2025-2026學(xué)年六年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考(上海專用，滬教版2024)一、選擇題1.下列各組數(shù)中，第一個(gè)數(shù)能被第二個(gè)數(shù)整除的是()A.5和10B.3.6和1.2C.21和7D.11和3n2.已知n是正整數(shù)，7為假分?jǐn)?shù)，13為真分?jǐn)?shù)，則滿足條件的n值有()3.分?jǐn)?shù)4介于哪兩個(gè)正整數(shù)之間()A.3和4B.4和5C.5和6D.6和74.在分?jǐn)?shù)4、12、24、52、2024中，與32相等的分?jǐn)?shù)共有()A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)5.下列分?jǐn)?shù)中，不能化成有限小數(shù)的是()6.中秋主題班會(huì)中，各班學(xué)生積極開(kāi)展手工制作，其中長(zhǎng)方形月餅的周長(zhǎng)為50cm,長(zhǎng)為一個(gè)素?cái)?shù)，寬為一個(gè)合數(shù)，則它的面積最大為()cm2.A.154B.156C.1507.分解素因數(shù)：54=9.比較大?。?.35(填“>”“<”或“三”)10.9和14的最小公倍數(shù)是512.一個(gè)班級(jí)男生人數(shù)是女生人數(shù)的8,則女生人數(shù)是全班人數(shù)的(填幾分之幾)13.已知A=2×3×a,B=3×3×a,A,B兩數(shù)的最大公因數(shù)是21,則a=·16.某項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做需要10天完成，乙單獨(dú)做需要15天完成，如果兩人合作2天，完成的工作量占這項(xiàng)工程總量的.(填幾分之幾)17.如圖，由12個(gè)相同大小的小正方形組成了大長(zhǎng)方形ABCD,點(diǎn)E、F均在格點(diǎn)上，則三角形CEF(即圖中陰影部分)的面積是大長(zhǎng)方形ABCD面積的(填幾分之幾);5乙班女生占全班的3,甲班女生比乙班女生多人.三、解答題22.書(shū)山有路勤為徑，登頂方知世界低.已知山腳到山頂有24千米.西西弗斯小朋友一個(gè)人以每小時(shí)4千米的速度上山，到山頂后立即從原路下山，下山時(shí)健步如飛如有神助，速度是每小時(shí)16千米.請(qǐng)問(wèn)西西弗斯小朋友上山下山一趟需要多少小時(shí)?(1)請(qǐng)?jiān)诶斫馍厦嬗?jì)算方法的基礎(chǔ)上填空：(2)利用以上所得的規(guī)律計(jì)算：24.(1)小蘭和小生做一本120頁(yè)的數(shù)學(xué)校本，她們第一周做了全校本的8,第二周做了全校本的6,(2)蘭生中學(xué)有豐富的校本課程，比如燈謎課、折紙課、數(shù)獨(dú)課、文創(chuàng)課等，每項(xiàng)校本課程對(duì)應(yīng)3一來(lái)，請(qǐng)假人數(shù)是總?cè)藬?shù)的25.那么校本課程共有多少項(xiàng)?25.相傳月亮上有條長(zhǎng)2千米的路通往蟾宮，嫦娥在路的兩邊種桂花樹(shù)，一些坑，每間距10米種一棵桂花樹(shù)，道路首尾兩端也種，由于吳剛砍了一些桂花樹(shù)，加上補(bǔ)種了一些桂花樹(shù)，只能實(shí)現(xiàn)每間距25米一棵桂花樹(shù)(包括首尾兩端)(1)現(xiàn)在有多少棵桂花樹(shù)?(2)在整個(gè)種樹(shù)過(guò)程中嫦娥指使玉兔至少一共挖了多少個(gè)坑?數(shù).假設(shè)正整數(shù)a一共有N個(gè)因數(shù)，則N除以正整數(shù)a所有因數(shù)的倒數(shù)和，所得到的商就叫做正整數(shù)a的調(diào)和系數(shù).如13有2個(gè)因數(shù)1和13,則13的調(diào)和系數(shù)為28有6個(gè)因數(shù)1、2、4、7、14和28,則28的調(diào)和系數(shù)(1)分別計(jì)算15和98的調(diào)和系數(shù)；(2)直接寫(xiě)出不小于2且不大于16的正整數(shù)中，調(diào)和系數(shù)為整數(shù)的數(shù).2025-2026學(xué)年六年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考(上海專用，滬教版2024)【答案】C【考點(diǎn)】【解析】本題主要考查數(shù)的整除，掌握整除的概念是關(guān)鍵.根據(jù)整除的定義，逐一判斷選項(xiàng)即可.