2023-2024學年六年級數(shù)學下冊典型例題系列第三單元：八種問題之圓柱中的注水運動問題專項練習1．一根圓柱形塑料水管，內(nèi)直徑是6厘米，水流的速度是每秒20分米，這根水管1分鐘最多流過多少升的水？2．一個長方體水池，長15米，寬8米，池中水深1.2米，池底有根放水管，內(nèi)直徑為0.2米。放水時，水流速度為平均每秒2米，那么放完池中的水需要多少分鐘？（π取3）3．阿城打開自來水水龍頭給一個圓柱形無蓋鐵皮儲水箱放水，水龍頭的內(nèi)直徑是0.2分米，如果水流的速度是10分米/秒，儲水箱的底面半徑是4分米，高5分米。（1）制作這個儲水箱需要多少平方分米鐵皮？（2）如果想把儲水箱放滿水，需要多少分鐘？4．某地下排水管道的橫截面是正方形，邊長為，暴雨時經(jīng)常排水不暢，導致地面積水?，F(xiàn)在改為底面內(nèi)直徑是的圓柱形管道，如下圖。假設暴雨時，管道中水流的速度均為2米/秒。改造后，1秒可以多排水多少立方米？5．有甲、乙兩個圓柱形容器，甲容器有水12升，乙容器是空的，現(xiàn)在同時用每分鐘1.5升的速度住兩個容器注水，4分鐘后水面一樣高，已知乙容器的底面半徑是10厘米，求甲容器的底面積。6．王師傅準備用一塊長方形鐵皮制作一個無蓋的水箱，他在鐵皮上畫了一個水箱的平面展開圖（如圖）。（1）王師傅設計的這個水箱容積是多少升？（鐵皮厚度忽略不計）（2）若在水箱下方焊接一個水管，水管的內(nèi)直徑是20毫米。放水時，如果水流的速度是0.7米/秒，一箱水大約多少分鐘可以全部流完？（結果保留整數(shù)）7．一個圓柱體的容器的底部放著一塊正方體鉛塊，現(xiàn)在打開水龍頭向容器內(nèi)注水。15秒時恰好沒過鉛塊的上表面，又過了1分半鐘，水注滿了容器。若容器的高度是24厘米，鉛塊高度是6厘米，則容器的底面積是多少平方厘米？8．一個圓柱形的容器中放有一個正方體鐵塊，現(xiàn)在打開一個水龍頭往容器中注水，3分鐘時，水恰好沒過正方體的頂面，又過了11分鐘，水灌滿容器．已知容器的高度是30厘米，正方體的棱長是10厘米，那么該圓柱形容器的底面積是多少？9．水平桌面上放著高度都為10厘米的兩個圓柱形容器A和B，在它們高度的一半處有一連通管相連（連通管的容積忽略不計），容器A、B底面直徑分別為10厘米和16厘米．關閉連通管，10秒鐘可注滿容器B，如果打開連通管，水管向B容器注水6秒鐘后，容器A中水的高度是多少呢？（π取3.14）10．水平桌面上放著高度都為10厘米的兩個圓柱形容器A和B，在它們高度的一半處有一連通管相連（連通管的容積忽略不計），容器A、B底面直徑分別為10厘米和16厘米．關閉連通管，10秒鐘可注滿容器B，如果打開連通管，水管向B容器注水6秒鐘后，容器A中水的高度是多少呢？（π取3.14）11．王師傅準備用一塊長方形鐵皮制作一個無蓋的水箱，他在鐵皮上畫了一個水箱的平面展開圖（如圖1）。（1）王師傅設計的這個水箱容積是多少升？（鐵皮厚度忽略不計）（2）若在水箱下方焊接一個水管，水管的內(nèi)直徑是20毫米。放水時，如果水流的速度是0.7米/秒，一箱水大約多少分鐘可以全部流完？（結果保留整數(shù)）（3）王師傅發(fā)現(xiàn)這樣設計，剩余的鐵皮太零碎。你能在不改變水箱尺寸和底面形狀的情況下，幫王師傅重新設計一個水箱平面展開圖嗎？請將你的想法畫在圖2中。12．A和B都是高度為12厘米的圓柱形容器，底面半徑分別是1厘米和2厘米，一水龍頭單獨向A注水，一分鐘可注滿，現(xiàn)將兩容器在它們的高度的一半處用一根細管連通（連通管的容積忽略不計），仍用該水龍頭向A注水．求：（1）3分鐘時容器A中的水有多高？（2）2分鐘時容器B中的水有多高？13．小軍是個“科學迷”，在一次課外探究實驗中，小軍在底面積為的空圓柱形容器內(nèi)水平放置由兩個實心圓柱組成的“幾何體”（如圖①）。