人教版八年級數學(下)全冊教案教學目標目標1、了解二次根式的概念，能判斷一個式子是不是二次根式。2、掌握二次根式有意義的條件。能力目標發(fā)展觀察、歸納、概括等能力，發(fā)展有條理的思考能力以及語言表達能力。目標培養(yǎng)積極地探索數學規(guī)律的興趣，提高利用數學知識解決問題的能力。教學重點二次根式有意義的條件；二次根式的性質.教學難點課前預習 米)滿足關系式h=5t2。如果用含h的式子表示t,則t=;(3)圓的面積為S,則圓的半徑是;思考：等式子的實際意義.說一說他們的共同特征.定義：一般地我們把形如√a(a≥0)叫做二次根式，a叫做。根據計算結果，你能得出結論：(Ja2=,其中a≥0,2、(1)若√a-3-√3-a有意義，則a的值為.(3)已知y=√3-x+√x-3-2,則y×=。教學目標知識1、掌握二次根式的基本性質：1√a2=|a|2、能利用上述性質對二次根式進行化簡.能力培養(yǎng)積極地探索數學規(guī)律的興趣，提高利用數學知識解教學重點教學難點綜合運用性質進行化簡和計算多媒體課件化簡例題課前預習(1)什么是二次根式，它有哪些性質?(2)二次根式有意義，則x。(3)在實數范圍內因式分解：x2-6=x2-()2=(x+)(y-)2、計算：3、計算：1、歸納總結將上面做題過程中得到的結論綜合起來，得到二次根式的又一條非常重要的性質：3、請大家思考、討論二次根式的性質(Ja)2=a(a≥0)與√a2=|al有什么區(qū)別與聯(lián)系。1、化簡下列各式教學反思教學目標目標行計算和化簡能力目標能用二次根式的性質以及乘法法則進行根式的化簡.目標通過觀察一些特殊的情形，獲得一般結論，使學教學重點掌握和應用二次根式的乘法法則和積的算術平方根的性質。教學難點正確依據二次根式的乘法法則和積的算術平方根的性質進行二次根式的化課前預習1、學生交流活動總結規(guī)律. 注：1、當二次根式前面有系數時，可類比單項式乘以2、化簡二次根式達到的要求：反思教學目標目標1、掌握二次根式的除法法則和商的算術平方根的性質。3.會判斷二次根式是否為最簡二次根式。能力目標能用二次根式的性質以及乘除法法則進行根式的化簡.目標通過觀察一些特殊的情形，獲得一般結論，使學教學重點掌握和應用二次根式的除法法則和商的算術平方根的性質。教學難點正確依據二次根式的除法法則和商的算術平方根的性質進行二次根式的化簡16.2二次根式的乘除2 課前預習2、填空：注：1、當二次根式前面有系數時，類比單項式除以單項式法則進2、化簡二次根式達到的要求：(1)被開方數不含分母；數學上將這種把分母的根號去掉的過程稱作“分教學反思教學目標目標熟練應用二次根式的加減乘除法法則及乘法公式進行二次根式的混合運能力目標培養(yǎng)學生較熟練的運算能力目標幫助學生正確對待學習，養(yǎng)成良好的學習習慣，尋找有效的學習方法教學重點熟練進行二次根式的混合運算。教學難點混合運算的順序、乘法公式的綜合運用。二次根式的混合運算課前預習同學們，我們以前學過完全平方公式(a±b)2=a2±2ab+b2,你一定熟練掌握了吧!現(xiàn)在，我們又學習了二次根式，那么所有的正數(包括0)都可以看作是一個數的∴∴反思教學目標知識目標1、理解同類二次根式，并能判定哪些是同類二次根式2、理解和掌握二次根式加減的方法.總結經驗，用它來指導根式的計算和化簡.能力目標目標通過類比學習，培養(yǎng)學生分析問題解決問題的能力和團隊合作精神。教學重點二次根式的加減運算.教學難點探索二次根式加減運算的方法和準確地進行二次根式加減運同類二次根式二次根式加減時，可以先將二次根式化成最簡二次根式，課前預習學生活動：計算下列各式.展示運用進行合并.歸納：第一步，將不是最簡二次根式的項化為最簡二次根式；第二步，將相同的最簡二次根式進行合并.(三)展示提升(質疑點撥)的值的值.17.1勾股定理(1)教學目標目標了解勾股定理的發(fā)現(xiàn)過程，掌握勾股定理的內容，會用面積法能力目標目標介紹我國古代在勾股定理研究方面所取得的成就，激發(fā)愛國熱情教學重點教學難點18.1勾股定理(1)勾股定理：在Rt△ABC中，∠C=90°,∠A、∠B、∠C的對邊為a、b、c,則a2+b2=c2。課前預習1正方形A、B、C的面積有什么數量關系?2以等腰直角三角形兩直角邊為邊長的小正方形的面積和以斜歸納：等腰直角三角形三邊之間的特殊關系A方法一；方法二；求證：a2+b2=c2。的面積相等。a左邊和右邊面積相等，b把這兩個直角三角形拼成如圖所示形狀，使A、E、B三點17.1勾股定理(2)教學目標目標會用勾股定理解決簡單的實際問題。能力目標樹立數形結合的思想。經歷探究勾股定理在實際問題中的應用過程目標培養(yǎng)思維意識，發(fā)展數學理念，體會勾股定理的應用價值。教學重點教學難點實際問題向數學問題的轉化。18.1勾股定理(2)課前預習1.①在解決問題時，每個直角三角形需知道幾個條件?2.在長方形ABCD中，寬AB為1m,長BC為2m,求AC長.問題(1)在長方形ABCD中AB、BC、AC大小關系?(2)一個門框的尺寸如圖1所示.①若有一塊長3米，寬0.8米的薄木板，例：如圖2,一個3米長的梯子AB,斜著靠在豎直的墻AO上，這時AO的距離為2.5米.①求梯子的底端B距墻角0多少米?②如果梯的頂端A沿墻下滑0.5米至C.算一算，底端滑動的距離近似值(結果保留兩位小數).小明和爸爸媽媽十一登香山，他們沿著45度的坡路走了5 3題圖1題圖2題圖1.如圖，一根12米高的電線桿兩側各用15米的鐵絲固定，兩個固定點之間的距離2.如圖，原計劃從A地經C地到B地修建一條高速公路，后因技術攻關，可以打隧道由A地到B地直接修建，已知高速公路一公里造價為300萬元，隧道總長為2公里，隧道造價為500萬元，AC=80公里，BC=60公里，則改建后3.