2026屆湖北省武漢市江夏區(qū)七年級數(shù)學第一學期期末學業(yè)質(zhì)量監(jiān)測模擬試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．定義二階行列式，那么當?shù)闹禐闀r，（）A． B． C． D．2．已知:，，···按此排列，則第個等式是（）A． B．C． D．3．如圖是某個幾何體的展開圖，該幾何體是（）A．三棱錐 B．三棱柱 C．圓柱 D．圓錐4．要調(diào)查下列問題：①全國學生的身高；②某品牌手機的使用壽命；③你所在班級同學的視力；④某旅游公司課車的安全性能．其中適合采用普查的是（）A．①② B．①④ C．②③ D．③④5．如圖所示，有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖，則下列說法錯誤的是（）A．b﹣a＞0 B．a(chǎn)+b＜0 C．a(chǎn)b＜0 D．b＜a6．下列化簡正確的是（）A．3a–2a=1 B．3a2+5a2=8a4C．a(chǎn)2b–2ab2=–ab2 D．3a+2a=5a7．按語句“連接PQ并延長線段PQ”畫圖正確的是（）A． B． C． D．8．下表是空調(diào)常使用的三種制冷劑的沸點的近似值（精確到），這些數(shù)值從低到高排列順序正確的是（）制冷編號沸點近值A．，， B．，，C．，， D．，，9．2020的相反數(shù)是（）A．2020 B． C． D．10．國家體育場“鳥巢”的建筑面積達258000m2，用科學記數(shù)法表示為()A．25.8×105 B．2.58×105 C．2.58×106 D．0.258×10711．據(jù)統(tǒng)計，自開展精準扶貧工作五年以來，湖南省減貧5510000人，貧困發(fā)生率由13.43%下降到3.86%，2695個貧困村出列，14個貧困縣摘帽．將5510000用科學記數(shù)法表示是（）A． B． C． D．12．如圖，∠AOB=∠COD=90°，∠COB=58°，則∠DOA的度數(shù)是（）A．102° B．112° C．122° D．142°二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．定義：兩個直角三角形，若一個三角形的兩條直角邊分別與另一個三角形的兩條直角邊相等，我們就說這兩個直角三角形是“同胞直角三角形”．如圖，在邊長為10的正方形中有兩個直角三角形，當直角三角形①和直角三角形②是同胞直角三角形時，a的值是_____．14．當______時，關于、的多項式中不含項．15．已知點都在直線上，，分別為中點，直線上所有線段的長度之和為19，則__________．16．若是關于x的一元一次方程，則m的值為17．豬是中國十二生肖排行第十二的動物，對應地支為“亥”．現(xiàn)規(guī)定一種新的運算，亥，則滿足等式亥的的值為__________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，在無陰影的方格中選出兩個畫出陰影，使它們與圖中四個有陰影的正方形一起可以構(gòu)成正方體表面的不同展開圖（填出三種答案）．19．（5分）已知多項式，，求的值．20．（8分）已知：如圖，平面上有A、B、C、D、F五個點，根據(jù)下列語句畫出圖形：（Ⅰ）直線BC與射線AD相交于點M；（Ⅱ）連接AB，并反向延長線段AB至點E，使AE=BE；（Ⅲ）①在直線BC上求作一點P，使點P到A、F兩點的距離之和最?。虎谧鲌D的依據(jù)是．21．（10分）如圖，O為直線AB上一點，F(xiàn)為射線OC上一點，OE⊥AB．（1）用量角器和直角三角尺畫∠AOC的平分線OD，畫FG⊥OC，F(xiàn)G交AB于點G；（2）在（1）的條件下，比較OF與OG的大小，并說明理由；（3）在（1）的條件下，若∠BOC＝40°，求∠AOD與∠DOE的度數(shù)．22．（10分）某校為了了解本校七年級學生的視力情況（視力情況分為：不近視，輕度近視，中度近視，重度近視），隨機對七年級的部分學生進行了抽樣調(diào)查，將調(diào)查結(jié)果進行整理后，繪制了如下不完整的統(tǒng)計圖，其中中度近視人數(shù)是不近視與重度近視人數(shù)之和的一半．請你根據(jù)以上信息解答下列問題：（1）求本次調(diào)查的學生人數(shù)；（2）補全條形統(tǒng)計圖．在扇形統(tǒng)計圖中，求“中度近視”對應扇形的圓心角的度數(shù)；（3）若該校七年級學生有1200人，請你估計該校七年級近視（包括輕度近視，中度近視，重度近視）的學生大約有多少人？23．（12分）（理解新知）如圖①，已知，在內(nèi)部畫射線，得到三個角，分別為，，，若這三個角中有一個角是另外一個角的兩倍，則稱射線為的“二倍角線”．