他向容器內(nèi)勻速注水，注滿為止。在注水過程中，小軍發(fā)現(xiàn)水面高度h與注水時間t之間的關系如圖②所示。請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（1）圓柱形容器的高為______，勻速注水的水流速度為______（直接寫出答案）；（2）若“幾何體”的下方圓柱的底面積為，請幫助小軍求出“幾何體”上方圓柱的高和底面積。14．如圖1，在底面積為100cm2，高為20cm的長方體水槽內(nèi)放一個圓柱燒杯，以恒定不變的流量速度先向燒杯中注水，注滿燒杯后，繼續(xù)注水，直至注滿水槽為止，此過程中，燒杯本身的質(zhì)量、體積忽略不計，燒杯在大水槽中的位置始終不改變，水槽中水面上升的高度h（厘米）與注水時間t（秒）之間的關系如圖2所示．（1）圖2中，點表示燒杯中剛好注滿水．點表示水槽中水面恰好與燒杯中水面平齊。（2）求燒杯的底面積，及注滿水槽所用的時間．15．科學課上，李老師與同學們一塊做實驗。一個無水的長方體水槽（如圖1）。有一個水龍頭從10：00開始向水槽內(nèi)注水，水的流量為1200立方厘米/分。10：05關閉水龍頭停止流水。接著在水槽內(nèi)放入一個高為8厘米的圓柱鐵塊，全部浸沒于水中。（1）10：05時水槽的水面高度為多少厘米？圖1（2）水槽的水面高度從注水到放入鐵塊的變化情況如圖2所示。點（

）的位置表示停止注水。（從A、B、C中選擇）圖2（3）圓柱鐵塊的底面積是多少？16．科學課上，李老師與同學們一塊做實驗。一個無水的長方體水槽（如圖）。有一個水龍頭從9：00開始向水槽內(nèi)注水，水的流量為1200立方厘米/分。9：05關閉水龍頭停止流水。接著在水槽內(nèi)放入一個高為9厘米的圓錐鐵塊，全部浸沒于水中。（1）9：05時水槽的水面高度為多少厘米？（2）水槽的水面高度從注水到放入鐵塊的變化情況如圖所示。點的位置表示停止注水。（從A、B、C中選擇）（3）圓錐鐵塊的底面積是多少？17．一個無蓋的長方體玻璃缸，長48厘米，寬25厘米，高30厘米，有一個水龍頭從8：00開始向玻璃缸內(nèi)注水，水的流速為8立方分米/分。8：03關閉水管停止注水，接著在玻璃缸內(nèi)緩緩放入一個高為16厘米的圓錐鐵塊，全部浸沒在水中。玻璃缸的水面高度從注水到放入圓錐鐵塊的變化情況如圖所示。（1）上圖中，點（

）的位置表示停止注水。（填“A”“B”或“C”）（2）8：03時玻璃缸水面的高度為多少厘米？（3）求圓錐鐵塊的底面積。2023-2024學年六年級數(shù)學下冊典型例題系列第三單元：八種問題之圓柱中的注水運動問題專項練習1．一根圓柱形塑料水管，內(nèi)直徑是6厘米，水流的速度是每秒20分米，這根水管1分鐘最多流過多少升的水？【答案】339.12升【分析】根據(jù)速度×時間＝路程，據(jù)此求出圓柱的高，然后根據(jù)圓柱的容積公式：V＝πr2h，據(jù)此求出水的體積?！驹斀狻?分鐘＝60秒6厘米＝0.6分米20×60＝1200（分米）3.14×（0.6÷2）2×1200＝3.14×0.09×1200＝0.2826×1200＝339.12（立方分米）＝339.12（升）答：這根水管1分鐘最多流過339.12升的水?！军c睛】本題考查圓柱的容積，熟記公式是解題的關鍵。2．一個長方體水池，長15米，寬8米，池中水深1.2米，池底有根放水管，內(nèi)直徑為0.2米。放水時，水流速度為平均每秒2米，那么放完池中的水需要多少分鐘？（π取3）【答案】40分鐘【分析】根據(jù)長方體的體積＝長×寬×高，用15×8×1.2即可求出水的體積；然后根據(jù)圓柱的體積公式：V＝πr2h，3×（0.2÷2）2×2即可求出每秒水流的體積，然后用水的總體積除以每秒水流的體積，即可求出放完水需要的時間，再把單位換算成分鐘。