廣東省珠海市第十一中學(xué)2026屆數(shù)學(xué)七上期末綜合測試模擬試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列判斷錯誤的是（）A．多項式是二次三項式B．單項式的系數(shù)是，次數(shù)是9C．式子，，，，都是代數(shù)式D．若為有理數(shù)，則一定大于2．?dāng)?shù)軸上有A，B，C，D四個點(diǎn)，其中絕對值相等的點(diǎn)是（）A．點(diǎn)A與點(diǎn)D B．點(diǎn)A與點(diǎn)C C．點(diǎn)B與點(diǎn)C D．點(diǎn)B與點(diǎn)D3．將一副三角尺按不同位置擺放，擺放方式中∠α與∠β互余的是（）A． B．C． D．4．我國作家莫言獲得諾貝爾文學(xué)獎后，某出版社統(tǒng)計他的代表作品《蛙》的銷售量達(dá)到2100000，把2100000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）．A． B． C． D．5．四個數(shù)：0，，，，其中最小的數(shù)是（）A． B．0 C． D．6．下列說法正確的是（）A．兩點(diǎn)確定一條直線 B．直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段是該點(diǎn)到這條直線的距離C．所有內(nèi)錯角都相等 D．過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直7．四個圖形是如圖所示正方體的展開圖的是（）A． B． C． D．8．如圖，點(diǎn)Q的方向是位于點(diǎn)O（）．A．北偏東30° B．北偏東60° C．南偏東30° D．南偏東60°9．用四舍五入法把106.49精確到個位的近似數(shù)是（）A．107 B．107.0 C．106 D．106.510．用“△”表示一種運(yùn)算符號，其意義是，若，則等于（）A．1 B． C． D．2二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．某大米包裝袋上標(biāo)注著“凈含量：”，這里的“”表示的意思是_______．12．在同一平面內(nèi)則的度數(shù)是__________．13．若，，則_______________．14．如圖所示，直線、交于點(diǎn)于點(diǎn)，，則．15．一個小立方體的六個面分別標(biāo)有數(shù)字1、2.3、4、5、6，從三個不同的方向看到的情形如圖所示，則數(shù)字6的對面是________.16．在線段、角、長方形、圓這四個圖形中，是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的是_________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）（1）如圖，已知點(diǎn)C在線段AB上，AC=6cm，且BC=4cm，M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)，求線段MN的的長度．（2）在（1）中，如果AC=acm，BC=bcm，其他條件不變，你能猜出MN的長度嗎?如果可以，請證明你所得出的結(jié)論．18．（8分）如圖，C為線段AB上一點(diǎn)，點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，且，．（1）求AC的長；（2）若點(diǎn)E在直線AB上，且，求BE的長．19．（8分）五一期間，某校4位教師和若干名學(xué)生組成的旅游團(tuán)去龍山國家森林公園旅游，現(xiàn)有甲、乙兩種收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)．甲種標(biāo)準(zhǔn)：如果4位老師購買4張全票，則其余人按七折優(yōu)惠；乙種標(biāo)準(zhǔn)：5人以上（含5人）可購團(tuán)體票，旅游團(tuán)體票按原價的八折優(yōu)惠，已知全票價格為每人200元．（1）若有10位學(xué)生參加該旅游團(tuán)，問選擇哪種標(biāo)準(zhǔn)購票更省錢？（2）參加旅游團(tuán)的學(xué)生人數(shù)為多少時，兩種標(biāo)準(zhǔn)收費(fèi)一樣？20．（8分）如圖，，∠A＝60°．點(diǎn)P是射線AM上一動點(diǎn)（與點(diǎn)A不重合），BC平分∠ABP交AM于點(diǎn)C，BD平分∠PBN交AM于點(diǎn)D．（1）求∠ABN的度數(shù)．（2）求∠CBD的度數(shù)．（3）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動時，∠APB與∠ADB之間的數(shù)量關(guān)系是否隨之發(fā)生變化？若變化，請寫出變化規(guī)律；若不變化，請寫出它們之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．21．（8分）如圖，平面上有四個點(diǎn)，A,B,C,D根據(jù)下列語句畫圖（1）作射線BC（2）畫線段CD（3）連接AC,并延長至E，使CE=AC22．（10分）把一副三角板的直角頂點(diǎn)O重疊在一起．（1）問題發(fā)現(xiàn)：如圖①，當(dāng)OB平分∠COD時，∠AOD+∠BOC的度數(shù)是；（2）拓展探究：如圖②，當(dāng)OB不平分∠COD時，∠AOD+∠BOC的度數(shù)是多少？（3）問題解決：當(dāng)∠BOC的余角的4倍等于∠AOD時，求∠BOC的度數(shù)．23．（10分）如圖，已知∠AOC=90°，∠COD比∠DOA大28°，OB是∠AOC的平分線，求∠BOD的度數(shù)．24．（12分）已知，.(1)求.(2)若，，且，求的值.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據(jù)多項式與單項式的基本概念判斷A、B，根據(jù)代數(shù)式的定義判斷C，根據(jù)字母可以表示任何數(shù)判斷D.【詳解】A.多項式是二次三項式，正確，不符合題意；B.單項式的系數(shù)是，次數(shù)是9，正確，不符合題意；C.式子，，，，都是代數(shù)式，正確，不符合題意；D.若為有理數(shù)，則一定大于，若a=0，則，D判斷錯誤，符合題意.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查多項式、單項式、代數(shù)式的基本概念，以及用字母表示數(shù)，熟記基本概念是解題的關(guān)鍵.2、C【解析】根據(jù)數(shù)軸上絕對值相等的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離相等，判斷出數(shù)軸上有A，B，C，D四個點(diǎn)，其中絕對值相等的點(diǎn)是哪兩個點(diǎn)即可．【詳解】∵點(diǎn)B與點(diǎn)C到原點(diǎn)的距離相等，∴數(shù)軸上有A，B，C，D四個點(diǎn)，其中絕對值相等的點(diǎn)是點(diǎn)B與點(diǎn)C．故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了數(shù)軸的特征和應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：數(shù)軸上絕對值相等的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離相等．3、C【分析】根據(jù)圖形，結(jié)合互余的定義判斷即可．【詳解】解：A、∠α與∠β不互余，故本選項錯誤；

