第六單元長(zhǎng)方體和正方體的面積（提升卷）（答案解析）1．15144【分析】長(zhǎng)方形面積公式：長(zhǎng)×寬，5乘3即可求出這個(gè)長(zhǎng)方形的面積；正方形的面積公式是：邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)，12乘12即可求出這個(gè)正方形的面積。【詳解】5×3＝15（平方米）12×12＝144（平方分米）長(zhǎng)為5米，寬為3米的長(zhǎng)方形面積是15平方米；邊長(zhǎng)為12分米的正方形面積是144平方分米。2．3672【分析】把兩個(gè)正方形拼在一起，這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是2個(gè)6厘米，即長(zhǎng)是12厘米，寬是6厘米，根據(jù)周長(zhǎng)公式，先求出長(zhǎng)與寬的和，再乘2即可求出其周長(zhǎng)；再求出長(zhǎng)與寬的積即為其面積?！驹斀狻?×2＝12（厘米）（12＋6）×2＝18×2＝36（厘米）12×6＝72（平方厘米）長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是36厘米，面積是72平方厘米。【點(diǎn)睛】此題的關(guān)鍵是求出長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，熟記周長(zhǎng)及面積公式也是解答的關(guān)鍵。3．400【分析】增加的部分是一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)等于正方形花圃的邊長(zhǎng)，寬是3米，所以增加的面積除以3等于正方形花圃的邊長(zhǎng)，邊長(zhǎng)乘邊長(zhǎng)等于正方形花圃的面積?！驹斀狻?0÷3＝20（米）20×20＝400（平方米）原來(lái)這個(gè)花圃的面積是400平方米?！军c(diǎn)睛】本題主要考查學(xué)生對(duì)長(zhǎng)方形、正方形面積公式的掌握和靈活運(yùn)用。4．6150【分析】根據(jù)長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬，求出廚房地面的面積。平方米和平方分米之間的進(jìn)率是100，據(jù)此將廚房地面的面積換算成平方分米。根據(jù)正方形的面積＝邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)，求出一塊方磚的面積，再用廚房地面的面積除以一塊方磚的面積，求出需要方磚塊數(shù)?！驹斀狻?×2＝6（平方米）6平方米＝600平方分米2×2＝4（平方分米）600÷4＝150（塊）廚房地面的面積是6平方米，至少需要150塊這樣的方磚?！军c(diǎn)睛】本題考查長(zhǎng)方形和正方形面積公式的應(yīng)用以及面積單位的換算，關(guān)鍵是熟記公式以及面積單位間的進(jìn)率。5．36144【分析】長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)＝（長(zhǎng)＋寬）×2，把數(shù)據(jù)代入公式計(jì)算即可。正方形面積＝邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)，把數(shù)據(jù)代入公式計(jì)算即可?！驹斀狻浚?0＋8）×2＝18×2＝36（分米）12×12＝144（平方厘米）一個(gè)長(zhǎng)方形長(zhǎng)10分米，寬8分米，它的周長(zhǎng)是（36）分米；一個(gè)正方形邊長(zhǎng)是12厘米，它的面積是（144）平方厘米?！军c(diǎn)睛】熟記長(zhǎng)方形和正方形的周長(zhǎng)、面積公式是解題關(guān)鍵。6．4800【分析】長(zhǎng)方形操場(chǎng)的長(zhǎng)減少20米后剩下的部分是正方形，則原來(lái)長(zhǎng)方形的寬是（80－20）米，長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬，把數(shù)據(jù)代入公式計(jì)算即可。【詳解】80×（80－20）＝80×60＝4800（平方米）一個(gè)長(zhǎng)方形操場(chǎng)，長(zhǎng)80米，如果把長(zhǎng)減少20米，那么剩下的部分就變成正方形，操場(chǎng)原來(lái)的面積是（4800）平方米?！军c(diǎn)睛】熟記長(zhǎng)方形面積公式并靈活運(yùn)用是解題關(guān)鍵。7．