演講人：日期:美研數(shù)學(xué)項(xiàng)目介紹CATALOGUE目錄01項(xiàng)目概況02課程體系03研究領(lǐng)域04師資配置05招生要求06發(fā)展前景01項(xiàng)目概況項(xiàng)目目標(biāo)與使命服務(wù)社會需求通過培養(yǎng)具備扎實(shí)數(shù)學(xué)功底和解決實(shí)際問題能力的人才，為教育、科技、工業(yè)等領(lǐng)域輸送專業(yè)力量。推動(dòng)數(shù)學(xué)學(xué)科發(fā)展鼓勵(lì)學(xué)生參與跨學(xué)科合作，探索數(shù)學(xué)在自然科學(xué)、工程、金融等領(lǐng)域的應(yīng)用，促進(jìn)數(shù)學(xué)理論與實(shí)踐的創(chuàng)新融合。培養(yǎng)高水平數(shù)學(xué)研究人才通過系統(tǒng)的課程訓(xùn)練和前沿課題研究，使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)領(lǐng)域的核心理論與方法，具備獨(dú)立開展學(xué)術(shù)研究的能力。依托頂尖師資和豐富的科研資源，提供嚴(yán)格的學(xué)術(shù)訓(xùn)練，確保學(xué)生在純數(shù)學(xué)或應(yīng)用數(shù)學(xué)領(lǐng)域達(dá)到國際一流水準(zhǔn)。注重培養(yǎng)學(xué)生的批判性思維和創(chuàng)新能力，鼓勵(lì)探索數(shù)學(xué)未解難題或開發(fā)新型數(shù)學(xué)模型以應(yīng)對現(xiàn)實(shí)挑戰(zhàn)。根據(jù)學(xué)生興趣和職業(yè)規(guī)劃，提供純數(shù)學(xué)、統(tǒng)計(jì)學(xué)、計(jì)算數(shù)學(xué)等細(xì)分方向的定制化培養(yǎng)方案。通過國際學(xué)術(shù)交流、聯(lián)合培養(yǎng)項(xiàng)目及全英文授課，幫助學(xué)生建立全球?qū)W術(shù)網(wǎng)絡(luò)并適應(yīng)國際化研究環(huán)境。核心價(jià)值定位學(xué)術(shù)卓越創(chuàng)新驅(qū)動(dòng)個(gè)性化發(fā)展國際化視野碩士項(xiàng)目（2-3年）博士項(xiàng)目（4-6年）包含課程學(xué)習(xí)、綜合考試及畢業(yè)論文，適合希望快速進(jìn)入行業(yè)或繼續(xù)攻讀博士的學(xué)生，部分項(xiàng)目提供非論文的應(yīng)用型選項(xiàng)。以原創(chuàng)性研究為核心，需通過資格考核、開題答辯和學(xué)位論文答辯，畢業(yè)后可從事高校教職或高端研發(fā)工作。學(xué)習(xí)年限與學(xué)位設(shè)置碩博連讀機(jī)制優(yōu)秀碩士生可申請轉(zhuǎn)入博士階段，縮短總學(xué)習(xí)年限，課程學(xué)分與研究課題可無縫銜接。雙學(xué)位/聯(lián)合培養(yǎng)與計(jì)算機(jī)科學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)等學(xué)科合作開設(shè)雙學(xué)位項(xiàng)目，或與海外高校聯(lián)合培養(yǎng)，拓寬學(xué)術(shù)與職業(yè)發(fā)展路徑。02課程體系必修核心課程高等代數(shù)與抽象代數(shù)涵蓋群、環(huán)、域等抽象代數(shù)結(jié)構(gòu)，強(qiáng)化數(shù)學(xué)邏輯思維與證明能力，為后續(xù)研究方向奠定理論基礎(chǔ)。課程包含模論、伽羅瓦理論等進(jìn)階內(nèi)容，適合未來從事純數(shù)學(xué)或理論計(jì)算機(jī)科學(xué)研究的學(xué)生。實(shí)分析與復(fù)分析拓?fù)鋵W(xué)與微分幾何深入探討勒貝格測度、傅里葉分析、解析函數(shù)理論等核心內(nèi)容，培養(yǎng)嚴(yán)格的分析思維。通過泛函分析預(yù)備知識的學(xué)習(xí)，銜接偏微分方程或數(shù)學(xué)物理等高端領(lǐng)域。系統(tǒng)學(xué)習(xí)點(diǎn)集拓?fù)?、代?shù)拓?fù)浼袄杪鼛缀危莆樟餍?、同調(diào)論等工具，為幾何拓?fù)浠蚶碚撐锢硌芯刻峁┓椒ㄕ撝С?。