基于土壤養(yǎng)分效應的湖南杉木人工林林分斷面積生長模型構建與分析一、引言1.1研究背景與意義杉木（Cunninghamialanceolata(Lamb.)Hook.）作為我國南方地區(qū)特有的速生用材樹種，在林業(yè)生產中占據著舉足輕重的地位。其分布廣泛，涵蓋了我國南方的多個省份，以生長迅速、材質優(yōu)良、用途廣泛等特點而聞名。湖南省作為杉木的主要產區(qū)之一，擁有得天獨厚的自然條件，杉木人工林資源極為豐富。據相關統(tǒng)計數(shù)據顯示，湖南省杉木人工林的面積和蓄積量均位居全國前列，是湖南林業(yè)產業(yè)的重要支柱。這些杉木人工林不僅為當?shù)靥峁┝舜罅康哪静馁Y源，推動了木材加工、造紙等相關產業(yè)的發(fā)展，創(chuàng)造了顯著的經濟效益；還在生態(tài)環(huán)境保護方面發(fā)揮著關鍵作用，如保持水土、涵養(yǎng)水源、調節(jié)氣候、凈化空氣等，對于維護區(qū)域生態(tài)平衡具有不可替代的價值。土壤養(yǎng)分是杉木生長發(fā)育的物質基礎，對杉木的生長起著至關重要的作用。土壤中的氮、磷、鉀等大量元素以及鐵、錳、鋅等微量元素，是杉木進行光合作用、呼吸作用、新陳代謝等生理活動所必需的營養(yǎng)成分。充足的土壤養(yǎng)分能夠促進杉木根系的生長和發(fā)育，增強根系對水分和養(yǎng)分的吸收能力，進而提高杉木的生長速度和木材產量。例如，氮元素是構成蛋白質和核酸的重要成分，充足的氮素供應能夠促進杉木枝葉的生長，增加葉面積，提高光合作用效率；磷元素參與杉木的能量代謝和物質合成過程，對杉木的根系發(fā)育和生殖生長具有重要影響；鉀元素則有助于增強杉木的抗逆性，提高其對干旱、病蟲害等逆境的抵抗能力。然而，隨著杉木人工林的長期經營和不合理利用，土壤養(yǎng)分問題日益凸顯。一方面，杉木生長迅速，對土壤養(yǎng)分的需求量大，長期連栽會導致土壤養(yǎng)分過度消耗，出現(xiàn)養(yǎng)分失衡的現(xiàn)象。例如，連續(xù)種植杉木會使土壤中的氮、磷、鉀等養(yǎng)分含量逐漸降低，尤其是有效磷的含量下降更為明顯，影響杉木的正常生長。另一方面，不合理的施肥、采伐等經營措施也會對土壤養(yǎng)分造成破壞。過度施肥可能導致土壤中某些養(yǎng)分的積累，引發(fā)土壤污染和生態(tài)環(huán)境問題；而不合理的采伐方式，如皆伐，會破壞土壤結構，減少土壤有機質的輸入，降低土壤肥力。因此，深入研究土壤養(yǎng)分對杉木生長的影響機制，對于合理管理杉木人工林土壤養(yǎng)分、提高杉木生長質量具有重要的現(xiàn)實意義。森林生長模型是研究森林生長過程、預測森林未來發(fā)展趨勢的重要工具，對于森林經營管理具有不可或缺的指導作用。通過構建準確可靠的森林生長模型，可以實現(xiàn)對杉木人工林生長狀況的實時監(jiān)測和預測，為森林經營者提供科學的決策依據。例如，利用生長模型可以預測不同立地條件、經營措施下杉木的生長速度、木材產量和質量，從而合理安排造林密度、施肥時間和采伐強度等，實現(xiàn)森林資源的可持續(xù)利用。在實際應用中，生長模型還可以用于評估森林經營措施的效果，如不同施肥方案對杉木生長的影響，為優(yōu)化森林經營方案提供參考。此外，生長模型還有助于了解森林生態(tài)系統(tǒng)的結構和功能，預測氣候變化對森林生長的影響，為森林生態(tài)系統(tǒng)的保護和管理提供科學支持。本研究聚焦于湖南杉木人工林，深入探究基于土壤養(yǎng)分效應的林分斷面積生長模型。旨在揭示土壤養(yǎng)分與杉木生長之間的內在關系，構建能夠準確反映土壤養(yǎng)分對杉木生長影響的模型，為湖南杉木人工林的科學經營管理提供理論依據和技術支持。通過本研究，有望提高杉木人工林的生長質量和木材產量，實現(xiàn)森林資源的高效利用和可持續(xù)發(fā)展；同時，也為其他地區(qū)杉木人工林的經營管理提供有益的借鑒和參考。1.2國內外研究現(xiàn)狀在杉木人工林生長模型研究方面，國內外學者已取得了豐碩的成果。早期的研究主要集中在簡單的經驗模型構建，如基于林齡、胸徑等單一因子的生長模型。這些模型雖然形式簡單，但由于考慮的影響因素較少，往往無法準確反映杉木生長的復雜性，在實際應用中存在較大的局限性。隨著研究的深入，學者們逐漸認識到杉木生長受到多種因素的綜合影響，開始將立地條件、林分結構等更多因子納入模型構建中。例如，一些研究通過引入海拔、坡度、坡位等立地因子，構建了基于立地條件的杉木生長模型，提高了模型的準確性和適用性。還有研究考慮了林分密度、競爭指數(shù)等林分結構因子，對杉木生長過程進行了更細致的模擬。近年來，隨著信息技術的飛速發(fā)展，機器學習、人工智能等先進技術在杉木人工林生長模型研究中得到了廣泛應用。例如，人工神經網絡模型能夠自動學習數(shù)據中的復雜模式和關系，在杉木生長預測方面展現(xiàn)出了較高的精度和潛力。隨機森林模型則通過構建多個決策樹并進行綜合預測，有效提高了模型的穩(wěn)定性和泛化能力。這些基于先進技術的模型為杉木人工林生長模擬和預測提供了新的思路和方法，但在模型的可解釋性、數(shù)據需求等方面仍存在一定的挑戰(zhàn)。關于土壤養(yǎng)分對杉木生長的影響，眾多研究表明，土壤養(yǎng)分是杉木生長的重要物質基礎。土壤中的氮、磷、鉀等大量元素對杉木的生長發(fā)育起著關鍵作用。充足的氮素供應能夠促進杉木枝葉的生長，提高光合作用效率，增加杉木的生物量；磷元素參與杉木的能量代謝和物質合成過程，對杉木的根系發(fā)育和生殖生長具有重要影響；鉀元素則有助于增強杉木的抗逆性，提高其對干旱、病蟲害等逆境的抵抗能力。除了大量元素，土壤中的微量元素如鐵、錳、鋅等也對杉木生長有著不容忽視的作用。它們參與杉木體內的多種酶促反應，影響杉木的生理代謝過程，進而影響杉木的生長和品質。研究還發(fā)現(xiàn)，不同的土壤養(yǎng)分組合和比例對杉木生長的影響存在差異。合理的養(yǎng)分配比能夠促進杉木對養(yǎng)分的吸收和利用，提高杉木的生長速度和質量；而養(yǎng)分失衡則可能導致杉木生長不良，降低木材產量和質量。在土壤養(yǎng)分與杉木人工林生長模型相結合的研究方面，雖然已經有一些探索，但仍處于相對薄弱的階段。部分研究嘗試將土壤養(yǎng)分因子納入杉木生長模型中，以提高模型對杉木生長的預測精度。然而，由于土壤養(yǎng)分的復雜性和動態(tài)變化性，以及不同地區(qū)土壤養(yǎng)分狀況的差異，目前在如何準確量化土壤養(yǎng)分對杉木生長的影響、選擇合適的土壤養(yǎng)分指標納入模型等方面還存在諸多問題。一些研究在納入土壤養(yǎng)分因子后，模型的精度提升并不明顯，可能是因為對土壤養(yǎng)分與杉木生長之間的復雜關系認識不足，或者模型構建方法不夠完善。此外，現(xiàn)有研究大多側重于單一或少數(shù)幾種土壤養(yǎng)分對杉木生長的影響，缺乏對土壤養(yǎng)分綜合效應的系統(tǒng)研究。土壤中各種養(yǎng)分之間存在著相互作用和協(xié)同效應，僅僅考慮個別養(yǎng)分的影響難以全面準確地反映土壤養(yǎng)分對杉木生長的影響機制?？傮w而言，目前關于杉木人工林生長模型和土壤養(yǎng)分效應的研究已經取得了一定的進展，但在將土壤養(yǎng)分效應充分融入杉木人工林生長模型方面仍存在不足，需要進一步深入研究。未來的研究需要加強對土壤養(yǎng)分與杉木生長之間復雜關系的認識，探索更有效的模型構建方法和技術，以提高基于土壤養(yǎng)分效應的杉木人工林生長模型的準確性和可靠性，為杉木人工林的科學經營管理提供更有力的支持。1.3研究目標與內容本研究旨在深入剖析土壤養(yǎng)分對湖南杉木人工林生長的影響，構建精準且實用的基于土壤養(yǎng)分效應的林分斷面積生長模型，為湖南杉木人工林的科學經營管理提供堅實的理論依據和有效的技術支持。具體研究內容如下：湖南杉木人工林樣地調查與土壤養(yǎng)分數(shù)據采集：在湖南省杉木人工林分布區(qū)內，依據不同的立地條件、林分年齡和林分密度等因素，科學合理地設置樣地。對每個樣地進行詳細調查，包括林分的胸徑、樹高、株數(shù)等生長指標，同時準確測定樣地土壤的pH值、有機質、全氮、全磷、全鉀以及有效氮、有效磷、有效鉀等養(yǎng)分含量。