按波浪線行駛的小車機械結(jié)構(gòu)計算設(shè)計摘要：隨著科技的快速發(fā)展，青少年對機械結(jié)構(gòu)的興趣也在不斷增加。為提高青少年對機械結(jié)構(gòu)的進一步的興趣，在少年科技館機械展廳，我們把機械中最常用的機構(gòu)以及它們的功能展現(xiàn)出來，為了增加它們的趣味性，將這些機構(gòu)巧妙地連接起來，可以讓孩子們通過觀察或操作，在娛樂之中體驗機械之巧、機構(gòu)之妙、機械之功用。根據(jù)老師給的要求，設(shè)計用彈簧釋放大的彈性勢能驅(qū)動的基于凸輪結(jié)構(gòu)可以按波浪線行駛的小車。根據(jù)所學(xué)知識，用SolidWorks建設(shè)小車的模型，并根據(jù)預(yù)想的小車理論軌跡，對小車的傳動機構(gòu)和轉(zhuǎn)向機構(gòu)進行設(shè)計和參數(shù)計算。通過對波浪型軌跡的分析，運用解析數(shù)學(xué)求出凸輪的行程與導(dǎo)向輪偏角關(guān)系，并用函數(shù)分析設(shè)計凸輪的各尺寸，然后應(yīng)用MATLAB軟件進行凸輪輪廓繪制，結(jié)合SolidWorks對小車運動軌跡進行仿真，進而對小車進行參數(shù)化設(shè)計結(jié)構(gòu)改進，最終確定此方案時否可行。關(guān)鍵詞：凸輪機構(gòu)；平面渦卷彈簧；SolidWorks仿真；MATLAB；波浪線小車目錄TOC\o"1-3"\h\u32550摘要 頁共29頁1緒論1.1選題背景與研究意義隨著我國科技的不斷發(fā)展，青少年對機械結(jié)構(gòu)的興趣也在不斷增加。為提高青少年對機械進一步的興趣，在機械展覽中可以通過將不同的機械結(jié)構(gòu)連接起來，來實現(xiàn)各種各樣的功能。在這樣的背景下，為了豐富趣味性，需要我們對不同的機構(gòu)進行認真研究。現(xiàn)在青少年的動手能力都比較強，求知欲也是非常的強烈。我們將通過對大家都玩過的玩具小車進行創(chuàng)新設(shè)計，研究出一款能夠通過簡單組裝便可實現(xiàn)走波浪線運動的小車，能在活動中提高孩子對機械的興趣。這不但能鍛煉青少年的動手能力，也能激發(fā)大家創(chuàng)造的熱情，去創(chuàng)造更多好玩有趣的機械結(jié)構(gòu)。生活中對小車的研究其實比較多，但是目前的研究中仍存在轉(zhuǎn)向不準(zhǔn)、動力不足等問題[2]，所以需要對小車的各機構(gòu)進行合理的設(shè)計，同時在動力不足的問題上考慮使用采用平面蝸卷彈簧進行儲能，可以重復(fù)使用，也比較環(huán)保。綜上對小車的結(jié)構(gòu)進行研究有很大的意義，同時在對小車的結(jié)構(gòu)研究中可以對以后的機械設(shè)計工作提供新的思路與新的方向，對提高自身的能力也有實際意義。1.2小車的研究現(xiàn)狀目前對小車的研究比較多的是在全國的各高校的工程訓(xùn)練大賽中，在歷屆工程訓(xùn)練大賽中，小車的機構(gòu)不斷的在創(chuàng)新，在整個小車設(shè)計過程中，轉(zhuǎn)向機構(gòu)的設(shè)計是核心部分。陳毅龍等提出了凸輪－搖桿滑塊的機構(gòu)模型，模型如圖1.1所示，為了得到運動規(guī)律對稱且容易微調(diào)的轉(zhuǎn)向機構(gòu)，并采用ADAMS軟件對小車進行運動學(xué)仿真[1]；陳果等將空間曲柄搖桿機構(gòu)作為小車的傳動機構(gòu)，通過將動力傳遞給水平搖桿機構(gòu)，從而實現(xiàn)前輪的左右轉(zhuǎn)向，結(jié)構(gòu)如圖1.2所示[2]。本文選用偏心直動滾子凸輪加擺桿的組合作為本小車的轉(zhuǎn)向機構(gòu)，通過對波浪線軌跡的分析，從而確定凸輪輪廓，使得小車可以按照預(yù)想的軌跡擺動。圖1.1凸輪－搖桿滑塊機構(gòu)圖1.2空間曲柄搖桿機構(gòu)通過對目前小車的發(fā)展現(xiàn)狀的研究發(fā)現(xiàn)，傳統(tǒng)的導(dǎo)向小車設(shè)計中，常見的是通過將重塊下降產(chǎn)生的重力勢能轉(zhuǎn)化為動能的方式實現(xiàn)驅(qū)動小車，主要體現(xiàn)在能量轉(zhuǎn)換的方式，設(shè)計出的小車體積偏大，要想獲得更多的能量，就只能通過增加重物下降的高度或增加重物的質(zhì)量來獲得。除此以外，現(xiàn)在新起的還有以熱能為動力傳動的小車。1.3研究預(yù)解決的問題目前小車的導(dǎo)向機構(gòu)常存在導(dǎo)向不準(zhǔn)確或者導(dǎo)向機構(gòu)龐大且復(fù)雜，課題擬設(shè)計出一種通過凸輪機構(gòu)和平面渦卷彈簧的組合就可以實現(xiàn)具有機構(gòu)簡單、體積小、導(dǎo)向精度高的等優(yōu)點的小車。還要想辦法增加趣味性，好讓孩子對它有足夠大的好奇心。

