2026屆河北省邯鄲市育華中學(xué)數(shù)學(xué)七上期末考試試題注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．已知關(guān)于x的方程4x-3m=2的解是x=m，則m的值是（）A．2B．-2C．2或7D．-2或72．已知有理數(shù)a、b在數(shù)軸上對應(yīng)的點(diǎn)如圖所示，則下列式子正確的是（）A．a(chǎn)?b＞0 B．a(chǎn)+b＜0 C．|a|＜|b| D．a(chǎn)﹣b＞03．計算(-2)100+(-2)99的結(jié)果是()A．2 B． C． D．4．已知，，，那么的值是（）A． B． C． D．5．若一個角的補(bǔ)角等于它的余角的3倍，則這個角為（）A．75° B．60° C．45° D．30°6．據(jù)科學(xué)家估計，地球的年齡大約是4600000000年，將4600000000用科學(xué)記數(shù)法表示為A． B． C． D．7．已知三點(diǎn)在同一條直線上，線段，線段，點(diǎn),點(diǎn)分別是線段,線段的中點(diǎn)，則的長為（）A． B． C． D．隨點(diǎn)位置變化而變化8．下列運(yùn)算結(jié)果正確的是（）A．5x﹣x=5 B．2x2+2x3=4x5 C．﹣4b+b=﹣3b D．a(chǎn)2b﹣ab2=09．下列說法正確的是：（）．A．單項(xiàng)式m的次數(shù)是0 B．單項(xiàng)式5×105t的系數(shù)是5C．單項(xiàng)式的系數(shù)是 D．－2010是單項(xiàng)式10．若使的運(yùn)算結(jié)果最小，則里應(yīng)填入的符號是（）A．+ B．- C．× D．÷11．下列平面直角坐標(biāo)系中的圖象，不能表示是的函數(shù)是（）A． B． C． D．12．下列生活、生產(chǎn)現(xiàn)象：①用兩個釘子就可以把木條固定在墻上；②植樹時，只要定出兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線；③從地到地架設(shè)電線，總是盡可能沿若直線架設(shè)；④把彎曲的公路改直，就能縮知路程．其中可用“兩點(diǎn)確定一條直線”來解釋的現(xiàn)象有（）A．①② B．①③ C．②④ D．③④二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如果方程是關(guān)于的一元一次方程，那么的值是______.14．若單項(xiàng)式3xny4和單項(xiàng)式﹣x3ym的和是單項(xiàng)式，則2m﹣n=_____．15．已知兩個角的和是67°56′，差是12°40′，則這兩個角的度數(shù)分別是_____．16．點(diǎn)P（2-a，a+1）在y軸上，則a=________.17．將一塊木板釘在墻上，我們至少需要2個釘子將它固定，這個例子用到的基本事實(shí)是__________________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，在數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)是-8，點(diǎn)表示的數(shù)是2.動線段（點(diǎn)在點(diǎn)的右側(cè)），從點(diǎn)與點(diǎn)重合的位置出發(fā)，以每秒2個單位的速度向右運(yùn)動，運(yùn)動時間為秒.（1）①已知點(diǎn)表示的數(shù)是-6，試求點(diǎn)表示的數(shù)；②用含有的代數(shù)式表示點(diǎn)表示的數(shù)；（2）當(dāng)時，求的值.（3）試問當(dāng)線段在什么位置時，或的值始終保持不變？請求出它的值并說明此時線段的位置.19．（5分）按要求計算：（1）化簡：（2）計算：（3）解方程：①②20．（8分）已知：線段厘米．（1）如圖一，點(diǎn)沿線段自點(diǎn)向點(diǎn)以4厘米/分的速度運(yùn)動，同時點(diǎn)沿線段自點(diǎn)向點(diǎn)以6厘米/分的速度運(yùn)動．求：①幾分鐘后兩點(diǎn)相遇？②幾分鐘后兩點(diǎn)相距20厘米？（2）如圖二，厘米，，現(xiàn)將點(diǎn)繞著點(diǎn)以20度/分的速度順時針旋轉(zhuǎn)一周后停止，同時點(diǎn)沿直線自點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動，假若兩點(diǎn)也能相遇，求點(diǎn)的速度．21．（10分）閱讀材料，解決下面的問題：（1）如圖2，連接正六面體中相鄰面的中心，可得到一個柏拉圖體．①它是正面體，有個頂點(diǎn)，條棱；②已知該正多面體的體積與原正方體體積的比為1:6，若原正方體的棱長為3cm，該正多面體的體積為cm3；（2）如圖3，用6個棱長為1的小正方體搭成一個幾何體．