（1）一個角的角平分線______這個角的“二倍角線”（填“是”或“不是”）（2）若，射線為的“二倍角線”，則的大小是______；（解決問題）如圖②，己知，射線從出發(fā)，以/秒的速度繞點逆時針旋轉(zhuǎn)；射線從出發(fā)，以/秒的速度繞點順時針旋轉(zhuǎn)，射線，同時出發(fā)，當其中一條射線回到出發(fā)位置的時候，整個運動隨之停止，設運動的時間為秒．（3）當射線，旋轉(zhuǎn)到同一條直線上時，求的值；（4）若，，三條射線中，一條射線恰好是以另外兩條射線為邊組成的角的“二倍角線”，直接寫出所有可能的值______．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【分析】根據(jù)二階行列式得到關于x的方程，解方程即可求解．【詳解】∵=3∴2(x-1)-3(2x+1)=3解得x=-2故選D．【點睛】此題主要考查一元一次方程的應用，解題的關鍵是根據(jù)題意列出方程．2、D【分析】根據(jù)前面幾個式子得出規(guī)律，即可得到結(jié)論．【詳解】第1個等式：，第2個等式：，第3個等式：，可以發(fā)現(xiàn)：等式左邊第一個數(shù)為序號+1，第二個數(shù)的分子為序號+1，分母為分子的平方-1，等號右邊第一個數(shù)為(序號+1)的平方，第二個數(shù)與左邊第二個數(shù)相同．∴第10個等式：，即．故選：D．【點睛】本題考查了數(shù)字的變化規(guī)律，找出數(shù)字之間的聯(lián)系，得出運算規(guī)律，利用規(guī)律解決問題．3、B【分析】根據(jù)幾何體的展開圖為兩個三角形和三個矩形，即可得出幾何體是三棱柱．【詳解】∵三棱柱的展開圖是兩個三角形和三個矩形∴該幾何體是三棱柱故選：B．【點睛】本題主要考查幾何體的展開圖，掌握常見的幾何體的展開圖是解題的關鍵．4、D【分析】根據(jù)普查的概念對各項進行判斷即可．【詳解】①全國學生的身高，不適合普查，錯誤；②某品牌手機的使用壽命，不適合普查，錯誤；③你所在班級同學的視力，適合普查，正確；④某旅游公司課車的安全性能，適合普查，正確．故答案為：D．【點睛】本題考查了普查的定義以及判斷，掌握普查的定義以及判斷方法是解題的關鍵．5、A【解析】A.∵b<a,∴b﹣a<0，故不正確；B.∵b<0,a>0,,∴a+b＜0，故正確；C.∵b<0,a>0,ab＜0，故正確；D.∵b<0,a>0,b＜a，故正確；故選A.6、D【詳解】解：A、3a－2a=a；B、3a2+5a2=8a2；C、a2b－2ab2=ab（a-2b）．D、3a+2a=5a故選D．【點睛】本題考查整式運算，本題難度較低，主要考查學生對整式運算學習．7、A【分析】根據(jù)線段的延長線的定義逐個判斷即可．【詳解】解：A、圖形和語言符合，故本選項正確；

B、不是表示線段PQ的延長線，故本選項錯誤；

C、不是表示線段PQ的延長線，故本選項錯誤；

D、不是表示線段PQ的延長線，故本選項錯誤；

故選：A．【點睛】本題考查了對直線、射線、線段的應用，主要考查學生的觀察圖形的能力和理解能力．8、D【解析】根據(jù)負數(shù)比較大小的方法,絕對值大的反而小,即可得到答案.【詳解】解:,三種制冷劑的沸點的近似值從低到高排列順序為，，.故選:D.【點睛】本題考查有理數(shù)比較大小的方法,熟練掌握方法是解答關鍵.9、B【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義進行判斷即可【詳解】解：2020的相反數(shù)是-2020；故選：B【點睛】此題考查了相反數(shù)，正確把握相反數(shù)的定義只有符號不相同的兩個數(shù)互為相反數(shù)是解題的關鍵．10、B【分析】科學計數(shù)法是指a×，且1≤＜10，n為原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減一.【詳解】解：由科學計數(shù)法可得258000=2.58×105故應選B11、B【分析】科學記數(shù)法的形式是：，其中＜10，為整數(shù)．所以，取決于原數(shù)小數(shù)點的移動位數(shù)與移動方向，是小數(shù)點的移動位數(shù)，往左移動，為正整數(shù)，往右移動，為負整數(shù)．本題小數(shù)點往左移動到的后面，所以【詳解】解：故選B．【點睛】本題考查的知識點是用科學記數(shù)法表示絕對值較大的數(shù)，關鍵是在理解科學記數(shù)法的基礎上確定好的值，同時掌握小數(shù)點移動對一個數(shù)的影響．12、C【詳解】∵∠AOB=∠COD=90°，∠COB=58°，∴∠BOD=∠COA=90°﹣58°=32°，∴∠DOA=∠AOB+∠DOB=90°+32°=122°．故選C.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1．