2小車總體結(jié)構(gòu)設(shè)計與運動原理2.1總體設(shè)計方案分析2.1.1小車設(shè)計要求小車要求采用三輪結(jié)構(gòu)（1個轉(zhuǎn)向輪，2個驅(qū)動輪）；小車前輪直徑d≤50mm，后輪D直徑≤180mm；車速≤2米/min。2.1.2小車設(shè)計方法為了方便設(shè)計，將小車按功能分別分成五個部分進行模塊化設(shè)計，分別是傳動機構(gòu)、原動機構(gòu)、行走機構(gòu)、轉(zhuǎn)向機構(gòu)、車架這五個部分。為了得到我們想要的方案，進行了多種可行的方案設(shè)計和構(gòu)想。在選擇方案時應(yīng)綜合考慮材料、加工、制造成本等各種因素。利用SoildWorks創(chuàng)建小車的三維模型并對其結(jié)構(gòu)進行分析，再利用Matlab進行仿真分析并對各參數(shù)進行優(yōu)化。實際結(jié)合，最終選擇最優(yōu)的方案。2.2小車結(jié)構(gòu)設(shè)計小車各結(jié)構(gòu)選用的基本原則有下面這幾點要滿足運動要求。結(jié)構(gòu)要盡量的簡單,傳動比較大。小車各部件選用合理,有利于精確地設(shè)計和簡化運動結(jié)構(gòu)機構(gòu)有盡可能選用好的動力性能。具有良好的機械操作,調(diào)節(jié)容易,安全耐用。加工制造方便，加工成本低。具有較高的生產(chǎn)效率與機械效率。2.2.1原動機構(gòu)小車中常用的原動機構(gòu)主要有：繩輪式、彈簧儲能式、鏈輪式這三種形式。目前采用比最多的是繩輪式，鏈輪式的結(jié)構(gòu)其實和繩輪式結(jié)構(gòu)差不多，而選用彈簧儲能式為的較少。所以本次設(shè)計將創(chuàng)新采用平面渦卷彈簧為原動機構(gòu)，平面渦卷彈簧的結(jié)構(gòu)如圖2.1所示，其原理是通過平面渦卷彈簧受載和卸載達到存儲和釋放的能量的目的。圖2.1平面渦卷彈簧由于彈簧的圈數(shù)較多，變形角大，因此能夠儲存較多的能量，要想獲得更大的能量，只需要增加彈簧的圈數(shù)[4]。這種結(jié)構(gòu)經(jīng)常會出現(xiàn)在發(fā)條玩具，回力小車當(dāng)中，結(jié)構(gòu)如圖2.2所示。圖2.2回力玩具小車內(nèi)部彈簧機構(gòu)2.2.2傳動機構(gòu)傳動機構(gòu)的功能是將動力和運動傳遞。傳動機構(gòu)必需要具備高的傳動效率、能夠穩(wěn)定的傳動、結(jié)構(gòu)要簡單等特點。而常見的簡單機械傳動方式有：齒輪傳動、鏈傳動、帶傳動等。對比幾種傳動方式，考慮選用齒輪傳動或者帶傳動。齒輪雖然價格較高但傳動比穩(wěn)定、傳動效率高、結(jié)構(gòu)緊湊，比較適合我們想要設(shè)計的的小車，所以我們選定了齒輪傳動作為傳動機構(gòu)去設(shè)計。圖2.3齒輪傳動2.2.3轉(zhuǎn)向機構(gòu)轉(zhuǎn)向機構(gòu)是本次小車設(shè)計中最重要部分，直接決定著小車能否按照波浪線軌跡行駛。與其他機構(gòu)一樣，轉(zhuǎn)向機構(gòu)和其他機構(gòu)一樣，也需要盡可能減少內(nèi)部損失。同時還需要具有特殊的運動特性，可以將旋轉(zhuǎn)運動轉(zhuǎn)換為來回擺動，驅(qū)動前輪左右擺動以實現(xiàn)轉(zhuǎn)向?？梢詫崿F(xiàn)此功能的機構(gòu)包括：曲柄搖桿機構(gòu)，正弦機構(gòu)（曲柄移動導(dǎo)桿機構(gòu)），RSSR空間四桿機構(gòu)，其結(jié)構(gòu)如圖2.4所示，凸輪推桿機構(gòu)等，它們各有特點。圖2.4RSSR空間四桿機構(gòu)通過一系列的分析比較，我們選擇凸輪機構(gòu)加搖桿作為小車的轉(zhuǎn)向機構(gòu)，凸輪機構(gòu)兼有傳動、導(dǎo)向及控制的各種功能，當(dāng)凸輪機構(gòu)用作傳動機構(gòu)時，可以產(chǎn)生復(fù)雜的運動規(guī)律。