小明要再用一些完全相同的小正方體搭一個幾何體．若要使新搭的幾何體恰好能與原幾何體拼成一個無空隙的正六面體，則小明至少需要個小正方體，他所搭幾何體的表面積最小是；（3）小華用4個棱長為1的小正四面體搭成一個如圖4所示的造型，可以看做是一個不完整的大四面體．小華發(fā)現(xiàn)此造型中間空缺部分也是一個柏拉圖體！請寫出該柏拉圖體的名稱：．22．（10分）某科技活動小組要購買實(shí)驗(yàn)器材，計劃購買A型、B型兩種型號的放大鏡，已知購買一個A型放大鏡比購買一個B型放大鏡多6元，若購買3個A型放大鏡和5個B型放大鏡，需用98元．（1）求購買每個A型、B型的放大鏡各多少元？（2）若該科技活動小組決定購買40個放大鏡，正好花費(fèi)550元，那么該科技活動小組購買了多少個A型放大鏡？23．（12分）如圖，點(diǎn)O是直線AE上的一點(diǎn)，OC是∠AOD的平分線，∠BOD＝∠AOD．（1）若∠BOD＝20°，求∠BOC的度數(shù)；（2）若∠BOC＝n°，用含有n的代數(shù)式表示∠EOD的大?。?/p>

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、A【解析】此題用m替換x，解關(guān)于m的一元一次方程即可．【詳解】解：由題意得：x=m，∴4x-3m=1可化為：4m-3m=1，可解得：m=1．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查代入消元法解一次方程組，可將4x-3m=1和x=m組成方程組求解．2、D【解析】試題解析：由數(shù)軸可知：A.故錯誤.B.故錯誤.C.故錯誤.D.正確.故選D.3、D【解析】解：原式=（﹣2）99[（﹣2）+1]=﹣（﹣2）99=1．故選D．4、A【分析】先將因式分解為(a-b)(a-c)，再將其值代入計算即可．【詳解】∵，，，∴=a(a-b)-c(a-b)=(a-b)(a-c)=(1017x+x-1017)×(1017x+x-1018)=-1×(-1)=1．故選：A．【點(diǎn)睛】考查了利用因式分解進(jìn)行簡便計算，解題關(guān)鍵是要將因式分解為(a-b)(a-c)的形式．5、C【分析】根據(jù)互補(bǔ)的兩角之和為180°，互余的兩角之和為90°，利用方程思想求解即可．【詳解】解：設(shè)這個角為x，則余角為90°-x，補(bǔ)角為180°-x，

由題意得180°-x=3（90°-x），

解得：x=1．

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了余角和補(bǔ)角的知識，屬于基礎(chǔ)題，掌握互補(bǔ)的兩角之和為180°，互余的兩角之和為90°是關(guān)鍵．6、D【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)數(shù)．【詳解】4600000000用科學(xué)記數(shù)法表示為：4.6×1．故選D．【點(diǎn)睛】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．7、A【分析】根據(jù)題意，分兩種情況：①B在線段AC之間②C在線段AB之間，根據(jù)中點(diǎn)平分線段的長度分別求解即可．【詳解】①如圖，B在線段AC之間∵點(diǎn)M、點(diǎn)N分別是線段AC、線段BC的中點(diǎn)∴，∴②如圖，C在線段AB之間∵點(diǎn)M、點(diǎn)N分別是線段AC、線段BC的中點(diǎn)∴，∴故答案為：A．【點(diǎn)睛】本題考查了線段長度的問題，掌握中點(diǎn)平分線段的長度是解題的關(guān)鍵．8、C【解析】A.5x﹣x=4x，錯誤；B.2x2與2x3不是同類項(xiàng)，不能合并，錯誤；C.﹣4b+b=﹣3b，正確；D.a2b﹣ab2，不是同類項(xiàng)，不能合并，錯誤；故選C．9、D【解析】A.單項(xiàng)式m的次數(shù)是1，故A選項(xiàng)錯誤；B.單項(xiàng)式5×105t的系數(shù)是5×105，故B選項(xiàng)錯誤；C.單項(xiàng)式的系數(shù)是π，故C選項(xiàng)錯誤；D.－2010是單項(xiàng)式，正確，故選D.10、A【分析】將運(yùn)算符號分別代入計算，再比較大小即可得答案．【詳解】（-4）+（-6）=-10，（-4）-（-6）=2，（-4）×（-6）=24，（-4）÷（-6）=，∵-10<<2<24，∴里應(yīng)填入的符號是“+”．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的運(yùn)算及有理數(shù)大小的比較，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．11、B【分析】根據(jù)函數(shù)的定義即可得出答案.