1.下列說法正確的是()A.三角形不一定具有穩(wěn)定性B.三角形的一個外角等于兩個內(nèi)角的和C.三角形的重心一定在三角形內(nèi)部D.直角三角形只有一條高2.用三角尺作△ABC的邊BC上的高，下列三角板的擺放位置正確的是()A3.如圖，每個盒子里都有兩根小棒，把其中的一根小棒用剪刀按圖中的位置剪成兩段，這兩段小棒再與另一根小棒首尾相接，能夠圍成一個三角形的是()ABCD4.如圖，在△ABC中，D是AB邊上一點(diǎn)，連接CD.下列角中，大小與∠B+∠BCD相等的是()A.65°B.75°C.85°6.如圖，平面鏡MN放置在水平地面CD上，墻面PD⊥CD于點(diǎn)D,一束光線A0照射到鏡面MN上，反射光線為OB,點(diǎn)B在PD上，法線垂直于地面，∠1=∠2.若∠AOC=35°,則∠OBD的度數(shù)為()A.35°B.45°C.55°A.19cm8.在△ABC中，∠B=45°,AB=3,三角形的高AD與高BE所在直線交于點(diǎn)H,點(diǎn)H在△ABC的外部，以下C.∠C是鈍角D.∠C是銳角或鈍角9.等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為30°,則頂角的度數(shù)為()A.60°10如圖，將一張三角形紙片ABC的一角折疊，使點(diǎn)A落在△ABC外的點(diǎn)A處，折痕為DE.如果∠A=a,∠CEA=β,∠BDA=γ,那么下列式子中正確的是()A.y=2a+βD.y=180°-a-β11.如圖，在一個池塘兩旁有一條筆直小路(B,C為小路端點(diǎn))和一棵小樹(A為小樹位置).測得△ABC為(第11題圖)(第13題圖)(第14題圖)(第15題圖)則陰影部分的面積為點(diǎn)，當(dāng)△BDF為直角三角形時，則∠ADF的度數(shù)為 ②試判斷△ABC的形狀.(3)若△ABC的面積為60,BD=5?求點(diǎn)E到BC邊的距離.(1)畫出點(diǎn)D的位置.=25°,所以.∠ACB=180°-25°-80°=75°.又因?yàn)椤?=∠2,所以∠BOD=∠AOC=35°,所以∠OBD=90°-∠BOD=55°.+AD+CD)=AB-AC.因?yàn)椤鰽BD的周長為25cm,AB比AC長6cm,所以△ACD的周長為25-6=19(cm).8.D【解析】因?yàn)槿切蔚母逜D與高BE所在直線交于點(diǎn)H,點(diǎn)H在△ABC的外部，所以△ABC是鈍角三角:高BE的垂足在AC的延長線上，它們所在的直線的交點(diǎn)在△ABC的外部；當(dāng)∠A是鈍角時，∠C是銳角，高AD的垂足在BC上，高BE的垂足在CA的延長線上，它們所在的直線的交點(diǎn)在△ABC的外部.因此，當(dāng)∠C是鈍角或銳角時，三角形的高AD與高BE所在直線的交點(diǎn)H都在△ABC的外部，故選D.10.A【解析】由折疊，得∠A=∠A',∵∠BDA'=∠A+∠AFD=∠A+∠A'+∠CEA',11.48【解析】因?yàn)椤鰽BC為等邊三角形，所以AC=BC=48m.B互余，能確定△ABC是直角三角形；④由條件可求∠A=∠B=45°,∠C=90°,故能確定△ABC是直角三角形13.6【解析】由點(diǎn)E是線段AD的中點(diǎn)，可知S△ABE=S△BDE,S△AEC=S△CED,14.60°或18°【解析】如圖①,當(dāng)∠BFD=90°時，因?yàn)锳D是△ABC的角平分線，∠BAC=60°,所以∠BAD=30°,所以綜上所述，∠ADF的度數(shù)為18°或60°【解析】由題意②因?yàn)閍=c=5,所以△ABC是等腰三角形.因?yàn)锽D=5,所以在△BED中，BD邊上的高EF=2S△BED÷BD=2×15÷5=6,即點(diǎn)E到BC邊的距離為6.因?yàn)锳F//DE,所以S△ADE=S△DEF?所以A.40°B.60°C.80°全等的是()aCaA.乙和丙B.甲和丙A.∠A=30°,∠B=60°,∠C=90°C.AB=4cm,BC=3cm,∠A=30°D.AB=5.