據(jù)此解答?！驹斀狻?5×8×1.2＝144（立方米）3×（0.2÷2）2×2＝3×0.12×2＝3×0.01×2＝0.06（立方米）144÷0.06＝2400（秒）2400秒＝40分鐘答：放完池中的水需要40分鐘?！军c睛】本題考查了長方體體積公式和圓柱的體積公式的靈活應用，要熟練掌握。3．阿城打開自來水水龍頭給一個圓柱形無蓋鐵皮儲水箱放水，水龍頭的內(nèi)直徑是0.2分米，如果水流的速度是10分米/秒，儲水箱的底面半徑是4分米，高5分米。（1）制作這個儲水箱需要多少平方分米鐵皮？（2）如果想把儲水箱放滿水，需要多少分鐘？【答案】（1）175.84平方分米；（2）分鐘【分析】（1）求需要鐵皮的面積就是計算圓柱的表面積，因為這個儲水箱無蓋，所以只計算圓柱一個底面積即可，利用“”即可求得；（2）根據(jù)“”求出水龍頭每秒放出水的體積和儲水箱的體積，放滿儲水箱需要的時間＝儲水箱的體積÷水龍頭每秒放出水的體積，最后把單位轉化為“分鐘”。【詳解】（1）2×4×5×3.14＋3.14×42＝8×5×3.14＋3.14×16＝40×3.14＋50.24＝125.6＋50.24＝175.84（平方分米）答：制作這個儲水箱需要175.84平方分米鐵皮。（2）3.14×42×5÷[3.14×（0.2÷2）2×10]＝3.14×42×5÷[3.14×0.01×10]＝3.14×42×5÷3.14÷0.01÷10＝（3.14÷3.14）×（42×5）÷（0.01×10）＝1×80÷0.1＝800（秒）800秒＝分鐘答：需要分鐘。【點睛】本題主要考查圓柱表面積和體積公式的應用，熟記公式是解答題目的關鍵。4．某地下排水管道的橫截面是正方形，邊長為，暴雨時經(jīng)常排水不暢，導致地面積水?，F(xiàn)在改為底面內(nèi)直徑是的圓柱形管道，如下圖。假設暴雨時，管道中水流的速度均為2米/秒。改造后，1秒可以多排水多少立方米？【答案】【分析】要求改造后1秒可以多排水多少立方米，需要先分別求出改造前、后1秒的排水量，再用減法計算差值。1秒的排水量應該用排水管道的橫截面面積乘管道中的水的流速。因此改造前排水量為，改造后排水量為，最后用，即為改造后1秒多排水的體積。【詳解】改造前：＝1.44×2＝2.88（立方米）；改造后：＝3.14×2＝6.28（立方米）；；答：改造后，1秒可以多排水?！军c睛】明確“1秒的排水量就是用排水管道的橫截面面積乘管道中水的流速”是解答本題的關鍵。5．有甲、乙兩個圓柱形容器，甲容器有水12升，乙容器是空的，現(xiàn)在同時用每分鐘1.5升的速度住兩個容器注水，4分鐘后水面一樣高，已知乙容器的底面半徑是10厘米，求甲容器的底面積．【答案】9.42平方分米【詳解】試題分析：首先求出4分鐘注入乙容器中的水是多少，用乙容器中水的體積除以底面積就可以求出乙容器中水的高．已知4分鐘后水面一樣高，再求甲容器中水的體積，根據(jù)圓柱的體積公式：v=sh，那么h=v÷s，s=v÷h，由此列式解答．解：12升=12立方分米，1.5升=1.5立方分米，10厘米=1分米，兩個容器中水的高是：1.5×4÷（3.14×12），=6÷3.14，=（分米）；甲容器的底面積是：（12+1.5×4），=（12+6），=18×，=9.42（平方分米）；答：甲容器的底面積是9.42平方分米．點評：此題的解答主要根據(jù)圓柱的體積的計算方法，v=sh，那么h=v÷s，s=v÷h，解答時要注意容積單位與體積單位的換算，長度單位的換算．6．王師傅準備用一塊長方形鐵皮制作一個無蓋的水箱，他在鐵皮上畫了一個水箱的平面展開圖（如圖）。（1）王師傅設計的這個水箱容積是多少升？