2022-2023學(xué)年上學(xué)期第二次學(xué)情診斷（期中）八年級數(shù)學(xué)（診斷范圍：第十一至十三章）注意事項：1.答題前，學(xué)生務(wù)必將自己的學(xué)校、班級、姓名、準(zhǔn)考證號填寫在裝訂線以內(nèi)指定位置上.2.本試卷共6頁，三個大題，滿分120分，時間100分鐘.3.本試卷上不要答題，請按答題卡上注意事項的要求，直接把答案填寫在答題卡上.寫在試卷上的答案無效.一、選擇題（每小題3分，共30分）下列各小題均有四個選項，其中只有一個是正確的.1.鋼架雪車是年北京冬奧會的比賽項目之一．下面這些鋼架雪車運(yùn)動標(biāo)志是軸對稱圖形的是（）A. B. C. D.2.如圖是兩個全等三角形，圖中的字母表示三角形的邊長，則∠1的度數(shù)是（）A.115° B.65° C.40° D.25°3.已知等腰三角形的周長為，其中一邊長為，則該等腰三角形的底邊長為（）A.或 B. C.或 D.4.如圖，在和中，已知，還需添加兩個條件才能使，不能添加的一組條件是（）A，， B.，C.， D.，5.在以下三個圖形中，根據(jù)尺規(guī)作圖的痕跡，能判斷射線平分的是（）A.圖2 B.圖1與圖2 C.圖1與圖3 D.圖2與圖36.將一副三角板按如圖所示的方式擺放，其中點落在邊上，點落在邊上，則的大小為（）A. B. C. D.7.如圖，在中，，，垂直平分．若，則的長為（）A.3.5 B.4 C.6 D.58.如圖所示，在中，已知點，，，分別為邊，，，中點，且，則（）A. B. C. D.9.在如圖所示的網(wǎng)格中，是格點三角形（即頂點恰好是網(wǎng)格線的交點），則與有一條公共邊且全等（不含）的所有格點三角形的個數(shù)是（）A.4個 B.3個 C.2個 D.1個10.如圖，AD是△ABC的角平分線，DE⊥AC，垂足為E，BF∥AC交ED的延長線于點F，若BC恰好平分∠ABF，AE＝2BF，給出下列四個結(jié)論：①DE＝DF；②AC＝4BF；③DB＝DC；④AD⊥BC，其中正確的結(jié)論共有（）A.4個 B.3個 C.2個 D.1個二、填空題（每小題3分，共15分）11.一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的3倍，則它是________邊形．12.如圖，點是的平分線上一點，，，垂足分別為點，，若，則的長是_________.13.如圖所示，一個角60°的三角形紙片，剪去這個60°角后，得到一個四邊形，則∠1+∠2＝_____．14.如圖，在中，的平分線和邊的垂直平分線相交于點，過點作交的延長線于點．若，，則_________．15.如圖，等腰三角形的底邊長為4，面積為24，腰的垂直平分線分別交邊，于點，．若為邊的中點，為線段上一動點，則的周長的最小值為_________．三、解答題（本大題共8個小題，共75分）16.如圖，點F，C在線段上，．求證：．17.如圖，，兩村坐落在兩條相交公路，旁，現(xiàn)計劃在銳角內(nèi)新建一所學(xué)校，學(xué)校的位置必須滿足下列條件：①到兩公路，的距離相等；②到，兩村的距離也相等.請確定該學(xué)校的位置（要求尺規(guī)作圖并保留作圖痕跡，不要求寫出畫法）．18.如圖，在中，平分交于點，是邊上的高，與相交于點，且，求的度數(shù)．19.小明想知道一堵墻上點的高度（），但又沒有直接測量的工具，于是設(shè)計了下面的方案．請你先補(bǔ)全方案，再說明理由．20.如圖，平面直角坐標(biāo)系中，，，．（1）在圖中作出關(guān)于軸對稱；（2）寫出點，，的坐標(biāo)；（3）求的面積．21.如圖，在中，垂直平分線交于點，交于點，的垂直平分線交于點，交于點，與相交于點，的周長為．請你解答下列問題：（1）求的長；（2）試判斷點是否在邊的垂直平分線上，并說明理由．22.如圖，已知等邊，點在內(nèi)，點在外，分別連接，，，，，.（1）連接，求證：是等邊三角形；（2）連接，若是以為頂角的等腰三角形，且，求的度數(shù).23.（1）閱讀理解：如圖1，已知：在中，，，直線經(jīng)過點A，直線，直線，垂足分別為點，．猜測，，三條線段之間的數(shù)量關(guān)系（直接寫出結(jié)果即可）．（2）類比探究：如圖2，將（1）中的條件改為：在中，，，，三點都在直線上，并且有，其中為任意銳角或鈍角．第（1）題中，，之間