4064【分析】7厘米加13厘米，正好比正方形的一條邊長(zhǎng)多了長(zhǎng)方形的一條寬的長(zhǎng)度，小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與大正方形的邊長(zhǎng)相等，由此可得：7＋13＝20厘米就是這個(gè)小長(zhǎng)方形的一條長(zhǎng)與一條寬的和，根據(jù)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)＝（長(zhǎng)＋寬）×2即可解決問(wèn)題。如果正方形的面積是長(zhǎng)方形的4倍，正方形的面積：面積＝邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)，長(zhǎng)方形的面積：面積＝長(zhǎng)×寬，那么正方形的邊長(zhǎng)就是長(zhǎng)方形的寬的4倍，所以正方形的邊長(zhǎng)＝4×長(zhǎng)方形的寬；長(zhǎng)方形的寬＝（13＋7）÷5，進(jìn)而求出長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和長(zhǎng)方形的面積。【詳解】（7＋13）×2＝20×2＝40（厘米）（7＋13）÷5＝20÷5＝4（厘米）4×4＝16（厘米）16×4＝64（平方厘米）下圖中正方形內(nèi)的陰影部分是一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是40厘米，如果正方形面積是長(zhǎng)方形的4倍，那么長(zhǎng)方形的面積是64平方厘米?！军c(diǎn)睛】本題考查長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)和面積，解決本題的關(guān)鍵明確長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬與正方形邊長(zhǎng)的關(guān)系。8．88【分析】如圖：種小花苗的地方可以看作兩個(gè)長(zhǎng)方形，左上面的長(zhǎng)方形長(zhǎng)邊可以種7棵小花苗，寬邊可以種4棵小花苗，下面的長(zhǎng)方形長(zhǎng)邊可以種15棵小花苗，寬邊可以種4棵小花苗，長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬，把數(shù)據(jù)代入公式計(jì)算分別算出這兩個(gè)長(zhǎng)方形地可以種的小花苗棵數(shù)，再將棵數(shù)相加即可?！驹斀狻?×4＋15×4＝28＋60＝88（棵）樂(lè)思小學(xué)新建了一棟教學(xué)樓，現(xiàn)打算在這棟教學(xué)樓旁的空地上面種上小花苗（如圖），一共可以種（88）棵小花苗?！军c(diǎn)睛】熟練掌握長(zhǎng)方形面積公式是解題關(guān)鍵。9．420【分析】因?yàn)?4＝24×1＝12×2＝8×3＝6×4，用24個(gè)小正方拼成的長(zhǎng)方形，不論怎么拼它的面積不變，根據(jù)拼成圖形的長(zhǎng)和寬，求出它們的周長(zhǎng)，再進(jìn)行比較即可?！驹斀狻坑煞治隹傻茫浩闯砷L(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬可分下列情況：長(zhǎng)24厘米，寬1厘米，周長(zhǎng)是：（24＋1）×2＝25×2＝50（厘米）長(zhǎng)12厘米，寬2厘米，周長(zhǎng)是：（12＋2）×2＝14×2＝28（厘米）長(zhǎng)8厘米，寬3厘米，周長(zhǎng)是：（8＋3）×2＝11×2＝22（厘米）長(zhǎng)6厘米，寬4厘米，周長(zhǎng)是：（6＋4）×2＝10×2＝20（厘米）綜上所述：老師用24個(gè)邊長(zhǎng)為1厘米的正方形拼出一個(gè)長(zhǎng)方形，有4種不同的拼法，其中周長(zhǎng)最小的是20厘米?！军c(diǎn)睛】本題的關(guān)鍵是根據(jù)拼成后面積不變，分情況討論組成長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬情況即可。10．3236【分析】將圖形右上角的幾條邊平移，再將左上角的幾條邊平移，使之成為一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是5個(gè)2厘米，長(zhǎng)方形的寬是3個(gè)2厘米，5乘2求出長(zhǎng)，3乘2求出寬，再把長(zhǎng)與寬相加，所得和乘2，即可求出這個(gè)圖形的周長(zhǎng)。先把2與2相乘求出一個(gè)正方形的面積，圖中共有9個(gè)正方形，再用一個(gè)正方形的面積乘9即可求出這個(gè)圖形的面積。【詳解】5×2＝10（厘米）2×3＝6（厘米）（10＋6）×2＝16×2＝32（厘米）2×2×9＝4×9＝36（平方厘米）【點(diǎn)睛】解答此題的關(guān)鍵是求周長(zhǎng)，將一些線(xiàn)段平移再根據(jù)長(zhǎng)方形周長(zhǎng)公式求周長(zhǎng)。11．