2024年人教版七7年級下冊數(shù)學期末測試試卷含解析一、選擇題1．如圖圖形中，∠1和∠2不是同位角的是（）A． B．C． D．2．下列圖案可以由部分圖案平移得到的是（）A． B． C． D．3．在平面直角坐標系中，點在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4．下列句子中，屬于命題的是（）①三角形的內(nèi)角和等于180度；②對頂角相等；③過一點作已知直線的垂線；④兩點確定一條直線．A．①④ B．①②④ C．①②③ D．②③5．如圖，已知直線、被直線所截，，E是直線右邊任意一點（點E不在直線，上），設(shè)，．下列各式：①，②，③，④，的度數(shù)可能是（）A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④6．下列計算正確的是（）A． B． C． D．7．如圖，直線a∥b，∠1=74°，∠2=34°，則∠3的度數(shù)是（）A．75° B．55° C．40° D．35°8．如圖，動點P在平面直角坐標系中按圖中箭頭所示方向運動，第一次從原點O運動到點P1（1，1），第二次運動到點P2（2，0），第三次運動到P3（3，﹣2），第四次運動到P4（4，0），第五次運動到P5（5，2），第六次運動到P6（6，0），…，按這樣的運動規(guī)律，點P2021的縱坐標是（）A．﹣2 B．0 C．1 D．2九、填空題9．的算術(shù)平方根是_______．十、填空題10．若點與關(guān)于軸對稱,則____________________________．十一、填空題11．已知，射線在同一平面內(nèi)繞點O旋轉(zhuǎn)，射線分別是和的角平分線．則的度數(shù)為______________．十二、填空題12．將直角三角板與兩邊平行的紙條如圖放置，若，則__________．十三、填空題13．如圖，在中，若將沿折疊，使點與點重合，若的周長為的周長為，則_______．十四、填空題14．當時，我們把稱為x為“和1負倒數(shù)”．如：1的“和1負倒數(shù)”為；-3的“和1負倒數(shù)”為．若，是的“和1負倒數(shù)”，是的“和1負倒數(shù)”…依次類推，則＝______；…＝_____．十五、填空題15．在平面直角坐標系中，點A（1，4），C（1，﹣2），E（a，a），D（4﹣b，2﹣b），其中a+b＝2，若DE＝BC，∠ACB＝90°，則點B的坐標是___．十六、填空題16．如圖，一個粒子在第一象限運動，在第一秒內(nèi)，它從原點運動到(0，1)，接著它按如圖所示的橫軸、縱軸的平行方向來回運動，即(0，0)→(0，1)→(1，1)→(1，0)→(2，0)→?，且每秒移動一個單位，那么粒子運動到點(3，0)時經(jīng)過了__________秒；2014秒時這個粒子所在的位置的坐標為_____________．十七、解答題17．計算．（1）；（2）．十八、解答題18．求下列各式中x的值：（1）（x+1）3﹣27＝0（2）（2x﹣1）2﹣25＝0十九、解答題19．已知：如圖，DB⊥AF于點G，EC⊥AF于點H，∠C＝∠D．求證：∠A＝∠F．證明：∵DB⊥AF于點G，EC⊥AF于點H（已知），∴∠DGH＝∠EHF＝90°（）．∴DB∥EC（）．∴∠C＝（）．∵∠C＝∠D（已知），∴∠D＝（）．∴DF∥AC（）．∴∠A＝∠F（）．二十、解答題20．以學校為坐標原點建立平面直角坐標系，圖中標明了這所學校附近的一些地方，（1）公交車站的坐標是，寵物店的坐標是；（2）在圖中標出公園，書店的位置；（3）將醫(yī)院的位置怎樣平移得到人壽保險公司的位置．二十一、解答題21．若整數(shù)的兩個平方根為，；為的整數(shù)部分．（1）求及的值；（2）求的立方根．二十二、解答題22．張華想用一塊面積為400cm2的正方形紙片，沿著邊的方向剪出一塊面積為300cm2的長方形紙片，使它的長寬之比為3：2．他不知能否裁得出來，正在發(fā)愁．李明見了說：“別發(fā)愁，一定能用一塊面積大的紙片裁出一塊面積小的紙片．”你同意李明的說法嗎？張華能用這塊紙片裁出符合要求的紙片嗎？二十三、解答題23．已知：直線AB∥CD，直線MN分別交AB、CD于點E、F，作射線EG平分∠BEF交CD于G，過點F作FH⊥MN交EG于H．（1）當點H在線段EG上時，如圖1①當∠BEG＝時，則∠HFG＝．②猜想并證明：∠BEG與∠HFG之間的數(shù)量關(guān)系．