凸輪機構(gòu)也適用作為導(dǎo)向機構(gòu)，使工作機構(gòu)產(chǎn)生復(fù)雜的運動軌跡[6]。由于凸輪機構(gòu)是高副機構(gòu)，制造較難，它的應(yīng)用范圍受到一定的限制，但優(yōu)點是只需設(shè)計適當(dāng)?shù)耐馆嗇喞?，便可使從動件得到任意的預(yù)期運動和所需的運動規(guī)律，而且結(jié)構(gòu)簡單、緊湊、設(shè)計方便。2.2.4行走機構(gòu)行走機構(gòu)就是小車車輪，小車要求設(shè)計成三車輪形式的，即一個轉(zhuǎn)向輪兩個驅(qū)動輪，通過公式（2.1）可知，摩擦力矩與正壓力的關(guān)系為：M＝N·d （2.1）式中：M為摩擦力矩；N為正壓力；d為材料的摩擦系數(shù)。小車在行走過程中為滾動摩擦，通過式（2.2）可知，車輪越大小車受到的阻力越小。f=MR=N?δR式中：f為車輪與底面之間摩擦力；R為車輪半徑。對于車輪大小設(shè)計，根據(jù)設(shè)計要求前輪直徑d≤50mm，后輪直徑D≤180mm，前輪直徑初步選為30mm，后輪直徑初步選為150mm。選擇車輪材料時，考慮到車輪與地面產(chǎn)生的摩擦力和小車自生的重量，需要較好的耐磨性和較高的強度，最終決定選用鋁合金。在小車轉(zhuǎn)彎時，還需要解決兩后輪之間的差速問題。如果選擇雙輪驅(qū)動，就需要設(shè)計小車專用的差速器，差速器原理如圖2.3所示，由于差速器結(jié)構(gòu)或與復(fù)雜復(fù)雜，還需要花廢大量時間去調(diào)試，制造成本過高。圖2.4差速器原理而且小車的行走速度一般比較低，為求結(jié)構(gòu)簡單，減少內(nèi)損，降低成本，顧不使用差速器，而使用結(jié)構(gòu)簡單、應(yīng)用成熟、適用于低速運動的單輪驅(qū)動。單輪驅(qū)動就是把后輪中的其中一個輪子直接安裝在驅(qū)動軸上，使得它跟隨驅(qū)動軸轉(zhuǎn)動作為驅(qū)動輪，另外一個后輪通過使用軸承與驅(qū)動軸連接，不跟隨驅(qū)動軸一起轉(zhuǎn)動，作為從動輪使用，這能很好的解決小車的差速問題。雖然單輪驅(qū)動的結(jié)構(gòu)比雙輪驅(qū)動簡單很多，但是單輪驅(qū)動會產(chǎn)生小車行駛時不穩(wěn)定的情況。為了減少小車整體的重量，在從動輪和驅(qū)動輪的性能都能夠保證的前提下，做了大面積的鏤空，盡可能的減小體積。初定行走機構(gòu)各尺寸如表2.1所示，后續(xù)可做修改。表2.1行走機構(gòu)各尺寸前輪（導(dǎo)向輪）后輪（驅(qū)動輪）前輪（從動輪）半徑r（mm）30150150中心孔徑r1（mm）666圓角（mm）11.51.5厚度（mm）4552.2.5車架車架在小車設(shè)計中起過度連接和支撐固定的作用，不用承受很大的力，所以精度要求不高?？紤]到重量和加工成本等，車架采用有機玻璃加工制作成。車架占小車整體的比重比較大，而且還要承載小車零件，這不僅需要車架有較高的穩(wěn)定性還要保持較輕的質(zhì)量，所以在設(shè)計車架的時候，將不需要的面積刪減，同時部分鏤空，使得齒輪轉(zhuǎn)動不至于和底板接觸摩擦。圖2.5小車車架2.3運動原理概述傳動輪小車原理是通過旋鈕彈簧，使彈簧儲存能量，彈簧釋放能量時帶動驅(qū)動軸旋轉(zhuǎn)，驅(qū)動軸通過平鍵帶動齒輪1轉(zhuǎn)動，齒輪1與齒輪2嚙合帶動凸輪軸轉(zhuǎn)動，凸輪軸驅(qū)動凸輪轉(zhuǎn)動，凸輪轉(zhuǎn)動時推動凸輪推桿移動，使得搖桿前后擺動，從而實現(xiàn)前輪的運動轉(zhuǎn)向。前后輪的運動連在一起即可實現(xiàn)小車一邊走一邊轉(zhuǎn)向的運動。傳動輪Z2Z1轉(zhuǎn)向桿前輪從動輪推桿凸輪Z2Z1轉(zhuǎn)向桿前輪從動輪推桿凸輪接觸型平面渦簧彈簧圖2.6小車結(jié)構(gòu)示意圖圖2.7小車三維草圖

