2025年上學期高三數(shù)學“數(shù)學學習交流”分享試題（一）一、選擇題（本大題共10小題，每小題6分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）已知集合(A={x|x^2-3x-10\leq0})，(B={x|m+1\leqx\leq2m-1})，若(A\capB=B)，則實數(shù)(m)的取值范圍是（）A.([-3,3])B.((-\infty,3])C.([-3,+\infty))D.((-\infty,-3]\cup[3,+\infty))復數(shù)(z=\frac{2+i}{1-i})（(i)為虛數(shù)單位）在復平面內對應的點位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限已知向量(\vec{a}=(1,2))，(\vec=(m,-1))，若(\vec{a}\perp(\vec{a}+\vec))，則(m)的值為（）A.-10B.-5C.5D.10函數(shù)(f(x)=\frac{\ln|x|}{x^2})的大致圖象是（）A.B.C.D.已知(\sin\alpha=\frac{3}{5})，(\alpha\in(\frac{\pi}{2},\pi))，則(\tan(\alpha+\frac{\pi}{4}))的值為（）A.(-\frac{1}{7})B.(\frac{1}{7})C.-7D.7某幾何體的三視圖如圖所示（單位：cm），則該幾何體的體積是（）A.(12\pi)B.(18\pi)C.(24\pi)D.(36\pi)已知等比數(shù)列({a_n})的前(n)項和為(S_n)，若(S_3=7)，(S_6=63)，則(a_7+a_8+a_9)的值為（）A.512B.256C.128D.64已知拋物線(y^2=4x)的焦點為(F)，準線為(l)，過點(F)且斜率為(\sqrt{3})的直線與拋物線交于(A)，(B)兩點（點(A)在第一象限），過點(A)作準線(l)的垂線，垂足為(M)，則(\triangleAFM)的面積為（）A.(4\sqrt{3})B.(3\sqrt{3})C.(2\sqrt{3})D.(\sqrt{3})已知函數(shù)(f(x)=\sin(\omegax+\varphi)(\omega>0,|\varphi|<\frac{\pi}{2}))的最小正周期為(\pi)，且其圖象向右平移(\frac{\pi}{6})個單位后得到的函數(shù)為奇函數(shù)，則(f(x))的解析式為（）A.(f(x)=\sin(2x+\frac{\pi}{3}))B.(f(x)=\sin(2x-\frac{\pi}{3}))C.(f(x)=\sin(2x+\frac{\pi}{6}))D.(f(x)=\sin(2x-\frac{\pi}{6}))已知函數(shù)(f(x)=\begin{cases}x^2-2x,x\leq0\\ln(x+1),x>0\end{cases})，若(|f(x)|\geqax)，則(a)的取值范圍是（）A.((-\infty,0])B.((-\infty,1])C.([-2,1])D.([-2,0])二、填空題（本大題共6小題，每小題5分，共30分）曲線(y=x^3-2x+1)在點((1,0))處的切線方程為__________.若(x)，(y)滿足約束條件(\begin{cases}x-y+1\geq0\x+y-3\geq0\x-3\leq0\end{cases})，則(z=x+2y)的最小值為__________.已知((1+ax)^5)的展開式中(x^2)的系數(shù)為10，則實數(shù)(a)的值為__________.已知函數(shù)(f(x)=\log_a(x+1))（(a>0)且(a\neq1)）的定義域和值域都是([0,1])，則(a)的值為__________.在(\triangleABC)中，角(A)，(B)，(C)所對的邊分別為(a)，(b)，(c)，若(a=2)，(b=3)，(C=60^\circ)，則(c=)，(\triangleABC)的面積為.（本小題第一空2分，第二空3分）已知函數(shù)(f(x)=x^3-3x^2+ax+b)在(x=-1)處的切線方程為(y=5x-1)，則(a+b=)__________.三、解答題（本大題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）（本小題滿分10分）已知數(shù)列({a_n})是等差數(shù)列，且(a_1=2)，(a_1+a_2+a_3=12).（1）求數(shù)列({a_n})的通項公式；（2）令(b_n=a_n\cdot3^n)，求數(shù)列({b_n})的前(n)項和(S_n).（本小題滿分12分）某學校為了解學生的體質健康狀況，從高一、高二兩個年級中各隨機抽取20名學生進行體質健康測試，測試成績（百分制）如下：高一：7273767677787880808182838384858686878890高二：6972747576777879808182838485868788899091（1）根據兩組數(shù)據完成下面的莖葉圖，并通過莖葉圖比較兩個年級學生體質健康測試成績的平均值及分散程度（不要求計算出具體值，給出結論即可）；（2）從高一、高二兩個年級體質健康測試成績不低于85分的學生中各隨機抽取1人，求這2人成績均在90分以上的概率.（本小題滿分12分）如圖，在直三棱柱(ABC-A_1B_1C_1)中，(AC=BC=AA_1=2)，(\angleACB=90^\circ)，(D)，(E)分別是棱(AB)，(BB_1)的中點.（1）求證：(CE\perpA_1D)；（2）求二面角(C-A_1E-D)的余弦值.（本小題滿分12分）已知橢圓(C:\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1(a>b>0))的離心率為(\frac{\sqrt{3}}{2})，且過點((1,\frac{\sqrt{3}}{2})).（1）求橢圓(C)的標準方程；（2）設直線(l:y=kx+m)與橢圓(C)交于(A)，(B)兩點，(O)為坐標原點，若(k_{OA}\cdotk_{OB}=-\frac{1}{4})，求證：(\triangleAOB)的面積為定值.（本小題滿分12分）已知函數(shù)(f(x)=x\lnx-ax^2+(2a-1)x)，(a\inR).（1）當(a=1)時，求函數(shù)(f(x))的單調區(qū)間；（2）若函數(shù)(f(x))在(x=1)處取得極大值，求實數(shù)(a)的取值范圍.（本小題滿分12分）某企業(yè)生產一種產品，每件成本為40元，銷售價為51元，本季度銷售了(m)件.為了進一步擴大市場，該企業(yè)決