江蘇省泰興市2026屆數(shù)學(xué)八上期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)模擬試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上，寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．下列各式不能運(yùn)用平方差公式計(jì)算的是（）A． B．C． D．2．下列說(shuō)法不正確的是（）A．一組鄰邊相等的矩形是正方形 B．對(duì)角線相等的菱形是正方形C．對(duì)角線互相垂直的矩形是正方形 D．有一個(gè)角是直角的平行四邊形是正方形3．平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（﹣2，3）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（）．A．（﹣2，﹣3） B．（2，﹣3） C．（﹣3，﹣2） D．（3，﹣2）4．如圖，△ABC≌△DCB，若AC＝7，BE＝5，則DE的長(zhǎng)為（）A．2 B．3 C．4 D．55．下列分式是最簡(jiǎn)分式的是（）A． B． C． D．6．尺規(guī)作圖作的平分線方法如下：以為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交、于、，再分別以點(diǎn)、為圓心，以大于長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)，作射線由作法得的根據(jù)是（）A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS7．如圖,在△ABC中,,∠D的度數(shù)是（）A． B． C． D．8．交通警察要求司機(jī)開(kāi)車時(shí)遵章行駛，在下列交通標(biāo)志中，不是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．9．小明和小剛相約周末到河北劇院看演出，他們的家分別距離劇院1200m和2000m，兩人分別從家中同時(shí)出發(fā)，已知小明和小剛的速度比是3:4，結(jié)果小明比小剛提前4min到達(dá)劇院．設(shè)小明的速度為3x米/分，則根據(jù)題意所列方程正確的是（）A． B．C． D．10．如圖，在等腰三角形中，，的垂直平分線交于點(diǎn)，連接，，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．11．如圖，已知△ABC的三條邊和三個(gè)角，則甲、乙、丙三個(gè)三角形中和△ABC全等的是（）A．甲和乙 B．甲和丙 C．乙和丙 D．只有乙12．滿足－2＜x≤1的數(shù)在數(shù)軸上表示為（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．計(jì)算=．14．有若干張如圖所示的正方形和長(zhǎng)方形卡片，如果要拼一個(gè)長(zhǎng)為（2a＋b），寬為（a＋b）的長(zhǎng)方形，則需要A類卡片_____張，B類卡片_____張，C類卡片_____張．15．給出下列5種圖形：①平行四邊形②菱形③正五邊形、④正六邊形、⑤等腰梯形中，既是軸對(duì)稱又是中心對(duì)稱的圖形有________個(gè)．16．如圖，AB⊥y軸，垂足為B，∠BAO＝30°，將△ABO繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△AB1O1的位置，使點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B1落在直線y＝－x上，再將△AB1O1繞點(diǎn)B1逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△A1B1O2的位置，使點(diǎn)O1的對(duì)應(yīng)點(diǎn)O2落在直線y＝－x上，依次進(jìn)行下去…若點(diǎn)B的坐標(biāo)是（0，1），則點(diǎn)O2020的縱坐標(biāo)為_(kāi)_________；17．小明用加減消元法解二元一次方程組．由①②得到的方程是________．18．若，則以、為邊長(zhǎng)的等腰三角形的周長(zhǎng)為_(kāi)_____．三、解答題（共78分）19．（8分）已知：如圖，中，，中線和交于點(diǎn).（1）求證：是等腰三角形；（2連接，試判斷直線與線段的關(guān)系，并說(shuō)明理由.20．（8分）計(jì)算21．（8分）中國(guó)移動(dòng)某套餐推出了如下兩種流量計(jì)費(fèi)方式：月租費(fèi)/元流量費(fèi)（元/）方式一81方式二280.5（1）設(shè)一個(gè)月內(nèi)用移動(dòng)電話使用流量為，方式一總費(fèi)用元，方式二總費(fèi)用元（總費(fèi)用不計(jì)通話費(fèi)及其它服務(wù)費(fèi)）．