（鐵皮厚度忽略不計）（2）若在水箱下方焊接一個水管，水管的內(nèi)直徑是20毫米。放水時，如果水流的速度是0.7米/秒，一箱水大約多少分鐘可以全部流完？（結果保留整數(shù)）【答案】（1）24升（2）2分鐘【分析】（1）觀察圖形可知，長方體的長是40厘米，寬是20厘米，高是30厘米；根據(jù)長方體容積公式：長×寬×高，代入數(shù)據(jù)，即可解答；（2）水在水管內(nèi)的形狀是圓柱形，利用圓柱的體積公式：體積＝底面積×高；先求出每秒水流的體積，再乘60，求出每分鐘水流的體積，再用水箱的體積除以每分鐘流的體積，即可求出流完的時間，據(jù)此解答?！驹斀狻浚?）40×20×30＝800×30＝24000（立方厘米）24000立方厘米＝24升答：王師傅設計的這個水箱容積是24升。（2）20毫米＝2厘米；0.7米＝70厘米3.14×（2÷2）2×70＝3.14×1×70＝3.14×70＝219.8（立方厘米）24000÷（219.8×60）＝24000÷13188≈2（分鐘）答：一箱水大約2分鐘可以全部流完。【點睛】根據(jù)長方體容積公式，圓柱的體積公式，長方體展開圖的知識進行解答。7．一個圓柱體的容器的底部放著一塊正方體鉛塊，現(xiàn)在打開水龍頭向容器內(nèi)注水。15秒時恰好沒過鉛塊的上表面，又過了1分半鐘，水注滿了容器。若容器的高度是24厘米，鉛塊高度是6厘米，則容器的底面積是多少平方厘米？【答案】72平方厘米【分析】根據(jù)題意可知，水龍頭往容器內(nèi)的每秒鐘的注水量是一定的，因此可得到等量關系式：15秒鐘的注水量÷15秒＝1分半鐘的注水量÷1分半鐘，已知正方體的高度是6厘米，容器內(nèi)注入與正方體等高的水用15秒鐘，此時的注水高度是6厘米，注水底面積是容器的底面積減去正方體的底面積，用底面積乘高可得到此時的注水量；又過了1分鐘，水灌滿容器，此時容器空間的高為（24－6）厘米，注水底面積是即是圓柱的底面積，因此可設圓柱的底面積是x平方厘米，把未知數(shù)代入等量關系式進行解答即可得到答案?！驹斀狻拷猓涸O容器底面積為x平方厘米。6（x－62）÷15＝（24－6）x÷906（x－62）÷15×90＝（24－6）x÷90×906（x－62）×6＝18x36x－1296＝18x18x÷18＝1296÷18x＝72答：容器的底面積是72平方厘米。【點睛】解答此題的關鍵是利用圓柱的體積公式V＝sh確定兩次分別注入的水量，然后再利用每秒鐘的注水量相等進行解答即可8．一個圓柱形的容器中放有一個正方體鐵塊，現(xiàn)在打開一個水龍頭往容器中注水，3分鐘時，水恰好沒過正方體的頂面，又過了11分鐘，水灌滿容器．已知容器的高度是30厘米，正方體的棱長是10厘米，那么該圓柱形容器的底面積是多少？【答案】220平方厘米【詳解】本題考查應用正比例知識解決問題．先分析出成比例的量，設未知數(shù)，找出對應的量怎么表示，然后列比例，解比例．因為=水龍每分鐘流出的水的體積，水龍頭速度一定，即是每分鐘流出的水的體積一定，所以體積與時間成正比例．3分鐘時，水恰好沒過正方體的頂面，那么水的體積是此時高是10厘米的圓柱體積-正方體的體積（10×10×10=1000立方厘米）．解：設圓柱的底面積為x平方厘米=11(10x-1000)=60x110x-11000=60x110x-60x=1100050x=11000x=220答：圓柱的底面積是220平方厘米．9．水平桌面上放著高度都為10厘米的兩個圓柱形容器A和B，在它們高度的一半處有一連通管相連（連通管的容積忽略不計），容器A、B底面直徑分別為10厘米和16厘米．關閉連通管，10秒鐘可注滿容器B，如果打開連通管，水管向B容器注水6秒鐘后，容器A中水的高度是多少呢？