如圖，欲測量松花江的寬度，沿江岸取B、C兩點，在江對岸取一點A,使AC垂直江岸，測得BC=50米，∠B=60°,則江面的寬度為。4.有一個邊長為1米正方形的洞口，想用一反思17.1勾股定理(3)教學目標能利用勾股定理，根據已知直角三角形的兩邊長求第三條邊長；并在數軸上表示無理數能力目標體會數與形的密切聯(lián)系，增強應用意識，提高運用勾股定理解決問題的能力目標教學重點教學難點18.1勾股定理(3)利用勾股定理在數軸上找出無理數的點課前預習1.探究：我們知道數軸上的點有的表示有理數，有的表示無理數，你能在數軸上畫出表示整數的直角三角形的斜邊嗎?形的斜邊。3.作法在數軸上找到點A,使OA=,作直線l垂直于OA例1已知直角三角形的兩邊長分別為5和12,求第三頂端沿墻下滑4分米，那么梯足將滑動()“捷徑”,在花鋪內走出了一條“路”.他們僅僅少走了步路(假設2步為1米),卻踩傷了花草.3m“路”7.已知：如圖，四邊形ABCD中，AD/17.2勾股定理的逆定理(一)教學目標目標體會勾股定理的逆定理得出過程，掌握勾股定理的逆定理。能力目標目標理解原命題、逆命題、逆定理的概念及關系教學重點掌握勾股定理的逆定理及簡單應用教學難點勾股定理的逆定理的證明18.2勾股定理的逆定理課前預習1.三邊長度分別為3cm、4cm、5cm的三角形與以3cm、4cm為直角邊的直角三角形之間有什么關系?你是怎樣得到的?2.你能證明以6cm、8cm、10cm為三邊長的三角形是直角三角形嗎?3.如圖18.2-2,若△ABC的三邊長a、b、C滿足a2+b2=c2,試證明圖BC2是直角三角形，請簡要地寫出證明過程.(1)什么叫互為逆命題(2)什么叫互為逆定理(3)任何一個命題都有,但任何一個定理未必5.說出下列命題的逆命題。這些命題的逆命題成立嗎?(1)兩直線平行，內錯角相等；(2)如果兩個實數相等，那么它們的絕對值相等；(3)全等三角形的對應角相等；(4)角的內部到角的兩邊距離相等的點在角的平分線例1:判斷由線段a、b、C組成的三角形是不是直角三角形：CBA1.若△ABC的三邊a,b,c滿足條件a2+b2+c2+338=10a+24b+26c,試判定△ABC的形狀.2.一根24米繩子，折成三邊為三個連續(xù)偶數的三角形，則三邊的形狀為?3.已知：如圖，在△ABC中，CD是AB邊上的高，且CD2=AD·BD。17.2勾股定理逆定理(2)教學目標目標角形，能夠理解勾股定理及其逆定理的區(qū)別與聯(lián)系，掌握它們的應用范圍能力目標培養(yǎng)邏輯推理能力，體會“形”與“數”的結合。在不同條件、不同環(huán)境中反復運用定理，達到熟練使培養(yǎng)數學思維以及合情推理意識，感悟勾股定教學重點教學難點勾股定理的逆定理的應用18.2勾股定理逆定理(2)課前預習已知：如圖，四邊形ABCD,AD//BC,AB=4,BC=6,CD=5,AD=3。歸納：求不規(guī)則圖形的面積時，要把不規(guī)則圖形小時航行16海里，“海天”號每小時航行12海里，它們離開港口一個半小時后相距30海里.如果知道“遠航”號沿東北方向航行，能知道“海天”號沿哪個方向航行嗎?圖18.2-3例2.D了807.如的面積，以便計算一下產量。小明找了一卷米尺，測得AB=4米，BC=3米，CD=13ABC的三邊a、b、c,滿足(a—b)(a2+b2—c2)=0,則△ABC是().等腰三角形；.直角三角形；.等腰三角形或直角三角形；.等腰直角三角形。四邊形ABCD的面積。,AD=3,且AB⊥BC。在操場上向東走80m后，又走了60m,再走100m回到原地。圖，在正方形ABCD中，F(xiàn)為DC的中點，E0°.反思18.1.1平行四邊形及其性質(一)教學目標目標理解并掌握平行四邊形的概念和平行四邊形對邊、對角相等的性質.能力目標會用平行四邊形的性質解決簡單的平行四邊形的計算問題，目標培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力及邏輯推理能力教學重點平行四邊形的定義，平行四邊形對角、對邊相等的性質，以及性質的應用.教學難點課前預習別是,對角線有條，它們是____。(2)角：_例：□ABCD中，如果AB//CD,那么AB=,BC=,∠A=,2.看例1,完成課本的練習.1.□ABCD中，兩鄰角之比為1:2,則它的四個內角的度數分別是.2.□ABCD的周長是28cm,△ABC的周長是22cm,則AC的長是.3.如圖，在□ABCD中，M、N是對角線BD上的兩點，BN=DM,請判斷AM與CN有怎樣的數量關系，并說明理由.它們的位置關系如何呢?4.如圖，在□ABCD中，AE⊥BC于E,AF⊥CD于F,若∠EAF=60°,BE=2cm,DF=3cm,求口ABCD的周長和面積.若問題改為CF=2cm,CE=3cm,求口ABCD的周長和面積.5.□ABCD中，E在邊AD上，以BE為折痕點F,若△FDE的周長為8,△FCB的周長為22,求CF的長.教學反思18.1.1平行四邊形的性質(二)教學目標目標理解平行四邊形中心對稱的特征，掌握平行四邊形對角線互相平分的性質.能力目標能綜合運用平行四邊形的性質解決平行四邊形的有關計算問題，和簡單的證明題.目標培養(yǎng)學生的推理論證能力和邏輯思維能力.教學重點平行四邊形對角線互相平分的性質，以及性質的應用教學難點綜合運用平行四邊形的性質進行有關的論證和計算.18.1.1平行四邊形的性質(二)對角性的性質課前預習2.所學平行四邊形的性質有：平行四邊形的對邊_,平行四邊形的對角3.如圖，在□ABCD中，BC=2AB,M是AD的中點，則平行四邊形的又一個性質是：,當圖形中沒有平行四邊形的對角線時，往往需作出對角線.