2026屆江蘇省南通市第一中學(xué)數(shù)學(xué)七上期末考試模擬試題含解析_第1頁(yè)
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2026屆江蘇省南通市第一中學(xué)數(shù)學(xué)七上期末考試模擬試題請(qǐng)考生注意:1.請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上,請(qǐng)用0.5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2.答題前,認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》,按規(guī)定答題。一、選擇題:本大題共12個(gè)小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.如圖是一個(gè)簡(jiǎn)單的運(yùn)算程序,如果輸入的x值為﹣2,則輸出的結(jié)果為()A.6 B.﹣6 C.14 D.﹣142.若的算術(shù)平方根有意義,則的取值范圍是()A.一切數(shù) B.正數(shù) C.非負(fù)數(shù) D.非零數(shù)3.某企業(yè)今年3月份產(chǎn)值為萬(wàn)元,4月份比3月份減少了10%,5月份比4月份增加了15%,則5月份的產(chǎn)值是()A.(-10%)(+15%)萬(wàn)元 B.(1-10%)(1+15%)萬(wàn)元C.(-10%+15%)萬(wàn)元 D.(1-10%+15%)萬(wàn)元4.室內(nèi)溫度是,室外溫度是,要計(jì)算“室外溫度比室內(nèi)溫度低多少度?”可以列的計(jì)算式為A. B. C. D.5.根據(jù)等式的性質(zhì),下列各式變形正確的是()A.若,則 B.若,則C.如果,那么 D.,那么6.下列說(shuō)法正確的是A.全等三角形是指形狀相同的兩個(gè)三角形B.全等三角形是指面積相等的兩個(gè)三角形C.兩個(gè)等邊三角形是全等三角形D.全等三角形是指兩個(gè)能完全重合的三角形7.如圖,C,D是線段AB上兩點(diǎn).若CB=4cm,DB=7cm,且D是AC的中點(diǎn),則AB=()A.10cm B.11cm C.12cm D.14cm8.如果與是同類項(xiàng),那么的值分別是()A. B. C. D.9.下列調(diào)查中,最適宜采用普查方式的是()A.對(duì)全國(guó)初中學(xué)生視力狀況的調(diào)查B.對(duì)“十一國(guó)慶”期間全國(guó)居民旅游出行方式的調(diào)查C.旅客上飛機(jī)前的安全檢查D.了解某種品牌手機(jī)電池的使用壽命10.在一次美化校園活動(dòng)中,先安排32人去拔草,18人去植樹,后又增派20人去支援他們,結(jié)果拔草的人數(shù)是植樹人數(shù)的2倍、問(wèn)支援拔草和支援植樹的分別有多少人?若設(shè)支援拔草的有人,則下列方程中正確的是()A. B.C. D.11.計(jì)算:6a2-5a+3與5a2+2a-1的差,結(jié)果正確的是()A.a(chǎn)2-3a+4; B.a(chǎn)2-7a+4; C.a(chǎn)2-3a+2; D.a(chǎn)2-7a+212.下列尺規(guī)作圖分別表示:①作一個(gè)角的平分線;②作一個(gè)角等于已知角;③作一條線段的垂直平分線.其中作法正確的是()①②③A.①② B.①③ C.②③ D.①②③二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13.觀察下列數(shù)的排列有什么規(guī)律,按你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律在橫線上填上適當(dāng)?shù)臄?shù):,,,,_____,,______.14.我市某天最高溫度是11℃,最低氣溫是零下3℃,那么當(dāng)天的最大溫差是_______℃.15.某公司銷售一種進(jìn)價(jià)為21元的電子產(chǎn)品,按標(biāo)價(jià)的九折銷售,仍可獲利20%,則這種電子產(chǎn)品的標(biāo)價(jià)為_________元.16.將正整數(shù)按如圖方式進(jìn)行有規(guī)律的排列第2行最后一個(gè)數(shù)是4第3行最后一個(gè)數(shù)是7,第4行最后一個(gè)數(shù)是10,…,依此類推,第__________行最后一個(gè)數(shù)是1.17.