2026屆遼寧省大連西崗區(qū)七校聯(lián)考數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末檢測(cè)試題考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列方程變形中,正確的是（）A．方程移項(xiàng)得B．方程,去括號(hào)得3-x=2-5xC．方程,未知數(shù)系數(shù)化為1,得D．方程化成2．把下圖折成正方體的盒子，折好后與“試”相對(duì)的字是（）A．祝 B．你 C．順 D．利3．下列方程變形中正確的是（）A．2x-1=x+5移向得2x+x=5+1B．x2+x3=1C．(x+2)-2(x-1)=0,去括號(hào)得x+2-2x+2=0D．-4x=2，系數(shù)化為1得x=-24．下列各數(shù)、、、0、、中，負(fù)有理數(shù)的個(gè)數(shù)是()A．2 B．3 C．4 D．55．如圖，AB∥CD，BF,DF分別平分∠ABE和∠CDE，BF∥DE，∠F與∠ABE互補(bǔ)，則∠F的度數(shù)為A．30° B．35° C．36° D．45°6．如圖，將一個(gè)三角板角的頂點(diǎn)與另一個(gè)三角板的直角頂點(diǎn)重合，，的余角的大小是（）A． B． C． D．7．平面上有三個(gè)點(diǎn)，，，如果，，，則（）．A．點(diǎn)在線段上 B．點(diǎn)在線段的延長(zhǎng)線上C．點(diǎn)在直線外 D．不能確定8．圖中的立體圖形與平面展開圖不相符的是()A． B．C． D．9．三條共點(diǎn)直線都與第四條直線相交，一共有（）對(duì)對(duì)頂角.A．12 B．24 C．7 D．1110．下列調(diào)查中適宜采用普查方式的是（）A．考察人們保護(hù)海洋的意識(shí)B．檢查一枚用于發(fā)射衛(wèi)星的運(yùn)載火箭的各零部件C．了解全國(guó)九年級(jí)學(xué)生身高的現(xiàn)狀D．了解一批圓珠筆的壽命二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．寫成省略加號(hào)的和的形式是__________．12．某商場(chǎng)出售茶壺和茶杯，茶壺每只15元，茶杯每只3元，商店規(guī)定：購(gòu)一只茶壺贈(zèng)送一只茶杯，某人共付款180元，共得茶壺、茶杯共30只（含贈(zèng)送茶杯），則此人購(gòu)得茶壺的只數(shù)是__________．13．如果∠1+∠2＝90°，∠1+∠3＝90°，那么∠2與∠3的大小關(guān)系是______．14．如圖是一個(gè)正方體紙盒的展開圖，當(dāng)折成紙盒時(shí)，與數(shù)11重合的數(shù)是_____．15．方程（a﹣2）x|a|﹣1+3=0是關(guān)于x的一元一次方程，則a=_____．16．已知一個(gè)長(zhǎng)為，寬為的長(zhǎng)方形，如圖1所示，沿圖中虛線裁剪成四個(gè)相同的小長(zhǎng)方形，按圖2的方式拼接，則拼成的大正方形的邊長(zhǎng)是____，陰影部分小正方形的的面積是___．（提示：用含的代數(shù)式表示）