√【分析】長(zhǎng)方形和正方形的周長(zhǎng)相等，均等于鐵絲長(zhǎng)度。假設(shè)長(zhǎng)方形和正方形的周長(zhǎng)均為16厘米。則正方形的邊長(zhǎng)為16÷4＝4厘米，面積＝4×4＝16平方厘米。（7＋1）×2＝16，（6＋2）×2＝16，（5＋3）×2＝16，則周長(zhǎng)為16厘米的長(zhǎng)方形，可以是長(zhǎng)7厘米寬1厘米，或者長(zhǎng)6厘米寬2厘米，或者長(zhǎng)5厘米寬3厘米。則面積是7×1＝7平方厘米，或者6×2＝12平方厘米厘米，或者5×3＝15平方厘米。據(jù)此可知，長(zhǎng)方形和正方形的周長(zhǎng)相等時(shí)，正方形的面積比長(zhǎng)方形的面積大。【詳解】用相同長(zhǎng)度的鐵絲圍成長(zhǎng)方形和正方形，則長(zhǎng)方形和正方形的周長(zhǎng)相等，均等于鐵絲的長(zhǎng)度。周長(zhǎng)相等的長(zhǎng)方形和正方形相比，正方形的面積大于長(zhǎng)方形的面積。故答案為：√。【點(diǎn)睛】本題考查正方形和長(zhǎng)方形面積公式的靈活運(yùn)用。用同樣長(zhǎng)的鐵絲圍成長(zhǎng)方形時(shí)，長(zhǎng)與寬越接近，面積越大。當(dāng)圍成正方形時(shí)，面積最大。12．√【分析】從長(zhǎng)方形紙上剪下最大的正方形，則這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)等于長(zhǎng)方形的寬。根據(jù)正方形的面積＝邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)解答。【詳解】最大正方形的邊長(zhǎng)是20厘米。20×20＝400（平方厘米）則這個(gè)正方形的面積是400平方厘米。原說(shuō)法正確。故答案為：√【點(diǎn)睛】解決本題的關(guān)鍵是明確最大正方形的邊長(zhǎng)等于長(zhǎng)方形的寬。13．×【分析】正方形魚(yú)塘四周的小路長(zhǎng)60米，說(shuō)明魚(yú)塘的周長(zhǎng)是60米，先根據(jù)正方形的周長(zhǎng)＝邊長(zhǎng)×4求出魚(yú)塘的邊長(zhǎng)，再根據(jù)正方形的面積＝邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)，即可求出魚(yú)塘的面積?！驹斀狻?0÷4＝15（米）15×15＝225（平方米）所以這個(gè)魚(yú)塘的面積是225平方米。故答案為：×【點(diǎn)睛】本題考查的是對(duì)正方形周長(zhǎng)和面積公式的掌握與運(yùn)用。14．×【分析】根據(jù)長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬，求出1分鐘灑水的面積，然后再乘灑水的時(shí)間求出灑水的總面積，然后與120平方米進(jìn)行比較即可。【詳解】30×4×10＝120×10＝1200（平方米）所以這輛車(chē)10分灑水1200平方米。因此題干中結(jié)論是錯(cuò)誤的。故答案為：×【點(diǎn)睛】此題主要考查長(zhǎng)方形面積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式。15．×【分析】根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式：長(zhǎng)×寬，當(dāng)它的寬增加2米時(shí)，長(zhǎng)方形增加的面積數(shù)＝增加的寬數(shù)×長(zhǎng)方形的長(zhǎng)?！驹斀狻?×2＝16（平方米），長(zhǎng)方形的面積增加了16平方米。所以判斷錯(cuò)誤?！军c(diǎn)睛】本題考查的是長(zhǎng)方形的面積公式，長(zhǎng)方形增加的面積數(shù)＝長(zhǎng)方形增加的寬數(shù)×長(zhǎng)方形的長(zhǎng)。16．B【分析】根據(jù)面積單位所表示的大小，1平方厘米大概是指甲蓋的大小，邊長(zhǎng)為1米的地板磚面積是1平方米，鼠標(biāo)墊的面積大約是1平方分米，1平方千米大約有150個(gè)足球場(chǎng)的面積大。根據(jù)實(shí)際生活場(chǎng)景可得出答案。【詳解】根據(jù)實(shí)際生活場(chǎng)景，臥室的面積是20平方米。故答案為：B17．C【分析】從長(zhǎng)方形紙上剪下一個(gè)最大的正方形，這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)等于長(zhǎng)方形的寬，然后根據(jù)正方形的面積＝邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)，代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可解答?！