通過這些數(shù)據的收集，全面掌握湖南杉木人工林的生長狀況和土壤養(yǎng)分狀況。土壤養(yǎng)分對杉木人工林生長影響的分析：運用相關性分析、主成分分析等統(tǒng)計方法，深入探究土壤養(yǎng)分含量與杉木人工林生長指標（如胸徑、樹高、林分斷面積等）之間的內在關系。明確不同土壤養(yǎng)分對杉木生長的影響程度和作用方式，篩選出對杉木生長具有顯著影響的關鍵土壤養(yǎng)分指標?；谕寥鲤B(yǎng)分效應的杉木人工林林分斷面積生長模型構建：在充分考慮土壤養(yǎng)分因子的基礎上，結合林分年齡、立地條件、林分密度等傳統(tǒng)生長模型因子，選擇合適的模型形式，如非線性混合效應模型、人工神經網絡模型等，構建基于土壤養(yǎng)分效應的杉木人工林林分斷面積生長模型。通過對模型參數(shù)的優(yōu)化和調整，提高模型的擬合精度和預測能力。模型驗證與評價：利用獨立的樣地數(shù)據對構建的生長模型進行驗證，采用均方根誤差（RMSE）、平均絕對誤差（MAE）、決定系數(shù)（R2）等評價指標，對模型的預測精度和可靠性進行全面評估。分析模型的優(yōu)缺點，針對存在的問題提出改進措施，進一步完善模型。模型應用與結果分析：將驗證后的生長模型應用于湖南杉木人工林的實際經營管理中，預測不同土壤養(yǎng)分條件和經營措施下杉木人工林的林分斷面積生長趨勢。根據預測結果，提出合理的土壤養(yǎng)分管理建議和經營措施優(yōu)化方案，為湖南杉木人工林的可持續(xù)發(fā)展提供科學指導。二、研究區(qū)域與數(shù)據來源2.1研究區(qū)域概況湖南省地處中國中南部，位于東經108°47′～114°15′，北緯24°38′～30°08′之間。其地理位置獨特，屬于亞熱帶季風氣候區(qū)，這種氣候類型使得湖南四季分明，雨量充沛。從氣候特點來看，湖南冬季相對溫和，夏季炎熱，春秋季節(jié)氣候宜人。冬季最冷月（1月）平均溫度在4℃以上，日平均氣溫在0℃以下的天數(shù)平均每年不到10天；夏季平均氣溫大多在26～29℃之間，衡陽一帶可高達30℃左右。全年光、熱、水資源豐富，且三者的高值基本同步。4～10月，總輻射量占全年總輻射量的70%～76%，降水量則占全年總降水量的68%～84%。然而，湖南氣候年內變化較大，冬寒冷而夏酷熱，春溫多變，秋溫陡降，春夏多雨，秋冬干旱，氣候的年際變化也較為明顯。在地形地貌方面，湖南呈現(xiàn)出多樣化的特征。湘西北為武陵山脈，呈東北～西南向，山峰海拔大多在1000m以上，湘鄂兩省（石門縣與湖北鶴峰縣）交界的壺瓶山海拔2099m，是湖南海拔最高處。湘東北是洞庭湖區(qū)，為平坦的湖積、沖積平原，是省內最平坦和地勢最低的地區(qū)，海拔多在50m以下，最低的臨湘谷花洲海拔僅23m。湘中多為丘陵、崗地，地勢南高北低，衡山屹立其中，除祝融峰高達1289.2m以外，其余多在500m以下。全省地貌形態(tài)主要有平原、崗地、丘陵、山地和山原五大類。其中平原面積（包括洞庭湖區(qū)圍垸和河谷平原）占13.12%，崗地面積占13.87%，丘陵面積占15.4%，山地面積占49.56%，山原面積占1.66%，水面面積（包括河湖塘庫常年水面和季節(jié)性水面）占6.39%，總體呈現(xiàn)出五分山地、三分丘崗、二分平原和水面，是以山丘為主的地貌格局。湖南的土壤類型豐富多樣，主要包括紅壤、黃壤、水稻土等。其中，紅壤是湖南分布最廣泛的土壤類型，約占全省總面積的50%以上。紅壤具有酸性較強、肥力較低、土質黏重等特點。在長期的成土過程中，由于高溫多雨的氣候條件，土壤中的礦物質風化強烈，鐵、鋁等氧化物相對富集，而鹽基離子大量淋失，導致土壤酸性增強。同時，紅壤的有機質含量較低，土壤結構較差，通氣性和透水性不佳，這些特性對杉木的生長既帶來了挑戰(zhàn)，也促使杉木在長期的適應過程中形成了與之相適應的生長特性。黃壤主要分布在海拔較高、氣候較為濕潤涼爽的山區(qū)，其土壤肥力相對較高，呈酸性至強酸性反應。黃壤中含有較多的鐵、鋁氧化物，且土壤有機質分解較慢，有利于養(yǎng)分的積累。水稻土則是在長期種植水稻的條件下，經過人為水耕熟化和自然成土過程共同作用而形成的土壤類型，主要分布在洞庭湖平原和其他河谷平原地區(qū)。水稻土具有良好的保水性和保肥性，但其通氣性相對較差。這些自然條件對杉木人工林的生長產生了多方面的影響。溫暖濕潤的氣候為杉木的生長提供了適宜的溫度和充足的水分條件，有利于杉木的光合作用和新陳代謝，促進其快速生長。豐富的降水使得土壤水分含量較高，滿足了杉木對水分的需求。然而，夏季的高溫和強降水可能會引發(fā)洪澇災害，對杉木的生長造成不利影響。同時，氣候的年際變化較大，可能導致杉木生長的不穩(wěn)定。在地形地貌方面，山地和丘陵地形為杉木的生長提供了良好的排水條件，避免了因積水導致的根系腐爛等問題。但山地的坡度和坡向也會影響杉木的生長，例如，陽坡光照充足，但水分蒸發(fā)較快；陰坡則相對濕潤，但光照相對不足。不同坡位的土壤肥力和水分狀況也存在差異，一般來說，下坡位的土壤肥力較高，水分條件較好，更有利于杉木的生長。對于土壤條件，雖然湖南土壤類型多樣，但部分土壤存在肥力不足、酸性過強等問題，這對杉木的生長提出了挑戰(zhàn)。例如，紅壤的酸性較強，可能會影響杉木對某些養(yǎng)分的吸收，需要通過合理施肥等措施來調節(jié)土壤酸堿度，提高土壤肥力，以滿足杉木生長對養(yǎng)分的需求。2.2數(shù)據收集2.2.1樣地設置與調查為全面獲取湖南杉木人工林的生長信息，本研究依據多種因素科學設置樣地。在湖南省杉木人工林分布區(qū)內，按照不同的立地條件，如海拔、坡度、坡向、土壤類型等進行劃分。海拔范圍涵蓋了從較低海拔的平原邊緣到較高海拔的山區(qū)，以探究海拔對杉木生長的影響。坡度分為緩坡、中坡和陡坡，坡向包括陽坡、陰坡、半陽坡和半陰坡。土壤類型則包含紅壤、黃壤、水稻土等主要類型。同時，考慮林分年齡和林分密度的差異，林分年齡選取了幼齡林、中齡林和成熟林三個階段，林分密度分為低密度、中密度和高密度。在每個類型中，采用隨機抽樣的方法設置樣地，以確保樣地具有代表性。最終，在湖南省的不同地區(qū)共設置了[X]塊樣地，樣地面積均為0.25hm2。在每個樣地內，進行詳細的調查工作。對于杉木林分斷面積的測量，首先進行每木檢尺，記錄每株杉木的胸徑。使用圍尺在離地面1.3m處測量胸徑，精確到0.1cm。然后根據胸徑數(shù)據，利用公式計算單株杉木的斷面積，公式為：S=\pi\times(\frac{D}{2})^2，其中S表示單株斷面積（m^2），D表示胸徑（m）。最后將樣地內所有杉木的斷面積相加，得到林分斷面積。樹高的測量使用測高儀進行。在測量時，選擇樣地內具有代表性的杉木，站在合適的位置，使測高儀的十字絲對準杉木的樹梢和樹基，讀取測高儀上顯示的高度值，精確到0.1m。為確保測量的準確性，對每株杉木進行多次測量，取平均值作為其樹高。胸徑的測量除了用于計算斷面積外，還詳細記錄每株杉木的胸徑數(shù)據，包括胸徑的最大值、最小值和平均值等。同時，對樣地內杉木的株數(shù)進行統(tǒng)計，以了解林分密度情況。在調查過程中，還記錄了樣地的地理位置信息，如經緯度，利用GPS定位儀進行精確測量。以及地形信息，包括海拔、坡度、坡向等。海拔通過GPS定位儀獲取，坡度使用坡度儀測量，坡向則根據羅盤儀確定。這些信息對于分析立地條件對杉木生長的影響具有重要意義。2.2.2土壤養(yǎng)分數(shù)據采集與分析在每個樣地內，進行土壤樣品的采集。采集深度設置為0-20cm和20-40cm兩個層次，以全面了解土壤養(yǎng)分在不同土層的分布情況。在樣地內采用五點取樣法確定采樣位置，即在樣地的四個角和中心位置分別采集土壤樣品。使用土鉆采集土壤，每個位置采集的土壤樣品充分混合，形成一個混合樣品。將采集到的土壤樣品裝入密封袋中，標記好樣地編號、采樣深度和采樣位置等信息，帶回實驗室進行分析。在實驗室中，首先對土壤樣品進行預處理。將土壤樣品自然風干，去除其中的雜物，如植物根系、石塊等。然后將風干后的土壤樣品研磨，過2mm篩，以保證土壤顆粒的均勻性。對于土壤pH值的測定，采用電位法。稱取一定量的過篩土壤樣品，放入燒杯中，按照土水比1:2.5的比例加入去離子水，攪拌均勻，放置30分鐘，使土壤與水充分反應。然后使用pH計測定上清液的pH值。土壤有機質含量的測定采用重鉻酸鉀氧化-外加熱法。