（π取3.14）【答案】容器A中水的高度是2.56厘米【詳解】試題分許：根據(jù)圓柱的體積公式v=sh，求出B容器的容積是：3.14×（16÷2）2×10=2009.6（立方厘米），A容器的底面積是：3.14×（10÷2）2=78.5（平方厘米），5秒鐘后B中的水流到A容器了，用流到A容器中水的體積除以A容器的底面積，即為容器A中水的高度，據(jù)此解答即可．解答：解：B容器的容積是：：3.14×（16÷2）2×10=2009.6（立方厘米）；A容器的底面積是：3.14×（10÷2）2=78.5（平方厘米）；流到A容器的體積是：2009.6×=200.96（立方厘米）；容器A中水的高度是：200.96÷78.5=2.56（厘米）；答：容器A中水的高度是2.56厘米．點評：此題主要考查圓柱的體積（容積）的計算，解答本題的關鍵是求出流到A容器中水的體積．10．水平桌面上放著高度都為10厘米的兩個圓柱形容器A和B，在它們高度的一半處有一連通管相連（連通管的容積忽略不計），容器A、B底面直徑分別為10厘米和16厘米．關閉連通管，10秒鐘可注滿容器B，如果打開連通管，水管向B容器注水6秒鐘后，容器A中水的高度是多少呢？（π取3.14）【答案】容器A中水的高度是2.56厘米【詳解】試題分析：根據(jù)圓柱的體積公式v=sh，求出B容器的容積是：3.14×（16÷2）2×10=2009.6（立方厘米），A容器的底面積是：3.14×（10÷2）2=78.5（平方厘米），5秒鐘后B中的水流到A容器了，用流到A容器中水的體積除以A容器的底面積，即為容器A中水的高度，據(jù)此解答即可．解答：解：B容器的容積是：：3.14×（16÷2）2×10=2009.6（立方厘米）；A容器的底面積是：3.14×（10÷2）2=78.5（平方厘米）；流到A容器的體積是：2009.6×=200.96（立方厘米）；容器A中水的高度是：200.96÷78.5=2.56（厘米）；答：容器A中水的高度是2.56厘米．點評：此題主要考查圓柱的體積（容積）的計算，解答本題的關鍵是求出流到A容器中水的體積．11．王師傅準備用一塊長方形鐵皮制作一個無蓋的水箱，他在鐵皮上畫了一個水箱的平面展開圖（如圖1）。（1）王師傅設計的這個水箱容積是多少升？（鐵皮厚度忽略不計）（2）若在水箱下方焊接一個水管，水管的內(nèi)直徑是20毫米。放水時，如果水流的速度是0.7米/秒，一箱水大約多少分鐘可以全部流完？（結果保留整數(shù)）（3）王師傅發(fā)現(xiàn)這樣設計，剩余的鐵皮太零碎。你能在不改變水箱尺寸和底面形狀的情況下，幫王師傅重新設計一個水箱平面展開圖嗎？請將你的想法畫在圖2中。【答案】（1）24升（2）2分鐘（3）作圖見詳解【分析】（1）這個長方體水箱的長是40厘米，寬是20厘米，高是30厘米，長×寬×高求出這個水箱容積；（2）水在自來水管內(nèi)的形狀是圓柱形，可利用圓柱的體積公式V＝Sh先求出每秒水流的體積，再乘60求出每分水流的體積，再用水箱中水的體積÷每分水流的體積求出流完的時間；（3）根據(jù)長方體展開圖的特點解答?！驹斀狻浚?）40×20×30＝800×30＝24000（立方厘米）24000立方厘米＝24升答：王師傅設計的這個水箱容積是24升。（2）20毫米＝2厘米0.7米＝70厘米3.14×（2÷2）2×70＝3.14×70＝219.8（立方厘米）24000÷（219.8×60）＝24000÷13188≈2（分鐘）答：一箱水大約2分鐘可以全部流完。（3）如下圖：【點睛】考查了長方體的容積、圓柱的體積、長方體展開圖的靈活應用，計算時要認真。12．A和B都是高度為12厘米的圓柱形容器，底面半徑分別是1厘米和2厘米，一水龍頭單獨向A注水，一分鐘可注滿，現(xiàn)將兩容器在它們的高度的一半處用一根細管連通（連通管的容積忽略不計），仍用該水龍頭向A注水．