【解答】解：A.5和10,第一個(gè)數(shù)不能被第二個(gè)數(shù)整除，不符合題意；C.21和7,第一個(gè)數(shù)能被第二個(gè)數(shù)整除，符合題意；D.11和3,第一個(gè)數(shù)不能被第二個(gè)數(shù)整除，不符合題意.【答案】C【考點(diǎn)】【解析】本題考查真分?jǐn)?shù)與假分?jǐn)?shù)的意義，注意掌握在分?jǐn)?shù)中，分子小于分母的分等于分母的分?jǐn)?shù)為假分?jǐn)?shù).由題意根據(jù)，分子小于分母的分?jǐn)?shù)為真分?jǐn)?shù)；分子大于或等于分母的分?jǐn)?shù)為假分?jǐn)?shù)進(jìn)行分析即可.【解答】解：”為假分?jǐn)?shù)，13為真分?jǐn)?shù)，【答案】C【考點(diǎn)】【解析】本題考查了分?jǐn)?shù)的大小估算.將4化為帶分?jǐn)?shù)即可求解.【解答】【答案】C【考點(diǎn)】【解析】本題考查了通分，熟練掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)將分?jǐn)?shù)進(jìn)行通分，再分別【解答】綜上，與32相等的分?jǐn)?shù)共有4個(gè)，【答案】B【考點(diǎn)】【解析】本題主要考查了分?jǐn)?shù)化小數(shù)，若分子能被分母除盡，那么這個(gè)分?jǐn)?shù)可以化成有限小數(shù)，據(jù)此求解即【解答】B、不能化成有限小數(shù)，符合題意；【答案】B【考點(diǎn)】【解析】本題考查了素?cái)?shù)和合數(shù)的概念.根據(jù)長(zhǎng)+寬=25cm,又因?yàn)殚L(zhǎng)為一個(gè)素?cái)?shù)，寬為一個(gè)合數(shù)，推出長(zhǎng)和寬，再根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式計(jì)算、比較即可求解.【解答】解：長(zhǎng)方形月餅的周長(zhǎng)為50cm,所以長(zhǎng)+寬=25cm,又因?yàn)殚L(zhǎng)為一個(gè)素?cái)?shù)，寬為一個(gè)合數(shù)，所以長(zhǎng)當(dāng)長(zhǎng)為17cm、寬為8cm時(shí)，面積是17×8=136(cm2);所以，最大面積為156cm2;二、填空題【答案】【考點(diǎn)】【解析】【解答】【答案】【考點(diǎn)】分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)【解析】【解答】【答案】【考點(diǎn)】同分母分?jǐn)?shù)的大小比較【解析】本題主要考查了分?jǐn)?shù)比較大小，分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化，先把0.35化成分?jǐn)?shù)得到80,再根據(jù)分?jǐn)?shù)比較大【解答】【答案】【考點(diǎn)】公倍數(shù)與最小公倍數(shù)【解析】【解答】故答案為：【答案】9【考點(diǎn)】分?jǐn)?shù)的乘、除法的混合運(yùn)算【解析】本題主要考查了分?jǐn)?shù)乘除法的實(shí)際應(yīng)用，根據(jù)速度等于路程乘以時(shí)間求出小明的速度，再用小明的【解答】故答案為：【答案】【考點(diǎn)】【解析】解：本題考查求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾；把女生看成8份，則男生5份，全女生人數(shù)是全班人數(shù)的幾分之幾.【解答】解：由題意知，把女生看成8份，男生5份，則全班8+5=13(份),故答案為：十三分之八.【答案】7【考點(diǎn)】【解析】此題主要考查求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法，熟練掌握最大公因數(shù)的概念是解決本題的關(guān)鍵.求最大公因數(shù)也就是幾個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積，對(duì)于這兩個(gè)數(shù)來(lái)說(shuō)：兩是它們的最大公因數(shù)，由此即可求解.【解答】解：∵A=2×3×a,B=3×3×a,A,B兩數(shù)的最大公因數(shù)是21,【答案】【考點(diǎn)】【解析】本題考查名數(shù)的換算.把365千克500克化成千克數(shù)，用500除以進(jìn)率1000,然后再加上365.