如圖,貨輪O在航行過(guò)程中,發(fā)現(xiàn)燈塔A在它的南偏東60°的方向上.同時(shí),在它的北偏東30°發(fā)現(xiàn)了客輪B.則∠AOB的度數(shù)為=_____.三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.)18.(5分)如下圖時(shí)用黑色的正六邊形和白色的正方形按照一定的規(guī)律組合而成的兩色圖案(1)當(dāng)黑色的正六邊形的塊數(shù)為1時(shí),有6塊白色的正方形配套;當(dāng)黑色的正六邊形塊數(shù)為2時(shí),有11塊白色的正方形配套;則當(dāng)黑色的正六邊形塊數(shù)為3,10時(shí),分別寫出白色的正方形配套塊數(shù);(2)當(dāng)白色的正方形塊數(shù)為201時(shí),求黑色的正六邊形的塊數(shù).(3)組成白色的正方形的塊數(shù)能否為100,如果能,求出黑色的正六邊形的塊數(shù),如果不能,請(qǐng)說(shuō)明理由19.(5分)一個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字的和是7,如果這個(gè)兩位數(shù)加上45,則恰好成為個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字對(duì)調(diào)后組成的兩位數(shù),求這個(gè)兩位數(shù).20.(8分)已知關(guān)于x的方程1(x+1)﹣m=﹣的解比方程5(x﹣1)﹣1=4(x﹣1)+1的解大1.(1)求第二個(gè)方程的解;(1)求m的值.21.(10分)分類討論是一種非常重要的數(shù)學(xué)方法,如果一道題提供的已知條件中包含幾種情況,我們可以分情況討論來(lái)求解.例如:若|x|=2,|y|=3求x+y的值.情況①?若x=2,y=3時(shí),x+y=1情況②若x=2,y=﹣3時(shí),x+y=﹣1情況③若x=﹣2,y=3時(shí),x+y=1情況④若x=﹣2,y=﹣3時(shí),x+y=﹣1所以,x+y的值為1,﹣1,1,﹣1.幾何的學(xué)習(xí)過(guò)程中也有類似的情況:?jiǎn)栴}(1):已知點(diǎn)A,B,C在一條直線上,若AB=8,BC=3,則AC長(zhǎng)為多少?通過(guò)分析我們發(fā)現(xiàn),滿足題意的情況有兩種情況①?當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)B的右側(cè)時(shí),如圖1,此時(shí),AC=情況②當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)B的左側(cè)時(shí),如圖2,此時(shí),AC=通過(guò)以上問(wèn)題,我們發(fā)現(xiàn),借助畫圖可以幫助我們更好的進(jìn)行分類.問(wèn)題(2):如圖3,數(shù)軸上點(diǎn)A和點(diǎn)B表示的數(shù)分別是﹣1和2,點(diǎn)C是數(shù)軸上一點(diǎn),且BC=2AB,則點(diǎn)C表示的數(shù)是多少?仿照問(wèn)題1,畫出圖形,結(jié)合圖形寫出分類方法和結(jié)果.問(wèn)題(3):點(diǎn)O是直線AB上一點(diǎn),以O(shè)為端點(diǎn)作射線OC、OD,使∠AOC=60°,OCOD,求∠BOD的度數(shù).畫出圖形,直接寫出結(jié)果.22.(10分)已知:,.(1)求B;(用含a、b的代數(shù)式表示)(2)比較A與B的大小.23.(12分)已知∠COD=90°,且∠COD的頂點(diǎn)O恰好在直線AB上.(1)如圖1,若∠COD的兩邊都在直線AB同側(cè),回答下列問(wèn)題:①當(dāng)∠BOD=20°時(shí),∠AOC的度數(shù)為°;②當(dāng)∠BOD=55°時(shí),∠AOC的度數(shù)為°;③若∠BOD=α,則∠AOC的度數(shù)用含α的式子表示為;(2)如圖2,若∠COD的兩邊OC,OD分別在直線AB兩側(cè),回答下列問(wèn)題:①當(dāng)∠BOD=28°30′時(shí),∠AOC的度數(shù)為;②如圖3,當(dāng)OB恰好平分∠COD時(shí),∠AOC的度數(shù)為°;③圖2中,若∠BOD=α,則∠AOC的度數(shù)用含α的式子表示為.