3技術(shù)設(shè)計基本確定小車的機構(gòu)方案后，需要根據(jù)實際需要來確定小車各個機構(gòu)的尺寸參數(shù)。通過計算選定個參數(shù)值，并優(yōu)化。3.1主要運動參數(shù)設(shè)計根據(jù)設(shè)計任務(wù)的要求，小車運行的理想軌跡如圖3.1所示。圖3.1小車行駛理想軌跡根據(jù)圖3.1的軌跡可知，小車按近似余弦曲線Y=Acosωx運動，振幅為120mm，小車走一個波浪形軌跡的軸向距離為2000mm，由此得出Y=120對函數(shù)進行求導(dǎo)得：Y小車運動一個周期的軌跡長度S為：S==設(shè)小車在轉(zhuǎn)向過程中，導(dǎo)向輪的最大偏角為θmaxtanθmax=0.12×pi×sinpi×0.5=0.3770即最大偏角為：θmax=arctan0.377=20°39'小車的轉(zhuǎn)角為?小車運動過程中齒輪傳動的總傳動比為i：i=SπD=1989.85π×150=4.22 其中D為傳動輪直徑。選用一級齒輪傳動，其中驅(qū)動軸為小齒輪安裝的具體位置，凸輪軸為大齒輪安裝的位置。根據(jù)SolidWorks選定各零件得材料，可以得到小車重量為0.8KG。網(wǎng)上查得，水泥地的滑動摩擦系數(shù)通常為0.1~0.3，車輪的滾動摩擦系數(shù)為0.005~0.007，取f=0.005，所以小車起動轉(zhuǎn)矩T：T=fMgD2=0.005×0.8×9.8×1502=2.94N?mm設(shè)計要求小車速度小于2m/min,所以取小車速度為將小車的車速設(shè)為v=1.8m/min，驅(qū)動輪的速度v=1.8m/min。則驅(qū)動輪的轉(zhuǎn)速為n：n=v2πr=1.82π×0.15=1.9rad/min齒輪傳遞的轉(zhuǎn)速為n2：n2=0.03rad/s(3.凸輪軸轉(zhuǎn)速的轉(zhuǎn)速為n3：n3=n2i=0.007rad/s 3.2轉(zhuǎn)向系統(tǒng)設(shè)計轉(zhuǎn)向系統(tǒng)是依靠凸輪的轉(zhuǎn)動帶動推桿（即導(dǎo)向桿）移動從而通過轉(zhuǎn)向桿改變前輪偏轉(zhuǎn)角度。3.2.1凸輪推桿的運動方程設(shè)計凸輪推桿的位移為L,凸輪推桿桿的升程為h,凸輪推桿的中心線與轉(zhuǎn)向桿中心的距離為m,關(guān)系如圖3.2所示,且規(guī)定轉(zhuǎn)向桿的轉(zhuǎn)角在轉(zhuǎn)向桿左邊s時為負值，在右邊為正值。即凸輪推桿的位置處于極限位置時，轉(zhuǎn)向桿與水平位置處于最大偏角,有幾何關(guān)系：?圖3.2凸輪推桿和轉(zhuǎn)向桿的幾何關(guān)系從小車整體結(jié)構(gòu)去考慮,關(guān)于m的取值會影響小車整體結(jié)構(gòu)，如果太大的話會造成小車結(jié)構(gòu)不夠緊湊，太小的話小車轉(zhuǎn)向所需的力就會變大,。慎重考慮后取m=50mm,則h=12πmm?？梢缘玫剑簍an所以凸輪推桿的位移方程式為：L=?6πsin設(shè)凸輪轉(zhuǎn)角為φ，后輪半徑為R=75mm,傳動比為i=4，即凸輪轉(zhuǎn)動一周，后輪轉(zhuǎn)動四周。由式4φ得φ=則凸輪轉(zhuǎn)動一周,小車在x方向上運行2000mm,則有φ=πx1000L=?6πsinφ+6π3.2.2滾子半徑的選取及凸輪基圓的確定為了使凸輪和從動件之間的結(jié)構(gòu)緊湊，采用滾子將凸輪與從動件連接，并將凸輪的形狀做成為盤形。凸輪機構(gòu)的尺寸取決于凸輪的基圓半徑r0,如果取小基圓半徑r0,則可得到尺寸緊湊的凸輪機構(gòu)。若從改善凸輪機構(gòu)的受力性能考慮，凸輪基圓半徑r0取大[6]。凸輪基圓半徑的計算為：r考慮到凸輪在轉(zhuǎn)動過程中,壓力角要盡量的小一點，在設(shè)置推桿導(dǎo)路時設(shè)置一定的偏距，在此取e=4mm。許用壓力角[β]=30°～38°[9],取許用壓角[β]=30°，通過式計算有r0max=31..4373mm，取r0=30mm。綜合考慮小車整體布局以及凸輪機構(gòu)和其他零件的安裝位置問題，選取凸輪基圓半徑r0=30mm。