寫(xiě)出和關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫(xiě)出自變量的取值范圍）；（2）如圖為在同一平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出（1）中的兩個(gè)函數(shù)圖象的示意圖，記它們的交點(diǎn)為點(diǎn)，求點(diǎn)的坐標(biāo)，并解釋點(diǎn)坐標(biāo)的實(shí)際意義；（3）根據(jù)（2）中函數(shù)圖象，結(jié)合每月使用的流量情況，請(qǐng)直接寫(xiě)出選擇哪種計(jì)費(fèi)方式更合算．22．（10分）為改善生態(tài)環(huán)境，防止水土流失，某村計(jì)劃在荒坡上種1000棵樹(shù)．由于青年志愿者的支援，每天比原計(jì)劃多種25%，結(jié)果提前5天完成任務(wù)，原計(jì)劃每天種多少棵樹(shù)？23．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的位置如圖所示．（1）若△ABC內(nèi)有一點(diǎn)P（a，b）隨著△ABC平移后到了點(diǎn)P′（a+4，b﹣1），直接寫(xiě)出A點(diǎn)平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)．（2）直接作出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A′B′C′（其中A′、B′、C′分別是A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)）（3）求四邊形ABC′C的面積．24．（10分）4月23日是世界讀書(shū)日，總書(shū)記說(shuō):“讀書(shū)可以讓人保持思維活力，讓人得到智慧的啟發(fā)，讓人滋養(yǎng)浩然正氣．”倡導(dǎo)讀書(shū)活動(dòng)，鼓勵(lì)師生利用課余時(shí)間廣泛閱讀．期末，學(xué)校為了調(diào)查這學(xué)期學(xué)生課外閱讀情況，隨機(jī)抽樣調(diào)查了．部分學(xué)生閱讀課外書(shū)的本數(shù)，并將收集到的數(shù)據(jù)整理成如圖的統(tǒng)計(jì)圖．(1)這次共調(diào)查的學(xué)生人數(shù)是人，(2)所調(diào)查學(xué)生讀書(shū)本數(shù)的眾數(shù)是___本，中位數(shù)是__本(3)若該校有800名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該校學(xué)生這學(xué)期讀書(shū)總數(shù)是多少本?25．（12分）計(jì)算：（1）；（2）（－2）×－6；（3）；（4）．26．列方程或方程組解應(yīng)用題：為了響應(yīng)“十三五”規(guī)劃中提出的綠色環(huán)保的倡議，某校文印室提出了每個(gè)人都踐行“雙面打印，節(jié)約用紙”．已知打印一份資料，如果用A4厚型紙單面打印，總質(zhì)量為400克，將其全部改成雙面打印，用紙將減少一半；如果用A4薄型紙雙面打印，這份資料的總質(zhì)量為160克，已知每頁(yè)薄型紙比厚型紙輕0.8克，求A4薄型紙每頁(yè)的質(zhì)量．（墨的質(zhì)量忽略不計(jì)）

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】運(yùn)用平方差公式時(shí)，關(guān)鍵要找相同項(xiàng)和相反項(xiàng)，其結(jié)果是相同項(xiàng)的平方減去相反項(xiàng)的平方．【詳解】解：、兩項(xiàng)都是相同的項(xiàng)，不能運(yùn)用平方差公式；、、中均存在相同和相反的項(xiàng)，故選：．【點(diǎn)睛】本題考查了平方差公式的應(yīng)用，熟記公式是解題的關(guān)鍵．2、D【解析】試題分析：有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形．考點(diǎn)：特殊平行四邊形的判定3、A【分析】根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱的兩點(diǎn)坐標(biāo)關(guān)系：橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，即可得出結(jié)論．【詳解】解：點(diǎn)P（﹣2，3）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（﹣2，﹣3）故選A．【點(diǎn)睛】此題考查的是求一個(gè)點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)，掌握關(guān)于x軸對(duì)稱的兩點(diǎn)坐標(biāo)關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵．