數(shù)學(xué)五年級下冊期末試卷培優(yōu)測試卷一、選擇題1．一根長方體木料長3m，寬12cm，高8cm，把它截成相同的4段，表面積至少增加（）cm2。A．144 B．216 C．5762．將下圖繞點按順時針方向旋轉(zhuǎn)，得到（）。A． B． C． D．3．下面的數(shù)，因數(shù)個數(shù)最多的是（）。A．36 B．40 C．504．下列說法正確的有（）個。①鐘面上時針從“3”繞中心點順時針旋轉(zhuǎn)90°到“7”。②比大且比小的分數(shù)只有。③兩個數(shù)的最小公倍數(shù)一定比這兩個數(shù)都大。④大小相同的8個小正方體，可以拼成一個大正方體。A．1 B．2 C．35．笑笑和淘氣比賽折同樣規(guī)格的紙鶴，笑笑用時7分鐘折了5個紙鶴，淘氣用時9分鐘折了7個紙鶴，（）折得快。A．笑笑 B．淘氣 C．兩人一樣快 D．無法判斷6．一堆煤重5噸，第一次運走它的，第二次運走噸，兩次運走的煤相比，（）。A．第一次運走的多 B．第二次運走的多 C．一樣多 D．無法比較7．小明和他的三個好朋友玩游戲，每局的時間是3分鐘，可以單人玩，也可以雙人玩，他們每人都想玩2局，至少需要（）分鐘。A．8 B．9 C．12 D．248．一滿杯牛奶，小明先喝了，然后加滿果汁，又喝了這一杯的半杯，再倒?jié)M果汁，又喝了這一杯的后，繼續(xù)加滿果汁，最后把一杯全部喝完，小明喝的（）A．牛奶多 B．果汁多 C．牛奶和果汁無法比較 D．牛奶和果汁一樣多二、填空題9．280立方厘米＝（________）立方分米米＝（________）厘米立方米＝（________）升1.23立方分米＝（________）升（________）毫升10．分母是6的最大的真分數(shù)是（________），它的分數(shù)單位是（________），再加上（________）個這樣的分數(shù)單位就是最小的質(zhì)數(shù)。11．一包糖果，無論是平均分給2個人，平均分給3個人，還是平均分給5個人，都正好分完。這包糖果至少有（________）塊。12．5和15的最大公因數(shù)是（________），6和8的最小公倍數(shù)是（________）。13．學(xué)校合唱團有24名男生和36名女生，如果男、女生分別排隊，要使每排人數(shù)相同，每排最多排（________）人，這時男、女生一共要排成（________）排。14．小明用一些同樣的小正方體搭了一個幾何體，從正面和上面看到的形狀如下圖。小明最少用了（________）個這樣的小正方體。15．做一個長8dm，寬4dm，高3dm的無蓋魚缸，至少需要玻璃（______），最多可裝水（______）L（厚度忽略不計），用角鋼固定玻璃面的接縫處，至少需要角鋼（______）m。16．有12瓶水，其中11瓶質(zhì)量相同，另有1瓶是鹽水（略重一些），用天平稱，可以分成（_______，_______，_______），至少稱（________）次，能保證找出這瓶鹽水。三、解答題17．直接寫得數(shù)。18．計算下面各題。19．解方程。20．一本故事書有48頁，安安8天看完。（列式計算）（1）平均每天看了這本書的幾分之幾？（2）3天看了這本書的幾分之幾？21．李奶奶過生日時買來了70多個蘋果。如果每盤裝4個，正好裝完；如果每盤裝6個，也正好裝完。22．一根繩子截去米，比剩下的少米。這根繩子原來長多少米？23．學(xué)校準備用彩鋼板建一個長4米，寬3米，高2.5米的直飲水供水房（地面鋪瓷磚），門窗的面積是3.8平方米。建這個供水房至少需要彩鋼板多少平方米？24．一個正方體玻璃容器的棱長是2分米，向容器中倒入5升水，再把一塊石頭完全浸沒在水中，這時量得容器內(nèi)水深15厘米。石頭的體積是多少立方分米？25．按要求畫圖。①將圖形①向下平移3格，再向左平移3格②將圖形②繞點O沿順時針方向旋轉(zhuǎn)90°。26．小明學(xué)習(xí)了體積這個單元，他想做這樣一個實驗一個長方體的玻璃缸，長5分米，寬3分米，高3分米，水深2分米，如果投入一塊棱長為3分米的正方體鐵塊（如下圖）他在想：缸里的水會溢出來嗎？請你幫他找到答案。（1）鐵塊的體積是多少？（2）缸里的水會溢出來嗎？請你說明理由（可列式說明）?！緟⒖即鸢浮恳弧⑦x擇題1．