【解答】【答案】【考點(diǎn)】分?jǐn)?shù)的四則混合運(yùn)算【解析】【解答】原式=1995.5×73+0.24×73×10+73×2.1=73×(1995.5+2.4+2.1)【答案】ll一33【考點(diǎn)】【解析】首先根據(jù)工作效率=工作量÷工作時(shí)間，分別用1除以甲乙獨(dú)做需要的時(shí)間，求出甲乙的工作效率各是多少；然后根據(jù)工作量三工作時(shí)間×工作效率，即可作答.此題主要考查了工程問(wèn)題的應(yīng)用，對(duì)此類問(wèn)題要注意把握住基本關(guān)系，即：工作量=工作效率×工作時(shí)間，工作效率=工作量÷工作時(shí)間，工作時(shí)間=工作量÷工作效率.【解答】解：∵甲單獨(dú)做需要10天完成，乙單獨(dú)做需要151則完成的工作量占這項(xiàng)工程總量的3.故答案為：【答案】八分之三【考點(diǎn)】【解析】本題考查了求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾的問(wèn)題；設(shè)每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1,則可求得陰影部分面積及大長(zhǎng)方形的面積，兩者相比即可求得結(jié)果.【解答】解：設(shè)每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1,則陰影部分面積為：,大長(zhǎng)方形的面積為3×4=12,所以故答案為：八分之三.【答案】【考點(diǎn)】分?jǐn)?shù)的四則混合運(yùn)算【解析】本題考查分?jǐn)?shù)的混合運(yùn)算的應(yīng)用.甲班人數(shù)是7的倍數(shù)，乙班人數(shù)是3的倍數(shù)，且甲班女生比乙班女生多，據(jù)此推理分析.【解答】310<22(不合題意);外16-15=1(人);圮22-8=14(人);綜上，甲班女生比乙班女生多1或14.故答案為：1或14.【答案】【考點(diǎn)】分?jǐn)?shù)的加、減法混合運(yùn)算【解析】【解答】【答案】【考點(diǎn)】分?jǐn)?shù)的四則混合運(yùn)算【解析】本題主要考查了分?jǐn)?shù)的四則混合計(jì)算，先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)，再計(jì)算分?jǐn)?shù)乘法，再計(jì)算分?jǐn)?shù)加法【解答】【答案】最大公因數(shù)為36;最小公倍數(shù)為216【考點(diǎn)】公因數(shù)與最大公因數(shù)【解析】本題主要考查了求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)，先列出短除法，再求出結(jié)果即可.【解答】∴72和108的最大公因數(shù)為：2×2×3×3=36;最小公倍數(shù)為：2×2×3×3×2×3=216.【答案】【考點(diǎn)】【解析】本題考查了除法的應(yīng)用.先根據(jù)路程÷速度三時(shí)間求出上山和下山需要的時(shí)間，再相加即可.【解答】解：24÷4+24÷16=7.5(小時(shí))【答案】【考點(diǎn)】【解析】(1)根據(jù)題干規(guī)律填空即可；(2)逆運(yùn)用題例規(guī)律，把題中分?jǐn)?shù)寫(xiě)成兩個(gè)分?jǐn)?shù)和的形式，加減求和即可.【解答】(1)解：由題意得：(2)解：【答案】(1)她們第三周是從第36頁(yè)開(kāi)始做；(2)校本課程共有50項(xiàng).【考點(diǎn)】【解析】本題考查了分?jǐn)?shù)乘法和除法的應(yīng)用.求出兩周看書(shū)頁(yè)數(shù)，最后加1頁(yè)即可解答.1(2)把校本課程授課老師總?cè)藬?shù)看作單位“1”,原來(lái)請(qǐng)假的人數(shù)是師總?cè)藬?shù)即校本課程共有多少項(xiàng).【解答】(1)解：=36(頁(yè))=50(人)答：校本課程共有50項(xiàng).【答案】(1)現(xiàn)在有162棵桂花樹(shù)(2)一共至少挖了482個(gè)坑【考點(diǎn)】【解析】(1)用道路的長(zhǎng)度除以株距加1即可求解；(2)分別求出兩次的坑數(shù)，相加后減去保留不動(dòng)的數(shù)量即可.【解答】(1)解：2千米=2000米，2000÷25+1=81(株),81×2=162(株).(2)解：第一次挖坑數(shù)量(2000÷10+1)×2=402個(gè)，第二次應(yīng)挖坑數(shù)量(2000÷25+1)×2=162個(gè)；10和25的最小公倍數(shù)是50,所以共有(40+1)×2=82坑不動(dòng)，所以一共挖坑402+162-82=482個(gè)