小學(xué)數(shù)學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)專題練習(xí)集小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，如同建造高樓，基礎(chǔ)必須扎實(shí)，而重點(diǎn)難點(diǎn)則是構(gòu)建穩(wěn)固框架的關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)。專題練習(xí)，正是針對這些關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)進(jìn)行集中突破、反復(fù)打磨的有效途徑。它不僅能幫助學(xué)生深刻理解概念、熟練掌握方法，更能培養(yǎng)其解決問題的思維能力和應(yīng)變能力。本練習(xí)集旨在梳理小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的核心重點(diǎn)與常見難點(diǎn)，通過有針對性的練習(xí)與點(diǎn)撥，引導(dǎo)學(xué)生逐個(gè)擊破，從而實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)素養(yǎng)的穩(wěn)步提升。一、數(shù)與代數(shù)：計(jì)算的基石與應(yīng)用的橋梁數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域是小學(xué)數(shù)學(xué)的核心，貫穿始終。從整數(shù)、小數(shù)到分?jǐn)?shù)的認(rèn)識與運(yùn)算，再到簡易方程的初步接觸，每一個(gè)環(huán)節(jié)都承載著后續(xù)學(xué)習(xí)的重要基礎(chǔ)。（一）整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)的四則運(yùn)算重點(diǎn)難點(diǎn)聚焦：*整數(shù)運(yùn)算：多位數(shù)加減法中的進(jìn)位與退位，多位數(shù)乘除法的算理理解與簡便運(yùn)算的靈活運(yùn)用。*小數(shù)運(yùn)算：小數(shù)點(diǎn)位置的準(zhǔn)確把握（加減法中的對齊，乘除法中的定位），以及小數(shù)性質(zhì)在簡化運(yùn)算中的應(yīng)用。*分?jǐn)?shù)運(yùn)算：分?jǐn)?shù)加減法中的通分與約分，分?jǐn)?shù)乘除法的意義理解與計(jì)算法則的正確運(yùn)用，帶分?jǐn)?shù)與假分?jǐn)?shù)的轉(zhuǎn)化。練習(xí)要點(diǎn)與方法指導(dǎo)：1.夯實(shí)基礎(chǔ)，口算為先：每日進(jìn)行適量的口算練習(xí)，如20以內(nèi)加減法、表內(nèi)乘除法、簡單的分?jǐn)?shù)小數(shù)互化等，提高計(jì)算的速度與準(zhǔn)確性。2.明晰算理，規(guī)范書寫：在筆算過程中，不僅要追求結(jié)果正確，更要理解每一步的算理。書寫格式要規(guī)范，避免因潦草導(dǎo)致的錯(cuò)誤。3.錯(cuò)題歸因，針對性強(qiáng)化：建立錯(cuò)題本，分析錯(cuò)誤原因（是概念不清、算理不明還是粗心大意），并進(jìn)行同類題目的專項(xiàng)練習(xí)，做到“知錯(cuò)能改，舉一反三”。4.靈活運(yùn)用運(yùn)算定律：熟練掌握加法交換律、結(jié)合律，乘法交換律、結(jié)合律和分配律，并能根據(jù)算式特點(diǎn)靈活選用，達(dá)到簡便運(yùn)算的目的。例如，看到“25×4”、“125×8”等組合應(yīng)能迅速反應(yīng)。