如圖，由12個邊長為1的小正方形拼成1個長方形，過點(diǎn)A,B,C,D,E中的任意三點(diǎn)畫三角形，其中等腰三角形的個數(shù)為()A.1B.2思思A.4B.3(第7題圖)(第8題圖)(第9題圖)使BG=CG成立的是()A.AB=ACB.AG⊥BC小穎畫的三角形的面積記作S△DEF,那么你認(rèn)為()A.S△ABC=S△DEFB.S△ABC<S△DEFC.S△ABC>S△DEFD.不能確定10.七巧板被西方人稱為“東方魔術(shù)”,如圖所示，正方形與“小狐貍”圖案是由同一個七巧板拼成的.在一副七巧板中全等圖形共有對.11.如圖，小敏做了一個角平分儀ABCD,其中AB=AD,BC=DC,將儀器上的點(diǎn)A與∠PRQ的頂點(diǎn)R重合，調(diào)整AB和AD,使它們分別落在角的兩邊上，過點(diǎn)A,C畫一條射線AE,AE就是∠PRQ的平分線.此角平分儀的畫圖12.如圖，AC,BD相交于個即可).(第12題圖)(第13題圖)(第14題圖)(第15題圖)長的最小值為14.如圖，△ABC是三邊不相等的三角形，DE=BC,以D,E為兩個頂點(diǎn)作位置不同的三角形，使所作三角形與△ABC全等，這樣的三角形最多可以作出個.15.如圖，含45°角的直角三角尺放置在平面直角坐標(biāo)系中，其中A(-2,0),B(0,1),則點(diǎn)C的坐標(biāo)為三、解答題16.利用尺規(guī)作圖(不寫作法，保留作圖痕跡).如圖，已知∠1,∠2和線段a.求作△ABC,使AB=a,∠CAB=2∠1,∠ABC=∠2.平分線AF,AF交DE于點(diǎn)F,連接CF(用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法);(2)在(1)的條件下，求證∠E=∠ACF.直角三角尺，其中∠ACB=90°,點(diǎn)C在DE上，點(diǎn)A,B與兩個木塊的頂端重合。求兩個木塊之間的距離。兩三角形等底等高，故面積相等.12.∠ACB=∠DBC(答案不唯一)當(dāng)DP⊥BC時，DP的長度最小.因?yàn)锳D⊥AB,所以DP=AD=5,所以DP的最小值是5.14.4【解析】如圖，可以作出4個這樣的三角形.15.(-3,2)【解析】如圖，過C作CD⊥x軸于點(diǎn)D.16.【解】如圖，△ABC即為所求作圖.AC=AE,AF=AF,AB=CB,BD=BD,AD=CD,19.【解】由題意知，AD=3×3=9(cm),BE=3×7=21(cm).由題意，得AC=BC,∠ACB=90°,AD⊥DE,BE⊥DE,即∠ADC=DE=DC+CE=21+9=30(cm).故兩個木塊之間的距離為30cm.所以EB=1.下列圖形中，所有軸對稱圖形的對稱軸條數(shù)之和為()A.13B.112.下列圖形中的△ABC與△A'B'C'關(guān)于直線MN成軸對稱的是()3.下列各命題的逆命題，屬于假命題的是()A.等腰三角形是等邊三角形B.角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等C.等邊對等角D.如果兩個三角形全等，那么這兩個三角形的對應(yīng)角相等4.下列條件中，不能判斷△ABC是等邊三角形的是()A.∠A=∠B=∠CC.∠A=60°,∠B=60°5.如圖，將一張正方形紙片兩次對折，并剪出一個平行四邊形小洞，然后展開、鋪平，得到的圖形是()ABCD6.如圖，已知△ABC(AC<BC),用尺規(guī)在BC上確定一點(diǎn)P,使PA+PC=BC,則符合要求的作圖痕跡是()7.如圖，在△ABC中，點(diǎn)D在BC上，將點(diǎn)D分別以AB,AC為對稱軸，畫出對稱點(diǎn)E,F,并連接AE,AF,則∠EAFA.134°B.129°C.124°(第7題圖)(第8題圖)(第9題圖)8.