驹斀狻繐?jù)分析可知：從這張紙上剪下一個(gè)最大的正方形的邊長(zhǎng)是21厘米，21×21＝441（平方厘米）即這個(gè)正方形的面積是441平方厘米。故答案為：C【點(diǎn)睛】此題主要考查正方形面積公式的靈活運(yùn)用。解答本題的關(guān)鍵是明確從一個(gè)長(zhǎng)方形中剪下的最大的正方形邊長(zhǎng)就是長(zhǎng)方形較短邊的長(zhǎng)度。18．A【分析】依題意，結(jié)合所學(xué)知識(shí)分析如下：地圖是按照比例尺制作的，從江蘇地圖上描下來(lái)的四個(gè)地級(jí)市中，可以直觀(guān)地看出四個(gè)地級(jí)市圖形的大小，據(jù)此解答即可。【詳解】依題意，解答如下：由于地圖是按照比例尺制作的，從江蘇地圖上描下來(lái)的四個(gè)地級(jí)市中，可以直觀(guān)看到四個(gè)圖形中鹽城的圖形是最大的，根據(jù)比例尺等比對(duì)應(yīng)過(guò)去，鹽城的面積是四個(gè)市里面最大的。補(bǔ)充：實(shí)際上，查閱資料得四個(gè)市的面積分別為：鹽城市：16931平方千米泰州市：5787平方千米南通市：8001平方千米揚(yáng)州市：6591.21平方千米故答案為：A【點(diǎn)睛】本題考查學(xué)生對(duì)面積大小的認(rèn)識(shí)和理解，學(xué)生能夠借助圖形大小進(jìn)行判斷是解答的關(guān)鍵。19．A【分析】分別求出長(zhǎng)方形的長(zhǎng)以及寬里面有幾個(gè)正方形的邊長(zhǎng)，再將兩個(gè)個(gè)數(shù)相乘，求出最多能剪正方形的個(gè)數(shù)?！驹斀狻?2÷2＝6（個(gè)）9÷2＝4（個(gè)）……1（厘米）6×4＝24（個(gè)）最多能剪24個(gè)。故答案為：A【點(diǎn)睛】解決本題時(shí)因?yàn)榧埌宓膶挷荒鼙徽叫蔚倪呴L(zhǎng)整除，所以不能用長(zhǎng)方形的面積除以正方形的面積解答。20．A【分析】依題意，結(jié)合所學(xué)知識(shí)分析如下：面積為1平方分米的正方形的邊長(zhǎng)為1分米，結(jié)合圖示信息我們可以得出該長(zhǎng)方形桌面的長(zhǎng)為7分米，寬為4分米，可以求出長(zhǎng)方形的面積，再除以一個(gè)小正方形的面積即可得出需要多少小正方形，減去一開(kāi)始鋪的10個(gè)小正方形即為答案。【詳解】依題意，解答如下：7×4＝28（平方分米）28÷1＝28（個(gè)）28－10＝18（個(gè)）故答案為：A【點(diǎn)睛】本題考查學(xué)生對(duì)長(zhǎng)方形和正方形面積的認(rèn)識(shí)和理解。21．20分米；21平方分米52分米；76平方分米【分析】（1）長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)＝（長(zhǎng)＋寬）×2，長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬，代入相關(guān)數(shù)據(jù)即可解答；（2）如上圖所示：把4分米的線(xiàn)段向上平移，那么它的周長(zhǎng)等于正方形的周長(zhǎng)加上2條6分米的線(xiàn)段的長(zhǎng)度；它的面積等于正方形的面積減去長(zhǎng)6分米、寬4分米的長(zhǎng)方形的面積，據(jù)此解答。【詳解】（1）周長(zhǎng)：（7＋3）×2＝10×2＝20（分米）面積：7×3＝21（平方分米）（2）周長(zhǎng)：10×4＝40（分米）2×6＝12（分米）40＋12＝52（分米）面積：10×10＝100（平方分米）6×4＝24（平方分米）100－24＝76（平方分米）22．（1）、（2）均見(jiàn)詳解【分析】（1）面積為1平方厘米的正方形的邊長(zhǎng)是1厘米，正方形的周長(zhǎng)＝邊長(zhǎng)×4，因此正方形的邊長(zhǎng)為：8÷4＝2（厘米），依此畫(huà)圖即可。（2）正方形的面積為：2×2＝4（平方厘米），則長(zhǎng)方形的面積為：4×2＝8（平方厘米），8×1＝8（平方厘米），因此當(dāng)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為4厘米時(shí)，寬為2厘米；當(dāng)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為8厘米時(shí)，寬為1厘米；依此畫(huà)圖。【詳解】（1）、（2）畫(huà)圖如下：