示例專題方向：*連續(xù)進(jìn)位加法與連續(xù)退位減法專項(xiàng)練習(xí)*兩位數(shù)乘兩位數(shù)（含進(jìn)位）筆算與估算練習(xí)*小數(shù)加減乘除混合運(yùn)算（含驗(yàn)算）*分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算（同分母、異分母）*分?jǐn)?shù)與整數(shù)、分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)乘法專項(xiàng)練習(xí)*運(yùn)用運(yùn)算定律進(jìn)行簡便運(yùn)算分類練習(xí)（二）實(shí)際問題解決（應(yīng)用題）重點(diǎn)難點(diǎn)聚焦：*審題能力：準(zhǔn)確理解題意，找出已知條件和所求問題，特別是對一些關(guān)鍵信息（如“多”、“少”、“倍”、“平均”、“占幾分之幾”）的把握。*數(shù)量關(guān)系分析：能夠從題目中抽象出基本的數(shù)量關(guān)系，如“部分與整體”、“相差關(guān)系”、“倍數(shù)關(guān)系”等，并能選擇合適的運(yùn)算方法。*解題策略：如畫線段圖、列表法、假設(shè)法等輔助手段的運(yùn)用，幫助理解復(fù)雜題意。*分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題：找準(zhǔn)單位“1”，理解“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾（百分之幾）是多少”、“已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾（百分之幾）是多少，求這個(gè)數(shù)”等基本類型的解題思路。練習(xí)要點(diǎn)與方法指導(dǎo)：1.慢審題，快解題：審題時(shí)要逐字逐句，圈點(diǎn)關(guān)鍵詞，確保理解無誤再動(dòng)手。2.“說”出思路：鼓勵(lì)學(xué)生用自己的語言復(fù)述題目大意，并講解解題思路，培養(yǎng)邏輯表達(dá)能力。3.善用“畫圖”：線段圖是解決應(yīng)用題的“萬能鑰匙”，尤其對于分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)、行程問題等，能直觀呈現(xiàn)數(shù)量關(guān)系。4.一題多解與變式練習(xí)：鼓勵(lì)學(xué)生從不同角度思考問題，嘗試多種解法，并進(jìn)行題目變式練習(xí)，深化對數(shù)量關(guān)系的理解。示例專題方向：*兩步及以上混合運(yùn)算應(yīng)用題（不含括號、含括號）*“歸一”與“歸總”問題*行程問題（相遇、追及的基礎(chǔ)類型）*分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題（求一個(gè)數(shù)的幾分之幾/百分之幾是多少）*分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題（已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾/百分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)）*折扣、利潤、稅率等百分?jǐn)?shù)實(shí)際應(yīng)用二、圖形與幾何：空間觀念的建立與度量的掌握圖形與幾何知識的學(xué)習(xí)，有助于培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力和初步的幾何直觀。從認(rèn)識基本圖形到計(jì)算周長、面積、體積，每一步都需要?jiǎng)邮植僮髋c理性思考相結(jié)合。（一）平面圖形的認(rèn)識與周長、面積計(jì)算重點(diǎn)難點(diǎn)聚焦：*圖形特征：準(zhǔn)確識別和描述平面圖形（如三角形、四邊形、圓等）的基本特征。*周長計(jì)算：理解周長的含義，掌握長方形、正方形、圓等基本圖形的周長計(jì)算公式，并能靈活運(yùn)用解決組合圖形的周長問題。*面積計(jì)算：理解面積的含義，掌握長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形、圓等基本圖形的面積計(jì)算公式及其推導(dǎo)過程，并能解決簡單的組合圖形面積計(jì)算問題。