參考答案一、選擇題:本大題共12個(gè)小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【分析】根據(jù)圖示列出算式,繼而計(jì)算可得.【詳解】解:根據(jù)題意可列算式[(-2)-5]×(-2)=(-7)×(-2)=14,

故選:C.【點(diǎn)睛】本題主要考查有理數(shù)的混合運(yùn)算,解題的關(guān)鍵是熟練掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則.2、C【分析】根據(jù)平方根有意義的條件判斷即可.【詳解】有意義的條件為:x≥1.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查平方根有意義的條件,關(guān)鍵在于熟記條件.3、B【解析】列代數(shù)式.據(jù)3月份的產(chǎn)值是萬(wàn)元,用把4月份的產(chǎn)值表示出來(lái)(1-10%),從而得出5月份產(chǎn)值列出式子1-10%)(1+15%).故選B.4、B【分析】根據(jù)有理數(shù)的減法的意義,直接判定即可.【詳解】由題意,可知:15﹣(﹣3).故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查有理數(shù)的減法,解答此題時(shí)要注意被減數(shù)和減數(shù)的位置不要顛倒.5、C【分析】根據(jù)題意直接利用等式的基本性質(zhì)分別分析得出答案.【詳解】解:A.若,則,(a≠0),故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;B.若,則,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;C.如果,那么,故此選正確;D.,那么,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;故選:C.【點(diǎn)睛】本題主要考查等式的性質(zhì),正確掌握等式的基本性質(zhì)是解題關(guān)鍵.6、D【分析】根據(jù)全等三角形的定義:能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形求解即可.【詳解】A、全等三角形是指形狀相同、大小相等的兩個(gè)三角形,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;B、全等三角形的面積相等,但是面積相等的兩個(gè)三角形不一定全等,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;C、邊長(zhǎng)相等的兩個(gè)等邊三角形是全等三角形,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;D、全等三角形是指兩個(gè)能完全重合的三角形,故本選項(xiàng)正確.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的定義:能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形.所謂完全重合,是指形狀相同、大小相等.7、A【解析】分析:首先根據(jù)CB=4cm,DB=7cm,求出CD的長(zhǎng)度是多少;然后根據(jù)D是AC的中點(diǎn),可得AD=CD,據(jù)此求出AB的長(zhǎng)等于多少即可.詳解:∵CB=4cm,DB=7cm,∴CD=7-4=3(cm);∵D是AC的中點(diǎn),∴AD=CD=3cm,∴AB=AD+DB=3+7=10(cm).故選A.點(diǎn)睛:此題主要考查了兩點(diǎn)間的距離的求法,以及線段的中點(diǎn)的含義和應(yīng)用,要熟練掌握.8、A【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義,列出方程即可求出a和b的值.【詳解】解:∵與是同類項(xiàng),∴解得:故選A.【點(diǎn)睛】此題考查的是根據(jù)同類項(xiàng)求指數(shù)中的參數(shù)和解二元一次方程組,掌握同類項(xiàng)的定義和二元一次方程組的解法是解決此題的關(guān)鍵.9、C【分析】由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確,但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多,而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似.【詳解】A.對(duì)全國(guó)初中學(xué)生視力狀況的調(diào)查,范圍廣,適合抽樣調(diào)查,故A錯(cuò)誤;B.對(duì)“十一國(guó)慶”期間全國(guó)居民旅游出行方式的調(diào)查范圍廣,適合抽樣調(diào)查,故B錯(cuò)誤;C.旅客上飛機(jī)前的安全檢查,適合普查,故C正確;D.了解某種品牌手機(jī)電池的使用壽命,適合抽樣調(diào)查,故D錯(cuò)誤.故選:C.【點(diǎn)睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別,選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用,一般來(lái)說(shuō),對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大,應(yīng)選擇抽樣調(diào)查,對(duì)于精確度要求高的調(diào)查,事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查.10、D【分析】首先理解題意找出題中存在的等量關(guān)系:原來(lái)拔草的人數(shù)+支援拔草的人數(shù)=2(原來(lái)植樹的人數(shù)+支援植樹的人數(shù)),根據(jù)此等式列方程即可.【詳解】設(shè)支援拔草的有x人,則支援植樹的為(20-x)人,現(xiàn)在拔草的總?cè)藬?shù)為(32+x)人,植樹的總?cè)藬?shù)為(18+20-x=38-x)人.根據(jù)等量關(guān)系列方程得,32+x=2(38-x).故選:D.【點(diǎn)睛】列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵是找出題目中的相等關(guān)系,有的題目所含的等量關(guān)系比較隱藏,要注意仔細(xì)審題,耐心尋找.11、B【分析】先用6a2-5a+3減去5a2+2a-1,再去括號(hào)并合并同類項(xiàng)即可.【詳解】解:6a2-5a+3-(5a2+2a-1)=6a2-5a+3-5a2-2a+1=a2-7a+4,故選擇B.【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減.12、A【分析】利用作一個(gè)角等于已知角;作一個(gè)角的平分線;作一條線段的垂直平分線的作法進(jìn)而判斷即可得出答案.【詳解】解:①作一個(gè)角的平分線的作法正確;