【詳解】由函數(shù)的定義可知，A,C,D都是函數(shù)B選項(xiàng)中，當(dāng)自變量取定一個值時，對應(yīng)的函數(shù)值不唯一，所以B選項(xiàng)錯誤故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查函數(shù)的定義，掌握函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵.12、A【分析】根據(jù)“兩點(diǎn)確定一條直線”可直接進(jìn)行排除選項(xiàng)．【詳解】①用兩個釘子就可以把木條固定在墻上，符合題意；②植樹時，只要定出兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線，符合題意；③從地到地架設(shè)電線，總是盡可能沿若直線架設(shè)，符合“兩點(diǎn)之間，線段最短”，故不符合題意；④把彎曲的公路改直，就能縮知路程，符合“兩點(diǎn)之間，線段最短”，故不符合題意；故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查直線的概念，熟練掌握直線的相關(guān)定義是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1，【分析】根據(jù)一元一次方程的定義列出關(guān)于k的方程，求出k的值即可．【詳解】∵方程2x2k-1-3=1是關(guān)于x的一元一次方程，∴2k-1=1，解得k=1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查的是一元一次方程的定義，熟知只含有一個未知數(shù)（元），且未知數(shù)的次數(shù)是1的整式方程叫一元一次方程是解答此題的關(guān)鍵．14、1．【解析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義求解即可．【詳解】解：由題意，得n=3，m=4，2m﹣n=8﹣3=1，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)，同類項(xiàng)定義中的兩個“相同”：所含字母相同；相同字母的指數(shù)相同，是易混點(diǎn)，還有注意同類項(xiàng)定義中隱含的兩個“無關(guān)”：①與字母的順序無關(guān)；②與系數(shù)無關(guān)．15、40°18′、27°38′【解析】分析：設(shè)較大的角的度數(shù)是x,則較小的角為67°56′-x，根據(jù)差是12°40′列出方程，解這個方程求解即可.詳解：設(shè)較大的角的度數(shù)是x,則較小的角為67°56′-x，由題意得，x-(67°56′-x)=12°40′，解之得，x=40°18′,∴67°56′-x=67°56′-40°18′=27°38′，故答案為40°18′，27°38′.點(diǎn)睛：本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，正確設(shè)出未知數(shù)，找出等量關(guān)系列出方程是解答本題的關(guān)鍵.16、2【解析】∵點(diǎn)P（2-a，a+1）在y軸上，∴，解得：.故答案為.17、兩點(diǎn)確定一條直線．【分析】將一塊木板釘在墻上，我們至少需要2個釘子將它固定，可以得出兩點(diǎn)確定一條直線，所以依據(jù)的基本事實(shí)即可得出．【詳解】將一塊木板釘在墻上，我們至少需要2個釘子將它固定，可以得出兩點(diǎn)確定一條直線，所以依據(jù)的基本事實(shí)是兩點(diǎn)確定一條直線．故答案為：兩點(diǎn)確定一條直線．【點(diǎn)睛】本題主要考查兩點(diǎn)確定一條直線，掌握基本事實(shí)的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）①-2；②；（2）6或2；（3）當(dāng)線段在線段上時或當(dāng)點(diǎn)在線段內(nèi)，值保持不變，值為14，當(dāng)線段在點(diǎn)的右側(cè)時的值保持不變，值為14【分析】（1）①已知點(diǎn)表示的數(shù)是-6，（點(diǎn)在點(diǎn)的右側(cè)），即可得到點(diǎn)D的坐標(biāo)；②點(diǎn)與點(diǎn)重合的位置出發(fā)，以每秒2個單位的速度向右運(yùn)動，運(yùn)動時間為秒.AC=2t,AD=2t+4，即可表示點(diǎn)表示的數(shù)；（2）先求出，再分當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)左側(cè)和當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)右側(cè)討論，列方程求解即可；（3）分當(dāng)線段在線段上時（圖1）或當(dāng)點(diǎn)在線段內(nèi)時（圖2）和當(dāng)線段在點(diǎn)的右側(cè)時（圖3）討論，求出或的值即可得出結(jié)論.