(2024·四川涼山州中考)如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°,DE垂直平分AB交BC于點(diǎn)D,連接AD,若△ACD的周長為50cm,則AC+BC=()A.25cmB.45cmA.5B.610.已知點(diǎn)P是等邊三角形ABC的邊BC上的一點(diǎn)，若∠APC=104°,則在以線段AP,BP,CP為邊的三角形中，最小內(nèi)角的大小為()A.14°B.16°C.24°二、填空題11.已知點(diǎn)A關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)為B(m,3),關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)為C(2,n),那么m+n=D交BC于點(diǎn)E.若∠BAC=110°,則∠BAE為(第12題圖)(第13題圖)(第14題圖)(第15題圖)白方如果落子于點(diǎn)的位置，則所得的對弈圖是軸對稱圖形.(填寫A.B.C.D中的一處即可，A,B,C,D位于棋盤的格點(diǎn)上)(1)在圖1中，四邊形ABCD的面積為2;(2)在圖2中，四邊形ABCD的面18.△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示.(3)觀察△A?B?C?和△A?B?C?,,它們是否關(guān)于某直線對稱?若是，請在圖上畫出這條對稱軸.19.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB-90°,,D是BC延長線上的一點(diǎn)，BD的垂直平分線交AB于點(diǎn)E,DEAC于點(diǎn)F.求證：點(diǎn)E在線段AF的垂直平分線上.(1)如圖1,若點(diǎn)Q是BC上一定點(diǎn)，BQ=6,PQIAC,求t的值；則∠EAF=∠EAB+∠DAB+∠DAC+∠FAC7°=134°.10.B【解析】如圖，過點(diǎn)P作PD//AB交AC于點(diǎn)D,過點(diǎn)P作PE//AC交AB于點(diǎn)E12.55°【解析】由作圖可知AE是等腰三角形ABC底邊上的高，所以A13.A(或C)【解析】根據(jù)軸對稱圖形的意義可知，白方如果落子于點(diǎn)A或C的位置，則所得的對弈圖是軸對稱圖形.所以15.80°【解析】作點(diǎn)P關(guān)于OA的對稱點(diǎn)E,連接E作點(diǎn)P關(guān)于OB的對稱點(diǎn)F,連接NF,PF,OF,所以PN=FN,∠OPN=∠OFN,∠PON=∠NOF,所以PM+PN+B圖2圖3點(diǎn)P即為所求作的點(diǎn).(3)△A?B?C?與△A?B?C?關(guān)于直線x=3(即橫坐標(biāo)都是3的點(diǎn)構(gòu)成的直線)對稱.線段AF的垂直平分線上.的值為3時，PQ//AC.(2)當(dāng)點(diǎn)Q在邊BC上時，△APQ不可能為等邊三角形；當(dāng)點(diǎn)Q在邊AC上時，因?yàn)椤鰽PQ為等邊三角形，第十六章整式的乘法單元綜合練習(xí)卷1.下列運(yùn)算正確的是()A.(n3)3=n?B.(-2a)2=-4a2Cx?÷x2=x?D.m2.m=m32.下列運(yùn)算正確的是()A.a?+a3=a?B.(a-1)2=a2-1C.(a3b)2=a3b2D.a(2a+1)=2a2+aA.-17a?b3B.-18a?b3C.17a?b34.計算((-4xy2+3x2y)(4xy2+3x2y)的最佳方法是()A.運(yùn)用多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則B.運(yùn)用平方差公式C.運(yùn)用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則D.運(yùn)用完全平方公式5.下列變形正確的是()A.a-(b+c)=a-b+cB.a+6.下列計算正確的是()A.(10x3y?