三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）計(jì)算：（1）﹣14﹣5×[2﹣（﹣3）2]（2）﹣2+（﹣）×（﹣）+（﹣）×18．（8分）如下表，在的幻方的九個(gè)空格中，填入9個(gè)數(shù)字，使得處于同一橫行、同一豎行、同一斜對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)的和都相等，按以上規(guī)則填成的幻方中，求出的值并把表格填完整．43119．（8分）以直線AB上一點(diǎn)O為端點(diǎn)作射線OC，將一塊直角三角板的直角頂點(diǎn)放在O處(注：∠DOE＝90°).(1)如圖①，若直角三角板DOE的一邊OD放在射線OB上，且∠BOC＝60°，求∠COE的度數(shù)；(2)如圖②，將三板DOE繞O逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)到某個(gè)位置時(shí)，若恰好滿足5∠COD＝∠AOE，且∠BOC＝60°，求∠BOD的度數(shù)；(3)如圖③，將直角三角板DOE繞點(diǎn)O逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)到某個(gè)位置，若OE恰好平分∠AOC，請(qǐng)說(shuō)明OD所在射線是∠BOC的平分線.20．（8分）解方程（1）；（2）21．（8分）如圖是一個(gè)用硬紙板制作的長(zhǎng)方體包裝盒展開圖，已知它的底面形狀是正方形，高為12cm．(1)制作這樣的包裝盒需要多少平方厘米的硬紙板?(2)若1平方米硬紙板價(jià)格為5元，則制作10個(gè)這的包裝盒需花費(fèi)多少錢?(不考慮邊角損耗)22．（10分）已知點(diǎn)為直線上的一點(diǎn)，為直角，平分．如圖1，若，請(qǐng)直接寫出等于多少度；如圖1，若，求的度數(shù)(用含的代數(shù)式表示)；如圖2，若平分，且，求的值．23．（10分）某校隨機(jī)抽取部分學(xué)生，對(duì)“學(xué)習(xí)習(xí)慣”進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查．設(shè)計(jì)的問(wèn)題：對(duì)自己做錯(cuò)的題目進(jìn)行整理、分析、改正；答案選項(xiàng)為：A．很少，B．有時(shí)，C．常常，D、總是．將調(diào)查結(jié)果的數(shù)據(jù)進(jìn)行了整理、繪制成部分統(tǒng)計(jì)圖：請(qǐng)根據(jù)圖中信息，解答下列問(wèn)題：（1）填空：________%，_________%，“常?！睂?duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)為________；（2）請(qǐng)你直接補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）若該校有3600名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)其中“常?！睂?duì)錯(cuò)題進(jìn)行整理、分析、改正的學(xué)生有多少名？24．（12分）如圖，將帶有45°和30°兩塊直角三角尺的直角頂點(diǎn)C疊放在一起，（1）若∠DCE＝25°，則∠ACB＝______；若∠ACB＝150°，則∠DCE＝______；（2）猜想∠ACB與∠DCE的大小有何特殊關(guān)系，并說(shuō)明理由．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)：①等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)（或式子），等式仍成立；②等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)不為0的數(shù)（或式子），等式仍成立．即可解決．【詳解】解：A、方程3x-2=2x+1，移項(xiàng)得3x-2x=1+2，錯(cuò)誤；

B、方程3-x=2-5（x-1），去括號(hào)得3-x=2-5x+5，錯(cuò)誤；C、方程，未知數(shù)系數(shù)化為1得：t=，錯(cuò)誤；D、方程化成，即5x-5-2x=1，即3x=6，正確；故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解．2、B【分析】正方體的表面展開圖中，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答即可．【詳解】這是一個(gè)正方體的平面展開圖，共有六個(gè)面，其中面“考”與面“順”相對(duì)，面“你”與面“試”相對(duì)，面“?！迸c面“利”相對(duì)．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手，分析及解答問(wèn)題．3、C【解析】將各項(xiàng)中方程變形得到結(jié)果，即可做出判斷．【詳解】A、2x-1=x+5，移項(xiàng)得：2x-x=5+1，錯(cuò)誤；B、x2+x3=1去分母得：C、（x+2）-2（x-1）=0去括號(hào)得：x+2-2x+2=0，正確；D、-4x=2系數(shù)化為“1”得：x=-12故選C．【點(diǎn)睛】此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解．4、C【分析】根據(jù)有理數(shù)的概念對(duì)各數(shù)進(jìn)行分析可得答案.【詳解】，它們是負(fù)有理數(shù).故選C.5、C【解析】延長(zhǎng)BG交CD于G,然后運(yùn)用平行的性質(zhì)和角平分線的定義，進(jìn)行解答即可.【詳解】解：如圖延長(zhǎng)BG交CD于G∵BF∥ED∴∠F=∠EDF又∵DF平分∠CDE，∴∠CDE=2∠F，∵BF∥ED∴∠CGF=∠EDF=2∠F，∵AB∥CD∴∠ABF=∠CGF=2∠F，∵BF平分∠ABE∴∠ABE=2∠ABF=4∠F，又∵∠F與∠ABE互補(bǔ)∴∠F+∠ABE=180°即5∠F=180°，解得∠F=36°故答案選C.【點(diǎn)睛】本題考查了平行的性質(zhì)和角平分線的定義，做出輔助線是解答本題的關(guān)鍵.6、D【分析】根據(jù)∠2+∠EAC=90°，即可得∠EAC為∠2的余角，再根據(jù)∠BAC=60°，∠1=27°41′，求出∠EAC的度數(shù)即可．【詳解】∵∠2+∠EAC=90°∴∠EAC與∠2的互余∵∠BAC=60°，∠1=27°41′