4、A【解析】試題分析：根據(jù)三角形全等可以得出BD=AC=7，則DE=BD-BE=7-5=2.5、C【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)進(jìn)行約分，化出最簡(jiǎn)分式即可進(jìn)行判斷；【詳解】解：選項(xiàng)A中，，不符合題意，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；選項(xiàng)B中，，不符合題意，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；選項(xiàng)C中，不能約分，符合題意，故選項(xiàng)C正確；選項(xiàng)D中，，不符合題意，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤；故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了最簡(jiǎn)分式，分式的基本性質(zhì)，掌握最簡(jiǎn)分式，分式的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.6、D【解析】解：以O(shè)為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交OA，OB于C，D，即OC=OD；以點(diǎn)C，D為圓心，以大于CD長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)P，即CP=DP；再有公共邊OP，根據(jù)“SSS”即得△OCP≌△ODP．故選D．7、B【分析】先根據(jù)角的和差、三角形的內(nèi)角和定理求出的度數(shù)，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理即可．【詳解】由三角形的內(nèi)角和定理得再由三角形的內(nèi)角和定理得則故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了角的和差、三角形的內(nèi)角和定理，熟記三角形的內(nèi)角和定理是解題關(guān)鍵．8、C【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義，逐一判斷選項(xiàng)，即可．【詳解】∵A是軸對(duì)稱圖形，∴A不符合題意，∵B是軸對(duì)稱圖形，∴B不符合題意，∵C不是軸對(duì)稱圖形，∴C符合題意，∵D是軸對(duì)稱圖形，∴D不符合題意，故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查軸對(duì)稱圖形的定義，掌握軸對(duì)稱圖形的定義，是解題的關(guān)鍵．9、A【分析】根據(jù)小明和小剛的速度比是3:4，小明的速度為3x米/分，則小剛的速度為4x米/分，再根據(jù)“結(jié)果小明比小剛提前4min到達(dá)劇院”關(guān)系式即可得出答案．【詳解】小明和小剛的速度比是3:4，小明的速度為3x米/分小剛的速度為4x米/分小明用的時(shí)間為，小剛用的時(shí)間為所列方程應(yīng)該為：故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用，讀懂題意找到關(guān)系式是解題的關(guān)鍵．10、A【分析】根據(jù)等腰三角形和線段垂直平分線的性質(zhì)即可得出答案.【詳解】∵AB=AC，∠A=45°∴∠ABC=∠C=67.5°又DM是AB的垂直平分線∴DA=DB∴∠A=∠DBA=45°∠DBC=∠ABC-∠DBA=22.5°故答案選擇A.【點(diǎn)睛】本題考查的是等腰三角形和線段垂直平分線的性質(zhì)，比較簡(jiǎn)單，需要熟練掌握相關(guān)基礎(chǔ)知識(shí).11、B【分析】根據(jù)三角形全等的判定定理SSS、SAS、AAS、ASA、HL逐個(gè)進(jìn)行分析即可．【詳解】解：甲三角形有兩條邊及夾角與△ABC對(duì)應(yīng)相等，根據(jù)SAS可以判斷甲三角形與△ABC全等；

乙三角形只有一條邊及對(duì)角與△ABC對(duì)應(yīng)相等，不滿足全等判定條件，故乙三角形與△ABC不能判定全等；

丙三角形有兩個(gè)角及夾邊與△ABC對(duì)應(yīng)相等，根據(jù)ASA可以判定丙三角形與△ABC全等；

所以與△ABC全等的有甲和丙，