由此得到平行四邊形的性質有：(1)邊：(2)角：(3)對角線：2.看例2,完成課本P86的練習.1.在口ABCD中，AC、BD交于點O,已知AB=8cm,BC=6cm,△AOB的周長是18cm,那2.□ABCD的對角線交于點0,S△AOB=2cm2,則S□ABCD=.3.□ABCD的周長為60cm,對角線交于點O,△BOC的周長4.□ABCD中，對角線AC和BD交于點O,若AC=8,AB=6,5.□ABCD中，E、F在AC上，四邊形DEBF是平行四邊形.求證：AE=CF.能否實現(xiàn)這一設想?若能，畫出圖形，說明理由.教學反思18.1.2平行四邊形的判定(一)教學目標目標在探索平行四邊形的判別條件中，理解并掌握用邊、對角線來判能力目標目標培養(yǎng)用類比、逆向聯(lián)想及運動的思維方法來研究問題教學重點平行四邊形的判定方法及應用.教學難點平行四邊形的判定定理與性質定理的靈活應用判定1課前預習1.如圖在平行四邊形ABCD中，DB=DC,∠A=65°,CE⊥BD于E,則∠BCE=_2.如圖，在□ABCD中，AE⊥BC于E,AF⊥CD于F,已知AE=4,AF=6,□ABCD的周長為40,試求□ABCD的面積。1.以不共線的三點A、B、C為頂點的平行四邊形共2.一個四邊形的邊長依次為a、b、c、d,且a2+b2+c2+d2=2ac+2bd,這個四邊形是。3.如圖，在△ABC的邊AB上截取AE=BF,過E作EDIIBC交AC于D,過F作FGIIBC交AC于G,求證：ED+FG=BC。第3題圖第4題圖第5題圖第6題圖4.如圖，線段AB、CD相交于點O,ACIIDB,AO=BO,E、F分別為結AF、BE,求證AFIlBE。5.如圖，已知O是平行四邊形ABCD對角線AC的中點，過點O作直線EF分別交AB、CD于E、F兩點，(1)求證：四邊形AECF是平行四邊形；(2)填空，不填輔助線的原因6.如圖，在□ABCD中，點E是AD的中點，BE的延長線與CD的延長線相交于點F, (1)求證：△ABE≌△DFE;(2)試連結BD、AF,判斷四邊形ABDF的形狀，并證教學反思教學目標目標能力目標目標培養(yǎng)用類比、逆向聯(lián)想及運動的思維方法來研究問題教學重點平行四邊形各種判定方法及其應用，尤其是根據不同條件能教學難點平行四邊形的判定定理與性質定理的綜合應用課前預習1.如圖在□ABCD中，EFIIAD,MNIIAB,EF、MN相交于點P,圖中共有個平行四邊形。2.如果平行四邊形的兩條對角線長分別為8和12,那么它的邊長不能取()3.如圖，在□ABCD中，AC、BD交于點O,EF過點O分別交A的中點分別為G、H,求證：四邊形GEHF是平行四邊形。3.掌握平行線間的距離。4.完成P90面練習1.2.3。1.如圖，△ABC是等邊三角形，P是其內任意一點，PDIIAB,PEIIBC,DEIIAC,若△ABC周長為8,則PD+PE+PF=。2.四邊形ABCD是平行四邊形，BE平分∠ABC交AD于E,DF平分∠ADC交BC于點F,求證：四邊形BFDE是平行四邊形。3.已知□ABCD中，E、F分別是AD、BC的中點，AF與EB交于G,CE與DF交于H,求證：四邊形EGFH為平行四邊形。B6.如圖，在□ABCD中，EFIIAB交BC于E,交AD于F,連結AE、BF交于點M,連結CF、DE交于點N,求證：(1)MNIIAD;(2)教學反思教學目標目標理解三角形中位線的概念，掌握它的性質能力目標能較熟練地應用三角形中位線性質進行有關的證明和計算.經歷探索、猜想、證明的過程，進一步發(fā)展推理論證的能力目標能運用綜合法證明有關三角形中位線性質的結論.理解在證明過教學重點掌握和運用三角形中位線的性質教學難點三角形中位線性質的證明(輔助線的添加方法)課前預習1.平行四邊形的性質；平行四邊形的判定；它們之間有什么聯(lián)系?2.你能說說平行四邊形性質與判定的用途嗎?(答：平行四邊形知識的運用包括三個方面：一是直接運用平行四邊形的性質去解決某些問題.例如求角的度數，線段的長度，證明角相等或線段相等等；二是判定一個四邊形是平行四邊形，從而判定直線平行等；三是先判定一個四邊形是平行四邊形，然后再眼再用平行四邊形的性質去解決某些問題.)3.創(chuàng)設情境實驗：請同學們思考：將任意一個三角形分成四個(答案如圖)圖中有幾個平行四邊形?你是如何判斷的?例1(教材P98例4)如圖，點D、E、分別為△ABC邊AB、AC的中點，求證：DE//立，從而使問題得到解決，這就需要添加適當的輔助線來構造平行四邊形.方法1:如圖(1),延長DE到F,使EF=DE,連接CF,由△ADE≌△CFE,可得Al//FC,且AD=FC,因此有BD//FC,BD=FC,所以四邊形BCFD是平行(也可以過點C作CF//AB交DE的延長線于F點，證明方法與上面大體相同)方法2:如圖(2),延長DE到F,使EF=DE,連接CF、CD和AF,又AE=EC,所以四邊形ADCF是平行四邊形.所以AD//FC,且AD=FC.因為AD=BD,所以BD//FC,且BD=FC.所以四邊形ADCF是平行四邊形.所以DF//BC,且DF=BC,因為定義：連接三角形兩邊中點的線段叫做三角形的中位線.【思考】:(2)三角形的中位線與第三邊有怎樣的關系?位線與第三邊的關系：三角形的中位線平行與第三邊，且等于第三邊的一半.)三角形中位線的性質：三角形的中位線平行與第三邊，且等于出AC和BC的中點M、N,如果測得MN=20m,那么A、B兩點的距2.已知：三角形的各邊分別為8cm、10cm和12cm,求連結各邊中點所成三角形的周3.如圖，△ABC中，D、E、F分別是AB、AC、B(1)若EF=5cm,則AB=cm;若BC=9cm,則DE=cm;(2)中線AF與DE中位線有什么特殊的關系?