求：（1）3分鐘時容器A中的水有多高？（2）2分鐘時容器B中的水有多高？【答案】3分鐘時，容器A中水的高度是7.2厘米，2分鐘時，容器B中的高度是6厘米．【詳解】試題分析：已知B容器的底面半徑是A容器的2倍，高相等，B容器的容積就是A容器的4倍；因此，單獨注滿B容器需要4分鐘，要把兩個容器都注滿一共需要1+4=5（分鐘），已知現(xiàn)在兩個容器在它們高度一半處用一個細管連通，2分鐘后A中的水位是容器高的一半，即12÷2=6（厘米）（其余的水流到B容器了）；由此可知，用2.5分鐘的時間兩個容器中的水的高度相等，都是6厘米；以后的時間兩個容器中的水位同時上升，用3﹣2.5=0.5（分鐘）分鐘注入兩個容器的高度加上6厘米即是3分鐘后的高度．解答：解：（1）因為注滿A、B兩個容器需要1+4=5（分鐘），所以5÷2=2.5（分鐘）時，A、B容器中的水位都是容器高的一半，即6厘米，2.5分鐘后兩容器中的水位是同時上升的，3分鐘后，實際上3﹣2.5=0.5（分鐘）水位是同時上升的，0.5÷5=0.1，12×0.1=1.2（厘米），6+1.2=7.2（厘米）（2）A容器的容積是：3.14×12=3.14×1=3.14（立方厘米）B容器的容積是：3.14×22=3.14×4=12.56（立方厘米）12.56÷3.14=4即B容器的容積是A容器容積的4倍因為一水龍頭單獨向A注水，一分鐘可注滿所以要注滿B容器需要4分鐘因此注滿A、B兩個容器需要1+4=5（分鐘）已知現(xiàn)在兩個容器在它們高度一半處用一個細管連通，2分鐘后B中的水位是容器高的一半，即12÷2=6（厘米）答：3分鐘時，容器A中水的高度是7.2厘米，2分鐘時，容器B中的高度是6厘米．點評：此題主要考查圓柱的體積（容積）的計算，解答關鍵是理解現(xiàn)在兩個容器在它們高度一半處用一個細管連通，當A中的水高是容器高的一半時，其余的水流到B容器了；以后的時間兩個容器中的水位同時上升，即注滿兩容器時間的乘容器高就是0.5分鐘上升的水的高度．13．小軍是個“科學迷”，在一次課外探究實驗中，小軍在底面積為的空圓柱形容器內(nèi)水平放置由兩個實心圓柱組成的“幾何體”（如圖①）。他向容器內(nèi)勻速注水，注滿為止。在注水過程中，小軍發(fā)現(xiàn)水面高度h與注水時間t之間的關系如圖②所示。請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（1）圓柱形容器的高為______，勻速注水的水流速度為______（直接寫出答案）；（2）若“幾何體”的下方圓柱的底面積為，請幫助小軍求出“幾何體”上方圓柱的高和底面積?！敬鸢浮浚?）14；5。（2）5cm，24cm2?！痉治觥浚?）根據(jù)水面高度h（cm）與注水時間t（s）之間的關系，可得圓柱形容器的高為14cm；然后用圓柱形容器的底面積乘兩個實心圓柱組成的“幾何體”的頂部到容器的頂部的距離，再除以水從剛滿過由兩個實心圓柱組成的“幾何體”到注滿用的時間，求出勻速注水的水流速度為多少即可。（2）首先根據(jù)圓柱的體積公式，求出“幾何體”下方圓柱的高為多少，再用“幾何體”的高減去“幾何體”下方圓柱的高，求出“幾何體”上方圓柱的高是多少；然后設“幾何體”上方圓柱的底面積為Scm2，則5×（30－S）＝5×（24－18），據(jù)此求出S的值是多少即可。圓柱體積＝底面積×高，注水的水流速度＝注水體積÷注水時間?！驹斀狻浚?）水面高度h（cm）與注水時間t（s）之間的關系，可得圓柱形的容器的高為14cm。水流速度：30×（14－11）÷（42－24）＝30×3÷18＝5（cm3/s）即圓柱形容器的高為14cm，勻速注水的水流速度為5cm3/s。