滾子半徑rk的大小對凸輪機構(gòu)的受力性能還有運動規(guī)律的變化都可能會帶來一些影響。增大滾子的半徑可以有效的搞定凸輪與轉(zhuǎn)向機構(gòu)中的受力性能問題，同時可以減少凸輪與滾子接觸面之間的接觸應(yīng)力。rk如果過大,就會對凸輪實際輪廓產(chǎn)生影響,甚至可能導(dǎo)致從動件運動規(guī)律失真[6]。根據(jù)滾子半徑rk=(0.1~0.5)r0，計算得到滾子半徑rk=3~15，取rk=5。凸輪輪廓設(shè)計按照凸輪理論輪廓線的解析模型，在MATLAB中編寫，生成凸輪基圓、理論輪廓曲線還有實際輪廓曲線。凸輪推桿的推程與推桿到次前輪中心的距離滿足關(guān)系?2=m×根據(jù)上面求得小車最大擺角θmax為20°39'，則凸輪推桿最大升程為h=38mm。因為小車前輪中心到凸輪推桿的中心m為50mm，所以擺桿的長度l=50cos3.2.3凸輪輪廓曲線的設(shè)計依據(jù)反轉(zhuǎn)法,凸輪機構(gòu)中推桿的滾子在反轉(zhuǎn)運動中，滾子與凸輪接觸點的軌跡即為凸輪的理論輪廓,凸輪沿其角速度方向轉(zhuǎn)過角。