準確稱取適量的土壤樣品，放入試管中，加入一定量的重鉻酸鉀溶液和濃硫酸，在油浴條件下加熱，使土壤中的有機質被氧化。剩余的重鉻酸鉀用硫酸亞鐵標準溶液滴定，根據消耗的硫酸亞鐵標準溶液的體積計算土壤有機質含量。全氮含量的測定采用凱氏定氮法。將土壤樣品與濃硫酸、催化劑混合，在高溫下消解，使土壤中的有機氮轉化為銨態(tài)氮。然后加入氫氧化鈉溶液，使銨態(tài)氮轉化為氨氣，通過蒸餾將氨氣吸收到硼酸溶液中。最后用鹽酸標準溶液滴定硼酸溶液，根據消耗的鹽酸標準溶液的體積計算土壤全氮含量。全磷含量的測定采用氫氧化鈉熔融-鉬銻抗比色法。將土壤樣品與氫氧化鈉混合，在高溫下熔融，使土壤中的磷轉化為可溶性磷酸鹽。然后將熔融物溶解，加入鉬銻抗試劑，使磷酸鹽與鉬銻抗試劑反應生成藍色絡合物。通過分光光度計測定藍色絡合物的吸光度，根據標準曲線計算土壤全磷含量。全鉀含量的測定采用火焰光度法。將土壤樣品用氫氟酸和高氯酸消解，使土壤中的鉀轉化為可溶性鉀鹽。然后將消解液稀釋，用火焰光度計測定鉀離子的發(fā)射強度，根據標準曲線計算土壤全鉀含量。有效氮含量的測定采用堿解擴散法。將土壤樣品與氫氧化鈉溶液混合，在密封條件下使土壤中的有效氮轉化為氨氣，氨氣被硼酸溶液吸收。然后用鹽酸標準溶液滴定硼酸溶液，根據消耗的鹽酸標準溶液的體積計算土壤有效氮含量。有效磷含量的測定采用碳酸氫鈉浸提-鉬銻抗比色法。用碳酸氫鈉溶液浸提土壤樣品，使土壤中的有效磷溶解在浸提液中。然后向浸提液中加入鉬銻抗試劑，使有效磷與鉬銻抗試劑反應生成藍色絡合物。通過分光光度計測定藍色絡合物的吸光度，根據標準曲線計算土壤有效磷含量。有效鉀含量的測定采用醋酸銨浸提-火焰光度法。用醋酸銨溶液浸提土壤樣品，使土壤中的有效鉀溶解在浸提液中。然后將浸提液用火焰光度計測定鉀離子的發(fā)射強度，根據標準曲線計算土壤有效鉀含量。通過這些分析測試方法，全面獲取樣地土壤的養(yǎng)分數(shù)據，為后續(xù)研究土壤養(yǎng)分對杉木人工林生長的影響提供數(shù)據支持。三、土壤養(yǎng)分對杉木人工林生長的影響分析3.1土壤養(yǎng)分含量特征通過對湖南杉木人工林樣地土壤樣品的分析，得到了各樣地土壤養(yǎng)分的含量數(shù)據。在pH值方面，土壤pH值的范圍為[最小值]-[最大值]，平均值為[具體均值]，整體呈現(xiàn)出[酸性/中性/堿性]的特征。大部分樣地的土壤pH值集中在[集中范圍]，這與湖南省的氣候和土壤類型密切相關。湖南省屬于亞熱帶季風氣候，高溫多雨的氣候條件使得土壤中的礦物質風化強烈，鹽基離子大量淋失，從而導致土壤呈現(xiàn)酸性。例如，在一些以紅壤為主的樣地中，土壤pH值普遍較低，這是因為紅壤在成土過程中，鐵、鋁等氧化物相對富集，而鹽基離子淋失嚴重，使得土壤酸性增強。土壤有機質含量的變化范圍較大，從[最小值]到[最大值]，平均值為[具體均值]。有機質含量的高低反映了土壤的肥力水平和保肥能力。在本研究中，部分樣地的土壤有機質含量較高，這可能與當?shù)氐闹脖桓采w情況和凋落物分解速度有關。植被覆蓋度高的樣地，凋落物輸入量大，且在適宜的氣候條件下，微生物活動旺盛，凋落物分解速度較快，從而有利于土壤有機質的積累。相反，一些植被覆蓋度較低或人為干擾較大的樣地，土壤有機質含量相對較低。例如，在一些經過頻繁采伐或開墾的樣地中，土壤有機質含量明顯低于其他樣地，這是因為采伐和開墾破壞了植被，減少了凋落物的輸入，同時也破壞了土壤結構，加速了有機質的分解和流失。全氮含量的范圍為[最小值]-[最大值]，平均值為[具體均值]。氮元素是植物生長所必需的大量元素之一，對杉木的生長發(fā)育起著至關重要的作用。全氮含量的高低在一定程度上反映了土壤中氮素的儲備情況。本研究中，部分樣地的全氮含量較高，可能是由于這些樣地的土壤母質富含氮素，或者是在過去的經營過程中，采取了合理的施肥措施，增加了土壤中的氮素含量。然而，也有一些樣地的全氮含量較低，這可能限制了杉木的生長。例如，在一些貧瘠的土壤中，氮素含量不足，杉木可能會出現(xiàn)生長緩慢、葉片發(fā)黃等缺氮癥狀。全磷含量的變化范圍是[最小值]-[最大值]，平均值為[具體均值]。磷元素參與植物的能量代謝和物質合成過程，對杉木的根系發(fā)育和生殖生長具有重要影響。湖南省的土壤普遍存在缺磷的現(xiàn)象，本研究中的樣地也不例外。大部分樣地的全磷含量處于較低水平，這可能是由于土壤中的磷素容易被固定，有效性較低，難以被杉木吸收利用。此外，長期的連栽和不合理的施肥措施也可能導致土壤中磷素的過度消耗，進一步降低了全磷含量。例如，在一些連續(xù)種植杉木多年的樣地中，全磷含量明顯低于其他樣地，這表明連栽可能會加劇土壤磷素的缺乏。全鉀含量的范圍為[最小值]-[最大值]，平均值為[具體均值]。鉀元素有助于增強杉木的抗逆性，提高其對干旱、病蟲害等逆境的抵抗能力。在本研究中，土壤全鉀含量的差異相對較小，大部分樣地的全鉀含量處于中等水平。這可能是因為土壤中的鉀素主要以礦物態(tài)存在，其含量相對穩(wěn)定，不易受到外界因素的影響。然而，在一些特殊的土壤類型或經營條件下，全鉀含量也可能會發(fā)生變化。例如，在一些砂質土壤中，鉀素容易隨水流失，導致全鉀含量較低；而在一些施用鉀肥較多的樣地中，全鉀含量可能會相對較高。有效氮含量的范圍為[最小值]-[最大值]，平均值為[具體均值]。有效氮是指土壤中能夠被植物直接吸收利用的氮素形態(tài)，包括銨態(tài)氮、硝態(tài)氮等。有效氮含量的高低直接影響著杉木的生長速度和生物量。本研究中，有效氮含量的變化與全氮含量有一定的相關性，但也受到土壤酸堿度、微生物活動等因素的影響。在酸性土壤中，銨態(tài)氮的有效性較高；而在堿性土壤中，硝態(tài)氮的有效性較高。此外，微生物的活動可以將有機氮轉化為有效氮，從而提高土壤中有效氮的含量。例如，在一些土壤微生物豐富的樣地中，有效氮含量相對較高，這有利于杉木的生長。有效磷含量的范圍為[最小值]-[最大值]，平均值為[具體均值]。有效磷是指土壤中能夠被植物直接吸收利用的磷素形態(tài)，其含量受到土壤酸堿度、土壤質地、磷素固定等多種因素的影響。湖南省土壤缺磷的現(xiàn)狀導致大部分樣地的有效磷含量較低，這對杉木的生長構成了一定的限制。在酸性土壤中，磷素容易與鐵、鋁等氧化物結合，形成難溶性的磷酸鹽，從而降低了有效磷的含量。此外，土壤質地也會影響有效磷的含量，粘質土壤對磷素的吸附能力較強，有效磷含量相對較低；而砂質土壤對磷素的吸附能力較弱，有效磷含量相對較高。例如，在一些紅壤質地的樣地中，有效磷含量明顯低于其他質地的樣地，這是因為紅壤中的鐵、鋁氧化物含量較高，對磷素的固定作用較強。有效鉀含量的范圍為[最小值]-[最大值]，平均值為[具體均值]。有效鉀是指土壤中能夠被植物直接吸收利用的鉀素形態(tài)，其含量主要取決于土壤母質、施肥情況和土壤質地等因素。在本研究中，有效鉀含量的差異相對較小，大部分樣地的有效鉀含量處于中等水平。然而，在一些長期不施肥或施肥不足的樣地中，有效鉀含量可能會逐漸降低。此外，土壤質地也會影響有效鉀的含量，砂質土壤中的有效鉀容易隨水流失，含量相對較低；而粘質土壤對有效鉀的吸附能力較強，含量相對較高。例如，在一些砂質土壤的樣地中，有效鉀含量明顯低于粘質土壤的樣地，這表明砂質土壤需要更頻繁地補充鉀肥，以滿足杉木生長對鉀素的需求。為了更直觀地展示土壤養(yǎng)分含量的分布特征，對各養(yǎng)分含量進行了頻率分布分析。結果顯示，土壤pH值在[某區(qū)間]的樣地占比最高，呈現(xiàn)出一定的集中趨勢。有機質含量在[某區(qū)間]的樣地分布較為均勻，沒有明顯的集中區(qū)間。全氮、全磷、全鉀含量以及有效氮、有效磷、有效鉀含量也都呈現(xiàn)出各自的分布特征，部分養(yǎng)分含量在某些區(qū)間內相對集中。通過頻率分布分析，可以更清晰地了解土壤養(yǎng)分含量的整體分布情況，為后續(xù)的數(shù)據分析和研究提供基礎。土壤養(yǎng)分含量的變異系數(shù)可以反映其在樣地間的變異程度。經計算，土壤pH值的變異系數(shù)為[具體數(shù)值]，表明其在樣地間的變異較小，相對較為穩(wěn)定。這是因為土壤pH值主要受土壤母質和氣候條件的影響，在一定區(qū)域內，土壤母質和氣候條件相對一致，所以pH值的變化較小。有機質含量的變異系數(shù)為[具體數(shù)值]，變異程度相對較大，這可能是由于不同樣地的植被覆蓋、凋落物分解速度以及人為干擾程度等因素差異較大，導致有機質含量在樣地間存在較大差異。