故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查全等三角形的判定定理，熟練掌握并充分理解三角形全等的判定定理，注意對(duì)應(yīng)二字的理解很重要．12、B【分析】－2＜x≤1表示不等式x＞﹣2和不等式x≤1的公共部分。實(shí)心圓點(diǎn)包括該點(diǎn)，空心圓圈不包括該點(diǎn)，大于向右小于向左.即可求解.【詳解】∵x＞﹣2，∴表示﹣2的點(diǎn)是空心點(diǎn)折線的方向是向右的.又∵x≤1，∴表示1的點(diǎn)是實(shí)心點(diǎn)折線的方向是向左的.∴數(shù)軸表示的解集為：；故答案為B.【點(diǎn)睛】此題主要考查了在數(shù)軸上表示不等式組的解集.解題的關(guān)鍵是掌握在數(shù)軸上表示不等式組的解集的方法.二、填空題（每題4分，共24分）13、．【解析】化簡(jiǎn)第一個(gè)二次根式，計(jì)算后邊的兩個(gè)二次根式的積，然后合并同類二次根式即可求解：．14、211【分析】首先分別計(jì)算大矩形和三類卡片的面積，再進(jìn)一步根據(jù)大矩形的面積應(yīng)等于三類卡片的面積和進(jìn)行分析所需三類卡片的數(shù)量．【詳解】解：長(zhǎng)為2a＋b，寬為a＋b的矩形面積為(2a＋b)(a＋b)＝2a2＋1ab＋b2，∵A圖形面積為a2，B圖形面積為b2，C圖形面積為ab，∴需要A類卡片2張，B類卡片1張，C類卡片1張．故答案為：2；1；1．【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算的應(yīng)用，正確列出算式是解答本題的關(guān)鍵．多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別乘另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加．15、2【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念和平行四邊形、菱形、正五邊形、正六邊形、等腰梯形的性質(zhì)求解．【詳解】解：①是中心對(duì)稱圖形；②為軸對(duì)稱圖形也為中心對(duì)稱圖形；③為軸對(duì)稱圖形；④為軸對(duì)稱圖形也為中心對(duì)稱圖形；⑤為軸對(duì)稱圖形．故答案為：2.【點(diǎn)睛】此題考查軸對(duì)稱圖形，中心對(duì)稱圖形．解題關(guān)鍵在于掌握當(dāng)軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸是偶數(shù)條時(shí)，一定也是中心對(duì)稱圖形；偶數(shù)邊的正多邊形既是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形；奇數(shù)邊的正多邊形只是軸對(duì)稱圖形．16、【分析】觀察圖象可知，O2、O4、O6、...O2020在直線y＝－x上，OO2＝的周長(zhǎng)=（1++2），OO4=2（1++2），OO6=3（1++2），依次類推OO2020=1010（1++2），再根據(jù)點(diǎn)O2020的縱坐標(biāo)是OO2020的一半，由此即可解決問(wèn)題．【詳解】解：觀察圖象可知，O2、O4、O6、...O2020在直線y＝－x上，∵∠BAO＝30°，AB⊥y軸，點(diǎn)B的坐標(biāo)是（0，1），∴OO2＝的周長(zhǎng)=（1++2），∴OO4=2（1++2），OO6=3（1++2），依次類推OO2020=1010（1++2），∵直線y＝－x與x軸負(fù)半軸的交角為30°∴點(diǎn)O2020的縱坐標(biāo)=OO2020=故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查坐標(biāo)與圖形的變化、規(guī)律型：點(diǎn)的坐標(biāo)、一次函數(shù)的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)從特殊到一般的探究方法，屬于中考?？碱}型．17、【分析】直接利用兩式相減進(jìn)而得出消去x后得到的方程．【詳解】，①②得：．故答案為：．【點(diǎn)睛】此題主要考查了解二元一次方程組，正確掌握加減運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．18、17【分析】先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出a、b的值，再分情況討論求解即可．【詳解】∵，∴a－3=0，7－b=0，解得a=3，b=7①若a=3是腰長(zhǎng)，則底邊為7，三角形的三邊分別為3、3、7，∵3+3＜7，∴3、3、7不能組成三角形。②若b=7是腰長(zhǎng)，則底邊為3，三角形的三邊分別為7、7、3，能組成三角形，周長(zhǎng)=7+7+3=17.∴以、為邊長(zhǎng)的等腰三角形的周長(zhǎng)為17.【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，以及三角形的三邊關(guān)系，難點(diǎn)在于要討論求解．三、解答題（共78分）19、（1）證明見(jiàn)解析；（2）直線垂直平分線段.【分析】（1）根據(jù)等邊對(duì)等角得到，再結(jié)合中線的定義得到，由三角形全等的判定可以證明，從而證明；（2）根據(jù)全等三角形的判定和性質(zhì)得到平，再根據(jù)等腰三角形的三線合一的性質(zhì)得到直線垂直平分線段.