+15x2y2)÷(5xy2)=2x2yC.4(3x?y2+7x3y?z)÷(2D.(-21a?b2+28a?b2)÷(-7a2b2)=3a2b2-4a2b2A.±5B.5C.±48.若長為a,寬為b的長方形周長為10,面積為5,則a2+b2的值是()A.10B.15A.-4B.16C.-4或-16D.4或1610.南宋數(shù)學(xué)家楊輝在其著作《詳解九章算法》中揭示了(a+b)”(n為非負(fù)整數(shù))展開式的項(xiàng)數(shù)及各項(xiàng)系數(shù)的有關(guān)A.128B.256C.51215.觀察下列單項(xiàng)式：a,-3a2,9a3,-27a?,81a?,.….,從第二個單項(xiàng)式開始，計算每個單項(xiàng)式與它前一個單項(xiàng)式的商，你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是按照這一規(guī)律，第七個單項(xiàng)式應(yīng)是16.已知實(shí)數(shù)a,b滿足,則a-b的值為__18.用簡便方法計算：19.先化簡，再求值：,其中x=2025,(2)已知求a12的值.21.小明和小紅兩人共同計算一道整式乘法題：(3x+a)(2x+b),,由于小明抄錯了a的符號，得到的結(jié)果為6x2-17x+12;由于小紅漏抄了第二個多項(xiàng)式中x的系數(shù)，得到的結(jié)果為3x2-5x-12.(1)求出a,b的值；(2)請你計算出這道整式乘法題的正確結(jié)果.∴當(dāng)x=-2時，代數(shù)式x2+4x+8的最小值是4.(2)求代數(shù)式-m2+3m+3的最大值.23.【教材重現(xiàn)】如圖1,邊長為a的大正方形中有一個邊長為b的小正方形，把圖1中的陰影部分拼成一個長方形(如圖2所示).【類比探究】把上述兩個正方形按照如圖3所示的方式拼接，其中B,C,G三點(diǎn)在同一直線上.若a+b=20,ab=80,,求陰影部分的面積.【拓展應(yīng)用】根據(jù)前面的【類比探究】:若x滿足,求(3-4x)2+4(2x-5)2的值.b1.D【解析】(n3)3=n?,(-2a)2=4a2,x?÷x2=x2.D【解析】a?與a3不是同類項(xiàng)不能合并，(a-1)2=a2-2a+1,(a3b)2=a?b2,a(2a+1)=2a2+a,故只有選項(xiàng)D正確.3.C【解析】-(a2b)3+2a2b·(-3a2b)2=-a6b3+2a2b4.B【解析】(-4xy2+3x2y)(4xy2+3x2y)=(3x2y-4xy2)(3x2y+4xy2),故運(yùn)用平方差公式計算簡便.5.D【解析】a-3b+3c=a-(3b-3c)=a-3(b—c),故選項(xiàng)D正確.6.C【解析】4(3x?y2+7x3y?z)÷(2x3y2)=6x?y2÷(x?y2)+14x?y?z÷(x3y2)=6x2+14y?z所以a2+b2=(a+b)2-2ab=25-10=15.9.D【解析】因?yàn)閤2+2(m-3)x+1是完全平方式，(x+n)(x+2)=x2+(n+2)x+2n不含x的一次項(xiàng)，所以m-3=±1,n+2=0.則n"=4或16,故選D.10.C【解析】因?yàn)?a+b)”(n為非負(fù)整數(shù))展開式所有項(xiàng)的系數(shù)和為2”,所以(a+b)?展開式中所有項(xiàng)的系數(shù)和為2?=512.12.-x?+x?-x?【解析】(-x3)2-x?(2x2-x+1)=x?-2x?+x?-x?=-x?+x?-x?.14.(x-y)2【解析】圖中的小正方形的邊長為x-y,故四個長方形的面積和為(x+y)2-(x-y)2=4xy.15.后一個單項(xiàng)式除以它前一個單項(xiàng)式的商都是—3a729a?16.±1【解析】∵(2)原式：=(500+1)2=250000+1000+1=251001.所以a?=6,所以(a?)2=62,即a12=36.