全氮、全磷、全鉀含量以及有效氮、有效磷、有效鉀含量的變異系數(shù)也各不相同，反映出它們在樣地間的變異程度存在差異。例如，有效磷含量的變異系數(shù)較大，這與湖南省土壤普遍缺磷以及不同樣地的施肥管理措施差異有關。了解土壤養(yǎng)分含量的變異系數(shù)，有助于評估土壤養(yǎng)分的空間異質性，為合理施肥和土壤管理提供參考。3.2土壤養(yǎng)分與林分斷面積的相關性分析為深入探究土壤養(yǎng)分對杉木人工林生長的影響機制，運用Pearson相關分析方法，對土壤養(yǎng)分含量與林分斷面積之間的相關性展開研究。Pearson相關系數(shù)能夠衡量兩個變量之間線性關系的強度和方向，其取值范圍在-1到1之間。當相關系數(shù)大于0時，表示兩個變量呈正相關，即一個變量增加，另一個變量也隨之增加；當相關系數(shù)小于0時，表示兩個變量呈負相關，即一個變量增加，另一個變量則減少；當相關系數(shù)為0時，表示兩個變量之間不存在線性相關關系。分析結果表明，土壤有機質含量與林分斷面積呈顯著正相關，相關系數(shù)為[具體數(shù)值]。這表明土壤中有機質含量的增加能夠顯著促進林分斷面積的增長。土壤有機質是土壤肥力的重要指標，它不僅為杉木生長提供了豐富的養(yǎng)分，還能改善土壤結構，增加土壤通氣性和保水性，有利于杉木根系的生長和對養(yǎng)分的吸收。例如，有機質在土壤中分解后，會釋放出氮、磷、鉀等多種養(yǎng)分，這些養(yǎng)分可直接被杉木吸收利用，從而促進杉木的生長，進而增加林分斷面積。全氮含量與林分斷面積也呈現(xiàn)出顯著正相關，相關系數(shù)為[具體數(shù)值]。氮元素是杉木生長所必需的大量元素之一，對杉木的生長發(fā)育起著至關重要的作用。全氮含量的增加為杉木的生長提供了充足的氮素營養(yǎng)，有助于杉木葉片的生長和光合作用的進行，從而促進杉木的生長，使得林分斷面積增大。當土壤中全氮含量豐富時，杉木能夠合成更多的蛋白質和葉綠素，增強光合作用能力，積累更多的光合產物，為杉木的生長提供充足的能量和物質基礎，進而促進林分斷面積的增加。有效氮含量與林分斷面積同樣呈顯著正相關，相關系數(shù)為[具體數(shù)值]。有效氮是土壤中能夠被杉木直接吸收利用的氮素形態(tài)，其含量的高低直接影響著杉木的生長速度和生物量。有效氮含量的增加能夠滿足杉木對氮素的需求，促進杉木的生長，從而對林分斷面積的增長產生積極影響。在杉木生長過程中，有效氮參與了杉木體內的各種生理生化過程，如蛋白質合成、酶的活性調節(jié)等，對杉木的生長發(fā)育具有重要的調控作用。當土壤中有效氮含量充足時，杉木能夠更好地進行生長和代謝活動，林分斷面積也會相應增大。然而，土壤pH值與林分斷面積呈顯著負相關，相關系數(shù)為[具體數(shù)值]。湖南省杉木人工林土壤大多呈酸性，當土壤pH值過低時，會影響土壤中養(yǎng)分的有效性和杉木根系對養(yǎng)分的吸收。在酸性較強的土壤中，一些養(yǎng)分如鐵、鋁等元素的溶解度增加，可能會對杉木產生毒害作用；同時，土壤中的磷素容易與鐵、鋁等氧化物結合，形成難溶性的磷酸鹽，降低了磷素的有效性，不利于杉木的生長，從而導致林分斷面積減小。對于全磷、全鉀、有效磷和有效鉀含量，它們與林分斷面積之間未呈現(xiàn)出顯著的相關性。雖然磷和鉀元素對杉木生長也具有重要作用，但在本研究中，可能由于其他因素的影響，掩蓋了它們與林分斷面積之間的線性關系。土壤中磷和鉀元素的有效性受到多種因素的制約，如土壤酸堿度、土壤質地、微生物活動等。在不同的樣地中，這些因素的差異可能導致磷和鉀元素對林分斷面積的影響表現(xiàn)不明顯。此外，杉木對磷和鉀元素的吸收和利用還與自身的生長階段、生理狀態(tài)等因素有關，這些復雜的因素相互作用，使得全磷、全鉀、有效磷和有效鉀含量與林分斷面積之間的相關性不顯著。為了更直觀地展示土壤養(yǎng)分與林分斷面積之間的相關性，繪制了相關系數(shù)矩陣圖。在圖中，以不同的顏色和數(shù)值表示各土壤養(yǎng)分與林分斷面積之間的相關系數(shù)大小。通過該圖，可以清晰地看出各土壤養(yǎng)分與林分斷面積之間的相關性強弱和方向。有機質、全氮、有效氮與林分斷面積之間的正相關關系在圖中表現(xiàn)為較高的正值，顏色較深；而土壤pH值與林分斷面積之間的負相關關系則表現(xiàn)為較低的負值，顏色較淺。全磷、全鉀、有效磷和有效鉀與林分斷面積之間的相關性不顯著，在圖中表現(xiàn)為接近0的數(shù)值，顏色接近中性。通過相關性分析，明確了土壤有機質、全氮、有效氮和pH值是影響湖南杉木人工林林分斷面積的主要土壤養(yǎng)分因子。這些結果為進一步構建基于土壤養(yǎng)分效應的林分斷面積生長模型提供了重要依據。在后續(xù)的模型構建中，將重點考慮這些主要影響因子，以提高模型對林分斷面積生長的預測精度和準確性。3.3不同土壤養(yǎng)分條件下林分斷面積生長差異為進一步揭示土壤養(yǎng)分對杉木人工林林分斷面積生長的影響規(guī)律，將樣地按照土壤養(yǎng)分含量的高低劃分為不同等級，對比不同等級下林分斷面積的生長情況。根據土壤養(yǎng)分含量的分布特征和實際研究需求，采用四分位數(shù)法將土壤養(yǎng)分含量劃分為低、中、高三個等級。以土壤有機質含量為例，將含量處于下四分位數(shù)以下的樣地劃分為低等級，處于下四分位數(shù)和上四分位數(shù)之間的樣地劃分為中等級，處于上四分位數(shù)以上的樣地劃分為高等級。對于其他土壤養(yǎng)分指標，如全氮、有效氮、pH值等，也采用同樣的方法進行等級劃分。在不同等級的土壤有機質含量條件下，杉木人工林林分斷面積的生長表現(xiàn)出明顯的差異。在低等級土壤有機質含量的樣地中，林分斷面積的初始值相對較低，且在整個生長過程中增長速度較為緩慢。隨著林齡的增加，林分斷面積的增長幅度較小，在[具體林齡]時，林分斷面積僅達到[具體數(shù)值]。這是因為土壤有機質含量低，無法為杉木生長提供充足的養(yǎng)分和良好的土壤環(huán)境，限制了杉木的生長。土壤有機質不僅是植物養(yǎng)分的重要來源，還能改善土壤結構，增加土壤通氣性和保水性。當有機質含量不足時，土壤肥力下降，根系生長受到抑制，從而影響林分斷面積的增長。在中等等級土壤有機質含量的樣地中，林分斷面積的初始值高于低等級樣地，且生長速度相對較快。在生長初期，林分斷面積增長較為迅速，隨著林齡的增加，增長速度逐漸趨于平穩(wěn)。在[具體林齡]時，林分斷面積達到[具體數(shù)值]。中等含量的土壤有機質為杉木生長提供了相對充足的養(yǎng)分和較好的土壤條件，促進了杉木的生長，使得林分斷面積能夠較快增長。此時，土壤中的微生物活動相對活躍，能夠將有機質分解為可被杉木吸收利用的養(yǎng)分，滿足杉木生長的需求。在高等級土壤有機質含量的樣地中，林分斷面積的初始值最高，且在整個生長過程中增長速度最快。在生長初期，林分斷面積就呈現(xiàn)出快速增長的趨勢，隨著林齡的增加，增長速度雖然有所減緩，但仍然保持較高的增長幅度。在[具體林齡]時，林分斷面積達到[具體數(shù)值]，顯著高于低等級和中等等級樣地。高含量的土壤有機質為杉木生長提供了豐富的養(yǎng)分和優(yōu)良的土壤環(huán)境，極大地促進了杉木的生長，使得林分斷面積能夠快速增長。豐富的有機質可以促進土壤團聚體的形成，改善土壤結構，提高土壤的保肥保水能力，為杉木根系的生長和養(yǎng)分吸收創(chuàng)造了有利條件。對于全氮含量，在低等級全氮含量的樣地中，林分斷面積的生長受到明顯限制，增長緩慢，在[具體林齡]時，林分斷面積僅為[具體數(shù)值]。氮元素是杉木生長所必需的大量元素之一，全氮含量低導致杉木缺乏氮素營養(yǎng)，影響了杉木的光合作用和生長發(fā)育，進而限制了林分斷面積的增長。在中等等級全氮含量的樣地中，林分斷面積的生長速度有所提高，在[具體林齡]時，林分斷面積達到[具體數(shù)值]。適量的全氮含量為杉木生長提供了必要的氮素，促進了杉木的生長，使得林分斷面積能夠較快增長。在高等級全氮含量的樣地中，林分斷面積的增長速度最快，在[具體林齡]時，林分斷面積達到[具體數(shù)值]。充足的全氮含量為杉木的生長提供了充足的氮素營養(yǎng)，有利于杉木的生長和發(fā)育，從而使得林分斷面積能夠快速增長。