∴∠EAC=32°19′∴∠2的余角為32°19′

故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了度分秒的換算，關(guān)鍵是求出∠EAC的度數(shù)，是一道基礎(chǔ)題．7、A【分析】本題沒(méi)有給出圖形，在畫圖時(shí)，應(yīng)考慮到A、B、C三點(diǎn)之間的位置關(guān)系，再根據(jù)正確畫出的圖形解題．【詳解】如圖：從圖中我們可以發(fā)現(xiàn)，所以點(diǎn)在線段上．故選A．【點(diǎn)睛】考查了直線、射線、線段，在未畫圖類問(wèn)題中，正確畫圖很重要，所以能畫圖的一定要畫圖這樣才直觀形象，便于思維．8、A【分析】分析四個(gè)選項(xiàng)，發(fā)現(xiàn)A中的平面展開圖為三棱柱的展開圖，不是三棱錐的展開圖，由此即可得出結(jié)論．【詳解】解：根據(jù)立體圖形與平面展開圖對(duì)照四個(gè)選項(xiàng)，發(fā)現(xiàn)A中的平面展開圖為三棱柱的展開圖，不是三棱錐的展開圖．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了幾何體的展開圖，解題的關(guān)鍵是逐項(xiàng)對(duì)照幾何體與展開圖．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，熟記各幾何體的展開圖是關(guān)鍵．9、A【分析】本題考查對(duì)頂角的定義，兩條直線相交后所得的只有一個(gè)公共頂點(diǎn)且兩個(gè)角的兩邊互為反向延長(zhǎng)線，這樣的兩個(gè)角叫做對(duì)頂角．【詳解】解：如圖所示，，單個(gè)角的有4對(duì)，兩個(gè)角合并的角有4對(duì)，三個(gè)角合并的角也有4對(duì)，共有12對(duì)，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了對(duì)頂角的定義，注意對(duì)頂角是兩條直線相交而成的四個(gè)角中，沒(méi)有公共邊的兩個(gè)角．10、B【解析】由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．【詳解】解：A、考察人們保護(hù)海洋的意識(shí)，調(diào)查范圍廣適合抽樣調(diào)查，故A錯(cuò)誤；

B、檢查一枚用于發(fā)射衛(wèi)星的運(yùn)載火箭的各零部件是精確度要求高的調(diào)查，適合普查，故B正確；

C、了解全國(guó)九年級(jí)學(xué)生的身高現(xiàn)狀，調(diào)查范圍廣適合抽樣調(diào)查，故C錯(cuò)誤；

D、了解一批圓珠筆的壽命，調(diào)查具有破壞性，適合抽樣調(diào)查故D錯(cuò)誤；

故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、8-11+20-1．【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義和有理數(shù)的加法運(yùn)算省略加號(hào)的方法解答．【詳解】寫成省略加號(hào)的和的形式為8-11+20-1．故答案為：8-11+20-1．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的減法，有理數(shù)的加法省略加號(hào)的方法，是基礎(chǔ)題，需熟記．12、1【分析】設(shè)買茶壺x只，那么贈(zèng)x只茶杯，所以要買（30-2x）茶杯，然后根據(jù)共付款180元即可列出方程，解方程就可以解決問(wèn)題．【詳解】設(shè)買茶壺x只，買（30-2x）茶杯，依題意得：15x+3（30-2x）=180·，解得：x=1因此，此人購(gòu)得茶壺1只．故答案為：1．【點(diǎn)睛】考查了一元一次方程的應(yīng)用，此類題目貼近生活，有利于培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)解決生活中實(shí)際問(wèn)題的能力．解題時(shí)要明確真正要付款的茶杯數(shù)目是關(guān)鍵．13、相等【分析】根據(jù)“等角的余角相等”即可得解.【詳解】解：∵∠1+∠2＝90°，∠1+∠3＝90°，∴∠2＝∠3（等角的余角相等）．故答案為：相等.【點(diǎn)睛】本題主要考查余角，解此題的關(guān)鍵在于熟練掌握其知識(shí)點(diǎn).14、1，1【解析】觀察圖形可得，當(dāng)還原折成紙盒時(shí)，與點(diǎn)11重合的點(diǎn)是點(diǎn)1和點(diǎn)1．點(diǎn)睛：此題考查正方體的展開圖，解決此題的關(guān)鍵是運(yùn)用空間想象能力把展開圖折成正方體，找到重合的點(diǎn)．15、-2【解析】由一元一次方程的特點(diǎn)得：|a|?1=1，a?2≠0，解得：a=?2.故答案為?2.16、【分析】根據(jù)題意和題目中的圖形，可以得到圖2中小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬，從而可以得到陰影部分正方形的邊長(zhǎng)．【詳解】由圖1可得，圖2中每個(gè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為3a，寬為a，