【詳解】解:（1）①已知點(diǎn)表示的數(shù)是-6，（點(diǎn)在點(diǎn)的右側(cè)），∴點(diǎn)表示的數(shù)是-2；②∵點(diǎn)從與點(diǎn)重合的位置出發(fā)，以每秒2個單位的速度向右運(yùn)動，運(yùn)動時間為秒，∴AC=2t,AD=2t+4，∴點(diǎn)表示的數(shù)2t+4-8=2t-4;（2）∵且線段移動的速度為每秒2個單位，∴①當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)左側(cè)（圖1）∵，∴∴②當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)右側(cè)（圖2，3）∵，∴∴綜上所述，或（3）①當(dāng)線段在線段上時（圖1）或當(dāng)點(diǎn)在線段內(nèi)時（圖2）的值保持不變，且②當(dāng)線段在點(diǎn)的右側(cè)時（圖3）的值保持不變，且【點(diǎn)睛】此題主要考查了數(shù)軸和一元一次方程的應(yīng)用.正確的畫出圖形，進(jìn)行分類討論是解決問題的關(guān)鍵.19、（1）；（1）-1；（3）①x=；②x=﹣1．【分析】（1）先去括號，再合并同類項(xiàng)即可得到答案；（1）先同時計算乘方和化簡絕對值，再計算乘法和除法，最后計算加法即可；（3）①先去括號，再移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1，即可得到答案；②先去分母，再去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1，即可得到答案.【詳解】（1）原式；（1）原式，，；（3）解：（1）去括號，得：11x﹣15+1=3x，移項(xiàng)，得：11x﹣3x=15﹣1，合并同類項(xiàng)，得：9x=13，系數(shù)化為1，得：x=；（1）去分母，得：1x﹣5﹣3（3x+1）=6，去括號，得：1x﹣5﹣9x﹣3=6，移項(xiàng)，得：1x﹣9x=5+3+6，合并同類項(xiàng)，得：﹣7x=14，系數(shù)化為1，得：x=﹣1．【點(diǎn)睛】此題考查計算能力，（1）考查整式的加減法計算，掌握去括號的方法是解題的關(guān)鍵；（1）是考查有理數(shù)的混合計算能力，掌握正確的計算順序是解題的關(guān)鍵；（3）考查解方程的方法，根據(jù)每個方程的特點(diǎn)選擇適合的解法是關(guān)鍵.20、（1）①6分鐘；②4分鐘或8分鐘；（2）22厘米/分或厘米/分.【分析】（1）①設(shè)x分鐘后P、Q兩點(diǎn)相遇，根據(jù)題意列出方程求解即可；②設(shè)經(jīng)過y分鐘后P、Q兩點(diǎn)相距20厘米，然后分相遇前相距20厘米或相遇后相距20厘米兩種情況進(jìn)一步求解即可；（2）根據(jù)題意可得P旋轉(zhuǎn)到AB上的時間為分鐘或分鐘，據(jù)此進(jìn)一步分情況求解即可.【詳解】（1）①設(shè)x分鐘后P、Q兩點(diǎn)相遇，則：，∴，故經(jīng)過6分鐘后P、Q兩點(diǎn)相遇；②設(shè)經(jīng)過y分鐘后P、Q兩點(diǎn)相距20厘米，相遇前相距20厘米時：，解得：，相遇后相距20厘米時：，解得：，故經(jīng)過4分鐘或8分鐘后P、Q兩點(diǎn)相距20厘米；（2）由題意可得，P、Q兩點(diǎn)只能在直線AB上相遇，則P旋轉(zhuǎn)到AB上的時間為：（分）或（分），設(shè)Q的速度為厘米/分，則：或，解得：或，故點(diǎn)Q的速度為：22厘米/分或厘米/分.【點(diǎn)睛】本題主要考查了數(shù)軸上的動點(diǎn)問題，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.21、（1）①八；6；12；②；（2）21；50；（3）正八面體【分析】（1）①根據(jù)圖2的特點(diǎn)即可求解；②先求出原正方體的體積，根據(jù)比值即可求出該正多面體的體積；（2）根據(jù)題意需搭建為3×3的正方體，根據(jù)幾何體的特點(diǎn)即可求解；（3）根據(jù)這個柏拉圖體有6個頂點(diǎn)即可得到為正八面體．【詳解】（1）如圖2，連接正六面體中相鄰面的中心，可得到一個柏拉圖體．①它是正八面體，有6個頂點(diǎn)，12條棱；②已知該正多面體的體積與原正方體體積的比為1:6，若原正方體的棱長為3cm，則原正方體的體積為33=27∴該正多面體的體積為cm3；（2）如圖，新搭的幾何體俯視圖及俯視圖上的小正方體的個位數(shù)如下，則至少需要1+2×4+3×4=21個小正方體，他所搭幾何體的表面積最小是2×9+2×8+2×8=50；（3）由圖可知這個柏拉圖體有6個頂點(diǎn)，故為正八面體；故答案為：（1）①八；6；12；②；（2）21；50；