凸輪的理論輪廓線的方程如下所示:

x

=(s0+

s)sinφ

+

ecosφ y

=

(s0+s)cosφ

-

esinφ 其中s0=r02?e2，φ凸輪轉(zhuǎn)角，s是從動件位移，e是推桿偏置于凸輪轉(zhuǎn)動中心的距離，取e=4凸輪的實際輪廓線的方程為:x1=x+rkdy/dφdxdφ2+dydφy1=y+rk其中rk為滾子半徑。當(dāng)偏置直動推桿凸輪機構(gòu)在推程運動中時，凸輪與推桿的相對運動瞬心在某一點時，其壓力角為α，則tanα=dy/dφ?es+r02?e2 當(dāng)偏距為0時，此時tanα=dy/dφs+r0 由公式(3.14~3.19)，則理論輪廓線的曲率半徑為：ρ=dxdφ2+dydφ23/2dx二階求導(dǎo)凸輪理論輪廓線：d2xdφ2=(2dxdφ?e)cosd2ydφ2=(綜上得到實際輪廓曲率半徑ρρ0=ρ+r凸輪的繪制選用Matlab，通過輸入代碼命令生成凸輪的剖面圖，將凸輪輪廓的各坐標(biāo)輸入AUTOCAD中，從而獲得凸輪輪廓，再將生成的凸輪輪廓在SolidWorks中打開，繪制凸輪。通過Matlab編寫代碼生成如下兩幅圖，即為凸輪輪廓和凸輪軌跡輪廓,具體代碼見附錄A圖3.3凸輪軌跡輪廓圖3.4凸輪實體3.3平面渦卷彈簧儲能機構(gòu)設(shè)計平面渦卷彈簧的工作狀態(tài)是渦簧的一端固定，另一端作用扭矩，通過讓材料受彎曲力矩變形彎曲，產(chǎn)生彈性勢能，從而使彈簧在自身平面內(nèi)產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)，其變形角的大小和扭矩成正比[5]。平面渦卷彈簧分為非接觸型和接觸型兩種。非接觸型平面渦卷彈簧就是在工作時每個彈簧圈都不發(fā)生觸碰，特性曲線為直線型。一般用來產(chǎn)生反作用力矩，如儀器儀表中的游絲；而接觸型平面渦卷彈簧在工作時相鄰彈簧圈之間互相觸碰，而且圈數(shù)比較多，這樣就可以存儲更多的能量，可作為各種機構(gòu)的原動機使用，如手表里發(fā)條[5]。從儲能裝置看來，存儲的能量越多越好，這就要求彈簧能夠承受很大的載荷。根據(jù)要求本文選用接觸型平面渦卷彈簧，其結(jié)構(gòu)如圖3.3所示。(a)(b)(a)(b)(a)卷緊狀態(tài)(b)松卷狀態(tài)圖3.3接觸型平面渦卷彈簧結(jié)構(gòu)接觸型平面渦卷彈簧的特性如圖3.4所示，圖中橫坐標(biāo)為彈簧轉(zhuǎn)數(shù)，縱坐標(biāo)為彈簧轉(zhuǎn)矩，T2為最大輸出轉(zhuǎn)矩，Tj為極限轉(zhuǎn)矩。圖中AD段為彈簧的理論特性線，BC、BE段為輸出轉(zhuǎn)矩特性曲線[8]。圖3.4

接觸型平面渦卷彈簧的特性曲線查文獻可得，文獻中最小的標(biāo)準(zhǔn)彈簧寬為5mm，厚為0.5mm，而能買到最薄最窄的彈簧是寬b=6mm，厚h=0.65mm，展開長度l=680mm，所以由接觸式平面渦卷彈簧設(shè)計計算公式計算。根據(jù)文獻［7］表19-1，選用Ⅰ級強度熱處理彈簧鋼帶作為平面渦卷彈簧的材料，材料選擇選擇65Mn,再由表2-50得，材料可取硬度為HRC40～HRC48（HV375~485），抗拉強度σb=1600MPa。外端采用v式固定，查文獻［7］表19-1，得固定系數(shù)K3=0.83。取d1?=20（d1為彈簧心軸直徑，h為彈簧材料界面厚度）,根據(jù)圖3.5可查得有效系數(shù)K4圖3.5有效系數(shù)k4渦簧能承受的極限轉(zhuǎn)矩Tj為：Tj=b?36σb=渦簧最大輸出轉(zhuǎn)矩T2為：T2=K3Tj=676×0.83該渦簧所纏繞的芯軸得直徑d1由公式d1≥15?25? 確定，本文則選擇d1=20×0.65=13mm (渦簧受載卷緊在芯軸上，彈簧圈的外徑d2為d2=4l?π+D2=2.55l?+d彈簧自由狀態(tài)下的圈數(shù)：n0=12?4l?π+d12彈簧未受外加轉(zhuǎn)矩的圈數(shù)：n1=12?D2?D2彈簧卷緊在心軸上的圈數(shù)：n2=12?4l?π+d根據(jù)文獻表2.58可以確定出彈性模量為：E=196500~198600Mpa，取E=197000Mpa彈簧理論工作轉(zhuǎn)數(shù)n為n=6T2lπEb?3=K3彈簧的有效工作圈數(shù)：n=K4n2?n1=0.8×4=4 (3.11)渦簧固定在芯軸上的長度渦簧固定在簧盒上的長度為lD=0.8πd1≈33mm因此可以計算出彈簧的長度為式L=l+ld+lD=680+49+33=762mm渦簧的最大儲能為U=12Tφ=最終得到該彈簧的特性曲線和各系數(shù)長度。圖3.6彈簧特性曲線圖圖3.7彈簧結(jié)構(gòu)示意圖