（2）當點H在線段EG的延長線上時，請先在圖2中補全圖形，猜想并證明：∠BEG與∠HFG之間的數(shù)量關(guān)系．二十四、解答題24．如圖1，，E是、之間的一點．（1）判定，與之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；（2）如圖2，若、的兩條平分線交于點F．直接寫出與之間的數(shù)量關(guān)系；（3）將圖2中的射線沿翻折交于點G得圖3，若的余角等于的補角，求的大?。?、解答題25．如圖，，點A、B分別在直線MN、GH上，點O在直線MN、GH之間，若，．（1）=；（2）如圖2，點C、D是、角平分線上的兩點，且，求的度數(shù)；（3）如圖3，點F是平面上的一點，連結(jié)FA、FB，E是射線FA上的一點，若，，且，求n的值．【參考答案】一、選擇題1．B解析：B【分析】根據(jù)同位角：兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個角都在兩直線的同側(cè)，并且在第三條直線（截線）的同旁，則這樣一對角叫做同位角進行分析即可．【詳解】解：∵選項B中∠1和∠2是由四條直線組成，∴∠1和∠2不是同位角．故選：B．【點睛】本題主要考查的是同位角的定義，掌握同位角的定義是解題的關(guān)鍵．2．C【分析】根據(jù)平移的定義，逐一判斷即可．【詳解】解：、是旋轉(zhuǎn)變換，不是平移，選項錯誤，不符合題意；、軸對稱變換，不是平移，選項錯誤，不符合題意；、是平移，選項正確，符合題意；、圖形的大解析：C【分析】根據(jù)平移的定義，逐一判斷即可．【詳解】解：、是旋轉(zhuǎn)變換，不是平移，選項錯誤，不符合題意；、軸對稱變換，不是平移，選項錯誤，不符合題意；、是平移，選項正確，符合題意；、圖形的大小發(fā)生了變化，不是平移，選項錯誤，不符合題意．故選：C．【點睛】本題考查平移變換，解題的關(guān)鍵是判斷圖形是否由平移得到，要把握兩個“不變”，圖形的形狀和大小不變；一個“變”，位置改變．3．B【分析】根據(jù)各象限內(nèi)點的坐標特征解答．【詳解】解：點P（-5，4）位于第二象限．故選：B．【點睛】本題考查了各象限內(nèi)點的坐標的符號特征，記住各象限內(nèi)點的坐標的符號是解決的關(guān)鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．4．B【分析】根據(jù)命題的定義即表示對一件事情進行判斷的語句叫命題，分別對每一項是否是命題進行判斷即可．【詳解】解：①三角形的內(nèi)角和等于180°，是三角形內(nèi)角和定理，是命題；②對頂角相等，是對頂角的性質(zhì)，是命題；③過一點作已知直線的垂線，是作圖，不是命題；④兩點確定一條直線，是直線的性質(zhì)，是命題，綜上所述，屬于命題是①②④．故選：B．【點睛】此題考查了命題的定義，解題的關(guān)鍵是能根據(jù)命題的定義對每一項進行判斷．5．A【分析】根據(jù)點E有3種可能位置，分情況進行討論，依據(jù)平行線的性質(zhì)以及三角形外角性質(zhì)進行計算求解即可．【詳解】解：（1）如圖，由AB∥CD，可得∠AOC=∠DCE1=β，∵∠AOC=∠BAE1+∠AE1C，∴∠AE1C=β-α．（2）如圖，過E2作AB平行線，則由AB∥CD，可得∠1=∠BAE2=α，∠2=∠DCE2=β，∴∠AE2C=α+β．（3）當點E在CD的下方時，同理可得，∠AEC=α-β．綜上所述，∠AEC的度數(shù)可能為β-α，α+β，α-β．即①α+β，②α-β，③β-α，都成立．故選A．【點睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)的運用，解題時注意：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內(nèi)錯角相等．6．D【分析】分別根據(jù)算術(shù)平方根的定義以及立方根的定義逐一判斷即可．【詳解】解：A、，故本選項不合題意；B、，故本選項不合題意；C、，故本選項不合題意；D、，故本選項符合題意；故選：D．【點睛】本題主要考查算術(shù)平方根及立方根，熟練掌握求一個數(shù)的算術(shù)平方根及立方根是解題的關(guān)鍵．7．C【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠4=∠1=74°，然后根據(jù)三角形外角的性質(zhì)即可求得∠3的度數(shù)．