②作一個(gè)角等于已知角的方法正確;

③作一條線段的垂直平分線,缺少另一個(gè)交點(diǎn),故作法錯(cuò)誤;

故選:A.【點(diǎn)睛】本題主要考查了基本作圖,正確把握作圖方法是解題關(guān)鍵.二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13、64【分析】由數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)規(guī)律:后面的數(shù)等于前面的數(shù)乘以-2,即可得解.【詳解】由題意,得后面的數(shù)等于前面的數(shù)乘以-2,∴第5個(gè)數(shù)為(-8)×(-2)=16,第7個(gè)數(shù)為(-32)×(-2)=64,故答案為:16;64.【點(diǎn)睛】此題考查數(shù)字的變化規(guī)律,找出數(shù)字之間的聯(lián)系,得出規(guī)律,解決問(wèn)題.14、1【解析】先用最高氣溫減去最低氣溫,再根據(jù)有理數(shù)的減法運(yùn)算法則“減去一個(gè)數(shù)等于加上它的相反數(shù)”計(jì)算.解:11-(-3)=11+3=1.故應(yīng)填1℃.15、28【解析】設(shè)這種電子產(chǎn)品的標(biāo)價(jià)為x元,由題意得:0.9x?21=21×20%,解得:x=28,所以這種電子產(chǎn)品的標(biāo)價(jià)為28元.故答案為28.16、3【分析】令第n行的最后一個(gè)數(shù)為an(n為正整數(shù)),根據(jù)給定條件寫出部分an的值,根據(jù)數(shù)的變化找出變化規(guī)律“an=3n-2”,依此規(guī)律即可得出結(jié)論.【詳解】解:令第n行的最后一個(gè)數(shù)為an(n為正整數(shù)),

觀察,發(fā)現(xiàn)規(guī)律:a1=1,a2=4,a3=7,a4=10,…,

∴an=3n-2.

∵1=3×3-2,

∴第3行的最后一個(gè)數(shù)是1.