C解析：C【分析】把木料截成相同的4段，要截三次，表面積增加了6個面的面積，要求至少增加的表面積，應(yīng)沿著最小的面來截，即增加的每個面都和長方體的側(cè)面相等，先算出長方體的側(cè)面面積，再乘6，即可作出選擇。【詳解】12×8×6＝96×6＝576（平方厘米）故答案選：C【點睛】抓住關(guān)鍵詞“至少”，理解增加的表面積是指長方體木料的哪些面積，找出增加的部分與原長方體木料之間的關(guān)系，這是解決此題的關(guān)鍵。2．B解析：B【分析】決定旋轉(zhuǎn)后圖形的位置的要素：一是旋轉(zhuǎn)中心或軸，二是旋轉(zhuǎn)方向（順時針或逆時針），三是旋轉(zhuǎn)角度?！驹斀狻坷@點按順時針方向旋轉(zhuǎn)，得到。故答案為：B【點睛】物體或圖形旋轉(zhuǎn)后，它們的形狀、大小都不改變，只是方向發(fā)生了變化。3．A解析：A【分析】分別求出以上各數(shù)的因數(shù)，比較即可?！驹斀狻?6的因數(shù)有：1、2、3、4、6、9、12、18、36。共9個因數(shù)。40的因數(shù)有：1、2、4、5、8、10、20、40。共8個因數(shù)。50的因數(shù)有：1、2、5、10、25、50。共6個因數(shù)。故選：A【點睛】本題考查求一個數(shù)的因數(shù)，掌握求一個數(shù)因數(shù)的方法是關(guān)鍵。4．A解析：A【分析】一一分析各個說法的正誤，統(tǒng)計出正確說法的數(shù)量?！驹斀狻竣夔娒嫔蠒r針從“3”繞中心點順時針旋轉(zhuǎn)90°到“6”。所以原說法錯誤；②比大且比小的分數(shù)不只有。所以原說法錯誤；③2和4的最小公倍數(shù)是4，所以，兩個數(shù)的最小公倍數(shù)不一定比這兩個數(shù)都大。所以原說法錯誤；④大小相同的8個小正方體，可以拼成一個大正方體。所以原說法正確。所以，說法正確的只有1個。故答案為：A【點睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)、分數(shù)的大小比較、最小公倍數(shù)和正方體的認識，屬于綜合性基礎(chǔ)題，解題時細心即可。5．B解析：B【分析】分別求出兩個人1分鐘折的個數(shù)，比較個數(shù)即可?！驹斀狻啃π?分鐘折的個數(shù)是：5÷7＝（個）淘氣1分鐘折的個數(shù)是：7÷9＝（個）＜，所以淘氣折得快。故答案為：B【點睛】本題主要考查異分母分數(shù)的大小比較。6．A解析：A【分析】將這堆煤的質(zhì)量看作單位“1”，第一次運走它的，運走5×噸，第二次運走噸，再比較兩次運走的質(zhì)量即可?！驹斀狻康谝淮芜\走：5×＝（噸）第二次運走噸＞，所以第一次運走的多。故答案為：A【點睛】解題時要明確：分數(shù)后面有單位表示具體的量（有確定的大小和多少）；分數(shù)后面沒有單位，表示是整體的幾分之幾，大小，多少由所分的整體決定。7．C解析：C【解析】【詳解】略8．D解析：D【詳解】略二、填空題9．28402501230【分析】（1）是低級單位變高級單位除以進率1000即可；（2）是高級單位變低級單位乘進率100即可；（3）因為升和立方分米是等量的，所以是高級單位變低級單位乘進率1000即可；（4）單名數(shù)變復(fù)名數(shù)，把1.23立方分米拆分成1立方分米和0.23立方分米，因為升和立方分米是等量的，毫升和立方厘米是等量的，所以把0.23立方分米變?yōu)榱⒎嚼迕仔璩诉M率1000，據(jù)此解答?！驹斀狻坑煞治龅茫?80立方厘米＝0.28立方分米米＝40厘米立方米＝250升1.23立方分米＝1升230毫升【點睛】此題考查的是單位換算，解答此題關(guān)鍵是熟記進率。10．【分析】分子比分母小的分數(shù)叫作真分數(shù)，最大的真分數(shù)分子比分母小1的分數(shù)；把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)，叫作分數(shù)，表示其中一份的數(shù)，叫作分數(shù)單位；最小的質(zhì)數(shù)是2，把2化成假分數(shù)，減去分母是6的最大真分數(shù)，分子是幾，就是加上幾個這樣的分數(shù)單位?！驹斀狻?