B、∠α與∠β不互余，故本選項錯誤；

C、∠α與∠β互余，故本選項正確；

D、∠α與∠β不互余，∠α和∠β互補(bǔ)，故本選項錯誤；

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了余角和補(bǔ)角的應(yīng)用，掌握余角和補(bǔ)角的定義是解題的關(guān)鍵．4、C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同．【詳解】解：2100000＝2.1×106，

故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．5、A【解析】根據(jù)有理數(shù)大小比較的法則，正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0，對于-1與-2通過絕對值比較即可．【詳解】∵|-2|=2，|-1|=1，|-1|=1，而1＜2＜1，∴-1＞-2＞-1∴0＞-1＞-2＞-1∴四個數(shù)中最小的是-1．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查的是有理數(shù)的大小比較，正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0，重點(diǎn)是要會利用絕對值對兩個負(fù)數(shù)進(jìn)行大小比較．6、A【分析】根據(jù)點(diǎn)到這條直線的距離的定義、直線公理、垂線段的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)判斷即可．【詳解】解：A、兩點(diǎn)確定一條直線，正確，故本選項符合題意；

B、從直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長度，叫做這點(diǎn)到這條直線的距離，故本選項不符合題意；

C、只有兩條直線平行時，內(nèi)錯角才相等，本選項不符合題意；

D、在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直，故本選項不符合題意．

故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)、直線公理、點(diǎn)到直線的距離，正確把握相關(guān)定義及性質(zhì)是解題關(guān)鍵．7、A【分析】利用正方體及其表面展開圖的特點(diǎn)解題．【詳解】、折疊后與原正方體相同，與原正方體符和；

、折疊后，方形與圓形分別位于相對的2個面上，與原正方體不符；

、雖然交于一個頂點(diǎn)，與原正方體不符；

、折疊后，方形與圓形分別位于相對的2個面上，與原正方體不符．

故選：．【點(diǎn)睛】考查了幾何體的展開圖，解決此類問題，要充分考慮帶有各種符號的面的特點(diǎn)及位置．8、B【分析】用方向角描述方向時，通常以正北或正南方向為角的始邊，以對象所處的射線為終邊，根據(jù)方位角的概念直接解答即可.【詳解】如圖，∠AOQ=∠AOB-∠BOQ=90°-30°=60°,所以點(diǎn)Q位于點(diǎn)O的北偏東60°方向上.故選:B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了用方位角描述方向，根據(jù)圖中所示求出正確的方位角是解題的關(guān)鍵.9、C【分析】根據(jù)近似數(shù)的規(guī)則精確到個位即可.【詳解】解：106.49精確到個位的近似數(shù)是：106故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了近似數(shù)，近似數(shù)精確到哪一位，就看這一位的后面的數(shù)字四舍五入.10、B【分析】已知等式利用題中的新定義化簡，計算即可求出x的值．【詳解】解：根據(jù)題中的新定義化簡得：x△（-1）=2x+1=2，