因?yàn)樾〖t漏抄了第二個多項(xiàng)式中x的系數(shù)，得到的結(jié)果為3x2-5x-12所以(3x+a)(x+b)=②-①,得3a=12,解得a=4.把a(bǔ)=4代入②,得b=-3,所以a=4,b=-3.(2)(3x+a)(2x+b)=(3x+4)(2x-3)=6x2-9x+8x-12=6x2-x-12.∴當(dāng)最大值是3.所以(3-4x)2+4(2x-5)2=a2+b2=(a+b)2-2ab=49-1第十七章因式分解單元綜合練習(xí)A.4a2b3=2ab·2ab2C.(m+1)(m-1)=m2-1D.-4-x2y2+4xy=-(2-xy)22.下列因式分解正確的是()A.ax+ay=a(x+y)+1B.3a+3b=3(a+b)C.a2+4a+4=(a+4)2D.a2+b=a(a3.若x2+6x+k能用完全平方公式因式分解，則k的值為()A.9B.-9C.±9A.2xB.-2xC.y25.整式n2-1與n2+n的公因式是()A.nB.n26.下列多項(xiàng)式不能用公式法進(jìn)行因式分解的是()A.-1+a2C.x2-2xy+y27.將下列多項(xiàng)式因式分解，結(jié)果中不含有因式a+1的是()A.a2-1B.a2+aC.a2-2a+18.多項(xiàng)式.x2-3x+a可分解為(x-5)(x-b),則a,b的值分別是()A.被3整除B.被5整除C.被6整除D.被8整除10.由多項(xiàng)式乘法可得多項(xiàng)式乘法的立方和公式：(a+b)(a2-ab+b2)=a3-a2b+ab2+a2b-ab2+b3=a3+b3,故有a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2).下列應(yīng)用這A.x3+64y3=(x+4y)(x2-4xy+B.8x3+y3=(2x+y)(4x2-211.把多項(xiàng)式6x3y3-3x2y3分解因式時，應(yīng)提取的公因式是14.若a-2b=-2,則整式4a2-16ab+16b2的值為_15.分解因式a2(a-1)+(1-a)的結(jié)果是16.已知實(shí)數(shù)m滿足m2-m-1=0,則2m3-3m2-m+9=3)m2(m-1)-4(1-m2);(419.如圖，將一塊邊長為acm的正方形紙片的四個角各剪去一個邊長為bcm(b<2))的小正方形.試用含a,b的代數(shù)式表示剩余部分的面積，并用分解因式法求當(dāng)(a=9.7cm,b=0.15cm時，剩余部分的面積.20.有一張邊長為a厘米的正方形桌面，因?yàn)閷?shí)際需要，需將正方形邊長增加b厘米，木工師傅設(shè)計的三種方案如圖所示：方案一方案二方案三小明發(fā)現(xiàn)這三種方案都能驗(yàn)證公式：a2+2ab+b2=(a+b)2,對于方案一，小明是這樣驗(yàn)證的：請你根據(jù)方案二、方案三，寫出公式的驗(yàn)證過程.()21.數(shù)學(xué)興趣小組開展探究活動，研究了“正整數(shù)N能否表示為x2-y2(x,y均為自然數(shù))”的問題(1)指導(dǎo)教師將學(xué)生的發(fā)現(xiàn)進(jìn)行整理，部分信息如下(n為正整數(shù)):……按上表規(guī)律，完成下列問題：(2)興趣小組還猜測：像2,6,10,14,…這些形如4n—2(n為正整數(shù))的正整數(shù)N不能表示為x2-y2(x,y均為自然數(shù)).師生一起研討，分析過程如下：假設(shè)4n-2=x2-y2,其中x,y均為自然數(shù).分下列三種情形分析：①若x,y均為偶數(shù)，設(shè).x=2k,y=2m,,其中k,m均為自然數(shù)，則x2-y2=(2k)2-(2m)2=4(k2-m2)為4的倍數(shù)。而4n-2不是4的倍數(shù)，矛盾.故x,y不可能均為偶數(shù)②若x,y均為奇數(shù)，設(shè).x=2k+1,y=2m+1,其中k,m均為自然數(shù)，則x2-y2=(2k+1)2-(2m+1)2=_為4的倍數(shù)而4n-2不是4的倍數(shù)，矛盾.