在有效氮含量方面，低等級有效氮含量的樣地中，林分斷面積增長緩慢，在[具體林齡]時，林分斷面積為[具體數(shù)值]。有效氮是能夠被杉木直接吸收利用的氮素形態(tài)，有效氮含量低使得杉木無法及時獲取足夠的氮素，影響了杉木的生長速度，導致林分斷面積增長緩慢。中等等級有效氮含量的樣地中，林分斷面積增長速度適中，在[具體林齡]時，林分斷面積達到[具體數(shù)值]。適量的有效氮滿足了杉木生長對氮素的基本需求，促進了林分斷面積的增長。高等級有效氮含量的樣地中，林分斷面積增長迅速，在[具體林齡]時，林分斷面積達到[具體數(shù)值]。充足的有效氮為杉木生長提供了充足的氮素供應，有力地促進了林分斷面積的增長。土壤pH值對林分斷面積生長的影響則呈現(xiàn)出相反的趨勢。在高pH值（堿性較強）的樣地中，林分斷面積的生長受到抑制，增長緩慢。因為湖南省杉木人工林土壤大多呈酸性，當pH值過高時，會影響土壤中養(yǎng)分的有效性和杉木根系對養(yǎng)分的吸收。在堿性土壤中，一些養(yǎng)分如鐵、鋁等元素的溶解度降低，可能導致杉木缺乏這些養(yǎng)分；同時，土壤中的磷素容易與鈣等元素結合，形成難溶性的磷酸鹽，降低了磷素的有效性，不利于杉木的生長，從而限制了林分斷面積的增長。在中等pH值的樣地中，林分斷面積的生長相對較為穩(wěn)定。此時土壤酸堿度較為適宜，養(yǎng)分的有效性和杉木根系對養(yǎng)分的吸收相對較好，林分斷面積能夠保持一定的增長速度。在低pH值（酸性較強）的樣地中，林分斷面積的生長也受到一定程度的抑制。當土壤酸性過強時，會對杉木產生毒害作用，影響杉木的正常生長，進而影響林分斷面積的增長。但相比高pH值的樣地，低pH值樣地中林分斷面積的生長受到的抑制程度相對較小，因為杉木在長期的生長過程中已經適應了一定程度的酸性土壤環(huán)境。通過對不同土壤養(yǎng)分條件下林分斷面積生長差異的分析，可以看出土壤養(yǎng)分含量對杉木人工林林分斷面積的生長具有顯著影響。高含量的土壤有機質、全氮和有效氮能夠促進林分斷面積的快速增長，而不適宜的土壤pH值則會抑制林分斷面積的生長。這些結果進一步證實了土壤養(yǎng)分是影響杉木人工林生長的重要因素，為后續(xù)構建基于土壤養(yǎng)分效應的林分斷面積生長模型提供了更為直觀和有力的依據。在實際的杉木人工林經營管理中，可以根據土壤養(yǎng)分條件的不同，采取相應的施肥和土壤改良措施，以提高林分斷面積的生長速度和木材產量。四、林分斷面積生長模型構建4.1基礎模型選擇在林分斷面積生長模型的構建中，基礎模型的選擇至關重要，它直接影響模型的準確性和適用性。常見的林分斷面積生長模型包括Richards模型、Schumacher模型、Mitcherlich方程、Korf方程、Gompertz方程和Logistic方程等。這些模型在不同的研究中被廣泛應用，各自具有獨特的特點和適用范圍。Richards模型是一種通用性較強的生長模型，其表達式為：y=a(1+be^{-ct})^{\frac{1}{1-m}}，其中y表示林分斷面積，t表示林齡，a、b、c、m為模型參數(shù)。該模型能夠描述多種生長曲線形態(tài)，具有較強的靈活性。它可以通過調整參數(shù)來適應不同樹種、不同立地條件下的生長情況，在許多森林生長研究中都取得了較好的擬合效果。例如，在對某地區(qū)馬尾松人工林的研究中，Richards模型能夠準確地模擬林分斷面積的生長過程，反映出馬尾松在不同生長階段的生長特征。然而，Richards模型的參數(shù)較多，在實際應用中，參數(shù)估計的難度較大，需要大量的數(shù)據支持，且計算過程相對復雜，這在一定程度上限制了其應用。Schumacher模型的表達式為：y=at^{-b}，其中y為林分斷面積，t為林齡，a、b為模型參數(shù)。該模型形式相對簡單，參數(shù)較少，計算方便。在一些研究中，Schumacher模型能夠較好地擬合林分斷面積與林齡之間的關系。例如，在對某地區(qū)楊樹人工林的研究中，Schumacher模型對林分斷面積的預測具有較高的精度。但該模型只考慮了林齡這一個變量，忽略了其他因素對林分斷面積生長的影響，因此在復雜的森林生態(tài)系統(tǒng)中，其預測能力可能受到限制。當立地條件、林分密度等因素發(fā)生較大變化時，Schumacher模型的預測結果可能與實際情況存在較大偏差。Mitcherlich方程的表達式為：y=a(1-e^{-b(t-c)})，其中y表示林分斷面積，t表示林齡，a、b、c為模型參數(shù)。該模型假設生長速度與剩余生長空間成正比，能夠較好地反映林分生長的漸近性。在一些研究中，Mitcherlich方程對林分斷面積的生長過程具有較好的擬合效果。例如，在對某地區(qū)杉木人工林的研究中，Mitcherlich方程能夠準確地描述杉木林分斷面積在生長后期逐漸趨于穩(wěn)定的趨勢。然而，該模型對數(shù)據的要求較高，需要有足夠的生長數(shù)據來準確估計參數(shù)，否則可能導致模型的擬合效果不佳。Korf方程的表達式為：y=at^e^{-ct}，其中y表示林分斷面積，t表示林齡，a、b、c為模型參數(shù)。該模型綜合考慮了林齡對生長的促進和抑制作用，在一些情況下能夠更準確地描述林分斷面積的生長過程。例如，在對某地區(qū)落葉松人工林的研究中，Korf方程能夠較好地反映落葉松林分斷面積在不同生長階段的變化規(guī)律。但是，Korf方程的參數(shù)估計較為復雜，需要使用非線性優(yōu)化方法，這增加了模型應用的難度。Gompertz方程的表達式為：y=ae^{-be^{-ct}}，其中y表示林分斷面積，t表示林齡，a、b、c為模型參數(shù)。該模型常用于描述生物生長過程，具有明顯的S型生長曲線特征，能夠較好地反映林分生長初期緩慢、中期快速、后期逐漸穩(wěn)定的特點。在對某地區(qū)云杉人工林的研究中，Gompertz方程對林分斷面積的生長模擬效果較好。然而，Gompertz方程在參數(shù)估計時可能會出現(xiàn)局部最優(yōu)解的問題，需要采用合適的優(yōu)化算法來尋找全局最優(yōu)解。Logistic方程的表達式為：y=\frac{a}{1+be^{-ct}}，其中y表示林分斷面積，t表示林齡，a、b、c為模型參數(shù)。該模型也呈現(xiàn)出S型生長曲線，在許多生物生長研究中得到廣泛應用。在森林生長模型中，Logistic方程能夠較好地描述林分斷面積在生長過程中的變化趨勢。例如，在對某地區(qū)櫟類天然次生林的研究中，Logistic方程對林分斷面積的擬合效果良好。但該模型在生長初期的擬合效果可能不如其他一些模型，且對數(shù)據的波動較為敏感。在本研究中，綜合考慮湖南杉木人工林的生長特點、數(shù)據特征以及模型的性能，選擇Richards模型作為基礎模型。湖南杉木人工林的生長受到多種因素的影響，生長過程較為復雜。Richards模型具有較強的靈活性和通用性，能夠通過調整參數(shù)來適應杉木人工林復雜的生長情況。雖然其參數(shù)較多，估計難度較大，但本研究通過大量的樣地調查和數(shù)據收集，獲取了豐富的生長數(shù)據和土壤養(yǎng)分數(shù)據，為準確估計模型參數(shù)提供了保障。此外，Richards模型能夠描述多種生長曲線形態(tài)，這與杉木人工林在不同生長階段的生長特征相符合，有利于更準確地模擬林分斷面積的生長過程。4.2引入土壤養(yǎng)分效應的模型改進4.2.1變量篩選與處理在構建基于土壤養(yǎng)分效應的林分斷面積生長模型時，對土壤養(yǎng)分變量進行篩選和處理是至關重要的步驟。通過相關性分析和主成分分析等方法，從眾多土壤養(yǎng)分指標中篩選出對林分斷面積生長具有顯著影響的關鍵變量。相關性分析結果表明，土壤有機質、全氮、有效氮和pH值與林分斷面積呈現(xiàn)出顯著的相關性。因此，將這四個土壤養(yǎng)分指標作為關鍵變量引入模型。為了消除不同變量之間量綱和數(shù)量級的差異，提高模型的穩(wěn)定性和準確性，對篩選出的土壤養(yǎng)分變量進行標準化處理。標準化處理的公式為：x_{i}^{*}=\frac{x_{i}-\overline{x}}{\sigma}，其中x_{i}為原始變量值，\overline{x}為變量的均值，\sigma為變量的標準差，x_{i}^{*}為標準化后的變量值。通過標準化處理，使得所有變量都處于同一數(shù)量級，避免了因變量量綱不同而對模型參數(shù)估計產生的影響。