解得：x=，故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了解一元一次方程，弄清題中的新定義是解本題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、每袋大米的標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量應(yīng)為10kg，但實際每袋大米可能有150g的誤差，即每袋大米的凈含量最多是，最少是【分析】根據(jù)正數(shù)與負(fù)數(shù)的概念，凈含量10kg±150g意思是凈含量最多不超過10kg+150g，最少不低于10kg-150g即可解答.【詳解】根據(jù)正數(shù)與負(fù)數(shù)的概念，凈含量10kg±150g意思是凈含量最多不超過10kg+150g，最少不低于10kg-150g，

故答案為：每袋大米的標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量應(yīng)為10kg，但實際每袋大米可能有150g的誤差，即每袋大米的凈含量最多是10kg+150g，最少是10kg?150g.【點(diǎn)睛】本題主要考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)在實際生活中的應(yīng)用，正確理解正數(shù)與負(fù)數(shù)的實際意義是解答的關(guān)鍵.12、30°或90°【分析】分兩種情況，一種是OC落在∠AOB內(nèi)，OC落在∠AOB外，分別進(jìn)行計算．【詳解】當(dāng)OC在∠AOB內(nèi)時，如圖1所示．

∵∠AOB=60°，∠BOC=30°，

∴∠AOC=∠AOB-∠BOC=30°；

當(dāng)OC在∠AOB外時，如圖2所示．

∵∠AOB=60°，∠BOC=30°，

∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=90°．

故答案為：30°或90°．【點(diǎn)睛】本題考查了角的計算，分OC在∠AOB內(nèi)和OC在∠AOB外兩種情況考慮是解題的關(guān)鍵．13、或【分析】先根據(jù),求出x、y的值,再代入計算即可．【詳解】,解得x=2或1．,解得y=0.2．當(dāng)x=2時,y=,．當(dāng)x=1時,y=,故答案為:1或3．【點(diǎn)睛】本題考查了平方根和立方根的運(yùn)用、實數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握平方根與立方根的定義并分類討論是解題的關(guān)鍵．14、【解析】由EF⊥CD得∠CEF=90°，結(jié)合已知可以求出∠ACE，再利用對頂角相等，求出∠BED．【詳解】解：∵EF⊥CD，

