山東省曲阜市昌平中學(xué)2026屆八年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測模擬試題測模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，△ABC與△關(guān)于直線MN對稱，P為MN上任意一點(diǎn)，下列說法不正確的是（）A． B．MN垂直平分C．這兩個三角形的面積相等 D．直線AB，的交點(diǎn)不一定在MN上2．已知M＝m﹣4，N＝m2﹣3m，則M與N的大小關(guān)系為（）A．M＞N B．M＝N C．M≤N D．M＜N3．下列計算，正確的是（）A．a(chǎn)2﹣a=a B．a(chǎn)2?a3=a6 C．a(chǎn)9÷a3=a3 D．（a3）2=a64．下列描述不能確定具體位置的是（）A．某影劇院排號 B．新華東路號C．北緯度，東經(jīng)度 D．南偏西度5．若，且，則的值可能是（）A．0 B．3 C．4 D．56．若代數(shù)式有意義，則實數(shù)x的取值范圍是A． B． C． D．且7．若分式有意義，則實數(shù)的取值范圍是（）A． B． C． D．8．下列運(yùn)算正確的是A． B． C． D．9．分式方程的解為（）A． B． C． D．無解10．隨著生活水平的提高，小林家購置了私家車，這樣他乘坐私家車上學(xué)比乘坐公交車上學(xué)所需的時間少用了15分鐘，現(xiàn)已知小林家距學(xué)校8千米，乘私家車平均速度是乘公交車平均速度的2.5倍，若設(shè)乘公交車平均每小時走x千米，根據(jù)題意可列方程為（）A． B． C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．計算的結(jié)果是________．12．______________.13．估算≈_____．（精確到0.1）14．計算：______________．15．如圖，在四邊形中，且，，，平分交的延長線于點(diǎn)，則_________．16．已知實數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡的結(jié)果為________17．如果關(guān)于的方程有增根，則_______________.18．正方形ABCD的邊長為4，E為BC邊上一點(diǎn)，BE=3，M為線段AE上一點(diǎn)，射線BM交正方形的一邊于點(diǎn)F，且BF=AE,則BM的長為____．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，直線交軸于點(diǎn)，直線交軸于點(diǎn)，并且這兩條直線相交于軸上一點(diǎn)，平分交軸于點(diǎn)．（1）求的面積．（2）判斷的形狀，并說明理由．（3）點(diǎn)是直線上一點(diǎn)，是直角三角形，求點(diǎn)的坐標(biāo)．20．（6分）（1）解分式方程：；（2）化簡：21．（6分）觀察下列勾股數(shù):3,4,5;5,12,13;7,24,25;9,40,41;…,a,b,c.根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,請寫出:(1)當(dāng)a=19時,求b,c的值;(2)當(dāng)a=2n+1時,求b,c的值;(3)用(2)的結(jié)論判斷15,111,112,是否為一組勾股數(shù),并說明理由.22．（8分）如圖，在△ABC中，∠B=90，∠C=30°，AB=6cm，BC=6cm，動點(diǎn)P從點(diǎn)B開始沿邊BA、AC向點(diǎn)C以3cm/s的速度移動，動點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿邊BC向點(diǎn)C以cm/s的速度移動，動點(diǎn)P、Q同時出發(fā)，到點(diǎn)C運(yùn)動結(jié)束．設(shè)運(yùn)動過程中△BPQ的面積為y（cm2），運(yùn)動時間為t（s）．（1）點(diǎn)P運(yùn)動到點(diǎn)A，t=（s）；（2）請你用含t的式子表示y．23．（8分）如圖，AB∥CD，AE＝DC，AB＝DE，EF⊥BC于點(diǎn)F．求證：（1）△AEB≌△DCE；（2）EF平分∠BEC．24．（8分）解方程組．25．