故答案為:3.【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律型中的數(shù)字的變化類,解題的關(guān)鍵是找出規(guī)律“an=3n-2”.本題屬于基礎(chǔ)題,難度不大,解決該題型題目時(shí),根據(jù)給定條件羅列出部分an的值,再根據(jù)數(shù)的變化找出變化規(guī)律是關(guān)鍵.17、90°【分析】首先根據(jù)方向角的定義作出圖形,根據(jù)圖形即可求解.【詳解】如圖:∠AOB=180°﹣60°﹣30°=90°.故答案為:90°.【點(diǎn)睛】本題考查了方向角的定義,正確理解方向角的定義,理解A、B、O的相對(duì)位置是關(guān)鍵.三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.)18、(1)16;51;(2)40;(3)成白色的正方形的塊數(shù)不能為1,理由見解析【分析】(1)第一副圖為黑1,白6,第二幅圖黑色增加1,白色增加5,第三幅圖黑色增加1,白色增加5,由此可知黑色為3,10時(shí)白色的配套數(shù)量;(2)由(1)可知白色的增加規(guī)律為,其中n為黑色正六邊形的數(shù)量,根據(jù)關(guān)系式求出黑色即可;(3)根據(jù)關(guān)系式判斷即可.【詳解】(1)觀察圖形可知:每增加1塊黑色正六邊形,配套白色正方形增加5個(gè),當(dāng)黑色的正六邊形塊數(shù)為3,白色正方形為16,當(dāng)黑色的正六邊形塊數(shù)為10,白色正方形為51;故答案為:16,51;(2)觀察可知每增加1塊黑色正六邊形,配套白色正方形增加5個(gè)故第n個(gè)圖案中有個(gè)正方形,當(dāng)時(shí),;故答案為:黑色的正六邊形的塊數(shù)為40;(3)當(dāng)時(shí),無(wú)法取整數(shù),故白色正方形無(wú)法為1.【點(diǎn)睛】本題考查了圖形的變化規(guī)律,解題時(shí)必須仔細(xì)觀察規(guī)律,通過(guò)歸納得出結(jié)論.注意由特殊到一般的分析方法,此題的規(guī)律為:第n個(gè)圖案中有個(gè)正方形.19、16【分析】設(shè)這個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字為x,個(gè)位數(shù)字為y,根據(jù)題意列出方程組,求出x,y,即可得到這個(gè)兩位數(shù).【詳解】解:設(shè)這個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字為x,個(gè)位數(shù)字為y,由題意得,解得,所以這個(gè)兩位數(shù)是16.【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用,讀懂題意,掌握兩位數(shù)的表示方法,列出方程組是解題的關(guān)鍵.20、(1)x=3;(1)m=11.【解析】(1)按去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)的步驟進(jìn)行求解即可;(1)根據(jù)(1)中求得的x的值,由題意可得關(guān)于x的方程1(x+1)﹣m=﹣的解,然后代入可得關(guān)于m的方程,通過(guò)解該方程求得m值即可.【詳解】(1)5(x﹣1)﹣1=4(x﹣1)+1,5x﹣5﹣1=4x﹣4+1,5x﹣4x=﹣4+1+1+5,x=3;(1)由題意得:方程1(x+1)﹣m=﹣的解為x=3+1=5,把x=5代入方程1(x+1)﹣m=﹣,得:1×(5+1)﹣m=﹣,11﹣m=﹣,解得:m=11.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解、解一元一次方程.熟練掌握解解一元一次方程的一般步驟是解題的關(guān)鍵.21、(1)11,1;(2)點(diǎn)C表示的數(shù)為﹣4或8;(3)①當(dāng)OC,OD在AB的同側(cè)時(shí),30°;②當(dāng)OC,OD在AB的異側(cè)時(shí),110°.【分析】(1)分兩種情況進(jìn)行討論:①當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)B的右側(cè)時(shí),②當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)B的左側(cè)時(shí),分別依據(jù)線段的和差關(guān)系進(jìn)行計(jì)算;(2)分兩種情況進(jìn)行討論:①當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)B的左側(cè)時(shí),②當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)B的右側(cè)時(shí),分別依據(jù)BC=2AB進(jìn)行計(jì)算;(3)分兩種情況進(jìn)行討論:①當(dāng)OC,OD在AB的同側(cè)時(shí),②當(dāng)OC,OD在AB的異側(cè)時(shí),分別依據(jù)角的和差關(guān)系進(jìn)行計(jì)算.【詳解】解:(1)滿足題意的情況有兩種:①?當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)B的右側(cè)時(shí),如圖1,此時(shí),AC=AB+BC=8+3=11;②當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)B的左側(cè)時(shí),如圖2,此時(shí),AC=AB﹣BC=8﹣3=1;故答案為11,1;(2)滿足題意的情況有兩種:①?當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)B的左側(cè)時(shí),如圖,此時(shí),BC=2AB=2(2+1)=6,∴點(diǎn)C表示的數(shù)為2﹣6=﹣4;②當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)B的右側(cè)時(shí),如圖,BC=2AB=2(2+1)=6,∴點(diǎn)C表示的數(shù)為2+6=8;綜上所述,點(diǎn)C表示的數(shù)為﹣4或8;(3)滿足題意的情況有兩種:①當(dāng)OC,OD在AB的同側(cè)時(shí),如圖,∠BOD=180°﹣∠AOC﹣∠COD=30°;②當(dāng)OC,OD在AB的異側(cè)時(shí),如圖,∠BOD=180°﹣(∠COD﹣∠AOC)=110°;【點(diǎn)睛】本題主要考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸,垂線的定義以及角的計(jì)算,解決問(wèn)題的關(guān)鍵是根據(jù)題意畫出圖形,解題時(shí)注意分類討論思想的運(yùn)用.22、(1)-5a2+2ab-6;(2)A>B.【分析】(1)根據(jù)題意目中,,可以用含a、b的代數(shù)式表示出B;(2)根據(jù)題目中的A和(1)中求得的B,可以比較它們的大?。驹斀狻浚?)∵2A-B=3a2+2ab,A=-a2+2ab-3,∴B=2A-(3a2+2ab)=2(-a2+2ab-3)-(3a2+2ab)=-2a2+4ab-6-3a2-2ab=-5a2+2ab-6,(2)∵A=,B=-5a2+2ab-6,∴A-B=()-(-5a2+2ab-6)=-a2+2ab-3+5a2-2ab+6=4a2+3,∵無(wú)論a取何值,a2≥0,所以4a2+3>0,∴A>B.【點(diǎn)睛】本題考查整式的加減,解答本題的關(guān)鍵是明確整式加減的計(jì)算方法.23、(1)①70;②35;③90°-α;(2)①118°30′;②135;③90°+α【分析】(1)①由∠AOC=180°-∠COD-∠BOD求出即可;②由∠AOC

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