包含張量?jì)算、纖維叢等現(xiàn)代數(shù)學(xué)物理交叉內(nèi)容。123概率統(tǒng)計(jì)與隨機(jī)過程涵蓋有限元方法、數(shù)值線性代數(shù)、優(yōu)化算法等，培養(yǎng)算法設(shè)計(jì)與高性能計(jì)算能力。包含機(jī)器學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)（如梯度下降、卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的理論推導(dǎo)）。計(jì)算數(shù)學(xué)與科學(xué)計(jì)算數(shù)論與密碼學(xué)應(yīng)用從代數(shù)數(shù)論延伸到橢圓曲線密碼、格密碼等現(xiàn)代加密體系，結(jié)合區(qū)塊鏈技術(shù)中的數(shù)學(xué)原理進(jìn)行案例研討，適合密碼學(xué)或網(wǎng)絡(luò)安全研究方向。聚焦測度論概率、馬爾可夫鏈、隨機(jī)微分方程等，適用于金融數(shù)學(xué)、生物統(tǒng)計(jì)及數(shù)據(jù)科學(xué)領(lǐng)域。課程結(jié)合蒙特卡洛模擬、貝葉斯網(wǎng)絡(luò)等實(shí)戰(zhàn)案例教學(xué)。選修方向細(xì)分跨學(xué)科融合模塊數(shù)學(xué)物理交叉專題涵蓋量子場論的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)（如算子代數(shù)）、廣義相對論的微分幾何框架，以及弦理論中的拓?fù)涔ぞ摺Ｅc物理系聯(lián)合開設(shè)，需具備泛函分析和李群知識儲備。生物數(shù)學(xué)建模通過種群動(dòng)力學(xué)、神經(jīng)科學(xué)中的偏微分方程模型、基因調(diào)控網(wǎng)絡(luò)等案例，學(xué)習(xí)如何將數(shù)學(xué)工具應(yīng)用于復(fù)雜生物系統(tǒng)分析。課程包含R/Python數(shù)值模擬實(shí)驗(yàn)。金融工程數(shù)學(xué)方法深入講解布萊克-斯科爾斯模型、Copula理論、風(fēng)險(xiǎn)度量中的凸分析等內(nèi)容，配套C量化金融編程實(shí)踐，培養(yǎng)對沖基金或投研機(jī)構(gòu)所需的數(shù)學(xué)建模能力。03研究領(lǐng)域純數(shù)學(xué)重點(diǎn)研究方向研究代數(shù)簇、?？臻g、橢圓曲線等核心問題，探索費(fèi)馬大定理、朗蘭茲綱領(lǐng)等跨領(lǐng)域數(shù)學(xué)猜想，推動(dòng)現(xiàn)代數(shù)學(xué)理論體系的完善。代數(shù)幾何與數(shù)論聚焦流形結(jié)構(gòu)、黎曼幾何、低維拓?fù)涞阮I(lǐng)域，解決龐加萊猜想等世紀(jì)難題，為物理學(xué)中的弦理論提供數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。探討公理系統(tǒng)獨(dú)立性、大基數(shù)理論、模型論等基礎(chǔ)問題，為計(jì)算機(jī)科學(xué)中的形式化驗(yàn)證奠定數(shù)學(xué)根基。微分幾何與拓?fù)鋵W(xué)深入研究巴拿赫空間、算子理論、調(diào)和分析等方向，為偏微分方程和量子力學(xué)中的數(shù)學(xué)建模提供理論工具。分析學(xué)與泛函分析01020403邏輯與集合論應(yīng)用數(shù)學(xué)前沿進(jìn)展開發(fā)隨機(jī)微分方程、蒙特卡洛模擬等方法優(yōu)化資產(chǎn)定價(jià)模型，構(gòu)建高頻交易算法和極端風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警系統(tǒng)。金融數(shù)學(xué)與風(fēng)險(xiǎn)管理材料科學(xué)與納米數(shù)學(xué)數(shù)據(jù)科學(xué)與機(jī)器學(xué)習(xí)理論利用動(dòng)力系統(tǒng)、隨機(jī)過程等工具研究傳染病傳播模型、腫瘤生長動(dòng)力學(xué)，為公共衛(wèi)生決策和精準(zhǔn)醫(yī)療提供量化支持。