【詳解】解：∵直線a∥b，∠1=74°，∴∠4=∠1=74°，∵∠2+∠3=∠4，∴∠3=∠4-∠2=74°-34°=40°．故選：C．【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)和三角形外角的性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．8．D【分析】觀察圖象，結(jié)合動點P第一次從原點O運動到點P1（1，1），第二次運動到點P2（2，0），第三次運動到P3（3，-2），第四次運動到P4（4，0），第五運動到P5（5，2），第六次運動到解析：D【分析】觀察圖象，結(jié)合動點P第一次從原點O運動到點P1（1，1），第二次運動到點P2（2，0），第三次運動到P3（3，-2），第四次運動到P4（4，0），第五運動到P5（5，2），第六次運動到P6（6，0），…，結(jié)合運動后的點的坐標特點，分別得出點P運動的縱坐標的規(guī)律，再根據(jù)循環(huán)規(guī)律可得答案．【詳解】解：觀察圖象，結(jié)合動點P第一次從原點O運動到點P1（1，1），第二次運動到點P2（2，0），第三次運動到P3（3，-2），第四次運動到P4（4，0），第五運動到P5（5，2），第六次運動到P6（6，0），…，結(jié)合運動后的點的坐標特點，可知由圖象可得縱坐標每6次運動組成一個循環(huán)：1，0，-2，0，2，0；∵2021÷6=336…5，∴經(jīng)過第2021次運動后，動點P的縱坐標是2，故選：D．【點睛】本題考查了規(guī)律型點的坐標，數(shù)形結(jié)合并從圖象中發(fā)現(xiàn)循環(huán)規(guī)律是解題的關(guān)鍵．九、填空題9．．【詳解】試題分析：∵的平方為，∴的算術(shù)平方根為．故答案為．考點：算術(shù)平方根．解析：．【詳解】試題分析：∵的平方為，∴的算術(shù)平方根為．故答案為．考點：算術(shù)平方根．十、填空題10．0【分析】根據(jù)平面直角坐標系中關(guān)于軸對稱的兩點，橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標相等的特點進行解題即可.【詳解】∵點與關(guān)于軸對稱∴∴，故答案為：0．【點睛】本題主要考查了平面直角坐標系內(nèi)點解析：0【分析】根據(jù)平面直角坐標系中關(guān)于軸對稱的兩點，橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標相等的特點進行解題即可.【詳解】∵點與關(guān)于軸對稱∴∴，故答案為：0．【點睛】本題主要考查了平面直角坐標系內(nèi)點的軸對稱，熟練掌握相關(guān)點的軸對稱特征是解決本題的關(guān)鍵．十一、填空題11．50°【分析】分射線OC在∠AOB的內(nèi)部和射線OC在∠AOB的外部，分別畫出圖形，結(jié)合根據(jù)角平分線定義求解．【詳解】解：若射線OC在∠AOB的內(nèi)部，∵OE，OF分別是∠AOC和∠COB的解析：50°【分析】分射線OC在∠AOB的內(nèi)部和射線OC在∠AOB的外部，分別畫出圖形，結(jié)合根據(jù)角平分線定義求解．【詳解】解：若射線OC在∠AOB的內(nèi)部，∵OE，OF分別是∠AOC和∠COB的角平分線，∴∠EOC=∠AOC，∠FOC=∠BOC，∴∠EOF=∠EOC+∠FOC=∠AOC+∠BOC=50°；若射線OC在∠AOB的外部，①射線OE，OF只有1個在∠AOB外面，如圖，∠EOF=∠FOC-∠COE=∠BOC-∠AOC=（∠BOC-∠AOC）=∠AOB=50°；②射線OE，OF都在∠AOB外面，如圖，∠EOF=∠EOC+∠COF=∠AOC+∠BOC=（∠AOC+∠BOC）=（360°-∠AOB）=130°；綜上：∠EOF的度數(shù)為50°或130°，故答案為：50°或130°．【點睛】本題考查的是角的計算，角平分線的定義，熟知從一個角的頂點出發(fā)，把這個角分成相等的兩個角的射線叫做這個角的平分線是解答此題的關(guān)鍵．注意分類思想的運用．十二、填空題12．36【分析】先根據(jù)平角的定義求出的度數(shù)，再根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得求解．【詳解】∵，∴，∵，故答案為：．