練習(xí)要點(diǎn)與方法指導(dǎo)：1.動(dòng)手操作，感知特征：通過觀察、觸摸、拼擺、折疊等方式，直觀感知圖形的特征和度量單位的實(shí)際意義。2.理解公式由來，而非死記硬背：例如，平行四邊形面積公式的推導(dǎo)源于割補(bǔ)成長方形，三角形和梯形面積公式的推導(dǎo)源于拼合成平行四邊形。理解了推導(dǎo)過程，公式自然記得牢，用得活。3.區(qū)分周長與面積：明確周長是“線”，面積是“面”，避免概念混淆。4.組合圖形巧分析：對于組合圖形的周長和面積，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)“分解”或“添補(bǔ)”，轉(zhuǎn)化為已學(xué)過的基本圖形進(jìn)行計(jì)算。示例專題方向：*基本平面圖形特征辨析與分類*長方形、正方形周長與面積對比練習(xí)*平行四邊形、三角形、梯形面積計(jì)算及反向應(yīng)用（已知面積求底或高）*圓的周長與面積計(jì)算（π的取值與應(yīng)用）*簡單組合圖形的周長與面積計(jì)算（二）立體圖形的認(rèn)識與表面積、體積計(jì)算重點(diǎn)難點(diǎn)聚焦：*立體圖形特征：識別和描述正方體、長方體、圓柱、圓錐等立體圖形的基本特征。*表面積計(jì)算：理解表面積的含義，掌握正方體、長方體、圓柱的表面積計(jì)算方法，能結(jié)合生活實(shí)際解決無蓋、無底等特殊情況的表面積問題。*體積（容積）計(jì)算：理解體積（容積）的含義，掌握正方體、長方體、圓柱、圓錐的體積（容積）計(jì)算公式及其推導(dǎo)過程（如圓柱體積公式的推導(dǎo)）。練習(xí)要點(diǎn)與方法指導(dǎo)：1.建立空間表象：利用實(shí)物模型或多媒體課件，幫助學(xué)生建立立體圖形的空間觀念，能想象出圖形的不同面和構(gòu)成。2.聯(lián)系生活實(shí)際：結(jié)合生活中的物體理解表面積和體積的應(yīng)用，如制作一個(gè)魚缸需要多少玻璃（表面積，無蓋），一個(gè)油箱能裝多少油（容積）。3.公式的靈活運(yùn)用：不僅會(huì)直接運(yùn)用公式計(jì)算，還能根據(jù)已知條件求未知量，如已知長方體體積、長和寬，求高。4.注意單位換算：在涉及體積（容積）計(jì)算時(shí)，常遇到不同單位之間的換算，需熟練掌握。示例專題方向：*基本立體圖形特征辨析*長方體、正方體表面積與體積對比練習(xí)*圓柱表面積（含側(cè)面積）與體積計(jì)算*圓錐體積計(jì)算及與同底等高圓柱體積關(guān)系的應(yīng)用*不規(guī)則物體體積的測量方法（排水法）三、專題練習(xí)的有效實(shí)施策略僅僅擁有練習(xí)內(nèi)容是不夠的，科學(xué)有效的練習(xí)方法才能真正發(fā)揮專題練習(xí)的效用。1.目標(biāo)明確，有的放矢：在進(jìn)行專題練習(xí)前，學(xué)生和家長（或老師）應(yīng)共同分析，明確當(dāng)前最需要攻克的知識點(diǎn)或技能點(diǎn)，選擇相應(yīng)的專題進(jìn)行集中突破。避免盲目刷題。2.循序漸進(jìn)，難度適宜：專題練習(xí)的題目設(shè)置應(yīng)遵循由易到難、由淺入深的原則。先鞏固基礎(chǔ)題，再挑戰(zhàn)提高題，讓學(xué)生在練習(xí)中獲得成就感，增強(qiáng)自信心。3.獨(dú)立思考，限時(shí)訓(xùn)練：練習(xí)時(shí)應(yīng)要求學(xué)生獨(dú)立完成，培養(yǎng)其獨(dú)立思考和解決問題的能力。對于一些常規(guī)題目，可以進(jìn)行限時(shí)訓(xùn)練，提高解題速度。4.重視過程，及時(shí)反饋：關(guān)注學(xué)生的解題過程，不僅僅是答案。練習(xí)后要及時(shí)批改，針對錯(cuò)誤進(jìn)行分析和講解，確保學(xué)生真正理解并改正。5.定期回顧，螺旋上升：重點(diǎn)難點(diǎn)的掌握不是一蹴而就的，需要定期回顧和復(fù)習(xí)，將所學(xué)知識融入到新的學(xué)習(xí)中，形成螺旋式上升的學(xué)習(xí)態(tài)勢。結(jié)語小學(xué)數(shù)