通過相場模型、多尺度分析等手段預(yù)測新型材料特性，指導(dǎo)石墨烯、超導(dǎo)體等先進(jìn)材料的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)。研究高維統(tǒng)計(jì)、優(yōu)化算法、張量分解等數(shù)學(xué)方法，推動(dòng)深度學(xué)習(xí)模型的可解釋性和魯棒性突破。生物數(shù)學(xué)與醫(yī)學(xué)建模計(jì)算數(shù)學(xué)創(chuàng)新領(lǐng)域高性能數(shù)值算法開發(fā)有限元方法、多重網(wǎng)格技術(shù)等大規(guī)模并行計(jì)算方案，解決氣候模擬、核聚變裝置設(shè)計(jì)中的超大規(guī)模計(jì)算問題。量子計(jì)算數(shù)學(xué)基礎(chǔ)構(gòu)建量子糾錯(cuò)碼、量子算法復(fù)雜度理論，為NISQ時(shí)代量子計(jì)算機(jī)的實(shí)際應(yīng)用提供數(shù)學(xué)保障。不確定性量化與反問題研究貝葉斯推斷、正則化方法在遙感成像、地質(zhì)勘探等逆問題中的應(yīng)用，提高數(shù)據(jù)反演的精度和穩(wěn)定性。科學(xué)計(jì)算軟件架構(gòu)設(shè)計(jì)自適應(yīng)網(wǎng)格生成、符號-數(shù)值混合計(jì)算等新型計(jì)算范式，推動(dòng)MATLAB、FEniCS等計(jì)算平臺的算法革新。04師資配置教授研究方向覆蓋偏微分方程與數(shù)學(xué)物理聚焦非線性波動(dòng)方程、流體力學(xué)模型及量子場論中的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，結(jié)合數(shù)值模擬與理論分析。拓?fù)渑c動(dòng)力系統(tǒng)研究低維拓?fù)洳蛔兞?、混沌理論及?fù)雜系統(tǒng)穩(wěn)定性，應(yīng)用包括數(shù)據(jù)科學(xué)和生物網(wǎng)絡(luò)建模。代數(shù)幾何與數(shù)論研究代數(shù)簇的結(jié)構(gòu)、模空間理論以及L函數(shù)與算術(shù)幾何的深層聯(lián)系，涉及現(xiàn)代數(shù)論前沿問題。概率論與隨機(jī)過程涵蓋馬爾可夫鏈、隨機(jī)矩陣、金融數(shù)學(xué)中的隨機(jī)建模及高維統(tǒng)計(jì)推斷方法。國際合作導(dǎo)師網(wǎng)絡(luò)歐洲頂尖院校聯(lián)合指導(dǎo)與巴黎高等師范學(xué)院、劍橋大學(xué)等機(jī)構(gòu)建立雙導(dǎo)師制，共享超算資源與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。02040301北美跨學(xué)科合作平臺聯(lián)合MIT應(yīng)用數(shù)學(xué)系、斯坦福統(tǒng)計(jì)系開展復(fù)雜系統(tǒng)建模項(xiàng)目，提供交叉學(xué)科研究機(jī)會。亞太地區(qū)學(xué)術(shù)交換計(jì)劃定期邀請東京大學(xué)、新加坡國立大學(xué)教授開設(shè)短期課程，聯(lián)合發(fā)表跨區(qū)域研究成果。國際數(shù)學(xué)聯(lián)盟支持通過IMU資助計(jì)劃，組織全球青年數(shù)學(xué)家論壇，促進(jìn)前沿課題的跨國協(xié)作攻關(guān)。師生指導(dǎo)機(jī)制個(gè)性化研究路線圖固定時(shí)間進(jìn)行課題進(jìn)展匯報(bào)，教授團(tuán)隊(duì)現(xiàn)場調(diào)試證明思路并推薦最新預(yù)印本論文。每周學(xué)術(shù)例會制度跨年級研討小組職業(yè)發(fā)展定向輔導(dǎo)入學(xué)三個(gè)月內(nèi)完成學(xué)術(shù)能力評估，定制包含課程選修、文獻(xiàn)閱讀、會議發(fā)言的階梯式培養(yǎng)方案。由博士后牽頭組織專題研討班，低年級學(xué)生參與高階課題的輔助計(jì)算與數(shù)值實(shí)驗(yàn)。根據(jù)學(xué)生志向量身定制學(xué)術(shù)/工業(yè)界發(fā)展路徑，包括期刊投稿策略、工業(yè)項(xiàng)目對接等專項(xiàng)訓(xùn)練。