【點睛】本題考查了平角的定義、平行線的性質(zhì)，掌握平行線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．解析：36【分析】先根據(jù)平角的定義求出的度數(shù)，再根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得求解．【詳解】∵，∴，∵，故答案為：．【點睛】本題考查了平角的定義、平行線的性質(zhì)，掌握平行線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．十三、填空題13．【分析】根據(jù)翻折得到，根據(jù)，即可求出AC,再根據(jù)E是中點即可求解．【詳解】沿翻折使與重合故答案為：．【點睛】此題主要考查三角形內(nèi)的線段求解，解題的關(guān)鍵是熟知全等三角形的性解析：【分析】根據(jù)翻折得到，根據(jù)，即可求出AC,再根據(jù)E是中點即可求解．【詳解】沿翻折使與重合故答案為：．【點睛】此題主要考查三角形內(nèi)的線段求解，解題的關(guān)鍵是熟知全等三角形的性質(zhì)．十四、填空題14．【分析】根據(jù)“和1負倒數(shù)”的定義分別計算、、、…，可得到數(shù)字的變化規(guī)律：從開始每3個數(shù)為一周期循環(huán)，由此即可解答．【詳解】解：由“和1負倒數(shù)”定義和可得：，，，……由此可得出從開解析：【分析】根據(jù)“和1負倒數(shù)”的定義分別計算、、、…，可得到數(shù)字的變化規(guī)律：從開始每3個數(shù)為一周期循環(huán)，由此即可解答．【詳解】解：由“和1負倒數(shù)”定義和可得：，，，……由此可得出從開始每3個數(shù)為一周期循環(huán)，∵2021÷3=673…2，∴，，又·．==1，∴…＝=3，故答案為：；3．【點睛】本題考查新定義的實數(shù)運算、數(shù)字型規(guī)律探究，理解新定義的運算法則，正確得出數(shù)字的變化規(guī)律是解答的關(guān)鍵．十五、填空題15．或【分析】根據(jù)，求得的坐標，進而求得的長，根據(jù)DE＝BC，∠ACB＝90°，分類討論即可確定的坐標．【詳解】，的縱坐標相等，則到軸的距離相等，即軸則DE＝BC，A（1，4解析：或【分析】根據(jù)，求得的坐標，進而求得的長，根據(jù)DE＝BC，∠ACB＝90°，分類討論即可確定的坐標．【詳解】，的縱坐標相等，則到軸的距離相等，即軸則DE＝BC，A（1，4），C（1，﹣2），的橫坐標相等，則到軸的距離相等，即軸則軸，當在的左側(cè)時，，當在的右側(cè)時，，的坐標為或．故答案為：或．【點睛】本題考查了坐標與圖形，點的平移，平行線的性質(zhì)與判定，點到坐標軸的距離，根據(jù)題意求得的長是解題的關(guān)鍵．十六、填空題16．（10，44）【分析】該題是點的坐標規(guī)律，通過對部分點分析，發(fā)現(xiàn)實質(zhì)上是數(shù)列問題．設(shè)粒子運動到A1，A2，…An時所用的間分別為a1，a2，…an，則a1=2，a2=6，a3=12，a4解析：（10，44）【分析】該題是點的坐標規(guī)律，通過對部分點分析，發(fā)現(xiàn)實質(zhì)上是數(shù)列問題．設(shè)粒子運動到A1，A2，…An時所用的間分別為a1，a2，…an，則a1=2，a2=6，a3=12，a4=20，…，【詳解】解：由題意，粒子運動到點（3，0）時經(jīng)過了15秒，設(shè)粒子運動到A1，A2，…，An時所用的間分別為a1，a2，…，an，則a1=2，a2=6，a3=12，a4=20，…，a2-a1=2×2，a3-a2=2×3，a4-a3=2×4，…，an-an-1=2n，各式相加得：an-a1=2（2+3+4+…+n）=n2+n-2，∴an=n（n+1）．∵44×45=1980，故運動了1980秒時它到點A44（44，44）；又由運動規(guī)律知：A1，A2，…，An中，奇數(shù)點處向下運動，偶數(shù)點處向左運動．故達到A44（44，44）時向左運動34秒到達點（10，44），即運動了2014秒．所求點應(yīng)為（10，44）．故答案為：（10，44）．故答案為：15，（10，44）．【點睛】本題考查了平面直角坐標系內(nèi)點的運動規(guī)律，分析粒子在第一象限的運動規(guī)律得到遞推關(guān)系式an-an-1=2n是本題的突破口，本題對運動規(guī)律的探索可知知：A1，A2，…An中，奇數(shù)點處向下運動，偶數(shù)點處向左運動，找到這個規(guī)律是解題的關(guān)鍵．