（10分）合肥市擬將徽州大道南延至廬江縣廬城鎮(zhèn)，廬江段的一段土方工程，甲隊單獨(dú)做需40天完成，若乙隊先做30天后，甲、乙兩隊一起合做20天恰好完成任務(wù)，請問：（1）乙隊單獨(dú)做需要多少天才能完成任務(wù)？（2）現(xiàn)將該土方工程分成兩部分，甲隊做完其中一部分工程用了x天，乙隊做完另一部分工程用了y天，若x，y都是正整數(shù)，且甲隊做的時間不到15天，乙隊做的時間不到70天，請用含x的式子表示y，并求出兩隊實際各做了多少天？26．（10分）計算或求值（1）計算：（2a+3b）（2a﹣b）；（2）計算：（2x+y﹣1）2；（3）當(dāng)a＝2，b＝﹣8，c＝5時，求代數(shù)式的值；（4）先化簡，再求值：（m+2），其中m＝．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據(jù)軸對稱的性質(zhì)逐項判斷即可得．【詳解】A、P到點(diǎn)A、點(diǎn)的距離相等正確，即，此項不符合題意；B、對稱軸垂直平分任意一組對應(yīng)點(diǎn)所連線段，因此MN垂直平分，此項不符合題意；C、由軸對稱的性質(zhì)得：這兩個三角形的面積相等，此項不符合題意；D、直線AB，的交點(diǎn)一定在MN上，此項符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對稱的性質(zhì)，掌握軸對稱的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．2、C【分析】利用完全平方公式把N﹣M變形，根據(jù)偶次方的非負(fù)性解答．【詳解】解：N﹣M＝（m2﹣3m）﹣（m﹣4）＝m2﹣3m﹣m+4＝m2﹣4m+4＝（m﹣2）2≥0，∴N﹣M≥0，即M≤N，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的是因式分解的應(yīng)用，掌握完全平方公式、偶次方的非負(fù)性是解題的關(guān)鍵．3、D【解析】A、a2-a，不能合并，故A錯誤；B、a2?a3=a5，故B錯誤；C、a9÷a3=a6，故C錯誤；D、（a3）2=a6，故D正確，故選D．4、D【解析】根據(jù)平面內(nèi)的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對一一對應(yīng)分別對各選項進(jìn)行判斷．【詳解】解：A、某影劇院排號能確定具體位置；B、新華東路號，能確定具體位置；C、北緯度，東經(jīng)度，能確定具體位置；D、南偏西度不能確定具體位置；故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了利用坐標(biāo)確定位置，是基礎(chǔ)題，明確位置的確定需要兩個因素是解題的關(guān)鍵．5、A【解析】根據(jù)不等式的性質(zhì)，可得答案．【詳解】由不等號的方向改變，得a?3<0，解得a<3，四個選項中滿足條件的只有0.故選：A.【點(diǎn)睛】考查不等式的性質(zhì)3，熟練掌握不等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.6、D【解析】根據(jù)二次根式被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)和分式分母不為0的條件，要使在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，必須且x≠1．故選D．7、B【分析】分式有意義，則，求出x的取值范圍即可.【詳解】∵分式有意義，∴，解得：，故選B.【點(diǎn)睛】本題是對分式有意義的考查，熟練掌握分式有意義的條件是解決本題的關(guān)鍵.8、A【解析】選項A，選項B，，錯誤；選項C，，錯誤；選項D，，錯誤.故選A.9、D【解析】分析：分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解．詳解：去分母得：x2+2x﹣x2﹣x+2=3，解得：x=1，經(jīng)檢驗x=1是增根，分式方程無解．故選D．點(diǎn)睛：本題考查了分式方程的解，始終注意分母不為0這個條件．10、D【解析】分析：根據(jù)乘私家車平均速度是乘公交車平均速度的2.5倍，乘坐私家車上學(xué)比乘坐公交車上學(xué)所需的時間少用了15分鐘，利用時間得出等式方程即可．詳解：設(shè)乘公交車平均每小時走x千米，根據(jù)題意可列方程為：．