∴∠CEF=90°，

∴∠AEC=90°-∠AEF=，

∵∠ACE=∠BED，

∴∠BED=∠ACE=，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了垂線的性質(zhì)和對頂角的性質(zhì)，掌握垂線得直角，兩角互余對頂角相等的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．15、2【分析】根據(jù)與1相鄰的面的數(shù)字有2、2、4、1判斷出1的對面數(shù)字是5，與4相鄰的面的數(shù)字有1、2、5、1判斷出4的對面數(shù)字是2，從而確定出2的對面數(shù)字是1．【詳解】解：由圖可知，與1相鄰的面的數(shù)字有2、2、4、1，的對面數(shù)字是5，與4相鄰的面的數(shù)字有1、2、5、1，的對面數(shù)字是2，數(shù)字1的對面是2，故答案為2．【點(diǎn)睛】本題考查了正方體相對兩個面上的文字，根據(jù)相鄰面上的數(shù)字確定出相對面上的數(shù)字是解題的關(guān)鍵．16、角【分析】根據(jù)軸對稱圖形和中心對稱圖形的定義逐個判斷即可得．【詳解】線段是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，角是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，長方形是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，圓是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故答案為：角．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對稱圖形和中心對稱圖形，熟記定義是解題關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）5cm；（2）MN=，見解析【分析】（1）根據(jù)中點(diǎn)的定義可得MC=AC=3cm，CN=BC=2cm，即可求出MN；（2）根據(jù)中點(diǎn)的定義可得MC=AC=acm，CN=BC=bcm，即可求出MN；【詳解】解：（1）∵M(jìn)、N分別是AC、BC的中點(diǎn)，AC=6cm，且BC=4cm，∴MC=AC=3cm，CN=BC=2cm∴MN=MC＋CN=5cm；（2）∵M(jìn)、N分別是AC、BC的中點(diǎn)，AC=acm，BC=bcm，∴MC=AC=acm，CN=BC=bcm∴MN=MC＋CN=；【點(diǎn)睛】此題考查的是線段的和與差，掌握各線段之間的關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵．18、（1）1cm；（2）25cm或2cm.【分析】（1）根據(jù)中點(diǎn)的定義，結(jié)合圖形，可得，由，即可求出得數(shù)；（2）點(diǎn)E在直線AB上，分點(diǎn)E在點(diǎn)A的左側(cè)和右側(cè)兩種情況，分類討論求解即得．【詳解】（1）由題意知，，點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，，，又，（cm），（cm），答：AC的長為1cm，故答案為：1．（2）若點(diǎn)E在直線AB上，分二種情況討論：①點(diǎn)E在點(diǎn)A的右側(cè)，如圖所示：，（cm）;②點(diǎn)E在點(diǎn)A的左側(cè)，如圖所示;（cm），答：BE的長為25cm或2cm，故答案為：25或2．【點(diǎn)睛】本題考查了線段中點(diǎn)的有關(guān)計算，利用中點(diǎn)的定義，結(jié)合題目條件，可求出線段長度，解線段長度時，注意分情況討論．19、（1）甲種標(biāo)準(zhǔn)購票更省錢；（2）8人時，兩種標(biāo)準(zhǔn)收費(fèi)一樣【分析】（1）分別按照甲乙兩種標(biāo)準(zhǔn)計算收費(fèi)，然后比較即可；（2）設(shè)參加旅游團(tuán)的學(xué)生人數(shù)為時，兩種標(biāo)準(zhǔn)收費(fèi)一樣，然后根據(jù)題意列出一元一次方程求解即可.【詳解】（1）甲種標(biāo)準(zhǔn)收費(fèi)為：200×4+200×70%×10=2200元；乙種標(biāo)準(zhǔn)收費(fèi)為：200×80%×（10+4）=2240元；故甲種標(biāo)準(zhǔn)購票更省錢；（2）設(shè)參加旅游團(tuán)的學(xué)生人數(shù)為時，兩種標(biāo)準(zhǔn)收費(fèi)一樣，則解得答：參加旅游團(tuán)的學(xué)生為8人時，兩種標(biāo)準(zhǔn)收費(fèi)一樣．【點(diǎn)睛】此題主要考查一元一次方程的實際應(yīng)用，解題關(guān)鍵是理解題意，列出等式.20、（1）；（2）；（3）不變，∠APB＝2∠ADB，理由見解析．【分析】（1）根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)解題；（2）根據(jù)角平分線性質(zhì)解得，，繼而解得∠CBD=，再結(jié)合（1）中結(jié)論解題即可；（3）由兩直線平行，內(nèi)錯角相等解得∠APB＝∠PBN，∠ADB＝∠DBN，再根據(jù)角平分線性質(zhì)解得∠PBN＝2∠DBN，據(jù)此解題．【詳解】（1）∵AM//BN，∴∠A+∠ABN＝180°．∴∠ABN＝180°-∠A＝180°-60°＝120°；（2）∵BC平分∠ABP，BD平分∠PBN，∴，，∵∠CBD＝∠CBP+∠PBD，∴；（3）不變，∠APB＝2∠ADB,∵AM//BN，∴∠APB＝∠PBN，∠ADB＝∠DBN，∵BD平分∠PBN，∴∠PBN＝2∠DBN，∴∠APB＝2∠ADB．【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)等知識，是重要考點(diǎn)，難度較易，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．21、（1）見解析；（2）見解析；（3）見解析【分析】（1）連接BC,并且以B為端點(diǎn)向BC方向延長;

（2）連接CD;

（3）連接AC,并延長至E,使CE=AC即可．【詳解】根據(jù)題意畫圖如下：

【點(diǎn)睛】本題考查作圖的知識,難度不大,要熟悉直線、射線、線段的概念,并熟悉基本工具的用法．

22、（1）180°；（2）180°；（3）60°．【解析】試題分析：（1）先根據(jù)OB平分∠COD得出∠BOC及∠AOC的度數(shù)，進(jìn)而可得出結(jié)論；（2）根據(jù)直角三角板的性質(zhì)得出∠AOB=∠AOC+∠BOC=90°，∠COD=∠BOD+∠BOC=90°進(jìn)而可得出結(jié)論；（3）根據(jù)（1）、（2）的結(jié)論可知∠AOD+∠BOC=180°，故可得出∠AOD=180°﹣∠BOC，根據(jù)∠BOC的余角的4倍等于∠AOD即可得出結(jié)論．解：（1）∵OB平分∠COD，∴∠BOC=∠BOD=45°．∵∠AOC+∠BOC=45°，∴∠AOC=45°，∴∠AOD