十七、解答題17．（1）3；（2）【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)加減混合運算法則求解即可；（2）根據(jù)平方根與立方根的定義先化簡，然后合并求解即可．【詳解】解：（1）原式（2）原式【點睛】本題考查有理數(shù)解析：（1）3；（2）【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)加減混合運算法則求解即可；（2）根據(jù)平方根與立方根的定義先化簡，然后合并求解即可．【詳解】解：（1）原式（2）原式【點睛】本題考查有理數(shù)的加減混合運算，以及實數(shù)的混合運算等，掌握基本的運算法則，注意運算順序是解題關(guān)鍵．十八、解答題18．（1）x=2；（2）x=3或x=-2．【分析】（1）根據(jù)立方根的定義進行求解即可；（2）根據(jù)平方根的定義進行求解，即可得出答案．【詳解】解：（1）(x+1)3-27=0，(x+1)3=2解析：（1）x=2；（2）x=3或x=-2．【分析】（1）根據(jù)立方根的定義進行求解即可；（2）根據(jù)平方根的定義進行求解，即可得出答案．【詳解】解：（1）(x+1)3-27=0，(x+1)3=27，x+1=3，x=2；（2）(2x-1)2-25=0，(2x-1)2=25，2x-1=±5，x=3或x=-2．【點睛】本題考查了立方根和平方根，熟練掌握立方根和平方根的定義是解題的關(guān)鍵．十九、解答題19．垂直的定義；同位角相等，兩直線平行；∠DBA；兩直線平行，同位角相等；∠DBA；等量代換；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯角相等【分析】先證DB∥EC，得∠C＝∠DBA，再證∠D＝∠DB解析：垂直的定義；同位角相等，兩直線平行；∠DBA；兩直線平行，同位角相等；∠DBA；等量代換；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯角相等【分析】先證DB∥EC，得∠C＝∠DBA，再證∠D＝∠DBA，得DF∥AC，然后由平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵DB⊥AF于點G，EC⊥AF于點H（已知），∴∠DGH＝∠EHF＝90°（垂直的定義），∴DB∥EC（同位角相等，兩直線平行），∴∠C＝∠DBA（兩直線平行，同位角相等），∵∠C＝∠D（已知），∴∠D＝∠DBA（等量代換），∴DF∥AC（內(nèi)錯角相等，兩直線平行），∴∠A＝∠F（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）．故答案為：垂直的定義；同位角相等，兩直線平行；∠DBA，兩直線平行，同位角相等；∠DBA，等量代換；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯角相等．【點睛】本題主要考查了平行線的判定與性質(zhì)，熟練掌握平行線的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．二十、解答題20．（1），；（2）見解析；（3）向右5個單位，再向上5個單位【分析】（1）觀察平面直角坐標系得：公交車站在軸負半軸距離坐標原點1個單位；寵物店在第四象限內(nèi)，距離軸2個單位，距離軸3個單位，即解析：（1），；（2）見解析；（3）向右5個單位，再向上5個單位【分析】（1）觀察平面直角坐標系得：公交車站在軸負半軸距離坐標原點1個單位；寵物店在第四象限內(nèi)，距離軸2個單位，距離軸3個單位，即可求解；（2）公園在第二象限內(nèi)，距離軸2個單位，距離軸3個單位；書店在第一象限內(nèi)，距離軸1個單位，距離軸1個單位；即可解答；（3）將醫(yī)院的位置向右5個單位，再向上5個單位得到人壽保險公司的位置，即可．【詳解】解：（1）觀察平面直角坐標系得：公交車站在軸負半軸距離坐標原點1個單位，故公交車站的坐標是；寵物店在第四象限內(nèi)，距離軸2個單位，距離軸3個單位，故寵物店的坐標是；（2）∵公園，書店∴公園在第二象限內(nèi)，距離軸2個單位，距離軸3個單位；書店在第一象限內(nèi)，距離軸1個單位，距離軸1個單位；位置如圖所示：（3））將醫(yī)院的位置向右5個單位，再向上5個單位得到人壽保險公司的位置．