隆回歷年中考試題及答案

一、單項選擇題（每題2分，共10題）1.以下哪個是有理數(shù)？（）A.√2B.πC.0D.√3答案：C2.一元一次方程2x+3=7的解是（）A.x=1B.x=2C.x=3D.x=4答案：B3.在平面直角坐標系中，點(3,-2)在第（）象限。A.一B.二C.三D.四答案：D4.下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A.等邊三角形B.平行四邊形C.矩形D.等腰梯形答案：C5.化簡\(\frac{a^{2}-1}{a+1}\)的結(jié)果是（）A.a-1B.a+1C.\(a^{2}-1\)D.1-a答案：A6.一次函數(shù)y=3x-1的圖象經(jīng)過（）A.第一、二、三象限B.第一、三、四象限C.第一、二、四象限D(zhuǎn).第二、三、四象限答案：B7.若一個三角形的三邊分別為3、4、x，則x的取值范圍是（）A.1<x<7B.1≤x≤7C.x>1D.x<7答案：A8.某班有50名學生，其中男生30名，女生20名，現(xiàn)隨機抽取一名學生，抽到女生的概率是（）A.\(\frac{1}{5}\)B.\(\frac{2}{5}\)C.\(\frac{3}{5}\)D.\(\frac{4}{5}\)答案：B9.已知圓的半徑為5cm，圓心到一條直線的距離為3cm，則這條直線與圓的位置關(guān)系是（）A.相離B.相切C.相交D.無法確定答案：C10.若\(y=(m-1)x^{m^{2}-2}\)是反比例函數(shù)，則m的值為（）A.-1B.1C.±1D.\(\sqrt{2}\)答案：A二、多項選擇題（每題2分，共10題）1.下列運算正確的是（）A.\(a^{2}\cdota^{3}=a^{5}\)B.\((a^{2})^{3}=a^{5}\)C.\(a^{6}\diva^{2}=a^{4}\)D.\((ab)^{3}=a^{3}b^{3}\)答案：ACD2.以下屬于平行四邊形性質(zhì)的是（）A.對邊平行B.對角相等C.對角線互相垂直D.對角線互相平分答案：ABD3.下列函數(shù)中，y隨x的增大而增大的是（）A.y=2x+1B.y=-x-1C.\(y=\frac{1}{x}(x>0)\)D.\(y=x^{2}(x>0)\)答案：AD4.數(shù)據(jù)2、3、4、5、6的平均數(shù)是（）A.4B.4.2C.4.5D.5答案：A5.下列事件中，屬于必然事件的是（）A.太陽從東方升起B(yǎng).擲一枚骰子，向上一面的點數(shù)是6C.明天會下雨D.三角形內(nèi)角和為180°答案：AD6.一元二次方程\(x^{2}-3x+2=0\)的根是（）A.x=1B.x=2C.x=-1D.x=-2答案：AB7.以下關(guān)于二次函數(shù)\(y=ax^{2}+bx+c(a≠0)\)圖象的說法正確的是（）A.當a>0時，開口向上B.對稱軸是\(x=-\frac{2a}\)C.與y軸交點坐標為(0,c)D.當\(b^{2}-4ac<0\)時，與x軸有兩個交點答案：ABC8.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，則（）A.AB=5B.sinA=\(\frac{4}{5}\)C.cosA=\(\frac{3}{5}\)D.tanA=\(\frac{4}{3}\)答案：ABCD9.能判定四邊形ABCD是菱形的條件是（）A.AB=BC=CD=DAB.AC⊥BDC.對角線AC=BDD.一組對邊平行且相等答案：A10.下列關(guān)于圓的說法正確的是（）A.圓的周長公式為\(C=2\pir\)B.半圓的面積公式為\(\frac{1}{2}\pir^{2}\)C.在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等D.圓內(nèi)接四邊形對角互補答案：ABCD三、判斷題（每題2分，共10題）1.無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)。（）答案：對2.0的倒數(shù)是0。（）答案：錯3.三角形的外角和等于360°。（）答案：對4.二次函數(shù)\(y=(x-1)^{2}+2\)的頂點坐標為(1,2)。（）答案：對5.兩個角互補，則這兩個角都是銳角。（）答案：錯6.一元二次方程\(ax^{2}+bx+c=0(a≠0)\)，當\(b^{2}-4ac=0\)時，方程有兩個相等的實數(shù)根。（）答案：對7.一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形。（）答案：錯8.若\(a>b\)，則\(a^{2}>b^{2}\)。（）答案：錯9.扇形的面積公式為\(S=\frac{1}{2}lr\)（l為弧長，r為半徑）。（）答案：對10.直徑是圓中最長的弦。（）答案：對四、簡答題（每題5分，共4題）1.計算：\((-2)^{3}+\sqrt{16}-\sqrt[3]{-8}\)答案：\((-2)^{3}=-8\)，\(\sqrt{16}=4\)，\(\sqrt[3]{-8}=-2\)，則\((-2)^{3}+\sqrt{16}-\sqrt[3]{-8}=-8+4+2=-2\)。2.解不等式組\(\begin{cases}2x+1>x-1\\x+8<4x-1\end{cases}\)答案：解第一個不等式\(2x+1>x-1\)，得\(2x-x>-1-1\)，即\(x>-2\)；解第二個不等式\(x+8<4x-1\)，得\(x-4x<-1-8\)，\(-3x<-9\)，\(x>3\)。所以不等式組的解集為\(x>3\)。3.已知一次函數(shù)\(y=kx+b\)的圖象經(jīng)過點(1,3)和(-1,-1)，求k和b的值。答案：把點(1,3)和(-1,-1)代入\(y=kx+b\)得\(\begin{cases}k+b=3\\-k+b=-1\end{cases}\)，兩式相加得\(2b=2\)，\(b=1\)，把\(b=1\)代入\(k+b=3\)得\(k=2\)。4.如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，BD⊥AC于D，若AB=3，BC=4，求BD的長。答案：由勾股定理得\(AC=\sqrt{AB^{2}+BC^{2}}=\sqrt{3^{2}+4^{2}}=5\)，根據(jù)三角形面積公式\(S=\frac{1}{2}AB\cdotBC=\frac{1}{2}AC\cdotBD\)，即\(\frac{1}{2}\times3\times4=\frac{1}{2}\times5\timesBD\)，解得\(BD=\frac{12}{5}\)。五、討論題（每題5分，共4題）1.請討論一次函數(shù)\(y=kx+b\)中k和b的取值對函數(shù)圖象的影響。答案：k決定函數(shù)圖象的傾斜方向和傾斜程度，當k>0時，圖象從左到右上升；當k<0時，圖象從左到右下降。b決定函數(shù)圖象與y軸的交點，當b>0時，交點在y軸正半軸；當b=0時，圖象過原點；當b<0時，交點在y軸負半軸。2.討論三角形全等的判定方法有哪些及其適用條件。答案：判定方法有SSS（三邊對應相等）、SAS（兩邊及其夾角對應相等）、ASA（兩角及其夾邊對應相等）、AAS（兩角及其中一角的對邊對應相等）、HL（直角三角形斜邊和一條直角邊對應相等）。適用條件就是根據(jù)不同判定方法所要求的邊和角的對應相等關(guān)系來確定三角形全等。3.在圓中，如何根據(jù)圓心角、弧、弦之間的關(guān)系解決相關(guān)問題？答案：在同圓或等圓中，圓心角相等則所對的弧相等、弦相等；弧相等則所對的圓心角相等、弦相等；弦相等則所對的圓心角相等、弧相等?？梢岳眠@些關(guān)系進行角度、弧長、弦長等相關(guān)量的求