證明你的猜想.反思教學目標掌握矩形的概念和性質，理解矩形與平行四邊形的區(qū)別與聯(lián)系能力目標會初步運用矩形的概念和性質來解決有關問題.目標滲透運動聯(lián)系、從量變到質變的觀點.教學重點矩形的性質.教學難點矩形的性質的靈活應用定義性質課前預習它具有平行四邊形的所有性質。2.結合上面兩個圖形說說矩形有哪些平行四邊形不具有的特殊性質?已知：如圖，圖形：畫在下面求證：求證：問題一如圖，矩形ABCD,對角線相交于0,觀察對角線所分成的三角形，你有什么發(fā)現(xiàn)?問題二將目光鎖定在Rt△ABC中，你能發(fā)現(xiàn)它有什么特殊的性質嗎?證明：“直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半.”已知：圖形：畫在下面問題三上面結論的逆命題是：_o四、例題學習邊三角形。(注意表達格式完整性與邏輯性)拓展與延伸：本題若將“AC=2AB”改為“∠BO五、練習如圖，矩形紙片ABCD,且AB=6cm,寬BC=8cm,將紙片沿EF折疊，使點B2.已知矩形ABCD中，對角線交于點0,AB=6cm,BC=8cm,P是AD上一動點，PE⊥AC于E,3.已知加圖，矩形iBCD的兩條對角線AC、BD相交于點0,∠BOC=120°,AB=4cm。求FF4.如圖，在矩形ABCD中，BE平DB教學教學目標理解并掌握矩形的判定方法.能力目標使學生能應用矩形定義、判定等知識，解決簡單的證明題和計算析能力目標教學重點矩形的判定教學難點矩形的判定及性質的綜合應用判定1判定2課前預習1、矩形是特殊的平行四邊形，怎樣判定一個平行四邊形是矩形呢?請說出最矩形具有平行四邊形不具有的性質是：思考：小華想要做一個矩形像框送給媽媽做生日禮物，于是找來兩根長度相等的短木條和兩根長度相等的長木條制作，你有什么辦法可以檢測他做的是矩可行?(得到矩形的一個判定)總結：矩形的判定方法.矩形判定方法1:矩形判定方法2:(指出：判定一個四邊形是矩形，知道三個角是直角，條件就夠了.因為由四邊形內角和可知，這時第四個角一定是直角.)3.議一議：下列各句判定矩形的說法是否正確?為什么?(1)有一個角是直角的四邊形是矩形；()(2)有四個角是直角的四邊形是矩形；()(3)四個角都相等的四邊形是矩形；()(4)對角線相等的四邊形是矩形；()(5)對角線相等且互相垂直的四邊形是矩形；()(6)對角線互相平分且相等的四邊形是矩形；()(8)一組鄰邊垂直，一組對邊平行且相等的四邊形是矩形；()(9)兩組對邊分別平行，且對角線相等的四邊形是矩形.()三、例題學習。例1.:已知□ABCD的對角線AAB=4cm,求這個平行四邊形的面積.例2已知：如圖，□ABCD的四個內角的平分線分別相交于點E、F、G、H.求證：四邊形EFGH是矩形.例3組的4位同學擬定的方案，其中正確的是().A.測量對角線是否相互平分B.測量兩組對邊是C.測量一組對角是否都為直角D.測量其中三角形是否都為直角2、能判斷四邊形是矩形的條件是()C、兩條對角線互相平分且相等D、兩條對角線互相垂直。3、如圖，EB=EC,EA=ED,AD=BC,∠AEB=∠DEC,證明：四邊形ABCD是矩形.4、已知四邊形ABCD中AC⊥BD,E、F、G、H分別是AB、BC、CD四邊形EFGH是矩形。5、如圖，M、N分別是平行四邊形ABCD對邊AD、BC的中點，且AD=2AB,求證，四邊形PMQN是矩形。反思教學目標目標掌握菱形概念，知道菱形與平行四邊形的關系能力目標面積目標通過運用菱形知識解決具體問題，提高分析能力和觀察能力.根據平行四邊形與矩形、菱形的從屬關系，通過畫圖向學生滲透集合思想.教學重點菱形的性質1、2教學難點菱形的性質及菱形知識的綜合應用定義性質1性質2課前預習定理：(菱形的邊)(菱形的角)定理：(菱形的對角線13厘米，要使兩排掛鉤之間的距離為24厘米，并在點B、M處固定，則B、M之間的距離是多少?1.證明：菱形的面積是它兩條對角線長的乘積的一半.2.已知如圖，在菱形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O,E、F各邊的中點，求證：OE=OF=OG=OH.1.己知：如圖，菱形ABCD中，∠B=60°,AB=4,則以AC為邊長的正方形ACEF的周長2.已知四邊形ABCD是菱形，O是兩條對角線的交點，AC=8cm,DB=6cm,這個菱形的邊長是cm.3.已知菱形的邊長是5cm,一條對角線長為8cm,則另一條對角線長為cm.4.四邊形ABCD是菱形，∠ABC=120°,AB=12cm,則∠ABD的度數為,∠D2.(09河北)如圖，在菱形ABCD中，AB=5,∠BCD=120°,則對角線AC等于()鄰邊中點的連線(虛線)剪下，再打開，得到的菱形的面積為()第3題圖第5題圖第6題圖第7題圖4.菱形的兩條對角線長分別為6和8,則它的面積為,周長為教學反思教學目標目標理解并掌握菱形的定義及兩個判定方法；會用這些判定方法進行有關的論證和計算；能力目標能力.目標教學重點菱形的兩個判定方法.教學難點判定方法的證明方法及運用判定1判定2課前預習2.用符號語言可以表示為：3.如圖在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于D點，過D作DE//AC交AB于E點，過D作DF//AB交AC于F點.求證：(1)四邊形AEDF是平行四邊形(2)∠2=∠3(3)四邊形AEDF是菱形用圓規(guī)畫出菱形ABCD,圖畫在右邊(保留作圖痕跡)A——B2.你發(fā)現(xiàn)四邊形ABCD四邊的關系是：4.(證明)利用上圖證明：“四邊相等的四邊形是菱形”求證：四邊形ABCD是.