河口區(qū)實驗中學2025-2026學年度第一學期學科階段性測試八年級數(shù)學試題一、選擇題：（本大題共10小題，在每小題給出的四個選項中，只有一項是正確的，請把正確的選項選出來，每小題選對得3分，選錯、不選或選出的答案超過一個均記零分）1．下列各式從左到右的變形，是因式分解的是（）A．x2﹣9+6x＝（x+3）（x﹣3）+6x B．（x+5）（x﹣2）＝x2+3x﹣10 C．x2﹣8x+16＝（x﹣4）2 D．x2+1＝x（x+）2．下列分式變形從左到右一定成立的是（）A． B． C． D．3．下列各式中，，，，是分式的有（）A.個 B.個 C.個 D.個4.將分式中的的值同時擴大2倍，則分式的值（）A.擴大2倍 B.縮小到原來的C.保持不變 D.無法確定5.對于分式下列說法正確的是（）A當時，分式無意義 B.當時，分式有意義C.當時，分式的值為零 D.當時，分式的值為零6.已知4x2+mx+36是完全平方式，則m的值為（）A.8B.±8C.24D.±247．解分式方程+＝3時，去分母后變形為（）A．2﹣（x+2）＝3（x﹣1） B．2﹣（x+2）＝3（1﹣x） C．2﹣x+2＝3（x﹣1） D．2+（x+2）＝3（x﹣1）8．小東一家自駕車去黃河口生態(tài)旅游區(qū)旅行，手機導航系統(tǒng)推薦了兩條線路，線路一全程75km，線路二全程90km，汽車在線路二上行駛的平均時速是線路一上車速的1.8倍，線路二的用時預計比線路一用時少半小時，如果設汽車在線路一上行駛的平均速度為xkm/h，則下面所列方程正確的是（）A．＝+ B．＝﹣ C．＝+ D．＝﹣9．關于x的分式方程﹣＝1有增根，則m的值（）A.m＝2 B.m＝1 C.m＝3 D.m＝﹣310．如果a、b、c是三角形的三邊長，那么代數(shù)式a2﹣2ab﹣c2+b2的值是（）A．正數(shù) B．負數(shù) C．非正數(shù) D．非負數(shù)二、填空題（11-14每小題3分，15-18每小題4分，共28分）11．因式分解：2a3﹣8a＝．12．若分式的值為零，則x的值是．13．已知：，則代數(shù)式的值為_______14.已知分式方程的解為，則a的值為________．15．已知=3，則代數(shù)式的值是________．16．已知關于x的分式方程﹣2＝的解是非負數(shù)，則m的取值范圍是__________．17.根據(jù)下面的拼圖過程，寫出一個多項式的因式分解：_______．18．若關于x的分式方程3?2xx?3+三、解答題（62分）19．（8分）因式分解：（1）2a2﹣4a+2；（2）（a2+b2）2﹣4a2b2．．20.計算：（8分）（1）（mn）2?nm÷（?mn21．（8分）解分式方程：（1）；（2）（7分）先化簡，再求值：，其中a從﹣1，2，3中取一個你喜歡的數(shù)代入求值.23.（9分）如圖，在半徑為R的圓形鋼板上，沖去半徑為r的四個小圓，利用因式分解計算當R=7.8cm，r=1.1cm時剩余部分的面積（Π取3.14）24．（10分）為支援災區(qū)，某學校愛心活動小組準備用籌集的資金購買兩種型號的學習用品共件，已知型學習用品的單價比型學習用品的單價多元，用元購買型學習用品與用元購買型學習用品的件數(shù)相同．（1）求兩種學習用品的單價各是多少元；（2）若購買這批學習用品的費用不超過元，則最多購買型學習用品多少件？25.（12分）先閱讀下面的內容，再解決問題：問題：對于形如這樣的二次三項式，可以用公式法將它分解成的形式．但對于二次三項式，就不能直接運用公式了．此時，我們可以在二次三項式中先加上一項，使它與成為一個完全平方式，再減去，整個式子的值不變，于是有：像這樣，先添一適當項，使式中出現(xiàn)完全平方式，再減去這項，使整個式子值不變的方法稱為“配方法”．利用“配方法”，解決下