（2）“幾何體”上方圓柱的高為：11－（5×18）÷（30－15）＝11－90÷15＝11－6＝5（cm）解：設“幾何體”上方圓柱的底面積為Scm2。則5×（30－S）＝5×（24－18）150－5S＝30150－5S＋5S＝30＋5S30＋5S＝1505S＝150－305S＝120S＝120÷5S＝24答：“幾何體”上方圓柱的高為5cm，底面積24cm2?！军c睛】本題考查了圖象的應用，把分段圖象中自變量與對應的值轉化為實際問題中的數(shù)量關系，然后運用方程的思想解決實際問題。14．如圖1，在底面積為100cm2，高為20cm的長方體水槽內(nèi)放一個圓柱燒杯，以恒定不變的流量速度先向燒杯中注水，注滿燒杯后，繼續(xù)注水，直至注滿水槽為止，此過程中，燒杯本身的質(zhì)量、體積忽略不計，燒杯在大水槽中的位置始終不改變，水槽中水面上升的高度h（厘米）與注水時間t（秒）之間的關系如圖2所示．（1）圖2中，點表示燒杯中剛好注滿水．點表示水槽中水面恰好與燒杯中水面平齊．（2）求燒杯的底面積，及注滿水槽所用的時間．【答案】A，B【詳解】試題分析：（1）根據(jù)圖示2的折線趨勢可知：點A表示燒杯中剛好注滿水，點B表示水槽內(nèi)的水面高度恰好與燒杯中水面平齊；（2）設燒杯的底面積為Scm2、高為h1cm，注水速度每秒為vcm3，注滿水槽所用時間為t0．如圖可知：當注水18秒時，燒杯剛好注滿；當注水90秒時，水槽內(nèi)的水面高度恰好是h1cm，根據(jù)100h1=90×Sh1，求出S即可．解：（1）點A表示燒杯中剛好注滿水，點B表示水槽內(nèi)的水面高度恰好與燒杯中水面平齊；（2）設燒杯的底面積為Scm2、高為h1cm，注水速度為每秒vcm3，注滿水槽所用時間為t0秒由圖2知，當注水18s時，燒杯剛好注滿；當注水90s時，水槽內(nèi)的水面高度恰好是h1cm（即燒杯高度）．于是，Sh1=18v，100h1=90v則有100h1=90×Sh1，即S=20．所以，燒杯的底面積為20cm2；注滿水的時間為：100×20÷（1000÷90）≈2000÷11.1，≈180.2（秒），答：燒杯的底面積是20平方厘米，及注滿水槽所用的時間大約是180.2秒．故答案為A，B．點評：此題主要考查是如何從折線統(tǒng)計圖中獲取信息，并根據(jù)信息結合圖形回答問題．15．科學課上，李老師與同學們一塊做實驗。一個無水的長方體水槽（如圖1）。有一個水龍頭從10：00開始向水槽內(nèi)注水，水的流量為1200立方厘米/分。10：05關閉水龍頭停止流水。接著在水槽內(nèi)放入一個高為8厘米的圓柱鐵塊，全部浸沒于水中。（1）10：05時水槽的水面高度為多少厘米？圖1（2）水槽的水面高度從注水到放入鐵塊的變化情況如圖2所示。點（

）的位置表示停止注水。（從A、B、C中選擇）圖2（3）圓柱鐵塊的底面積是多少？【答案】（1）10厘米；（2）B；（3）150平方厘米【分析】（1）用每分鐘的注水量乘時間等于總的注水量。注水量除以長方體底面積等于高。（2）從時間與注水量的變化對應關系可得B的位置是停水注水點。（3）圓柱的底面積等于上升水的體積除以圓柱的高?！驹斀狻浚?）1200×5÷（40×15）＝6000÷600＝10（厘米）答：10：05時水槽的水面高度為10厘米。（2）根據(jù)時間與注水量的變化對應關系可得B的位置是停水注水點。（3）長方體的體積：40×15×（12－10）＝40×15×2＝600×2＝1200（立方厘米）長方體的體積等于圓柱的體積，所以可以求出圓柱的底面積為：1200÷8＝150（平方厘米）答：圓柱鐵塊的底面積是150平方厘米?！军c睛】熟悉長方體與圓柱體積計算公式是解決此題的關鍵。16．科學課上，李老師與同學們一塊做實驗。一個無水的長方體水槽（如圖）。有一個水龍頭從9：00開始向