－1＝5真分數(shù)是2＝－＝分母是6的最大真分數(shù)是，它的分數(shù)單位是，再加上7個這樣的分數(shù)單位就是最小的質(zhì)數(shù)?！军c睛】本題考查真分數(shù)的意義、分數(shù)單位、最小質(zhì)數(shù)、整數(shù)化成假分數(shù)以及分數(shù)減法的計算。11．30【分析】根據(jù)題意，求這包糖果有多少塊，就是求2、3和5的這三個數(shù)的最小公倍數(shù)?！驹斀狻?、3、5是互質(zhì)數(shù)2、3、5的最小公倍數(shù)為：2×3×5＝6×5＝30這包糖果至少有30塊?！军c睛】解答此題的關(guān)鍵是通過題意，進行分析，得出實際上是求這三個數(shù)的最小公倍數(shù)，用求最小公倍數(shù)的方法即可解答。12．24【分析】兩個公有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最大公因數(shù)；兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每一個獨有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)，據(jù)此解答?！驹斀狻?＝1×515＝1×5×35和15的最大公因數(shù)是1×5＝56＝2×38＝2×2×26和8的最小公倍數(shù)是2×2×2×3＝24【點睛】本題考查最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的求法。13．5【分析】由題意知：男、女生分別排隊，要使每排人數(shù)相同，每排最多排多少人。就是求24和36的最大公因數(shù)。求出后，再用總?cè)藬?shù)除以這個最大公因數(shù)，可求得一共排多少排。據(jù)此解答?！驹斀狻?4＝2×2×2×336＝2×2×3×324和36的最大公因數(shù)是：2×2×3＝12要使每排人數(shù)相同，每排最多排12人。（24＋36）÷12＝60÷12＝5（排）【點睛】求得24和32的最大公約數(shù)是解答本題的關(guān)鍵。14．6【分析】如圖，是用小正方體最少的一種擺法，共2層，第一層根據(jù)從上面看的樣子有4個小正方體，第二層根據(jù)從正面看的樣子有2個小正方體，據(jù)此分析?！驹斀狻?＋2＝6（個）【點睛】此類問題可以畫一畫示意圖，或具有一定的空間想象能力。15．963.6【分析】用長×寬＋長×高×2＋寬×高×2，求出玻璃面積；根據(jù)長方體體積＝長×寬×高，求出容積；用長×2＋寬×2＋高×4，求出角鋼長度?！驹斀狻?×4＋8×3×2＋4解析：963.6【分析】用長×寬＋長×高×2＋寬×高×2，求出玻璃面積；根據(jù)長方體體積＝長×寬×高，求出容積；用長×2＋寬×2＋高×4，求出角鋼長度?！驹斀狻?×4＋8×3×2＋4×3×2＝32＋48＋24＝104（平方分米）8×4×3＝96（立方分米）＝96（升）8×2＋4×2＋3×4＝16＋8＋12＝36（分米）＝3.6（米）【點睛】關(guān)鍵是掌握長方體棱長總和、表面積和體積公式，注意統(tǒng)一單位。16．443【分析】第一次：把12瓶水分成4瓶，4瓶，4瓶三份，把其中兩份4瓶分別放在天平秤兩端，若天平秤平衡，則鹽水即在未取的4瓶中（按照下面的方法操作），若天平秤不平衡，則解析：443【分析】第一次：把12瓶水分成4瓶，4瓶，4瓶三份，把其中兩份4瓶分別放在天平秤兩端，若天平秤平衡，則鹽水即在未取的4瓶中（按照下面的方法操作），若天平秤不平衡，則鹽水在重的那4瓶當(dāng)中；第二次：把有次品的4瓶，分成1瓶、1瓶、2瓶三份，把兩份1瓶分別放在天平秤兩端，若平衡則鹽水在剩下的兩瓶中，若不平衡，則鹽水在低的這一端；第三次：把剩下的2瓶，分別放在天平秤兩端，較低端即為鹽水?！驹斀狻恳罁?jù)分析得：有12瓶水，其中11瓶質(zhì)量相同，另有1瓶是鹽水（略重一些），用天平稱，可以分成（4，4，4），至少稱（3）次，能保證找出這瓶鹽水?！军c睛】本題考查的是找次品，此類題的關(guān)鍵是把待測物體盡量平均分成3分，如果不能平均分，則使其中兩份相等，第三份與這兩份相差不超過一，依次進行，可用最少的次數(shù)保證找到次品。三、解答題17．