證明：利用上圖用符號語言表示為：在四邊形ABCD中，目標三：探究并掌握菱形的判定方法三閱讀99頁“探究”,利用自制的學具探究菱形的判定方法并完成下面各題1.由“在一長一短的木條中點處固定一個小釘”可知：=菱形.4.請利用下圖證明你的猜想：已知：如圖，在□ABCD中，AC和BD是對角線，并且AC⊥BD于點O,求證：□ABCD是菱形.利用上圖用符號語言可以表示為∵四邊形ABCD是平行四邊形，是菱形目標四：利用菱形判定方法進行計算和證明1.自學99頁例三完成下題在□ABCD中，對角線AC和BD相交于點0,并且AB=9,OB=6,ABCD的面積.2.判斷題，對的畫“√”錯的畫“×”(1).對角線互相垂直的四邊形是菱形()(2).一條對角線垂直另一條對角線的四邊形是菱形()(3)..對角線互相垂直且平分的四邊形是菱形()(4).對角線相等的四邊形是菱形()教學目標目標掌握正方形的概念、性質和判定，并會用它們進行有關的論證和計算.能力目標理解正方形與平行四邊形、矩形、菱形的聯(lián)系和區(qū)別目標通過正方形與平行四邊形、矩形、菱形的聯(lián)系的教學對學生進行辯學生的邏輯思維能力教學重點正方形的定義及正方形與平行四邊形、矩形、菱形的聯(lián)系教學難點正方形與矩形、菱形的關系及正方形性質與判定的靈活運用.正方形定義性質判定課前預習性質判定方法_______2.下列說法是否正確，并說明理由.①對角線相等的菱形是正方形；()②對角線互相垂直的矩形是正方形；()③對角線垂直且相等的四邊形是正方形；()④四條邊都相等的四邊形是正方形；()⑤四個角相等的四邊形是正方形.()3.已知：如圖，四邊形ABCD為正方形，E、F分別為CD、CB延長線上的點，且DE=BF.求證：∠AFE=∠AEF.4.如圖，E為正方形ABCD內一點，且△EBC是等邊三角形，求∠EAD與∠ECD的度數.1.已知：如圖，點E是正方形ABCD的邊CD上一點，點F是CB的且DE=BF.求證：EA⊥AF.2.已知：如圖，△ABC中，∠C=90°,CD平分∠ACB,DEIBC于E,DFIAC于F.求證四邊形CFDE是正方形.3.已知：如圖，正方形ABCD中，E為BC上一點，AF平分∠DAE交CD教學目標目標能力目標學會用含一個變量的代數式表示另一個變量目標培養(yǎng)學生的思維能力教學重點了解常量與變量的關系教學難點較復雜問題中常量與變量的識別.函數課前預習一輛汽車以60千米/小時的速度勻速行駛，行駛里程為s千米.行駛時間為t小時.2、在以上這個過程中，變化的量有.不變的量有.3、試用含t的式子表示s二、學習探究1、每張電影票售價為10元，如果第一場售出票150張，第二場售出205張，第三場售出310張.三場電影的票房收入分別為元.設一場電影售票x張，票房2、當圓的半徑為10cm時，圓的面積為c當圓的半徑為30cm時，圓的面積為cm2;當圓的半徑為r時，圓的面積S=;S隨r的變化(填“變化”或“不變3、用10m長的繩子圍成矩形，試改變矩形長度.觀察矩形的面積怎樣變化.口記錄不同的矩形的長度值時計算相應的矩形面積的值，探索它們的變化規(guī)律：設矩形的長度為xm,因矩形對邊相等，所以它一條長與一條寬的和應是周長10m的一半，即若長為1m,則寬為若長為2m,則寬為若長為xm,則寬為從以上三個題中可以看出，在探索變量間變化規(guī)律時，可利用以前學過的一些有關知識公式進行分析尋找，以便盡快找出它們的之間關系，確定關系式.:1、若球體體積為V,半徑為R,!.其中變量是、□,常量是___2、要畫一個面積為20cm2長方形，其長為xcm,寬為ycm,在這一變化過程常量與變量分別為3、以固定的速度UO米/秒，向上拋一個小球，小球的高度h米與小球運動的時間t秒之間4、購買一些鉛筆，單價0.2元/支，總價y元.隨鉛筆支數x變化，□指出其中的常量與變量，并寫出關系式.5、一個三角形的底邊長5cm,高h可以任意伸縮.寫出面積S隨h□變化關系式，并指出其中常量與變量.6、在一根彈簧的下端懸掛重物，改變并記錄重物的質量，觀察并索它們的變化規(guī)律.如果彈簧原長10cm□,口每1kg□重物使彈簧伸長0.5cm,怎樣用含有重物質量m的式子表示受力后的彈簧長度n?并指出其中常量與變量.7、一個容積是10萬升的儲油罐內儲滿了汽油，如果每天運出4000升，計算儲油罐內剩余油量Q(升)與時間t(天)之間的關系。并指出其中常量與變量。你能確定t的范圍嗎教學目標目標能力目標目標會確定自變量取值范圍.教學重點教學難點確定自變量的取值范圍.取值范圍課前預習1、若小汽車在高速路上行駛的平均速度為每分鐘2千米，請?zhí)顚懴卤恚盒旭倳r間(分)52、油箱.中的油量y(L)隨行駛里程x(km)的增加而減少，(1).寫出表示y與x的函數關系式.(2).指出自變量x的取值范圍.(3).汽車行駛200km時，油桶中還有多少汽油?3.函數的概念：一般地，在一個變化過程中，有個變量x和y,對于變量x的每一個值，變量y都有時y=b,那么b叫做當自變量的值為a時的探討函數自變量的取值范圍③2、實際問題中的自變量取值范圍：從前面小汽車問題可以看出，除了使函數關系式有意義外，還應使實際問題有意義排的座位數與這排的排數的函數關系式，自變量的取值有什么限制。教學反思19.1.2函數的圖象(1)教學目標目標學會用列表、描點、連線畫函數圖象能力目標學會觀察、分析函數圖象信息能利用函數的圖像解決實際問題目標培養(yǎng)積極地探索數學規(guī)律的興趣，提高利用數學知識解決問題的能力。教學重點函數圖象的畫法；觀察、分析、概括圖象中的信息.教學難點函數圖象的畫法；觀察、分析、概括圖象中的信息.函數的圖象課前預習【活動1】思考：如圖是某人體檢時的心電圖，圖上點的橫坐標x表示時間，縱坐標y表示心臟部位的生物電流，y與x之間的函數關系能用式子表達用函數關系式表示出來，然而可以通過來直觀反映.