4.小車主要零件的設(shè)計和計算4.1齒輪的設(shè)計及校核齒輪材料選擇45鋼，調(diào)質(zhì)處理,齒輪精度為8級精度。齒輪1齒數(shù)Z1=20，硬度取250HBS,齒輪2齒數(shù)Z2=85，硬度取220HBS，按照齒根彎曲疲勞強度設(shè)計由式計算模數(shù)，即mt≥3確定式中的各參數(shù)值試選KFt彎曲疲勞強度為：Yε=0.25+0.75εα=0.25+0.75由文獻8圖10-17查得齒形系數(shù)YFa1=2.84由文獻8圖10-18查得應(yīng)力修正系數(shù)Ysa1=1.55由文獻8圖10-24c查得小齒輪和大齒輪的齒根彎曲疲勞極限分別為σFlim1=460由文獻8圖10-22查得彎曲疲勞壽命系數(shù)KFN1=1取彎曲疲勞安全系數(shù)s=1.25,由式得σF1=KFN1σFlim1S=σF2=KFN2σFlim2S=430YFa1Ysa1σF1=2.84×1.55368=0.0119 (4.4)Y因為小齒輪的YFaYFaYsaσF=0.0119小齒輪軸轉(zhuǎn)矩T=T1ηaηb2計算模數(shù)mt≥32K對于開式齒輪，考慮到齒面磨損，需要把m擴大10%~15%，選取齒輪模數(shù)m=1。大小齒輪直徑為：d1=mz1=1×20=20mm d2=mz2=1×85=85mm 大小齒輪齒寬為：b=?dd1=0.5×20=10mm 中心距：a12=d1+d22=20+85表4.1齒輪系數(shù)名稱代號計算公式齒輪齒輪1齒輪2齒數(shù)z--2085模數(shù)/mm--11壓力角α/°--2020分度圓直徑d/mmd=mz2085齒頂圓直徑da/mmd2287齒根圓直徑df/mmd19.582.5齒寬--10104.2軸的設(shè)計軸承的使用材料形式可以選擇45鋼正火,查《機械設(shè)計》表15-3,得允許軸承使用較大扭矩剪切應(yīng)力[τ]=45Mpa根據(jù)前文，因為平面渦卷彈簧與后輪軸直接接觸，設(shè)平面渦卷彈簧傳動效率為η彈=0.96則驅(qū)動軸所受轉(zhuǎn)矩為Tq=T彈·η彈=507×0.96≈486.72N.mm(4.14)由公式可得軸直徑范圍：d≥3T0.2τ=3.78mm 即軸直徑d≥4mm4.3軸承的選用及校核軸承所在位置為驅(qū)動軸，后右輪處轉(zhuǎn)載軸承是為了更好的實現(xiàn)小車在轉(zhuǎn)彎過程中兩輪能夠?qū)崿F(xiàn)差速運動，預(yù)計軸承壽命為10000h。本小車中選用的軸承為619-5深溝球軸承，其尺寸為5*13*4，結(jié)構(gòu)如圖4.1所示。Cr=0.637KN,當(dāng)載荷量P=29.5N,n=0.3r/s時，對于深溝球軸承取3，載荷量LH=10660n(c顯然軸承壽命滿足要求圖4.1深溝球軸承4.4鍵的選用及校核對于采用常見的材料組合和按標(biāo)準(zhǔn)選取尺寸的普通平鍵連接，其主要失效形式是工作面被壓潰。有嚴重過載時才會出現(xiàn)問題，比如說鍵的剪短。因此，通常只按工作面上的擠壓應(yīng)力進行強度校核計算。對于導(dǎo)向平鍵連接和滑鍵連接，其失效形式主要是工作面被過度磨損。因此，通常按工作面上的壓力進行條件性的強度校核計算。傳動軸上有一鍵槽，軸徑為d=10,查詢文獻[10]表6-1得，選用A型平鍵，如圖4.2所示，其尺寸為：b=4mm,h=4mm,L=10mm圖4.2A型平鍵假定載荷在鍵的工作面上均勻分布，普通平鍵連接強度條件為σp其中l(wèi)=L-b=6mm,T=486N.mm,k=σp查《機械設(shè)計》表3.1得σp=110Mpa,因為σp<σ