05招生要求申請者需持有數(shù)學(xué)、統(tǒng)計(jì)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)或相關(guān)領(lǐng)域的本科學(xué)位，或完成高等微積分、線性代數(shù)、概率論、抽象代數(shù)等核心課程，成績需達(dá)到B+以上。數(shù)學(xué)相關(guān)學(xué)位或課程基礎(chǔ)優(yōu)先考慮有數(shù)學(xué)建模競賽、學(xué)術(shù)論文發(fā)表、科研項(xiàng)目參與經(jīng)歷的申請者，需提供相關(guān)證明（如獲獎(jiǎng)證書、導(dǎo)師推薦信）。研究經(jīng)歷或項(xiàng)目參與需提交GRE數(shù)學(xué)科目考試成績（建議排名前20%），或通過其他標(biāo)準(zhǔn)化測試（如GMAT數(shù)學(xué)部分高分）展示扎實(shí)的數(shù)學(xué)分析能力。量化能力證明學(xué)術(shù)背景準(zhǔn)入標(biāo)準(zhǔn)語言能力測試要求英語水平考試非英語母語申請者需提供托福（總分≥100，單項(xiàng)≥22）或雅思（總分≥7.0，單項(xiàng)≥6.5）成績，部分頂尖項(xiàng)目可能要求更高分?jǐn)?shù)。學(xué)術(shù)英語能力需通過寫作樣本或面試證明具備閱讀數(shù)學(xué)文獻(xiàn)、撰寫學(xué)術(shù)論文的英語能力，部分項(xiàng)目可能要求額外提交英語寫作測試（如DuolingoEnglishTest）?；砻鈼l件在英語國家完成本科或碩士學(xué)位的申請者可申請豁免語言成績，但需提供學(xué)位證明或?qū)W校官方授課語言說明。申請材料清單核心材料包括個(gè)人陳述（需明確研究方向與職業(yè)目標(biāo)）、三封推薦信（至少兩封來自數(shù)學(xué)領(lǐng)域教授）、官方成績單（需WES認(rèn)證國際成績單）。特殊要求部分項(xiàng)目可能要求提交寫作樣本（如課程論文或研究報(bào)告）或完成視頻面試，以評估申請者的學(xué)術(shù)潛力與溝通能力。補(bǔ)充材料GRE普通考試成績（部分項(xiàng)目可選）、數(shù)學(xué)科目成績（強(qiáng)烈建議提交）、簡歷（突出研究經(jīng)歷與數(shù)學(xué)技能）。06發(fā)展前景學(xué)術(shù)深造路徑攻讀博士學(xué)位跨學(xué)科深造機(jī)會參與博士后研究美研數(shù)學(xué)項(xiàng)目的畢業(yè)生具備扎實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和科研能力，可申請全球頂尖高校的數(shù)學(xué)、統(tǒng)計(jì)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)等方向的博士項(xiàng)目，從事前沿理論研究或交叉學(xué)科探索。畢業(yè)生可選擇在知名實(shí)驗(yàn)室或研究機(jī)構(gòu)擔(dān)任博士后研究員，深化在代數(shù)幾何、偏微分方程、計(jì)算數(shù)學(xué)等領(lǐng)域的專項(xiàng)研究，積累學(xué)術(shù)成果。憑借數(shù)學(xué)建模與分析能力，畢業(yè)生可轉(zhuǎn)向金融工程、數(shù)據(jù)科學(xué)、人工智能等領(lǐng)域的碩士或博士項(xiàng)目，拓展學(xué)術(shù)邊界。行業(yè)就業(yè)方向政府與咨詢機(jī)構(gòu)在NSA、蘭德公司等機(jī)構(gòu)擔(dān)任運(yùn)籌學(xué)分析師，運(yùn)用博弈論、優(yōu)化理論解決國防、交通、能源等領(lǐng)域的復(fù)雜系統(tǒng)問題?？萍脊緮?shù)據(jù)崗位亞馬遜、谷歌等企業(yè)大量招募數(shù)學(xué)背景人才擔(dān)任數(shù)據(jù)科學(xué)家、機(jī)器學(xué)習(xí)工程師，負(fù)責(zé)算法優(yōu)化、A/B測試設(shè)計(jì)和大數(shù)據(jù)建模工作。金融與量化分析畢業(yè)生可進(jìn)入投行、對沖基金或金融科技公司，從事衍生品定價(jià)、風(fēng)險(xiǎn)管理、高頻交易策略開發(fā)等核心崗位，年薪普遍超過15萬美元。校友成就案例2015屆張某某現(xiàn)任普林斯