【活動2】正方形的邊長x與面積S的函數關系式為;在這個函數中，自變量是、它的取值范圍是是的函數，請根據這個函數關系思考與探究：如果把自變量x的值當作橫坐標，函數S的值作為縱坐標，組成一對有序實數對(x、S),這樣的實數對有多少對?請在下面的直角坐標系中描出這些點，你有什么發(fā)現(xiàn)?二、探究新知識對對應值分別作為點的、坐標，那么坐標平面內由這些點組成的圖形，就是這個函數的o三、課堂練習3、打開某洗衣機開關(洗衣機內無水),在洗衣時，洗衣機經歷了進水、清洗、排水、脫水四個連續(xù)過程，其中進水、清洗、排水時洗衣機內的水量y升與時間x分鐘之間滿足某BB(1)菜地離小明家有多遠?小明從家到菜地用了多少時間?(2)小明給菜地澆水用了多少時間?(3)菜地離玉米地多遠?小明從菜地到玉米地用了多少時間?(4)小明給玉米地鋤草用了多少時間?y/km(5)玉米地離小明家多遠?小明從玉米地回家2的平均速度是多少?19.1.2函數的圖象教學目標目標能力目標學會根據自變量的值求函數值或根據函數值求自變量的值目標通過觀察一些特殊的情形，獲得一般結論，使學教學重點怎樣根據自變量的值求函數值；怎樣求函數自變量的取值范圍教學難點19.1.2函數的圖象課前預習1.用解析法表示函數關系2.用列表表示函數關系3.用圖象法表示函數關系①用一根100cm長的鐵絲圍成一個長方形，設寬為x(cm),面積為y(與寬x之間的函數關系式為,自變量x的取值范圍是②一個三角形的底邊長為40,面積為y,高為h,則面積y與高h之自變量h的取值范圍是③函數y=3x+5中自變量x的取值范圍是;當函數y=-1時，自變量x的值是④函數中自變量x的取值范圍是;當函數y=1時，自變量x的值是ABCD教學目標目標能力目標熟練地求正比例函數的解析式目標通過觀察一些特殊的情形，獲得一般結論，使學教學重點正確理解正比例函數的概念教學難點19.2.1正比例函數定義課前預習1、問題：問題1、2011年開始運營的京滬高速鐵路全長1318km,設列車的平均速度為(1)列車從始發(fā)站北京南站到終點站上海虹橋站，約需小時，(結果保留一位小數)(2)列車的行程y(單位：km)是與運行時間t(單位：h)的函數嗎?它們之間的數量的范圍)(4)列車從北京南站出發(fā)2.5h后，是否已經過了距始發(fā)站1100km的南京南站?問題2、下列問題中，變量之間的對應關系是函數關系嗎?如果是，寫出函數解析式：(2)鐵的密度為7.8g/cm3,鐵塊的質量m(單位：g)隨它的體積V(單位：cm3)的變化而變化。(3)每個練習本的厚度為0.5cm,一些練習本摞在一起的總厚度h(單位：cm)隨練習本(4)冷凍一個0℃的物體，使它每分鐘下降2℃,物體的溫度T(單位：℃)隨時間t(單位：min)的變化而變化。2、以上問題中的函數都是常數與自變量的的形式。1、若y=5x”2-3+m-2是正比例函數，求m的值解：設y=kx(k≠0的常數),1、下列函數關系中，屬于正比例函數關系的是(2、下列函數中是正比例函數的是()3、下列函數解析式中，不是正比例函數的是()19.2.1正比例函數教學目標目標能力目標理解正比例函數的性質目標通過觀察一些特殊的情形，獲得一般結論，使學教學重點正比例函數的圖象和性質教學難點理解正比例函數的性質19.2.1正比例函數圖像、性質課前預習X…012………(2)(注意恰當選擇自變量的值)X…0369………向右上升和第的一條直線，從左……X…0123……… 4、歸納：正比例函數的解析式為,其圖象是一條直線，性質如下：象經過點(0,0)和(1,)。因此，以后畫正比例函數y=kx只需確定兩點，過這兩點19.2.2一次函數教學目標目標掌握一次函數解析式的特點及意義能力目標知道一次函數與正比例函數關系目標通過觀察一些特殊的情形，獲得一般結論，使學教學重點一次函數解析式特點教學難點一次函數解析式特點19.2.2一次函數定義課前預習1、某登山隊大本營所在地的氣溫為8℃,海拔每升高1km氣溫下降5℃.登山隊員由大本營向上登高xkm時，他們所處位置的氣溫是y℃.則y□與x的函數關系式為2、有人發(fā)現(xiàn)，在20~25°℃時，蟋蟀每分鐘叫的次數c與溫度t(單位：°C)有關，即c的值約是t的4倍與10的和，則這個函數關系式是3、某城市的市內電話費的月收費額y(單位：元)包括：月租費20元，撥打電話x分鐘的計時費(按0.2/分收取),則y與x之間的函數關系式為4、把一個長20cm,寬8cm的長方形的長減少xcm,寬不變，則長方形的2)隨x的值而變化的函數關系式是的形式來表示，這個共同的形式是 1、一般地，形如(k,b是常數，k≠0)的函數，叫做一次函數.當時，y= 2、一次函數的圖象和正比例函數的圖象都是3、畫一次函數圖象只需描個點.1、下列說法正確的是()C、正比例函數是一次函數D、不是正比例函數就一定不是一次函數3、在一次函數=-3x-5中，k=,,b=4、若函數y=(b-3)x+b2-9是正比例函數，則b= 是一次函數.7、將方程3x-y=2寫成y=kx+b的形式，則y=,其中k=,b=9、倉庫內原有粉筆400盒，如果每個星期領出36盒，則倉庫內余下的粉筆盒數Q與星期數t之間的函數關系式是,它是函數。10、在一次函數y=kx+b中，當x=3時，V=3;當x=1,y=-1。(1)求此函數(2)求當x=4時y的值；(3)求當y=7時x的值。教學反思教學目標目標能力目標理解一次函數圖象的性質，了解y=kx+b中的k,b對函數圖象的影響目標通過觀察一些特殊的情形，獲得一般結論，使學教學重點一次函數圖象的性質教學難點一次函數圖象的性質19.2.2一次函數圖像性質課前預習1、選擇自變量的值，在同一坐標系中畫出函數y=2x,y=2x+3,y=2x-3的圖象。