故選D．點(diǎn)睛：此題主要考查了由實際問題抽象出分式方程，解題關(guān)鍵是正確找出題目中的相等關(guān)系，用代數(shù)式表示出相等關(guān)系中的各個部分，列出方程即可．二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】由題意根據(jù)運(yùn)算順序，先把各個分式進(jìn)行乘方運(yùn)算，再進(jìn)行分式的乘除運(yùn)算即可得出答案．【詳解】解：故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查分式的乘除法，解題時注意分式乘除法的運(yùn)算，歸根到底是乘法的運(yùn)算，當(dāng)分子和分母是多項式時，一般應(yīng)先進(jìn)行因式分解，再約分．12、【分析】根據(jù)零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪分別化簡，再相乘．【詳解】解：，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的乘法運(yùn)算，涉及到零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，解題的關(guān)鍵是掌握零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的計算方法．13、1.2【分析】由于2＜3＜16，可得到的整數(shù)部分是1，然后即可判斷出所求的無理數(shù)的大約值．【詳解】∵2＜3＜16，∴1＜＜4，∴的整數(shù)部分是1，∵1．162＝2．2856，1．172＝3．0482，∴≈1.2，故答案是：1.2【點(diǎn)睛】此題主要考查了無理數(shù)的估算能力，現(xiàn)實生活中經(jīng)常需要估算，估算應(yīng)是我們具備的數(shù)學(xué)能力，“夾逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．14、-1【解析】根據(jù)實數(shù)的性質(zhì)即可化簡求解．【詳解】1-3=-1故答案為：-1．【點(diǎn)睛】此題主要考查實數(shù)的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟知實數(shù)的性質(zhì)．15、3；【分析】由，AE平分，得到∠EAB=∠F，則AB=BF=8，然后即可求出CF的長度.【詳解】解：∵，∴∠DAE=∠F，∵AE平分，∴∠DAE=∠EAB，∴∠EAB=∠F，∴AB=BF=8，∵，∴；故答案為：3.【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，角平分線的定義，以及等角對等邊，解題的關(guān)鍵是熟練掌握所學(xué)的性質(zhì)，得到AB=BF.16、0【分析】根據(jù)數(shù)軸所示，a＜0，b＞0，b-a＞0，依據(jù)開方運(yùn)算的性質(zhì)，即可求解．【詳解】解：由圖可知：a＜0，b＞0，b-a＞0，∴故填：0【點(diǎn)睛】本題主要考查二次根式的性質(zhì)和化簡，實數(shù)與數(shù)軸，去絕對值號，關(guān)鍵在于求出b-a＞0，即|b-a|=b-a．17、-1【解析】增根是分式方程化為整式方程后產(chǎn)生的使分式方程的分母為0的根．有增根，最簡公分母x?1＝0，所以增根是x＝1，把增根代入化為整式方程的方程即可求出未知字母的值．【詳解】方程兩邊都乘x?1得mx＋1-x＋1＝0，∵方程有增根，∴最簡公分母x?1＝0，即增根是x＝1，把x＝1代入整式方程，得m＝?1．故答案為：?1．【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的增根，解決增根問題的步驟：①確定增根的值；②化分式方程為整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值．18、或【分析】分兩種情況進(jìn)行分析，①當(dāng)BF如圖位置時，②當(dāng)BF為BG位置時；根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可求得BM的長．【詳解】如圖，當(dāng)BF如圖位置時，∵AB=AB，∠BAF=∠ABE=90°，AE=BF，