故x,y不可能均為奇數(shù).③若x,y一個是奇數(shù)一個是偶數(shù)，則x2-y2為奇數(shù).而4n—2是偶數(shù)，矛盾.故x,y不可能一個是奇數(shù)一個是偶數(shù).由①②③可知，猜測正確.閱讀以上內(nèi)容，請在情形②的橫線上填寫所缺內(nèi)容，并寫出推理過程.…組內(nèi)分解因式…整體思想提公因式(2)已知△ABC的三邊a,b,c滿足a2-b2-ac+bc=0,判斷△ABC的形狀并說明理由.式分解.2.B【解析】3a+3b=3(a+b),故選B.3.A【解析】6x=2·x×3,故k=32=9.4.D【解析】x2-(-4y2)=x2+4y2,不能進(jìn)行因式分解，故選D.5.C【解析】n2-1=(n+1)(n-1),n2+n=n(n+1),所以整式n2-1與n2+n的公因9.D【解析】設(shè)這兩個奇數(shù)分別為2m+1和2n+1,故((2m+1)2-(2n+1)2=(2m+1+2n+1)(2m+1-2n-1)=(2m+2n+2)(2m—2n)=4(m+n+1)(m-n).11.3x2y3【解析】6x3y3-3x2y3=3x2y3·2x-3x2y3·1,故應(yīng)提取12.2(a+3)(a-3)【解析】原式==2(a2-9)=2(a+3)(a-3).14.16【解析】44a2-16ab+16b2=4(a-2b)2=4×(-2)2=16.15.(a-1)2(a+1)【解析】a2(a-1)+(1-a)=a2(a-1)-(a-1)=(a-1)(a2-1)=(a所以.2m3-3m2-m+9=(2m3-2m2)-m2-m+9=2m(m2-m)-m2-m+9=2m-m2-m+9=-m2+m+9=-(m2-m)+9=-1+9=17.【解】(1)原式：=a(4x2-y2)=a(2x+y)(2x-y).(2)原式=2x2y2(xy2-5y+1).18.【解】(1)原式：=1252-2×25×125+252=(125-25)2=1002=10000.(2)原式=1.38×(29-17+88)=1.3819.【解】剩余部分的面積是((a2-4b2)cm2.當(dāng)a=9.7cm,b=0.15cm時，剩余部分的面積=a2-4b2=(a+2b)(a-2b)=(9.7+2×0.15)×(9.7-2×0.15)=10×9.4-94(cm2).20.【解】由題意可得：方案二：a2+ab+(a+b)b=a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b方案三：(2)4(k+m+1)(k-m)(2k+1)2-(2m+1)2=(2k+1+2m+1)(2k+1-2m-1)=4(k+m+1)(k-m).22.【解】((1)9x2-y2-9x+3y=(9x2-y2)+(-9x+3y)=(3x+y)(3x-y)-3(3x-y)=(3x-y)(3x+y-3).(2)△ABC為等腰三角形.∴△ABC為等腰三角形.第十八章分式單元綜合練習(xí)卷一、選擇題1.PM?5是指大氣中直徑小于或等于2.5μm(1μm=0.000001m)的顆粒物，它們含有一定量的有毒、有害物質(zhì)，對人體健康和大氣環(huán)境質(zhì)量有很大影響.2.5μm用科學(xué)記數(shù)法可表示為()A.25×10-?mB.2.5×10-?mC.2.5×10-6mA.x=1B.x=-23.下列說法錯誤的是()A.代數(shù)式不是分式B.分式值不可能為0D.分式中的x,y都擴(kuò)大為原來的2倍，分式的值不變4.化簡((3mn2)-2÷(2m3n)-3的結(jié)果是(5.下列運(yùn)算正確的是()AC6.老師設(shè)計了接力游戲，用合作的方式完成分式化簡.規(guī)則是：每人只能看到前一人給的式子，并進(jìn)行一步計算，再將結(jié)果傳遞給下一人，最后完成化簡.接力的過程如圖所示，接力中，自己負(fù)責(zé)的一步出現(xiàn)錯誤的是()丁A.