【點睛】本題主要考查了平面直角坐標系，用坐標來表示點的位置，根據(jù)位置寫出點的坐標，熟練掌握平面直角坐標系內(nèi)每個象限內(nèi)點的坐標的特征是解題的關(guān)鍵．二十一、解答題21．（1）a=4，m=36；（2）6【分析】（1）根據(jù)平方根的性質(zhì)得到，求出a值，從而得到m；（2）估算出的范圍，得到b值，代入求出，從而得到的立方根．【詳解】解：（1）∵整數(shù)的兩個平方根為，解析：（1）a=4，m=36；（2）6【分析】（1）根據(jù)平方根的性質(zhì)得到，求出a值，從而得到m；（2）估算出的范圍，得到b值，代入求出，從而得到的立方根．【詳解】解：（1）∵整數(shù)的兩個平方根為，，∴，解得：，∴，∴m=36；（2）∵為的整數(shù)部分，∴，∴，∴b=9，∴，∴的立方根為6．【點睛】本題主要考查立方根、平方根及無理數(shù)的估算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平方根和立方根的定義．二十二、解答題22．不同意，理由見解析．【詳解】試題分析：設(shè)面積為300平方厘米的長方形的長寬分為3x厘米，2x厘米，則3x?2x=300，x2=50，解得x=，而面積為400平方厘米的正方形的邊長為20厘米，由于解析：不同意，理由見解析．【詳解】試題分析：設(shè)面積為300平方厘米的長方形的長寬分為3x厘米，2x厘米，則3x?2x=300，x2=50，解得x=，而面積為400平方厘米的正方形的邊長為20厘米，由于＞20，所以用一塊面積為400平方厘米的正方形紙片，沿著邊的方向裁不出一塊面積為300平方厘米的長方形紙片，使它的長寬之比為3：2．試題解析：解：不同意李明的說法．設(shè)長方形紙片的長為3x（x＞0）cm，則寬為2xcm，依題意得：3x?2x=300，6x2=300，x2=50，∵x＞0，∴x==，∴長方形紙片的長為cm，∵50＞49，∴＞7，∴＞21，即長方形紙片的長大于20cm，由正方形紙片的面積為400cm2，可知其邊長為20cm，∴長方形紙片的長大于正方形紙片的邊長．答：李明不能用這塊紙片裁出符合要求的長方形紙片．點睛：本題考查了算術(shù)平方根的定義：一個正數(shù)的正的平方根叫這個數(shù)的算術(shù)平方根；0的算術(shù)平方根為0．也考查了估算無理數(shù)的大?。?、解答題23．（1）①18°；②2∠BEG+∠HFG=90°，證明見解析；（2）2∠BEG-∠HFG=90°證明見解析部【分析】（1）①證明2∠BEG+∠HFG=90°，可得結(jié)論．②利用平行線的性質(zhì)證明即可．解析：（1）①18°；②2∠BEG+∠HFG=90°，證明見解析；（2）2∠BEG-∠HFG=90°證明見解析部【分析】（1）①證明2∠BEG+∠HFG=90°，可得結(jié)論．②利用平行線的性質(zhì)證明即可．（2）如圖2中，結(jié)論：2∠BEG-∠HFG=90°．利用平行線的性質(zhì)證明即可．【詳解】解：（1）①∵EG平分∠BEF，∴∠BEG=∠FEG，∵FH⊥EF，∴∠EFH=90°，∵AB∥CD，∴∠BEF+∠EFG=180°，∴2∠BEG+90°+∠HFG=180°，∴2∠BEG+∠HFG=90°，∵∠BEG=36°，∴∠HFG=18°．故答案為：18°．②結(jié)論：2∠BEG+∠HFG=90°．理由：∵EG平分∠BEF，∴∠BEG=∠FEG，∵FH⊥EF，∴∠EFH=90°，∵AB∥CD，∴∠BEF+∠EFG=180°，∴2∠BEG+90°+∠HFG=180°，∴2∠BEG+∠HFG=90°．（2）如圖2中，結(jié)論：2∠BEG-∠HFG=90°．理由：∵EG平分∠BEF，∴∠BEG=∠FEG，∵FH⊥EF，∴∠EFH=90°，∵AB∥CD，∴∠BEF+∠EFG=180°，∴2∠BEG+90°-∠HFG=180°，∴2∠BEG-∠HFG=90°．【點睛】本題考查平行線的性質(zhì)，角平分線的定義等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型．二十四、解答題24．（1），見解析；（2）；（3）60°【分析】（1）作EF//AB，如圖1，則EF//CD，利用平行線的性質(zhì)得∠1＝∠BAE，∠2＝∠CDE，從而得到∠BAE＋∠CDE＝∠AED；（2）如圖2，解析：（1），見解析；（2）；（3）60°【分析】（1）作EF//AB，如