∴△ABE≌△BAF（HL），

∴∠ABM=∠BAM，

∴AM=BM，AF=BE=3，

∵AB=4，BE=3，

∴AE=，

過點(diǎn)M作MS⊥AB，由等腰三角形的性質(zhì)知，點(diǎn)S是AB的中點(diǎn)，BS=2，SM是△ABE的中位線，

∴BM=AE=×5=，

當(dāng)BF為BG位置時，易得Rt△BCG≌Rt△ABE，

∴BG=AE=5，∠AEB=∠BGC，

∴△BHE∽△BCG，

∴BH：BC=BE：BG，

∴BH=．故答案是：或．【點(diǎn)睛】利用了全等三角形的判定和性質(zhì)，等角對等邊，相似三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理求解．三、解答題(共66分)19、（1）5；（2）直角三角形，理由見解析；（3）或【分析】（1）先求出直線與x軸的交點(diǎn)B的坐標(biāo)和與y軸的交點(diǎn)C的坐標(biāo)，把點(diǎn)C代入直線，求出m的值，再求它與x軸的交點(diǎn)A的坐標(biāo)，的面積用AB乘OC除以2得到；（2）用勾股定理求出BC的平方，AC的平方，再根據(jù)AB的平方，用勾股定理的逆定理證明是直角三角形；（3）先根據(jù)角平分線求出D的坐標(biāo)，再去分兩種情況構(gòu)造全等三角形，利用全等三角形的性質(zhì)求出對應(yīng)的邊長，從而得到點(diǎn)E的坐標(biāo)．【詳解】解：（1）令，則，∴，令，則，解得，∴，將代入，得，∴，令，則，解得，∴，∴，，∴；（2）根據(jù)勾股定理，，，且，∴，則是直角三角形；（3）∵CD平分，∴，∴，∴，∴①如圖，是直角，過點(diǎn)E作軸于點(diǎn)N，過點(diǎn)C作于點(diǎn)M，由（2）知，，∵CD平分，∴，∴是等腰直角三角形，∴，∵，，∴，在和中，，∴，設(shè)，，根據(jù)圖象列式：，即，解得，∴，∴；②如圖，是直角，過點(diǎn)E作軸于點(diǎn)G，同理是等腰直角三角形，且可以證得，∴，，∴，∴，綜上：，．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)綜合，解題的關(guān)鍵是掌握一次函數(shù)解析式的求解，與坐標(biāo)軸交點(diǎn)的求解，圖象圍成的三角形面積的求解，還涉及勾股定理、角平分線的性質(zhì)、全等三角形等幾何知識，需要運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想去求解．20、（1）；（2）.【解析】（1）分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解可得x的值，經(jīng)檢驗是分式方程的解；（2）原式括號中兩項通分并進(jìn)行同分母減法計算，同時利用除法法則變形、約分即可求解.【詳解】（1）解：經(jīng)檢驗：是原方程的解，所以原方程的解為.（2）原式.【點(diǎn)睛】本題考查了解分式方程以及分式方程的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是正確解題的關(guān)鍵.21、(1)b=180.c=181；(2)b=2n2+2n,c=2n2+2n+1；(3)不是,理由見解析【解析】試題分析：（1）仔細(xì)觀察可發(fā)現(xiàn)給出的勾股數(shù)中，斜邊與較大的直角邊的差是1，根據(jù)此規(guī)律及勾股定理公式不難求得b，c的值．（2）根據(jù)第一問發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，代入勾股定理公式中即可求得b、c的值．（3）將第二問得出的結(jié)論代入第三問中看是否符合規(guī)律，符合則說明是一組勾股數(shù)，否則不是．試題解析：解：（1）觀察得給出的勾股數(shù)中，斜邊與較大直角邊的差是1，即c﹣b=1．∵a=19，a2+b2=c2，∴192+b2=（b+1）2，∴b=180，∴c=181；（2）通過觀察知c﹣b=1，∵（2n+1）2+b2=c2，∴c2﹣b2=（2n+1）2，（b+c）（c﹣b）=（2n+1）2，∴b+c=（2n+1）2，又c=b+1，∴2b+1=（2n+1）2，∴b=2n2+2n，c=2n2+2n+1；（3）由（2）知，2n+1，2n2+2n，2n2+2n+1為一組勾股數(shù)，當(dāng)n=7時，2n+1=15，112﹣111=1，但2n2+2n=112≠111，∴15，111，112不是一組勾股數(shù)．點(diǎn)睛：此題主要考查學(xué)生對勾股數(shù)及規(guī)律題的綜合運(yùn)用能力．22、（1）1；（1）．【分析】（1）由題意即可得出答案；（1）當(dāng)0≤t＜1時，S△BPQ?BQ?BP，當(dāng)1≤t時，如下圖所示，S△BPQ?BQ?HP即可求解．【詳解】解：（1）點(diǎn)P運(yùn)動到點(diǎn)A，t=6×3=1（s）．故答案為：1．（1）當(dāng)0≤t＜1時，y=S△BPQ?BQ?BP?3t?tt1，即yt1；當(dāng)t≥1時，作PH⊥BC于H，如圖所示：y=S△BPQ?BQ?HPt（18﹣3t）t1t，即yt1t．【點(diǎn)睛】本題考查了動點(diǎn)問題的函數(shù)圖象、直角三角形的性質(zhì)、三角形面積等知識點(diǎn)．解題的關(guān)鍵是深刻理解動點(diǎn)的函數(shù)圖象，了解圖象中關(guān)鍵點(diǎn)所代表的實際意義，理解動點(diǎn)的完整運(yùn)動過程．23、（1）見解析；（2）見解析【分析】（1）由SAS即可得出△AEB≌△DCE；（2）由全等三角形的性質(zhì)得出BE=CE，由等腰三角形的性質(zhì)即可得出結(jié)論．【詳解】證明：（1）∵AB∥CD，∴∠A=∠D，在△AEB和△DCE中，，∴△AEB≌△DCE（SAS）；（2）∵△AEB≌△DCE，∴BE=CE，△EBC是等腰三角形，∵EF⊥BC，∴EF平分∠BEC．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用全等三角形的判定證全等．24、【分析】方程組利用加減消元