；；；2；；；；；0.04【詳解】略解析：；；；2；；；；；0.04【詳解】略18．；1；2【分析】先通分，再按照從左到右的順序進行計算；根據(jù)減法的性質(zhì)，先算后兩項的和，再用3減去這個和；運用加法交換律和結(jié)合律，先算同分母分數(shù)加法，再算異分母分數(shù)加法?！驹斀狻浚剑浇馕觯?；1；2【分析】先通分，再按照從左到右的順序進行計算；根據(jù)減法的性質(zhì)，先算后兩項的和，再用3減去這個和；運用加法交換律和結(jié)合律，先算同分母分數(shù)加法，再算異分母分數(shù)加法?！驹斀狻浚剑剑剑剑剑?＝＝＝219．；；【分析】“”將等式兩邊同時加上，解出；“”將等式兩邊同時減去，解出；“”先計算出，再將等式兩邊同時減去，解出?！驹斀狻拷猓海唤猓?；解：解析：；；【分析】“”將等式兩邊同時加上，解出；“”將等式兩邊同時減去，解出；“”先計算出，再將等式兩邊同時減去，解出?！驹斀狻拷猓?；解：；解：20．（1）（2）【分析】（1）將故事書總頁數(shù)看作單位“1”，1÷天數(shù)＝每天看這本書的幾分之幾；（2）3天÷總天數(shù)＝3天看了這本書的幾分之幾?！驹斀狻浚?）1÷8＝答：平均每天看了這本書的。解析：（1）（2）【分析】（1）將故事書總頁數(shù)看作單位“1”，1÷天數(shù)＝每天看這本書的幾分之幾；（2）3天÷總天數(shù)＝3天看了這本書的幾分之幾?！驹斀狻浚?）1÷8＝答：平均每天看了這本書的。（2）3÷8＝答：3天看了這本書的。【點睛】分數(shù)的分子相當(dāng)于被除數(shù)，分母相當(dāng)于除數(shù)。21．72個【分析】根據(jù)題意可知，蘋果的個數(shù)應(yīng)該是4和6的公倍數(shù)，據(jù)此先求出4和6的最小公倍數(shù)，進而求得最小公倍數(shù)的倍數(shù)（此數(shù)必須是大于70并且小于80的數(shù)）【詳解】4和6的最小公倍數(shù)是12，因解析：72個【分析】根據(jù)題意可知，蘋果的個數(shù)應(yīng)該是4和6的公倍數(shù)，據(jù)此先求出4和6的最小公倍數(shù)，進而求得最小公倍數(shù)的倍數(shù)（此數(shù)必須是大于70并且小于80的數(shù)）【詳解】4和6的最小公倍數(shù)是12，因為12×6＝72，72符合題意，所以有72個蘋果。答：共買了72個蘋果?！军c睛】本題考查求兩個數(shù)的公倍數(shù)再結(jié)合題意求出答案，明確題中蘋果的個數(shù)的范圍是解題的關(guān)鍵。22．米【分析】一根繩子截去米后，比剩下的少米，根據(jù)加法的意義，用去的部分米＋米＝剩下的米數(shù)，然后將截去部分加上剩下部分，即得這根繩子原長多少米。【詳解】＋（＋）＝＋＝（米）答：這根繩子原來解析：米【分析】一根繩子截去米后，比剩下的少米，根據(jù)加法的意義，用去的部分米＋米＝剩下的米數(shù)，然后將截去部分加上剩下部分，即得這根繩子原長多少米?！驹斀狻浚ǎ剑剑祝┐穑哼@根繩子原來長米?！军c睛】完成分數(shù)加減法題目時，要注意通分約分。23．2平方米【分析】這個供水房需要的彩鋼板面積是前后左右上5個面積的面積和－門窗面積，用長×寬＋長×高×2＋寬×高×2－門窗面積即可?！驹斀狻?×3＋4×2.5×2＋3×2.5×2－3.8＝1解析：2平方米【分析】這個供水房需要的彩鋼板面積是前后左右上5個面積的面積和－門窗面積，用長×寬＋長×高×2＋寬×高×2－門窗面積即可?！驹斀狻?×3＋4×2.5×2＋3×2.5×2－3.8＝12＋20＋15－3.8＝43.2（平方米）答：建這個供水房至少需要彩鋼板43.2平方米。【點睛】關(guān)鍵是掌握并靈活運用長方體表面積公式。24．1立方分米【分析】將15厘米化成1.5分米，再根據(jù)長方體的體積公式，求出石頭浸沒水中后水和石頭的體積和。最后，將其減去水的體積，求出石頭的體積即可?！驹斀狻?5厘米＝1.5分米，5升＝5立方解析：1立方分米【分析】將15厘米化成1.5分米，再根據(jù)長方體的體積公式，求出石頭浸沒水中后水和石頭的體積和。最后，將其減去水的體積，求出石頭的體積即可?！驹斀狻?5厘米＝1.5分米，5升＝5立方分米2×2×1.5－5＝6－5＝1（立方分米）答：石