只有乙B.甲和丁C.乙和丙D.乙和丁于雪量和雪質(zhì)的不同要求，其中甲設(shè)備每小時的造雪量比乙設(shè)備少30m3,且甲設(shè)備造雪300m3所用的時間與乙設(shè)備造雪900m3所用的時間相等.設(shè)甲種設(shè)備每小時的造雪量為xm3,則下列方程正確的是()A失條件，應(yīng)補(bǔ)為()A.每天比原計劃多鋪設(shè)10米，結(jié)果延期20天才完成任務(wù)B.每天比原計劃少鋪設(shè)10米，結(jié)果延期20天才完成任務(wù)C.每天比原計劃多鋪設(shè)10米，結(jié)果提前20天完成任務(wù)A.k=2或k=-1二、填空題12.不改變分式的值，把它的分子、分母的各項(xiàng)系數(shù)都化為整數(shù)，所得的最簡分式是14.對于非零實(shí)數(shù)a,b,規(guī)定a④.若(2x-1)田2=1,則x的值為三、解答題18.先化簡：,再從-2<x<3的范圍內(nèi)選取一個你喜歡的x值代入求值19.計算下列各式，并把結(jié)果化成只含有正整數(shù)指數(shù)冪的形式：門③20.如圖，老師在黑板上書寫了一道題目的正確計算過程，隨后用手遮住(2)等式左邊代數(shù)式的值能等于0嗎?請說明理由.21.小明7:20離開家步行去上學(xué)，走到距離家500米的商店時，買學(xué)習(xí)用品用了5分鐘.從商店出來，小明發(fā)現(xiàn)要按原來的速度還要用30分鐘才能到校.為了在8:00之前趕到學(xué)校，小明加快了速度，每分鐘平均比原來多走25米，最后他到校的時間是7:55.求小明從商店到學(xué)校的平均速度.22.如果一個分式能化成一個整式與一個分子為常數(shù)的分式的和的形式，則稱這個分式為“和諧分式”.如：(3)當(dāng)x為整數(shù)時，若“和諧分式”為整數(shù)，求滿足條件的所有x值的和.第十八章綜合練習(xí)1.C2.A3.D【解析】代數(shù)式是整式，不是分式；分式,若分子為零則分母也為零，故其值不可能為0;分式是最簡分式；分式中的x,y都擴(kuò)大為原來的2倍，得,分式的值改變，故選D.4.B【解析】原式5.D【解析】故選項(xiàng)A錯誤；故選項(xiàng)B錯誤；項(xiàng)C錯誤；,故選項(xiàng)D正確.∴出現(xiàn)錯誤的是乙和丁.9.B【解析】,去分母，得2=x-1-m,解這個整式方程，得x=m+3.由方程的解為正數(shù)，得到m+3>0,且m+3≠1,則m的取值范圍為m>-3且m≠-2.10.A【解析】,去分母，得kx—2(x-3)=-3,整理，得(k-2)x=-9.關(guān)于x的分式方程無解，存在兩種情況：①當(dāng)k-2=0,即k=2時，方程(k-2)x=-9無解；②當(dāng)x-3=0,即x=3時，原分式方程分母為0,所以無解.綜上可知，k=2或k=-1.11.x≠8【解析】根據(jù)題意，得x-8≠0,即x≠8.13.—1【解析】原式14.【解析】由題意，得解得.經(jīng)檢驗(yàn)原方程的解.15.【解析】因?yàn)樗阂运詀-b=5ab.所檢驗(yàn)：當(dāng)x=7時，x(x+1)(x-1)≠0,所以，原分式方程的解是x=7.所以，原分式方程的解是x=4.取x=2,則20.【解】(1)被手遮住部分的代數(shù)式為(2)等式左邊代數(shù)式的值不能等于0.理由：若等式左邊代數(shù)式的值為0,則x+1=0,21.【解】設(shè)小明從家走到商店的平均速度為x此時無意義，故等式左邊代數(shù)式的值不能等于0.米/分，則他從商店到學(xué)校的平均速度為(x+25)米/分，根據(jù)題意列方程，得.解得x=50.檢驗(yàn)：當(dāng)x=50時，x(x+25)≠0,所以x=50是所列分式方程的解.50+25=75(米/分),所以小明從商店到學(xué)校的平均速度為75米/分.