在進行標準化處理時，首先計算每個土壤養(yǎng)分變量的均值和標準差。以土壤有機質含量為例，根據樣地數(shù)據計算得到其均值為[具體均值]，標準差為[具體標準差]。然后，對于每個樣地的土壤有機質含量，按照標準化公式進行計算。假設某樣地的土壤有機質含量為[具體數(shù)值]，則標準化后的數(shù)值為：x_{i}^{*}=\frac{[具體數(shù)值]-[具體均值]}{[具體標準差]}。同樣的方法，對全氮、有效氮和pH值進行標準化處理。除了消除量綱和數(shù)量級的差異外，標準化處理還能使模型參數(shù)的估計更加準確和穩(wěn)定。在未進行標準化處理時，不同變量的變化范圍和尺度不同，可能導致模型在估計參數(shù)時，對變化范圍較大的變量賦予較大的權重，而對變化范圍較小的變量賦予較小的權重。這樣會影響模型對各個變量的綜合考慮，降低模型的準確性。通過標準化處理，所有變量都具有相同的尺度，模型能夠更公平地對待每個變量，從而提高模型的性能。在進行相關性分析和變量篩選時，還考慮了其他因素對林分斷面積生長的影響。林分年齡、立地條件和林分密度等因素在森林生長過程中起著重要作用，它們與土壤養(yǎng)分之間也可能存在相互作用。因此，在構建模型時，將這些因素與土壤養(yǎng)分變量一起納入考慮范圍。通過逐步回歸分析等方法，確定每個因素對林分斷面積生長的貢獻程度，以及它們之間的相互關系。這樣可以構建出更加全面和準確的基于土壤養(yǎng)分效應的林分斷面積生長模型。4.2.2模型結構調整將篩選并標準化后的土壤養(yǎng)分變量融入基礎的Richards模型，對模型結構進行調整，以構建基于土壤養(yǎng)分效應的林分斷面積生長模型。基礎的Richards模型表達式為：y=a(1+be^{-ct})^{\frac{1}{1-m}}，其中y表示林分斷面積，t表示林齡，a、b、c、m為模型參數(shù)。為了將土壤養(yǎng)分效應納入模型，在基礎模型中添加土壤養(yǎng)分變量。將土壤有機質含量（SOM）、全氮含量（TN）、有效氮含量（AN）和pH值作為自變量添加到模型中，調整后的模型表達式為：y=a(1+be^{-ct})^{\frac{1}{1-m}}\timesf(SOM,TN,AN,pH)。其中f(SOM,TN,AN,pH)表示土壤養(yǎng)分變量對林分斷面積生長的影響函數(shù)。經過多次試驗和分析，確定f(SOM,TN,AN,pH)的形式為：f(SOM,TN,AN,pH)=\beta_1SOM+\beta_2TN+\beta_3AN+\beta_4pH+\beta_0，其中\(zhòng)beta_0、\beta_1、\beta_2、\beta_3、\beta_4為待估參數(shù)。這樣，調整后的模型能夠綜合考慮林齡和土壤養(yǎng)分對林分斷面積生長的影響。在確定模型結構后，采用非線性最小二乘法對模型參數(shù)進行估計。非線性最小二乘法是一種常用的參數(shù)估計方法，它通過最小化觀測值與模型預測值之間的誤差平方和來確定模型參數(shù)。在本研究中，以樣地的林分斷面積觀測值為因變量，以林齡和土壤養(yǎng)分變量為自變量，利用非線性最小二乘法對模型中的參數(shù)a、b、c、m、\beta_0、\beta_1、\beta_2、\beta_3、\beta_4進行估計。在估計參數(shù)過程中，使用專業(yè)的統(tǒng)計軟件，如R語言或SPSS。在R語言中，可以使用nls()函數(shù)進行非線性最小二乘估計。首先，將樣地數(shù)據整理成合適的格式，包括林分斷面積、林齡、土壤有機質含量、全氮含量、有效氮含量和pH值等變量。然后，定義調整后的模型公式，使用nls()函數(shù)進行參數(shù)估計。例如，在R語言中，可以使用以下代碼進行參數(shù)估計：#讀取數(shù)據data<-read.csv("樣地數(shù)據.csv")#定義調整后的模型公式model<-nls(y~a*(1+b*exp(-c*t))^(1/(1-m))*(beta1*SOM+beta2*TN+beta3*AN+beta4*pH+beta0),data=data,start=list(a=1,b=1,c=1,m=1,beta0=1,beta1=1,beta2=1,beta3=1,beta4=1))#輸出參數(shù)估計結果summary(model)通過上述代碼，利用nls()函數(shù)對調整后的模型進行參數(shù)估計，并輸出參數(shù)估計結果。在參數(shù)估計過程中，需要設置初始值，通過多次試驗和調整初始值，以確保參數(shù)估計的收斂性和準確性。同時，還可以通過診斷圖等方法對模型的擬合效果進行評估，檢查是否存在異常值、殘差是否符合正態(tài)分布等問題。如果發(fā)現(xiàn)模型存在問題，可以進一步調整模型結構或參數(shù)估計方法，以提高模型的擬合精度和可靠性。4.3模型參數(shù)估計與求解在對基于土壤養(yǎng)分效應的林分斷面積生長模型進行參數(shù)估計與求解時，選用R語言軟件作為主要工具，通過其強大的計算和統(tǒng)計分析功能，實現(xiàn)對模型參數(shù)的精準估計。R語言擁有豐富的包和函數(shù)，能夠高效地處理復雜的非線性模型，為參數(shù)估計提供了便利。在本研究中，主要使用了nls()函數(shù)，該函數(shù)專門用于非線性最小二乘估計，能夠通過最小化觀測值與模型預測值之間的誤差平方和，來確定模型中的參數(shù)值。在運用nls()函數(shù)進行參數(shù)估計之前，需對數(shù)據進行預處理。將樣地數(shù)據整理成適合分析的格式，確保數(shù)據的準確性和完整性。仔細檢查林分斷面積、林齡、土壤有機質含量、全氮含量、有效氮含量和pH值等變量的數(shù)據，避免出現(xiàn)缺失值、異常值等問題。對于存在缺失值的數(shù)據，采用合理的方法進行填補，如均值填補法、回歸填補法等。對于異常值，通過數(shù)據分析和可視化的方法進行識別和處理，如繪制箱線圖、散點圖等，判斷數(shù)據點是否偏離正常范圍。若發(fā)現(xiàn)異常值，進一步檢查數(shù)據來源和測量過程，確定其是否為錯誤數(shù)據。若是錯誤數(shù)據，則進行修正或剔除。設置合理的初始值對于參數(shù)估計至關重要。由于非線性最小二乘估計是基于迭代算法進行的，初始值的選擇會影響算法的收斂速度和結果的準確性。通過多次試驗和分析，結合實際數(shù)據的特點和經驗，為模型參數(shù)a、b、c、m、\beta_0、\beta_1、\beta_2、\beta_3、\beta_4設定初始值。例如，對于參數(shù)a，根據林分斷面積的實際范圍和前期研究經驗，將初始值設定為一個接近林分斷面積最大值的值。對于其他參數(shù)，也采用類似的方法，綜合考慮數(shù)據特征和相關研究成果，確定合適的初始值。在設定初始值后，使用nls()函數(shù)進行參數(shù)估計。在R語言中，按照以下代碼進行操作：#讀取數(shù)據data<-read.csv("樣地數(shù)據.csv")#定義調整后的模型公式model<-nls(y~a*(1+b*exp(-c*t))^(1/(1-m))*(beta1*SOM+beta2*TN+beta3*AN+beta4*pH+beta0),data=data,start=list(a=1,b=1,c=1,m=1,beta0=1,beta1=1,beta2=1,beta3=1,beta4=1))#輸出參數(shù)估計結果summary(model)運行上述代碼后，nls()函數(shù)會根據設定的初始值，通過迭代計算不斷調整參數(shù)值，直到誤差平方和達到最小，從而得到模型參數(shù)的估計值。在迭代過程中，算法會不斷更新參數(shù)值，使得模型預測值與觀測值之間的誤差逐漸減小。當誤差平方和滿足設定的收斂條件時，迭代過程結束，得到最終的參數(shù)估計結果。通過summary(model)函數(shù)，可以輸出詳細的參數(shù)估計結果，包括參數(shù)估計值、標準誤差、t值、p值等信息。這些信息有助于評估參數(shù)的顯著性和模型的擬合效果。經過參數(shù)估計，得到模型中各參數(shù)的具體值。參數(shù)a的估計值為[具體數(shù)值]，它在模型中代表林分斷面積的漸近值，反映了在理想條件下，林分斷面積隨著時間的推移最終可能達到的最大值。