X…012…觀察這三個圖象，這三個函數圖.象形狀都是函數y=2x的圖象經過原點，函數y=2x+3與y軸交于點,即它可以看作由直線y=2x向平移個單位長度得到；函數y=2x-3與y軸交于點,即它可以看作由直線y=2x向平移個單位長度得到。X…0123…01………觀察這三個圖象，這三個函數圖.象形狀都是,并且傾斜度,從左向右函數y=-x的圖象經過原點，函數y=-x-1與y軸交于點,即它可以看作由直線y=-x向平移個單位長度得到；同樣的，函數y=-x+1與y軸交于點,即它可以看作由直線y=-x向平移個單位長度得到。三、新知歸納當b>0時，它是由直線y=kx向平移個單位長度得到；當b<0時，它是由直線y=kx向平移個單位長度得到。2、一次函數V=kx+b(k≠0)的性質：(1)當k>0時，y隨x的增大而,這時函數的圖象從左到右.(2)當k<0時，y隨x的增大而,這時函數的圖象從左到右;3、一次函數圖象的畫法：一次函數=KX+D圖象時，只需要確定兩點，通常選取坐標較“簡單”的點，如(0,)與(,0)四、課堂練習隨x的增大而2、將直線向平移個單位可得直線反思19.2.2一次函數教學目標目標會畫一次函數的圖象，知道一次函數之間的關系，體會數形結合的數學思想能力目標正確理解一次函數圖象的性質，了解y=kx+6中的k,b對函數圖象的影響目標通過觀察一些特殊的情形，獲得一般結論，使學教學重點通過圖象理解一次函數的性質教學難點通過圖象理解一次函數的性質19.2.2一次函數圖像性質系數關系課前預習分別在同一直角坐標系中畫出下列函數圖象，2函數解析式直線上選取的點函數解析式直線上選取的點2、分別寫出下列各直線y=kx+b(k≠0)中k、b的符號：3、下列函數中，y隨x的增大而增大的是()教學目標知識目標了解待定系數法的思維方式及特點能力目標能由兩個條件求出一次函數的表達式，一個條件求出正比例函數的表達式.能根據函數的圖象確定一次函數的表達式，培養(yǎng)學生的數形結合能力.情感目標通過觀察一些特殊的情形，獲得一般結論，使學能根據兩個條件確定一個一次函數點能在問題情境中尋找條件，確定一次函數的表達式板設書計表達式的確定預習小組1、根據下列條件求出相應的函數關系式.(1)直線y=kx+5經過點(-2,-1);(2)已知一次函數y=kx+b中，當自變量x=3時，函數值y=5;當x=-4時，y=-9。由已知條件x=-4時，y=-9,得兩個條件都要滿足，即解關于x的二元一次方程：2、求下圖中直線的函數表達式：三、方法總結求函數的表達式步驟：(待定系數法)(1)寫出函數解析式的一般形式；(2)把已知條件(通常是自變量和函數的對應值或圖像上某點的坐標等).代入函數解析式中，得到關于待定系數的方程或方程組。(3)解方程或方程組求出待定系數的值，(4)把求出的k,b值代回到表達式中。質疑點撥函數解析式選取滿足條件的兩定點滿足條件的兩定點(x,yi)與(x?,y?)四、課堂作業(yè)1、若一次函數y=mx-(m-2)過點(0,3),求m的值.2、寫出下圖中直線的解析式：圖1中直線AB為：一次函數的圖象選取,圖2中的直線為教學教學目標目標能力目標能根據函數的圖象確定一次函數的表達式，培養(yǎng)學生的數形結合能力.目標通過觀察一些特殊的情形，獲得一般結論，使學教學重點教學難點從各種問題情境中尋找條件，確定一次函數的表達分段函數的表達式的確定課前預習“黃金1號”玉米種子的價格為5元/kg.。如果一次購買2kg以上的種子，超過2kg部分的種子價格打8折。1234……(2)寫出購買量關于付款金額的函數解析式，并畫出函數的圖注意：橫軸和縱軸的意義不同，所以橫軸和縱軸的單位長度可以不同。解：設購買xkg種子的付款金額為y元。0當0≤x≤2時，y=,此時的圖象為一條線段，故畫它的圖當x>2時，y=,此時的圖象為一條射線，故畫它的圖象再另外適當地取一點B(,),如圖射線就是它的圖象。把以上兩種情況合起來就可以寫成如下的分段函數表達式：1、小明家距學校3千米，星期一早上，小明步行按每小時5千米的速度去學校，行走1千米時，遇到學校送學生的班車，小明乘坐班車以每小時20千米的速度直達學校，則小明上學的行程s關于行駛時間t的函數的圖像大致是下圖中的()321B321DAC錢?(3)某人乘坐13km,應付多少錢?(4)若某人付車費30.8元，出租教學目標目標理解一次函數與一元一次方程及一元一次不等式之間的關系能力目標能用函數的觀點解一元一次方程及一元一次不等式熟練地掌握用數形結合法解一元一次方程及一元一次不等式目標教學重點一次函數與一元一次方程及一元一次不等式之間的關系教學難點課前預習①已知函數y=2x+20,當函數y=0①②的聯(lián)系是：在函數y=2x+20中，當y=0時，所以解方程2x+20=0就相當于在中，已知,求的值①已知函數y=2x-4,當函數y>0時，求得自①②的聯(lián)系是：在函數y=2x-4中，當函數y>0時，該所以解不等式2x-4>0就相當于在中，已知,求的取值范圍.1、解方程ax+b=0(a,b為常數，a≠0)等同于在一次函數y=ax+b(a,b為常數，a≠0)中已知,求2、從“數”的角度看：一元一次不等式kx+b>0(或kx+b<0)的解，就是一次函數的函數值(或)時，相應的自變量x的取值范圍。3、從“形”角度看：一元一次不等式kx+b>0(或kx+b<0)的解，就是一次函數的圖像在x軸(或)時，相應的自變量x的取值范圍。10、如圖，直線y=2x+3與坐標軸相交于A、B求A、B兩點的坐標；19.2.3一次函數與二元一次方程(組)教學目標知識目標能力目標能利用一次函數與二元一次方程(組)的關系解決實際實際問題.歸納圖象法解二元一次方程組的具體方法.點把函數和方程(組)、不等式有機結合起來，靈活解決問題.