(3)令又因?yàn)榉质揭幸饬x，故x-1≠0,x≠1,故滿足條件的x值為-1,0,2,3,滿足條件的所有x值的和為-1+0+2+3=4.期中綜合測評一、選擇題1.剪紙是中國優(yōu)秀的傳統(tǒng)文化.下列剪紙圖案中，是軸對稱圖形的是()條件為()C.CD是AB邊上的垂線D.CD是△ABC的中位線3.在平面直角坐標(biāo)系中，下列各點(diǎn)與點(diǎn)(一2,4)關(guān)于y軸對稱的是()A.(-2,-4)B.(2,4)C.(4,2)A.1個B.2個C.3個D.4個=CF,則四邊形AEDF的面積為()A.18B.9√2(第5題圖)(第6題圖)6.如圖，河流兩岸a,b互相平行，點(diǎn)A,B是河岸a上的兩座建筑物，點(diǎn)C,D是河岸b上的兩點(diǎn)，A,B的距離約為200m.某人在河岸b上的點(diǎn)P處測得∠APC=75°,∠BPD=30°,則河流的寬度約為()A.80mB.100mC.7.(2024·四川遂寧中考)如圖1,△ABC與△A?B?C?滿足∠A=∠A,AC=A?C?1,BC=B?C?,∠C≠∠C?,,我們稱這A.1B.28.如圖，在五邊形ABCDE中，AB=AE,BC=DE,F是CD的中點(diǎn).下列條件中，不能推出AF與CD一定垂直的是A.∠ABC=∠AED①∠AFC=120°;②S△ABD=S△ADC;③若CE⊥AB,則AB=2AE;④CD+AE=AC.A.1B.211.(2024-江蘇宿遷中考)如圖，在△ABC中，∠B=50°,∠C=30°,AD是高，以點(diǎn)A為圓心，AB長為半徑畫弧，交∠DAF=12.如圖，已知AD是△ABC的角平分線，若AC=8cm,AB=6cm,則△ADC與△ADB的面積之比為_一(第13題圖)(第14題圖)(第15題圖)15.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°,AC=6,BC=8,AB=10,AD是∠BAC的平分線.若P,Q分別是AD的動點(diǎn)，則PC+PQ的最小值是(2)寫出∠1,∠2和∠C三者間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由18.如圖，在由邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，點(diǎn)A,B,C,D均為格點(diǎn)(網(wǎng)格線的交點(diǎn)).期中綜合測評1.A【解析】選項(xiàng)A中的圖案能找到一條直線沿其折疊直線兩旁的部分能夠互相重合，故選A.3.B【解析】點(diǎn)(-2,4)關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為(2,4)選項(xiàng)B可證△ADO≌△BCO(SAS),△ACP≌△BDP(AAS),△APO≌△BPO(SSS),所以∠AOP=∠BOP,即射線5.C【解析】如圖，連接AD,因?yàn)椤螧AC=90°,AB=AC=6,D為邊BC的中點(diǎn)，所以∠B=∠C=∠BAD=45°,AD⊥BC,10.點(diǎn)N【解析】三角形硬紙板處于平衡狀態(tài)，則這個點(diǎn)為三角形的重心，由題圖可知點(diǎn)N為該三角形的重因?yàn)椤螧=50°,所以∠BAD=40°,BAC的平分線，所以PQ=PE,此時PC+PQ有最小值，即CE的長度由三角形的面積公式可知，BC·AC=AB·CE,AB=BC,BD=BD,18.【解】(1)如圖，A?B?即為所求.因?yàn)椤鰽EC和△BCD為等邊三角形，所以∠CAE=∠CBD=60°,所以∠CAE-∠CAB=∠CBD-∠CBA,即∠FAG因?yàn)锳C=BC,AF=BF,所以點(diǎn)C,F在線段AB的垂直平分線上，即CF垂直平分線段AB,所以G為AB的中期末綜合測評A.(2a2)3=6a?B.-a2b2.3ab3=-3a2b?A.85°B.75°C.70A.a?b-6a3b+9a2b=a2b(a2-6a+9)C.x2-2x+4=(x-2)2