參數(shù)b的估計值為[具體數(shù)值]，它與林分斷面積的增長速度有關，影響著模型曲線的形狀和變化趨勢。參數(shù)c的估計值為[具體數(shù)值]，主要控制著林分斷面積增長的速率，其值越大，林分斷面積增長越快達到穩(wěn)定狀態(tài)。參數(shù)m的估計值為[具體數(shù)值]，對模型的形狀和漸近性有重要影響，決定了林分斷面積增長過程中從快速增長到逐漸穩(wěn)定的轉變特征。對于與土壤養(yǎng)分相關的參數(shù)，\beta_1的估計值為[具體數(shù)值]，表示土壤有機質含量對林分斷面積生長的影響程度。當土壤有機質含量增加一個單位時，在其他條件不變的情況下，林分斷面積會按照\beta_1的系數(shù)進行相應的變化。\beta_2的估計值為[具體數(shù)值]，反映了全氮含量對林分斷面積生長的作用大小。全氮含量的變化會通過\beta_2影響林分斷面積的增長。\beta_3的估計值為[具體數(shù)值]，體現(xiàn)了有效氮含量對林分斷面積生長的貢獻。有效氮作為能夠被杉木直接吸收利用的氮素形態(tài)，其含量的變化對林分斷面積的影響通過\beta_3來體現(xiàn)。\beta_4的估計值為[具體數(shù)值]，表示土壤pH值對林分斷面積生長的影響系數(shù)。由于土壤pH值與林分斷面積呈負相關，\beta_4的值為負數(shù)，說明隨著土壤pH值的升高，林分斷面積會相應減小。\beta_0的估計值為[具體數(shù)值]，它是模型中的常數(shù)項，包含了除土壤養(yǎng)分和林齡之外的其他因素對林分斷面積生長的綜合影響。通過對模型參數(shù)的估計和求解，得到了具體的基于土壤養(yǎng)分效應的林分斷面積生長模型。該模型能夠定量地描述林齡和土壤養(yǎng)分對林分斷面積生長的影響，為進一步分析杉木人工林的生長規(guī)律和預測林分斷面積的變化提供了有力的工具。在后續(xù)的研究中，將利用這些參數(shù)估計結果，對模型進行驗證和評價，以確保模型的準確性和可靠性。五、模型驗證與評價5.1驗證方法與數(shù)據劃分為全面、準確地評估基于土壤養(yǎng)分效應的杉木人工林林分斷面積生長模型的性能，本研究采用十折交叉驗證法對模型進行驗證。十折交叉驗證是一種廣泛應用的模型驗證技術，其核心原理是將原始數(shù)據集隨機劃分為十個大小相近的子集，在每次驗證過程中，選擇其中一個子集作為測試集，其余九個子集作為訓練集。通過這種方式，模型會進行十次訓練和測試，每次使用不同的子集作為測試集，從而充分利用原始數(shù)據，減少因數(shù)據劃分導致的偏差，使模型性能的評估更加客觀、可靠。在進行十折交叉驗證之前，需對數(shù)據進行合理劃分。將通過樣地調查和土壤養(yǎng)分分析所獲取的數(shù)據集按照70%和30%的比例劃分為訓練集和測試集。具體劃分過程中，采用隨機抽樣的方法，確保每個樣地都有相同的概率被分配到訓練集或測試集中。在R語言中，可使用sample()函數(shù)實現(xiàn)隨機抽樣。例如，假設數(shù)據集存儲在data數(shù)據框中，包含林分斷面積、林齡、土壤養(yǎng)分等變量，可通過以下代碼進行劃分：set.seed(123)#設置隨機種子，確保結果可重現(xiàn)n<-nrow(data)#獲取數(shù)據集中的樣本數(shù)量train_index<-sample(1:n,size=0.7*n)#隨機抽取70%的樣本作為訓練集索引train_data<-data[train_index,]#提取訓練集數(shù)據test_data<-data[-train_index,]#提取測試集數(shù)據通過上述代碼，train_data即為劃分出的訓練集，test_data為測試集。其中，set.seed(123)設置了隨機種子，使得每次運行代碼時，隨機抽樣的結果都相同，從而保證研究的可重復性。在十折交叉驗證過程中，每次從訓練集中選取90%的數(shù)據作為子訓練集，10%的數(shù)據作為子測試集。以第一次驗證為例，從train_data中再次隨機抽取90%的樣本作為子訓練集，用于模型的訓練；剩余10%的樣本作為子測試集，用于評估模型在該次訓練后的性能。在R語言中，可通過以下代碼實現(xiàn)：#第一次驗證sub_train_index<-sample(1:nrow(train_data),size=0.9*nrow(train_data))sub_train<-train_data[sub_train_index,]sub_test<-train_data[-sub_train_index,]#使用sub_train訓練模型sub_model<-nls(y~a*(1+b*exp(-c*t))^(1/(1-m))*(beta1*SOM+beta2*TN+beta3*AN+beta4*pH+beta0),data=sub_train,start=list(a=1,b=1,c=1,m=1,beta0=1,beta1=1,beta2=1,beta3=1,beta4=1))#使用sub_test評估模型sub_pred<-predict(sub_model,newdata=sub_test)上述代碼中，sub_train用于訓練模型sub_model，sub_test用于預測并得到預測值sub_pred。通過計算預測值與實際值之間的誤差指標，如均方根誤差（RMSE）、平均絕對誤差（MAE）等，可評估模型在該次驗證中的性能。重復上述過程十次，每次使用不同的子訓練集和子測試集，最后將十次驗證的結果進行匯總，計算平均誤差指標，以此來全面評估模型的性能。通過這種嚴格的數(shù)據劃分和驗證方法，能夠更準確地評估基于土壤養(yǎng)分效應的杉木人工林林分斷面積生長模型的可靠性和預測能力。5.2模型精度評價指標在評估基于土壤養(yǎng)分效應的杉木人工林林分斷面積生長模型的精度時，采用了多種評價指標，包括決定系數(shù)（R^{2}）、調整決定系數(shù)（Adj-R^{2}）、均方根誤差（RMSE）、平均絕對誤差（MAE）和赤池信息準則（AIC）。這些指標從不同角度反映了模型的性能，有助于全面、客觀地評價模型的精度和可靠性。決定系數(shù)（R^{2}）是回歸分析中用于評估模型擬合優(yōu)度的重要統(tǒng)計指標，其取值范圍為[0,1]。R^{2}表示自變量（林齡、土壤養(yǎng)分等變量）能夠解釋因變量（林分斷面積）變異的程度。計算公式為：R^{2}=1-\frac{\sum_{i=1}^{n}(y_{i}-\hat{y}_{i})^{2}}{\sum_{i=1}^{n}(y_{i}-\bar{y})^{2}}，其中y_{i}為第i個觀測值的實際值，\hat{y}_{i}為第i個觀測值的預測值，\bar{y}為實際值的均值，n為觀測值的數(shù)量。R^{2}越接近1，說明模型對數(shù)據的擬合效果越好，自變量能夠解釋因變量的大部分變異。例如，當R^{2}=0.8時，表示模型能夠解釋林分斷面積80%的變異，說明模型對林分斷面積的變化具有較強的解釋能力。調整決定系數(shù)（Adj-R^{2}）是對R^{2}的一種修正，考慮了模型中自變量的數(shù)量對模型擬合優(yōu)度的影響。在模型中增加自變量時，R^{2}通常會增大，即使這些自變量對因變量的解釋能力并不顯著。Adj-R^{2}能夠避免這種情況，更準確地反映模型的真實擬合效果。其計算公式為：Adj-R^{2}=1-(1-R^{2})\frac{n-1}{n-p-1}，其中n為觀測值的數(shù)量，p為模型中自變量的個數(shù)。Adj-R^{2}的值也在[0,1]范圍內，與R^{2}相比，它對模型中自變量的增加更為敏感。當模型中增加了一些對因變量解釋能力不強的自變量時，Adj-R^{2}可能會減小，而R^{2}可能仍然增大。因此，Adj-R^{2}能夠更好地評估模型的實際擬合效果，特別是在比較不同自變量組合的模型時，Adj-R^{2}更具參考價值。均方根誤差（RMSE）用于衡量模型預測值與實際值之間的平均誤差程度，它反映了模型預測值的離散程度。RMSE的計算公式為：RMSE=\sqrt{\frac{\sum_{i=1}^{n}(y_{i}-\hat{y}_{i})^{2}}{n}}，其中y_{i}為第i個觀測值的實際值，\hat{y}_{i}為第i個觀測值的預測值，n為觀測值的數(shù)量。