+|a?2|表示數(shù)軸上有理數(shù)a所對(duì)的點(diǎn)到?3和2所對(duì)的兩點(diǎn)距離之和，

∴當(dāng)?3≤a≤2時(shí)，|a+3|+|a?2|有最小值，

此時(shí)最