則陰影部分正方形的邊長(zhǎng)是：3a?a＝2a，面積為2a×2a=，故答案為：2a；．【點(diǎn)睛】本題考查列代數(shù)式，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，得到小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）34；（2）-1【分析】（1）有理數(shù)的混合運(yùn)算，先做乘方，然后做乘除，最后做加減，有小括號(hào)先做小括號(hào)里面的；（2）有理數(shù)的混合運(yùn)算，先做乘法，然后做加減法．【詳解】解：（1）原式＝﹣1﹣5×（﹣7）＝﹣1+35＝34；（2）原式＝﹣2+﹣＝﹣2﹣6＝﹣1．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，掌握運(yùn)算順序及法則，正確計(jì)算是本題的解題關(guān)鍵．18、x=5，填表見解析.【分析】先依據(jù)同一橫行，同一豎行，同一斜對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)的和都相等列出方程，然后可求得x的值．【詳解】解：由題意得，解得．∴同一橫行，同一豎行，同一斜對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)的和為：4+x+x+1=1．表格補(bǔ)充如下：492357816【點(diǎn)睛】主要考查了有理數(shù)的加法，一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是理解題意找出等量關(guān)系列出方程．19、(1)30°；(2)65°；(3)見解析.【解析】分析：（1）根據(jù)∠COE+∠DOC=90°求解即可；（2）根據(jù)∠BOC+∠COD+∠DOE+∠AOE=180°求解即可；（3）由OE恰好平分∠AOC，得∠AOE＝∠COE，再根據(jù)平角的定義得∠COE＋∠COD=∠AOE＋∠BOD＝90°即可得證.詳解：(1)∵∠DOE＝90°，∠BOC＝60°，∴∠COE＝∠DOE－∠BOC＝30°.(2)設(shè)∠COD＝x，則∠AOE＝5x.∵∠AOE＋∠DOE＋∠COD＋∠BOC＝180°，∠DOE＝90°，∠BOC＝60°，∴5x＋90°＋x＋60°＝180°，解得x＝5°，即∠COD＝5°.∴∠BOD＝∠COD＋∠BOC＝5°＋60°＝65°.(3)∵OE平分∠AOC，∴∠AOE＝∠COE.∵∠DOE＝∠COE＋∠COD＝90°，∠AOE＋∠DOE＋∠BOD＝180°，∴∠AOE＋∠BOD＝90°，又∠AOE＝∠COE，∴∠COD＝∠BOD，即OD所在射線是∠BOC的平分線.點(diǎn)睛：本題主要考查了角平分線定義和角的計(jì)算，能根據(jù)圖形和已知求出各個(gè)角的度數(shù)是解此題的關(guān)鍵．20、（1）；（2）【分析】（1）通過(guò)去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化1即可求解；（2）這是一個(gè)帶分母的方程，所以要先去分母，再去括號(hào)，最后移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化1，從而得到方程的解.【詳解】解：（1）；（2）.【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程，注意去分母時(shí)，方程兩邊同時(shí)乘各分母的最小公倍數(shù)時(shí)，不要漏乘沒(méi)有分母的項(xiàng)，同時(shí)要把分子（如果是一個(gè)多項(xiàng)式）作為一個(gè)整體加上括號(hào).21、（1）310；（2）1.8元【分析】（1）根據(jù)圖形得到底面正方形邊長(zhǎng)，然后根據(jù)表面積=2個(gè)底面面積+4個(gè)側(cè)面面積計(jì)算即可；（2）先算出10個(gè)包裝盒的面積，再乘以單價(jià)即可．注意單位要統(tǒng)一．【詳解】（1）由圖形可知：底面正方形的邊長(zhǎng)=18－12=1．包裝盒的表面積=1×1×2+4×1×12=72+288=310（平方厘米）．答：制作一個(gè)這樣的包裝盒需要310平方厘米的硬紙板．（2）10×310÷10000×5=1.8（元）制作10個(gè)這的包裝盒需花1.8元．【點(diǎn)睛】本題考查了幾何體的展開圖，從實(shí)物出發(fā)，通過(guò)結(jié)合立體圖形與平面圖形的轉(zhuǎn)化，建立空間觀念，是解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵．22、（1）15°；（2）；（3）【分析】（1）由∠AOE＝30，可以求得∠BOE＝150，再由OC平分∠BOE，可求得∠COE＝75，∠EOF為直角，所以可得∠COF＝∠EOF?∠EOC＝15；（2）由（1）的方法即可得到；（3）先設(shè)為，再根據(jù)角的關(guān)系得出方程，解答后求出n的值即可．【詳解】平分為直角平分為直角設(shè)為，則為，為則解得．，即．【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線定義，鄰補(bǔ)角定義，角的和差，準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵．23、（1）12；36；108°；（2）C項(xiàng)人數(shù)：60人，條形統(tǒng)計(jì)圖見解析；（3）1080名．【分析】（1）用“有時(shí)”人數(shù)除以“有時(shí)”百分比可以得到抽樣總?cè)藬?shù)，再用A項(xiàng)、D項(xiàng)人數(shù)除以抽樣總?cè)藬?shù)可以得到a、b的值，用360度乘以C項(xiàng)百分比可得“常?！睂?duì)應(yīng)圓心角度數(shù)；（2）算出C項(xiàng)對(duì)應(yīng)人數(shù)后可以補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）用全校人數(shù)乘以C項(xiàng)百分比可以得到答案．【詳解】解：（1）∵抽