【詳解】（1）證明：如圖1所示：在中，，，又和是三角形的中線，和分別是邊、的中點(diǎn)，，在和中，，，是等腰三角形；（2）直線垂直平分線段，理由如下：如圖2所示，連接并延長(zhǎng)交于點(diǎn)，是等腰三角形，，在和中，，直線垂直平分線段（等腰三角形三線合一）故答案為：直線垂直平分線段.【點(diǎn)睛】（1）利用三角形全等的判定證明對(duì)應(yīng)角相等，由角相等可以得出等腰三角形；（2）利用三角形全等的判定和性質(zhì)，證明對(duì)應(yīng)角相等，得到平，再由等腰三角形三線合一即可得出結(jié)論.20、-2.【解析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)，任何非0數(shù)的0次冪等于1，絕對(duì)值以及有理數(shù)的負(fù)整數(shù)指數(shù)次冪等于正整數(shù)指數(shù)次冪的倒數(shù)進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】解：原式=1+3-5-1=4-6=-2.故答案為：-2.【點(diǎn)睛】本題考查實(shí)數(shù)的運(yùn)算，利用零指數(shù)冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，二次根式的性質(zhì)，絕對(duì)值正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題的關(guān)鍵．21、（1），；（2）點(diǎn)A的坐標(biāo)為（40，48）；（3）見(jiàn)解析．【分析】（1）根據(jù)表格中收費(fèi)方式和函數(shù)圖象，即可得出函數(shù)解析式；（2）聯(lián)立兩個(gè)函數(shù)解析式，即可得出其交點(diǎn)坐標(biāo)A，其實(shí)際意義即為當(dāng)每月使用的流量為40G時(shí)，兩種計(jì)費(fèi)方式的總費(fèi)用一樣多，都為48元；（3）結(jié)合函數(shù)圖象特征，根據(jù)交點(diǎn)坐標(biāo)分段討論即可.【詳解】（1）根據(jù)表格，即可得，；（2）由題意得，解之，得即點(diǎn)A的坐標(biāo)為（40，48）；點(diǎn)A的坐標(biāo)的實(shí)際意義為當(dāng)每月使用的流量為40G時(shí)，兩種計(jì)費(fèi)方式的總費(fèi)用一樣多，都為48元；（3）當(dāng)每月使用的流量少于40G時(shí)，選擇方式一更省錢；當(dāng)每月使用的流量等于40G時(shí)，兩種方式的總費(fèi)用都一樣；當(dāng)每月使用的流量大于40G時(shí)，選擇方式二更省錢．【點(diǎn)睛】此題主要考查一次函數(shù)圖象的性質(zhì)以及實(shí)際應(yīng)用，熟練掌握，即可解題.22、原計(jì)劃每天種樹(shù)40棵．【解析】設(shè)原計(jì)劃每天種樹(shù)x棵，實(shí)際每天植樹(shù)（1+25%）x棵，根據(jù)實(shí)際完成的天數(shù)比計(jì)劃少5天為等量關(guān)系建立方程求出其解即可．【詳解】設(shè)原計(jì)劃每天種樹(shù)x棵,實(shí)際每天植樹(shù)(1+25%)x棵，由題意，得?=5，解得：x=40，經(jīng)檢驗(yàn)，x=40是原方程的解.答：原計(jì)劃每天種樹(shù)40棵.23、（1）點(diǎn)A'（2，2）；（2）詳見(jiàn)解析；（3）5.5【分析】（1）根據(jù)平移的特點(diǎn)得出坐標(biāo)即可；（2）根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)畫(huà)出圖形即可；（3）利用三角形的面積公式解答即可．【詳解】解：（1）∵△ABC內(nèi)有一點(diǎn)P（a，b）隨著△ABC平移后到了點(diǎn)P′（a+4，b﹣1），點(diǎn)A（﹣2，3），∴點(diǎn)A'（2，2）；（2）如圖所示：（3）這里給到了網(wǎng)格圖，所以直接補(bǔ)全所求面積為5×4的長(zhǎng)方形，即可求得四邊形ABC′C的面積＝．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是軸對(duì)稱的變換以及相關(guān)的幾何問(wèn)題，這里需要注意得出正確的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，面積的計(jì)算借助網(wǎng)格圖直接補(bǔ)全長(zhǎng)方形即可求得最后答案．24、（1）20；（2）4，4；（3）估計(jì)該校學(xué)生這學(xué)期讀書(shū)總數(shù)約是3600本．【分析】（1）將條形圖中的數(shù)據(jù)相加即可；（2）根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的概念解答即可；（3）先求出加權(quán)平均數(shù)，再利