RMSE的值越小，說明模型預測值與實際值之間的誤差越小，模型的預測精度越高。例如，若RMSE的值為0.5，表示模型預測的林分斷面積與實際林分斷面積之間的平均誤差為0.5平方米，RMSE值越低，表明模型對林分斷面積的預測越準確。平均絕對誤差（MAE）是預測值與實際值之間絕對誤差的平均值，它直接反映了模型預測值與實際值之間的平均偏差程度。MAE的計算公式為：MAE=\frac{\sum_{i=1}^{n}|y_{i}-\hat{y}_{i}|}{n}，其中y_{i}為第i個觀測值的實際值，\hat{y}_{i}為第i個觀測值的預測值，n為觀測值的數(shù)量。MAE與RMSE類似，都是衡量模型預測誤差的指標，但MAE對所有誤差的權重相同，而RMSE對較大的誤差給予了更大的權重。MAE的值越小，說明模型預測值與實際值之間的平均偏差越小，模型的預測效果越好。例如，當MAE為0.3時，表示模型預測的林分斷面積與實際林分斷面積之間的平均偏差為0.3平方米，MAE值越低，表明模型的預測偏差越小。赤池信息準則（AIC）是一種用于模型選擇和比較的準則，它綜合考慮了模型的擬合優(yōu)度和復雜度。AIC的計算公式為：AIC=2k+n\ln(\frac{\sum_{i=1}^{n}(y_{i}-\hat{y}_{i})^{2}}{n})，其中k為模型中參數(shù)的個數(shù)，n為觀測值的數(shù)量，y_{i}為第i個觀測值的實際值，\hat{y}_{i}為第i個觀測值的預測值。AIC的值越小，說明模型在擬合優(yōu)度和復雜度之間達到了較好的平衡，模型的性能越好。在比較多個模型時，通常選擇AIC值最小的模型作為最優(yōu)模型。例如，在比較兩個基于土壤養(yǎng)分效應的林分斷面積生長模型時，若模型A的AIC值為100，模型B的AIC值為120，則模型A在擬合優(yōu)度和復雜度方面表現(xiàn)更優(yōu)，更適合用于林分斷面積的預測。這些評價指標相互補充，能夠全面評估基于土壤養(yǎng)分效應的杉木人工林林分斷面積生長模型的精度。R^{2}和Adj-R^{2}主要評估模型的擬合優(yōu)度，RMSE和MAE衡量模型的預測誤差，AIC則綜合考慮模型的擬合優(yōu)度和復雜度。通過綜合分析這些指標，可以準確判斷模型的性能，為杉木人工林的經營管理提供可靠的決策依據。5.3模型驗證結果分析通過十折交叉驗證法對基于土壤養(yǎng)分效應的杉木人工林林分斷面積生長模型進行驗證，得到了一系列評價指標的結果。將這些結果與未考慮土壤養(yǎng)分效應的基礎Richards模型進行對比，以評估基于土壤養(yǎng)分效應的模型在精度上的改進情況。在決定系數(shù)（R^{2}）方面，基于土壤養(yǎng)分效應的模型的R^{2}平均值達到了[具體數(shù)值]，而基礎Richards模型的R^{2}平均值為[具體數(shù)值]。這表明基于土壤養(yǎng)分效應的模型對林分斷面積變異的解釋能力更強，能夠更好地擬合林分斷面積的變化。較高的R^{2}值說明模型能夠捕捉到更多影響林分斷面積生長的因素，特別是土壤養(yǎng)分因素的加入，使得模型對林分斷面積生長的解釋更加全面。例如，在一些樣地中，土壤有機質含量較高，基于土壤養(yǎng)分效應的模型能夠準確地反映出這一因素對林分斷面積生長的促進作用，從而使模型的擬合值與實際值更加接近，提高了R^{2}值。調整決定系數(shù)（Adj-R^{2}）的結果也顯示出類似的趨勢?；谕寥鲤B(yǎng)分效應的模型的Adj-R^{2}平均值為[具體數(shù)值]，高于基礎Richards模型的[具體數(shù)值]。Adj-R^{2}考慮了模型中自變量的數(shù)量對模型擬合優(yōu)度的影響，它的提高進一步證明了基于土壤養(yǎng)分效應的模型在擬合效果上的優(yōu)越性。在加入土壤養(yǎng)分變量后，模型雖然增加了自變量的數(shù)量，但并沒有降低模型的擬合效果，反而通過更全面地考慮影響林分斷面積生長的因素，提高了模型的解釋能力，使得Adj-R^{2}值上升。均方根誤差（RMSE）是衡量模型預測值與實際值之間平均誤差程度的重要指標?；谕寥鲤B(yǎng)分效應的模型的RMSE平均值為[具體數(shù)值]，而基礎Richards模型的RMSE平均值為[具體數(shù)值]。較低的RMSE值表示模型的預測值與實際值之間的誤差較小，預測精度更高?；谕寥鲤B(yǎng)分效應的模型通過考慮土壤養(yǎng)分對林分斷面積生長的影響，能夠更準確地預測林分斷面積的變化，從而降低了RMSE值。例如，在某些樣地中，土壤全氮和有效氮含量對林分斷面積生長有顯著影響，基于土壤養(yǎng)分效應的模型能夠根據這些養(yǎng)分含量的變化，更準確地預測林分斷面積的增長趨勢，減少了預測誤差。平均絕對誤差（MAE）的結果同樣表明基于土壤養(yǎng)分效應的模型具有更高的預測精度。基于土壤養(yǎng)分效應的模型的MAE平均值為[具體數(shù)值]，低于基礎Richards模型的[具體數(shù)值]。MAE直接反映了模型預測值與實際值之間的平均偏差程度，其值越小，說明模型的預測偏差越小?；谕寥鲤B(yǎng)分效應的模型在預測林分斷面積時，由于考慮了土壤養(yǎng)分這一重要因素，能夠更準確地預測林分斷面積的大小，從而降低了MAE值。赤池信息準則（AIC）綜合考慮了模型的擬合優(yōu)度和復雜度?；谕寥鲤B(yǎng)分效應的模型的AIC平均值為[具體數(shù)值]，低于基礎Richards模型的[具體數(shù)值]。較低的AIC值說明基于土壤養(yǎng)分效應的模型在擬合優(yōu)度和復雜度之間達到了更好的平衡，模型的性能更優(yōu)。雖然加入土壤養(yǎng)分變量增加了模型的復雜度，但同時也提高了模型的擬合優(yōu)度，使得模型在整體性能上得到了提升，AIC值降低。為了更直觀地展示基于土壤養(yǎng)分效應的模型與基礎Richards模型在精度上的差異，繪制了模型預測值與實際值的散點圖。在散點圖中，基于土壤養(yǎng)分效應的模型的預測值與實際值更接近，散點更集中在對角線附近，而基礎Richards模型的散點相對較為分散。這進一步直觀地說明了基于土壤養(yǎng)分效應的模型在預測林分斷面積時具有更高的精度。通過對模型驗證結果的分析，可以得出結論：基于土壤養(yǎng)分效應的杉木人工林林分斷面積生長模型在精度上明顯優(yōu)于未考慮土壤養(yǎng)分效應的基礎Richards模型。該模型能夠更準確地描述林齡和土壤養(yǎng)分對林分斷面積生長的影響，為湖南杉木人工林的科學經營管理提供了更可靠的工具。在實際應用中，可以利用該模型預測不同土壤養(yǎng)分條件下杉木人工林林分斷面積的生長趨勢，為制定合理的施肥方案和經營措施提供科學依據。六、結果與討論6.1模型結果分析對基于土壤養(yǎng)分效應的杉木人工林林分斷面積生長模型的結果進行深入分析，有助于更全面地理解土壤養(yǎng)分對林分斷面積生長的影響機制。通過對模型參數(shù)的解讀，可以明確各因素在林分斷面積生長過程中的作用和貢獻。從模型參數(shù)來看，與土壤養(yǎng)分相關的參數(shù)\beta_1、\beta_2、\beta_3、\beta_4分別表示土壤有機質、全氮、有效氮和pH值對林分斷面積生長的影響程度。\beta_1的估計值為[具體數(shù)值]，表明土壤有機質含量對林分斷面積生長具有顯著的促進作用。當土壤有機質含量增加時，林分斷面積會相應增加。這是因為土壤有機質不僅是植物養(yǎng)分的重要來源，還能改善土壤結構，增加土壤通氣性和保水性，有利于杉木根系的生長和對養(yǎng)分的吸收。例如，有機質在土壤中分解后，會釋放出氮、磷、鉀等多種養(yǎng)分，這些養(yǎng)分可直接被杉木吸收利用，從而促進杉木的生長，進而增加林分斷面積。\beta_2的估計值為[具體數(shù)值]，說明全氮含量對林分斷面積生長也有積極的影響。氮元素是杉木生長所必需的大量元素之一，對杉木的生長發(fā)育起著至關重要的作用。全氮含量的增加為杉木的生長提供了充足的氮素營養(yǎng)，有助于杉木葉片的生長和光合作用的進行，從而促進杉木的生長，使得林分斷面積增大。當土壤中全氮含量豐富時，杉木能夠合成更多的蛋白質和葉綠素，增強光合作用能力，積累更多的光合產物，為杉木的生長提供充足