試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁廣東省廣州市白云區(qū)竹料第一中學(xué)2025-2026學(xué)年八年級上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)試題學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．以下各組數(shù)據(jù)為長度的三條線段，能組成三角形的是（

）A．1，2，3 B．1，4，3 C．5，9，5 D．2，7，32．如圖，已知，，，那么（

）A． B． C． D．3．下列圖形中，是的邊上高的圖形是（

）A． B． C． D．4．可以把三角形分成兩個面積相等的三角形的是（）A．三角形的中線 B．三角形的高線 C．三角形的角平分線 D．三角形一邊的垂線5．若一個三角形三個內(nèi)角度數(shù)的比為，那么這個三角形是（

）A．直角三角形 B．銳角三角形 C．鈍角三角形 D．不能確定6．將一副三角板按如圖方式疊放，則的度數(shù)為（

）A． B． C． D．7．如圖，已知中，，D是的中點，于E，于F，則圖中全等三角形共有（

）A．1對 B．2對 C．3對 D．4對8．如圖，已知，從下列條件中補充一個條件后，仍不能證明的是（

）A． B． C． D．9．如圖，，，，則的度數(shù)是（

）A． B． C． D．10．如圖，，，，，，則的度數(shù)等于（

）A． B． C． D．二、填空題11．如圖，，，則．12．如圖所示，若，則//．13．如圖所示，垂直平分，，則°，°．14．如圖所示，于B，，，若，，則，．15．如圖，的周長為的平分線交于于，且，則的面積為．

16．已知點，在軸上存在一點，使的面積為6，則點的坐標(biāo)為．三、解答題17．作圖題：已知：，(1)畫的高；(2)畫的中線．四、填空題18．（1）如圖（1）是的中線（即點D是的中點）∴有，，（2）∵如圖（2）是的角平分線，∴，，（3）∵如圖（3）是的高（）∴．五、解答題19．已知：如圖，，求證：．20．已知：如圖，，，求證：．21．如圖，相交于點E，，試判斷與的位置關(guān)系，并說明理由．22．如圖，A，B，C，D四點共線，，，．求證：．23．如圖，，垂足為C，平分，交于點E，，，求：(1)的度數(shù)；(2)的度數(shù)；(3)的度數(shù)．24．如圖，已知：中，于A，點F在上，連結(jié)，交于點D，，，(1)求證：；(2)求證：．25．如圖，已知線段和點C，若點C在線段上，，，，，相交于點P．(1)求證：；(2)若，求的度數(shù)．答案第=page11頁，共=sectionpages22頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁《廣東省廣州市白云區(qū)竹料第一中學(xué)2025-2026學(xué)年八年級上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)試題》參考答案題號12345678910答案CDBAAACCAB1．C【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系：任意兩邊之和＞第三邊，任意兩邊之差＜第三邊，進行分析判斷．【詳解】解：A、1+2＝3，不能組成三角形，故A錯誤；B、1+3＝4，不能組成三角形，故B錯誤；C、5+5＞9，9﹣5＜5，能組成三角形，故C正確；D、2+3＜7，不能組成三角形，故D錯誤．故選：C．【點睛】本題考查了三角形三邊關(guān)系：兩邊之和＞第三邊，兩邊之差＜第三邊．2．D【分析】本題考查全等三角形的性質(zhì)，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等，可直接求解．【詳解】解：，，，故選：D．3．B【分析】本題主要考查了三角形的高，三角形的高是指從三角形的一個頂點向?qū)呑鞔咕€，連接頂點與垂足之間的線段，理解三角形的高的作法是解題的關(guān)鍵；根據(jù)三角形高的畫法，結(jié)合圖形逐一判斷即可．【詳解】解：根據(jù)三角形高的畫法知：A、線段不是邊上的高，故本選項不符合題意；B、線段是邊上的高，故本選項符合題意；C、線段不是邊上的高，故本選項不符合題意；D、線段不是邊上的高，故本選項不符合題意；故選：B．4．A【分析】三角形的中線把三角形分成面積相等的兩個三角形．【詳解】∵三角形的中線把三角形分成的兩個三角形，底邊相等，高是同一條高，∴分成的兩三角形的面積相等．故選A．【點睛】本題考查了三角形的中線，熟知三角形的一條中線把三角形分成兩個面積相等的小三角形是解題的關(guān)鍵.5．A【分析】本題考查了三角形的內(nèi)角和定理以及三角形的分類．根據(jù)三角形的內(nèi)角和是，列式即可求得最大內(nèi)角的度數(shù)，然后判斷三角形的形狀．【詳解】解：∵一個三角形三個內(nèi)角度數(shù)的比為，∴最大內(nèi)角的度數(shù)為，∴該三角形是直角三角形，故選：A．6．A【分析】本題考查了三角板中角度計算問題，直角三角形的兩個銳角互余，三角形外角的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是掌握上述知識點并能運用求解．先求出和，再利用三角形外角的性質(zhì)求得．【詳解】解：如圖，，，，故選：A．7．C【分析】本題考查三角形全等的判定方法，先把單獨的兩個全等三角形的對數(shù)找完，再找由兩個三角形組合的全等的大三角形的對數(shù)，最后找由三個小三角形組合的全等的大三角形的對數(shù)即可．【詳解】解：∵，D是的中點，∴，∵是公共邊，∴，∴，，∵于E，于F，∴，∴，，綜上所述，共有3對全等三角形，故選：C．8．C【分析】本題考查了全等三角形的判定定理的應(yīng)用，全等三角形的判定定理有，，，（直角三角形還有）．注意：、不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應(yīng)相等時，角必須是兩邊的夾角．由全等三角形的判定方法，即可判斷．【詳解】解：，，為公共邊，、由判定，故不符合題意；、由判定，故不符合題意；、和，分別是和的對角，不能判定，故符合題意；、由判定，故不符合題意．故選：．9．A【分析】本題考查平行線的性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)．由兩直線平行，同位角相等，可得，由三角形外角的性質(zhì)得，結(jié)合即可求解．【詳解】解：，，，，，，故選：A．10．B【分析】本題考查了全等三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理，根據(jù)已知求得，結(jié)合全等三角形的性質(zhì)得和，利用三角形內(nèi)角和定理即可得即可．【詳解】解：∵，∴，∵，，∴，，∴．故選：B．11．/度【分析】本題考查了全等三角形的性質(zhì)：全等三角形的對應(yīng)邊相等；全等三角形的對應(yīng)角相等．根據(jù)全等三角形的對應(yīng)角相等求解．【詳解】解：∵，∴．故答案為．12．【分析】本題考查了平行線的判定．熟練掌握平行線的判定，是解題的關(guān)鍵．根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行即可判定．【詳解】解：∵，∴．故答案為：，．13．3060【分析】本題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)，等邊對等角，三角形的外角性質(zhì)．根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)，等邊對等角求得，再利用三角形的外角性質(zhì)即可求解．【詳解】解：∵垂直平分，∴，∴，∴，故答案為：30，60．14．210【分析】本題考查了兩個直角三角形全等的判定與性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．先證明，得到，即可通過線段的和差求得答案．【詳解】解：，，，，，，，．故答案為：2；10．15．36【分析】本題主要考查了角平分線上的點到角的兩邊的距離相等的性質(zhì)，三角形的面積，熟記角平分線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．過點作于，于，然后根據(jù)角平分線上的點到角的兩邊的距離相等的性質(zhì)可得，再根據(jù)三角形面積計算即可得解．【詳解】解：如圖，過點作于，于，連接，