總結(jié)本次設(shè)計的主要內(nèi)容是設(shè)計走波浪線的小車，通過對小車的設(shè)計，提高了我機械設(shè)計的能力，在設(shè)計的過程中，綜合運用了以前學(xué)過的知識這些知識，還學(xué)會了新的軟件Matlab。我們通過SW建立出小車的三維模型，可以在SW里將其將直接轉(zhuǎn)為平面的圖紙，大大增加了我們制圖的效率。這雖然不是第一次做全套的設(shè)計工作，但是在設(shè)計過程中依舊出現(xiàn)了不少挫折，比如說對新學(xué)知識理解的不夠透徹，以往知識的遺忘，雖然最終基本順利的解決了。設(shè)計中的難點在于對轉(zhuǎn)向機構(gòu)的設(shè)計，還有彈簧的設(shè)計，對小車使用仿真，觀察測試小車運動方向和運動軌跡，驗證自己設(shè)計時的計劃，驗證發(fā)現(xiàn)小車還是有許多不足，由于設(shè)計中存在的偏差，小車并不能走出完美的曲線，但是設(shè)計的小車知識給孩子娛樂學(xué)習(xí)，不是工程比賽，所以要求不是那么高，有點誤差可以忽略不記。小車的路線可以通過凸輪改善更為圓滑的S曲線或者變更為8字形，心型等多種樣式吸引孩子的注意力，限于本人時間和能力的不足，只進行研究了一種路線小車還留有許多缺陷或者說改進之處，將在以后的研究中進一步完善。小車轉(zhuǎn)向系統(tǒng)所采用的凸輪比較難加工，存在更為簡便的方式，設(shè)計的思想雖然與眾不同，但可以選擇其他更為簡便的裝置。

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附錄A凸輪Matlab程序%1.已知參數(shù)clear;r0=30;%基圓半徑rr=5;%滾子半徑h=38;%行程e=4;%偏距delta01=90;%推程運動角-等加速等減速delta02=30;%遠休角delta03=80;%回程運動角-余弦運動hd=pi/180;du=180/pi;se=sqrt(r0*r0-e*e);n1=delta01+delta02;n3=delta01+delta02+delta03;%2.凸輪曲線設(shè)計n=360;fori=1:n%計算推桿運動規(guī)律ifi<=delta01/2%推程階段s(i)=2*h*i^2/delta01^2;%等加速ds(i)=4*h*i*hd/(delta01*hd)^2;ds=ds(i);elseifi>delta01/2&i<=delta01s(i)=h-2*h*(delta01-i)^2/delta01^2;%等減速ds(i)=4*h*(delta01-i)*hd/(delta01*hd)^2;ds=ds(i);elseifi>delta01&i<=n1%遠休階段s(i)=h;ds=0;elseifi>n1&i<=n3%回程階段k=i-n1;s(i)=0.5*h*(1+cos(pi*k/delta03));%余弦運動ds(i)=-0.5*pi*h*sin(pi*k/delta03)/(delta03*hd)^2;ds=ds(i);elseifi>n3&i<=n%近休階段s(i)=0;ds=0;end%計算凸輪軌跡曲線xx(i)=(se+s(i))*sin(i*hd)+e*cos(i*hd);%計算理論輪廓曲線yy(i)=(se+s(i))*cos(i*hd)-e*sin(i*hd);dx(i)=(ds-e)*sin(i*hd)+(se+s(i))*cos(i*hd);%計算導(dǎo)數(shù)dy(i)=(ds-e)*cos(i*hd)-(se+s(i))*sin(i*hd);xp(i)=xx(i)+rr*dy(i)/sqrt(dx(i)^2+dy(i)^2);%計算實際輪廓曲線yp(i)=yy(i)-rr*dx(i)/sqrt(dx(i)^2+dy(i)^2);end%3.輸出凸輪輪廓曲線figure(1);holdon;gridon;axisequal;axis([-(r0+h-30)(r0+h+10)-(r0+h+10)(r0+rr+10)]);text(r0+h+3,4,'X');text(3,r0+rr+3,'Y');text(-6,4,'O');title('偏執(zhí)直動滾子推桿盤型凸輪設(shè)計');xlabel('x/mm')ylabel('y/mm')plot([-(r0+h-40)(r0+h)],[00],'k')plot([00],[-(r0+h)(r0+rr)],'k');plot(xx,yy,'r-');%繪制凸輪理論輪廓線ct=linspace(0,2*pi);plot(r0*cos(ct),r0*sin(ct),'g');%繪凸輪半徑plot(e*cos(ct),e*sin(ct),'c-');%繪凸輪偏距圓plot(e+rr