【點(diǎn)睛】此題考查的是畫(huà)指定周長(zhǎng)的正方形，正方形的面積的計(jì)算，以及畫(huà)指定面積的長(zhǎng)方形，應(yīng)先分別計(jì)算出長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬和正方形的邊長(zhǎng)再畫(huà)圖。23．48米；1152千克【分析】知道正方形的邊長(zhǎng)，要求正方形的周長(zhǎng)，根據(jù)正方形的周長(zhǎng)＝邊長(zhǎng)×4求解即可；同理，知道正方形邊長(zhǎng)，根據(jù)正方形的面積＝邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)即可求出面積。同時(shí)，每平方米收蘿卜8千克，直接用乘法即可求出一共可以收的蘿卜總數(shù)。【詳解】籬笆長(zhǎng)：12×4＝48（米）

正方形的面積：12×12＝144（平方米）144×8＝1152（千克）答：這塊蘿卜地四周的籬笆大約長(zhǎng)48米，這塊蘿卜地一共可以收蘿卜1152千克。24．1350元【分析】長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬，先用9乘6計(jì)算出長(zhǎng)方形的面積，再乘25計(jì)算出這個(gè)展廳一個(gè)月的租金為多少元；據(jù)此解答?！驹斀狻?×6×25＝1350（元）答：這個(gè)展廳一個(gè)月的租金為1350元。25．256平方米【分析】竹籬笆長(zhǎng)48米即正方形三條邊的長(zhǎng)度之和是48米，48除以3即可求出這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)，再根據(jù)正方形面積公式：正方形面積＝邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)，即可求出其面積。【詳解】48÷3＝16（米）16×16＝256（平方米）答：這個(gè)菜地占地256平方米。【點(diǎn)睛】解答此題的關(guān)鍵是求出這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)。26．104平方米；108米【分析】要求這塊菜地現(xiàn)有面積是多少平方米，用大長(zhǎng)方形的面積減去小長(zhǎng)方形的面積；用32乘22，求出大長(zhǎng)方形的面積，用（32－2）乘（22－2），求出小長(zhǎng)方形的面積；把小溝左邊的邊向右平移、小溝下邊的邊向上平移，所以要求護(hù)欄長(zhǎng)多少米，也就是求長(zhǎng)32米、寬22米的長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)，根據(jù)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)＝（長(zhǎng)＋寬）×2解答即可?！驹斀狻?2×22＝704（平方米）（32－2）×（22－2）＝30×20＝600（平方米）704－600＝104（平方米）（32＋22）×2＝54×2＝108（米）答：這塊菜地現(xiàn)有面積是104平方米，如果在小溝的四周裝上護(hù)欄，護(hù)欄長(zhǎng)108米?！军c(diǎn)睛】本題主要考查了長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)公式、面積公式，應(yīng)熟練掌握并靈活運(yùn)用。27．4種；長(zhǎng)為5厘米、4厘米；20平方厘米【分析】18÷2＝9（厘米）＝8厘米＋1厘米＝7厘米＋2厘米＝6厘米＋3厘米＝5厘米＋4厘米，把長(zhǎng)加寬的和等于9厘米各種情況用表格表示出來(lái)，并根據(jù)“長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬”計(jì)算出各個(gè)長(zhǎng)方形的面積，據(jù)此即可解答?！驹斀狻繃ㄩL(zhǎng)/厘米寬/厘米周長(zhǎng)/厘米面積/平方厘米一81188二721814三631818四541820答：有4種圍法，圍成長(zhǎng)為5厘米、寬為4厘米的長(zhǎng)方形的面積最大，有20平方厘米。【點(diǎn)睛】熟練掌握長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)和面積公式是解答本題的關(guān)鍵。28．48平方厘米【分析】5厘米＋11厘米，正好比正方形的一條邊長(zhǎng)多了長(zhǎng)方形的一條寬的長(zhǎng)度，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與正方形的邊長(zhǎng)相等，正方形的面積是涂色長(zhǎng)方形面積的3倍；正方形面積公式：面積＝邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)；長(zhǎng)方形面積＝長(zhǎng)×寬，即長(zhǎng)方形的面積＝正方形的邊