、的平分線交于O，，，，，，，的面積；故答案為：36．16．或【分析】本題考查了三角形的面積，坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，熟練掌握坐標(biāo)與圖形性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．設(shè)點，根據(jù)題意可得，再由的面積為6，可得，即可求解．【詳解】解：設(shè)點，∵，∴，∵的面積為6，∴，解得：或4，∴點C的坐標(biāo)為或故答案為：或17．(1)見解析(2)見解析【分析】本題考查尺規(guī)作圖，掌握過直線外一點作已知直線的垂線，及線段垂直平分線的作法是解題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)過直線外一點作已知直線的垂線的方法作圖即可；（2）作線段的垂直平分線與交于點E，連接即可．【詳解】（1）解：如圖，即為所求；（2）解：如圖，即為所求．18．（1）；（2）；（3）【分析】本題考查了三角形的中線、角平分線、高線的定義，正確理解三角形的中線、角平分線、三角形的高是解題的關(guān)鍵．根據(jù)三角形的中線、角平分線、高線的定義回答即可．【詳解】解：（1）是的中線，；（2）是的角平分線，；（3）∵是的高，；故答案為：（1）；（2）；（3）．19．證明見解析【分析】本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：，熟練掌握知識點是解題的關(guān)鍵．根據(jù)直接證明即可．【詳解】證明：∵，∴．20．見解析【分析】本題考查三角形全等的判定和性質(zhì)，根據(jù)已知條件選擇合適的判定方法是解答本題的關(guān)鍵；利用證明，即可求證．【詳解】解：∵，，∴在和中，∴，∴．21．平行；理由見解析【分析】本題考查了平行線的判定，三角形外角的性質(zhì)等知識，屬于基礎(chǔ)題；由三角形外角的性質(zhì)得，再由平行線的判定即可得與的位置關(guān)系是平行．【詳解】解：與的位置關(guān)系是平行；理由如下：∵，∴，∴．22．見解析【分析】本題考查了全等三角形的判定；由得，由即可證明全等．【詳解】證明：∵，∴，即，在與中，，∴．23．(1)(2)(3)【分析】本題考查三角形的內(nèi)角與外角，等腰三角形的性質(zhì)；（1）根據(jù)三角形內(nèi)角和求解即可；（2）根據(jù)等腰三角形等邊對等角得到；（3）根據(jù)三角形的外角得到【詳解】（1）解：∵，∴，∵，，∴，（2）解：∵平分，∴，∵，∴，（3）解：．24．(1)見解析(2)見解析【分析】本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，證明是解題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)“”證明，根據(jù)對應(yīng)角相等可得；（2）由可得，由，，通過等量代換可得，進而可得．【詳解】（1）證