【分析】根據(jù)“同胞直角三角形”的定義結(jié)合圖形可直接得到答案．【詳解】由“同胞直角三角形”的定義可得：a=1．故答案為1．【點睛】此題主要考查了認識平面圖形，關鍵是正確理解題意．14、2【分析】先將多項式合并同類項，根據(jù)多項式中不含xy項，可得k-2=0，由此求出k的值.【詳解】解：∵多項式x2+kxy﹣2xy+6中不含xy項，∴k-2=0，解得k=2，故答案為：2.【點睛】此題考查多項式不含某項，只需將多項式合并同類項之后使該項的系數(shù)等于零即可.15、或1【分析】根據(jù)點C與點B的位置關系分類討論，分別畫出對應的圖形，推出各線段與AC的關系，根據(jù)直線上所有線段的長度之和為19，列出關于AC的方程即可求出AC．【詳解】解：若點C在點B左側(cè)時，如下圖所示：∵∴∴BC=，AB=∵點分別為中點∴AD=DC=，CE=BE=∴AE=AC＋CE=，DE=DC＋CE=，DB=DC＋CB=AC∵直線上所有線段的長度之和為19∴AD＋AC＋AE＋AB＋DC＋DE＋DB＋CE＋CB＋EB=19即＋AC＋＋＋＋＋AC＋＋＋=19解得：AC=；若點C在點B右側(cè)時，如下圖所示：∵∴∴BC=，AB=∵點分別為中點∴AD=DC=，CE=BE=∴AE=AC－CE=，DE=DC－CE=，DB=DC－CB=∵直線上所有線段的長度之和為19∴AD＋AC＋AE＋AB＋DC＋DE＋DB＋CE＋CB＋EB=19即＋AC＋＋＋＋＋＋＋＋=19解得：AC=綜上所述：AC=或1．故答案為：或1．【點睛】此題考查的是線段的和與差，掌握線段之間的關系和分類討論的數(shù)學思想是解決此題的關鍵．16、1【解析】試題分析：由一元一次方程的概念可知：①含有一個未知數(shù)，②未知數(shù)的次數(shù)為1，③整式方程，因此可得m+1≠0，，由此可求得m=1．考點：一元一次方程17、【分析】原式利用題中的新定義計算即可求出值．【詳解】根據(jù)題中的新定義得亥故答案為：．【點睛】本題考查了一元一次方程的解法，掌握解一元一次方程的解法是解題的關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、見解析【分析】由平面圖形的折疊及正方體的展開圖解題．正方體的側(cè)面展開圖共11種．【詳解】解：根據(jù)正方體的展開圖作圖：【點睛】解題時勿忘記四棱柱的特征及正方體展開圖的各種情形．19、【分析】把，代入，去括號合并同類項即可．【詳解】解：【點睛】本題考查的知識點是整式的加減，掌握去括號法則以及整式加減法的法則是解此題的關鍵．20、①見解析；②兩點之間線段最短【分析】分別根據(jù)直線、射線、相交直線和線段的延長線進行作圖即可．【詳解】解：如圖所示：作圖的依據(jù)是：兩點之間，線段最短．故答案為兩點之間，線段最短．【點睛】本題主要考查直線、射線和線段的畫法，掌握作圖的基本方法是解題的關鍵．21、（1）見解析；（2）OF＜OG；理由見解析；（3）∠AOD＝70°，∠DOE＝20°．【分析】（1）使用量角器量出的度數(shù)，再用直角三角尺畫它的平分線，使用直角三角尺畫于G；（2）根據(jù)垂線段最短即可確定OF和OG的大?。唬?）先利用鄰補角計算出，再根據(jù)角平分線定義得，然后利用角互余計算的度數(shù)．【詳解】（1）先使用量角器量出的度數(shù)，再用直角三角尺畫它的平分線；使用直角三角尺畫于G，如下圖所示，OD、FG即為所畫（2）．理由如下：是點O到FG的距離由直線外一點與直線上各點的連線中，垂線段最短可知，；（3）∵OD是的平分線∴∵∴∴故的度數(shù)為，的度數(shù)為．【點睛】本題考查了角平分線和垂線的畫法、垂線段最短、角互余等知識點，掌握角平分線的定義是解題關鍵．22、（1）50（人）；（2）圖見解析，1．4°；（3）720【分析】（1）根據(jù)輕度近視的人數(shù)是14人，占總?cè)藬?shù)的28%，即可求得總?cè)藬?shù)；（2）設中度近視的人數(shù)是x人，則不近視與重度近視人數(shù)的和為2x，列方程求得x的值，即可求得不近視的人數(shù)，然后利用360°乘以對應的百分比即可求得圓心角的度數(shù)；（3）利用總?cè)藬?shù)乘以對應的百分比即可求解．【詳解】解：（1）本次調(diào)查的學生人數(shù)為14÷28%＝50（人）；（2）設中度近視的人數(shù)是x人，則不近視與重度近視人數(shù)的和為2x，則x+2x+14＝50，解得：x＝12，則中度近視的人數(shù)是12，不近視的人數(shù)是：24﹣4＝20（人），所以“中度近視”對應扇形的圓心角度數(shù)是：360°×＝1．4°；補全條形圖如下：（3）估計該校七年級近視（包括輕度近視，中度近視，重度近視）的學生大約有1200×＝720（人）．【點睛】本題考查條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計