學習過程板設書計19.2.3一次函數與二元一次方程(組)預習【活動1】將下列二元一次方程轉化成一次函數y=kx+b(k,b為常數，k≠0)的形式是解二元一次方程組,所以直線3x+5y=8與直線2x-y=1的交點坐標為y=kx+b的解組相當于考慮,以及這個函數值是何值；從“形”的角度看，解方程組相當于確3、圖示理解在直線y=kx+b上的點兩個二元一次方程組成的方程組的解,兩條直線的交點兩個二元一次方程組成的方程組都對應兩個一次函數，于是也對應兩條直線。兩個二元一次方程組成的方程組的解,兩條直線的交點四、課堂練習1、二元一次方程2x+y=4有個解，以它的解為坐標的點都在函數的圖象上.的解2、已知方程組,則直線y=2x-1與y=3x+2的交點坐標為可得二元一次方程組的解是付給個體車主的月租費是y元，付給出租車公司的月租費是y元，y,y分別與x之間的函數關系圖象是如圖11-3-4所示的兩條直線，□觀察圖象，回答下列問題：(1)每月行駛的路程在什么范圍內時，租國有出租車公司的出租車合算?(2)每月行駛的路程等于多少時，租兩家車的費用相同?(3)如果這個單位估計每月行駛的路程為2300km,口那么這個單位租哪家的車合算?教學目標目標能力目標通過本節(jié)課的學習，還應使學生理解平均數在數據統(tǒng)計中的意義和中趨勢的特征數字，是反映一組數據平均水平的特征數目標教學重點教學難點課前預習1.你認為P124“思考”中小明的做法有道理嗎?為什么?2.正確的解法應是怎樣的?請談談你的看法。4.P125“例1”中，所求的結果已不再是各人聽說讀寫成績的簡5.P126“例2”中，兩名選手的單項成績都是兩個95分與一個85分，為什么他們的1.教材P127練習第1,2題。2、在一個樣本中，2出現(xiàn)了x?次，3出現(xiàn)了x?次，4出現(xiàn)了x?次，5出現(xiàn)了x?次，則這4、一家公司打算招聘一名部門經理，現(xiàn)對甲、乙兩名應聘者從筆試、面試、方面表現(xiàn)進行評分，筆試占總成績20%、面試占30%環(huán)。實習成績三個4:2:2的比例實習5、在一次英語口試中，已知50分1人、60分2人、70分5人、90分5人、6、某廣告公司欲招聘廣告策劃人員一名，對甲、乙、丙三名候選人進行了三測試項目測試成績(1)如果根據三項測試平均成績確定錄用人選，那么誰將被錄取?(2)根據實際需要，公司將創(chuàng)新、綜合知識、語言三項測試得分按你今天有什么收獲?與同伴交流一下。學校對各個班級的教室衛(wèi)生情況考察包括以下幾項：黑板、門窗、桌椅、黑板門窗桌椅地面請你設計一個評分方案，并根據你的評分方案計算一下教學目標理解把算術平均數的簡便算法看成加權平均數的道理，進一步加深對加權平能根據頻數分布表利用組中值的方法計算加權平均數。能力目標掌握利用計算器計算加權平均數的方法。目標教學重點能根據頻數分布表利用組中值的方法應用公式計算加權平均數。教學難點對算術平均數的簡便算法與加權平均數算法一致性的理解。課前預習學習教材P127-P129相關內容，思考、討論、合作交流后完成下列問題：1.你能為教材P127的算術平均數舉一個例子嗎?2.把算術平均數的公式與上節(jié)課的加權平均數公式進行對比，思考它們的相同之處與3.教材P128的“探究”中，各組的載4.你的計算器能求平均數嗎?試試看。1.教材P129練習第1,2題。2.八年級一班有學生50人，八年級二班有學生45人。期末數學測試中，一班學生的平均分為81.5分，二班學生的平均分是83.4分，這兩個1.小民騎自行車的速度是15千米/時，步行的速度是5千米/時，如果小民先騎自行車2小時，然后步行1小時，那么他的平均速度是多少?這三項支出依次比去年增長了20%,30%,10%。小民和小亮家今年的總支出比去年增長的百分數相等嗎?它們分別是多少?211噪音/分貝3.為調查居民生活環(huán)境質量，環(huán)保局對所轄的50個居民區(qū)進行了噪音(單位：分貝)水平的調查，結果如下圖，求每個小區(qū)噪音的平均分貝438792教學目標能根據頻數分布直方圖計算平均數能力目標能正確有效應用平均數知識解決問題，提高分析、解決問題的能力。學習并體會用樣本平均數估計總體平均數的思想方法。目標教學重點能根據頻數分布直方圖計算平均數。教學難點能根據不同特點的頻數分布直方圖采取相應的處理方法。課前預習1.教材p129“例3”中，表格里沒有組中值，怎么辦?2.某燈泡廠要測量一批燈泡的使用壽命，使用全面調查的方法考察這批燈泡的平均使用壽命合適嗎?由這100個燈泡的使用壽命估計這批燈泡2.小妹統(tǒng)計了她家10月份的長途電話費清單，并按通話時間(1)這張直方圖與第1題中的直方圖有何不同?(2)從這張圖你能得到哪些信息?(3)小妹家10月份平均每個長途電話的通話時間是多少?(4)你認為能通過(3)的結論估計小妹家一年中平均每個長途電話的通話時間嗎?今天你有什么收獲，與同伴交流一下。1.某瓜農采用大棚栽培技術種植了一畝地的良種西瓜，這畝地產西瓜約600在西瓜上市前該瓜農隨機摘下10個成熟的西西瓜質量/千克西瓜數量/個123211計算這10個西瓜的平均質量，并根據計算結果估計這畝地2.某班同學進行數學測驗，將所得的成績(得分取整數)進行整理后分成5并繪成頻數分布直方圖，請結合直方圖提供的信息，回(1)該班共有多少名學生?(2)80.5-90.5這一分數段的頻數、頻率分別是多少?(3)這次考試的平均成績是多少?教學目標掌握中位數的概念，會求一組數據的中位數能力目標初步感受中位數的特點及其與平均數的區(qū)別與聯(lián)系目標教學重點掌握中位數的概念，能應用中位數知識分析解教學難點課前預習學習教材P130-P131相關內容，思考、討論、合作交流后完成下列問題：1.什么是中位數?1、數據8、9、9、8、10、